Динамический расчет системы автоматического управления

Динамический расчет системы автоматического управления

1. Задание

Выполнить динамический расчет системы автоматического управления. Исходные данные для расчета приведены в разделе 2.

. Исходные данные

Система автоматического управления предназначена для линейного перемещения горизонтального стола применительно к станкам фрезерной или координатно-расточной групп.

САУ построена как система подчиненного регулирования, выполненная по контурам - контур напряжения (тока), скорости, положения. В контуре напряжения (тока) имеется нелинейный элемент (на схеме не показан).

На рисунках приняты следующие обозначения:

-управляющее воздействие;

 - управляемая (регулируемая) координата;

 - ошибка системы;

 - сигнал задания по управляющему воздействию;

 - сигнал главной обратной связи по регулируемой координате;

 - сигнал по ошибке;

ЧЭ - чувствительный элемент;

РП - регулятор положения;

У,КЗ - усилитель и корректирующее звено в контуре положения;

РС - регулятор скорости;

РН - регулятор напряжения (вариант - тока);

ТП - транзисторный (тиристорный) преобразователь;

ИД - исполнительный двигатель;

Р1 - механический редуктор, силовой;

МП - механическая передача (шариковинтовая передача (ШВП));

Н - нагрузка (стол с деталью);

ДНУ- датчик напряжения, усилитель;

ТГ - тахогенератор;

Р2 - механический редуктор, приборный;

ДОС - датчик обратной связи;

ВТ - вращающийся трансформатор;

ПФН - преобразователь фаза-напряжение;

, , ,  - промежуточные координаты (управляющие напряжения соответственно РС, РН, ТП, ИД);

, ,  - промежуточные координаты, угол поворота соответственно ИД, ШВП, ВТ;

Таблица 2.1 Динамические характеристики:

Таблица 2.2. Параметры схемы:

Таблица 2.3. Данные исполнительного двигателя:

Таблица 2.4. Тип и параметры преобразователя:

Таблица 2.5. Вид регуляторов контуров: положения (РП), скорости (РС), напряжения (Р):

. Расчет передаточных функций звеньев системы

Найдем передаточную функцию шарико-винтовой передачи:

Найдем ПФ редуктора Р2:

Найдем суммарный фазовый сдвиг, соответствующий максимальному перемещению Хmax:

ПФ элемента сравнения с учетом того, что преобразование безынерционное, будет

Найдем ПФ преобразователя напряжения сигнала задания:

Величина напряжения, соответствующего величине контурной ошибки на выходе ЧЭ, будет:

ПФ вращающегося трансформатора:

Найдем ПФ преобразователя фаза-напряжение:

Найдем ПФ звеньев, формирующих сигнал обратной связи:

Найдем ПФ нормализатора сигнала ошибки:

3.1 Найдем ПФ чувствительного элемента:

3.2 Найдем ПФ регулятора положения:

3.3 ПФ последовательного корректирующего звена:

3.4 Найдем ПФ регулятора скорости:

3.5 Найдем ПФ регулятора напряжения:

3.6 Найдем ПФ тиристорного преобразователя:

3.7 Найдем ПФ исполнительного двигателя:

Найдем ПФ двигателя по возмущающему воздействию:

3.8 Найдем ПФ силового редуктора:

3.9 ПФ шарико-винтовой передачи определяется, как:

Найдем ПФ нормализатора обратной связи по напряжению:

3.10 Найдем ПФ тахогенератора:

Найдем ПФ контура напряжения:

Найдем ПФ контура скорости:

. Расчет передаточных функций САУ

.1 ПФ разомкнутой САУ:

4.2 ПФ разомкнутой системы по возмущающему воздействию:

4.3 ПФ замкнутой САУ по управляющему воздействию:

4.4 ПФ замкнутой САУ по возмущающему воздействию:

4.5 ПФ замкнутой САУ по ошибке от управляющего воздействия:

4.6 ПФ замкнутой системы по ошибке от возмущающего воздействия:

5. Синтез корректирующих звеньв

.1 Синтез контура напряжения:

Найдем добротность исходного контура:

 < 40.

Выбираем добротность µ=50.

Тогда коэффициент усиления дополнительного усилителя

Определяем ПФ замкнутого контура напряжения:

Так как , то контур напряжения это апериодическое звено второго порядка, ПФ которого можно представить в виде:

Найдем сопрягающие частоты:

.2 Синтез контура скорости:

Найдем добротность исходного контура:

Выбираем добротность µ=40

Тогда коэффициент усиления дополнительного усилителя

Так как  , то исполнительный двигатель является апериодическим звеном второго порядка, т.е.:

Найдем сопрягающие частоты:

5.2.1 Определение ПФ корректирующего звена.

ЛАЧХ корректирующего звена определяется как:

.

В результате по полученной ЛАЧХ L_кз(ω) записываем ПФ корректирующего звена

Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на пять:

Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции

; ;

;

Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов.

;

Постоянная времени знаменателя больше постоянной времени числителя. Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 7.

.

Элементы схемы и параметры передаточной функции звена определяются следующими соотношениями

;; .

Числовые значения коэффициента передачи и постоянных времени звена должны быть:

, , .

Задаемся значением входного сопротивления цепочки 10 кОм, которое выбирается в диапазоне 5-10 кОм, что соответствует входным и выходным сопротивлениям нагрузки, применяемых в электроприводах усилителей и преобразователей. ,

Определяем значение сопротивления :

.

Определяем числовое значение емкости конденсатора, мкФ:

В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:

, ,

Выбор остальных КЗ проводим аналогично.

Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 8.

.

; .

, , .

.

В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:

.

Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 9.

.

; ; .

, , .

,

.

В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:

, , .

Определяем коэффициент передачи корректирующего звена

,

.3 Синтез контура положения.

Определим передаточную функцию замкнутого скорректированного контура скорости:

 где:

 - передаточная функция разомкнутого скорректированного контура скорости.

где:

тогда

, где:

.

Определим передаточную функцию исходного контура положения:

, где:

.

Определяем коэффициент усиления дополнительного усилителя:

Так как а₃ << а₂ то им можно пренебречь и передаточную функцию исходного контура положения примет вид:

Так как

Следовательно контур положения является колебательным звеном, тогда:

; ; 20lgµ=20lg166,7=44,4

Построение желаемой ЛАЧХ

Перерегулирование s < 30%.

Выбираем частоту среза:

5.3.1 Определение ПФ корректирующего звена.

ЛАЧХ корректирующего звена определяется как:

.

В результате по полученной ЛАЧХ L_кз(ω) записываем ПФ корректирующего звена

Так как полученная передаточная функция не реализуется одним звеном, то разбиваем его на несколько:

Коэффициенты передачи всех корректирующих звеньев равны единице и прямолинейный участок низкочастотной области каждой из них должен располагаться на горизонтальной оси, т.е. при 0 дБ. По полученным ЛАЧХ корректирующих звеньев записываются соответствующие им передаточные функции

;

;

.

Выбор схемы корректирующих звеньев и определение значений входящих в нее элементов.

Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 10.

.

; ; .

, , .

,

В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:

, , .

передача редуктор автоматический управление

Определяем коэффициент передачи корректирующего звена

,

Так как второе корректирующее звено идентично первому то его расчет производить не будем.

Выбираем схему электрическую принципиальную корректирующего звена (КЗ), описываемой такой передаточной функцией [2]. Схема КЗ приведена на рис. 11.

.

; ; .

, , .

,

В результате расчетов значения элементов корректирующей цепочки будут:

, , .

Определяем коэффициент передачи корректирующего звена

,

Список использованной литературы

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Синтез систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1972. - 326 с.

. Проектирование инвариантных следящих приводов / В.Н Яворский, А.А. Бессонов, А.И. Коротаев и др.; Под ред. В.Н. Яворского . - М.: Высш. шк., 1963. - 420 с.

. Следящие приводы / Е.С. Блейз, Ю.А. Данилов, В.Ф. Казмиренко и др.; Под ред. Б.К. Чемоданова: В 2 кн.- М.: Энергия, 1976.

. Автоматизированное проектирование следящих приводов и их элементов / В.Ф. Казмиренко, М.В. Баранов, Ю.В. Илюхин и др.; Под ред. В.Ф. Казмиренко. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 240 с.

. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления / Я.Я. Алексанкин, А.Э. Боржовский, В.А. Жданов и др.; Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машиностроение, 1989. - 244 c.