Расчет статических и динамических характеристик асинхронного электропривода
Содержание
Введение
. Содержание курсовой работы
. Задание на курсовой проект
. Расчет параметров Г-образной схемы
замещения
. Расчет мощности, потребляемой из сети
. Расчет характерных точек механической
характеристики
. Построение механической и энергомеханической
характеристик при номинальных напряжении и частоте
. Выбор закона регулирования 
в зависимости от заданной
характеристики момента нагрузки
. Построение механических характеристик
при выбранном законе регулирования
. Скалярное управление скоростью
асинхронного двигателя
Литература
Приложение
Введение
Курсовая работа является итоговой при изучении курса "Электропривод
переменного тока". Курсовая работа выполняются на ПЭВМ с использованием
пакета MathCad и пакета моделирования динамических
систем Simulink, являющегося составной частью среды Matlab. Моделирование асинхронного
двигателя при частотном управлении предполагает использование
специализированных библиотек пакета Simulink - SimPowerSystem Toolbox.
Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с теоретическими
сведениями, уяснить суть работы. На основании варианта исходных данных
рассчитать параметры схемы замещения асинхронного двигателя, мощность,
потребляемую из сети, характерные точки механической характеристики. Построить
механическую и энергомеханическую характеристики при номинальных напряжении и
частоте. Выбрать закон регулирования в зависимости от заданной
характеристики момента нагрузки. Построить механические характеристики при
выбранном законе регулирования . Исследовать переходные процессы в системе преобразователь
частоты - асинхронный двигатель, при скалярном управлении.
При защите курсовой работы необходимо знать ее содержание и
соответствующие разделы курса "Электропривод переменного тока".
Варианты заданий для выполнения курсовой работы приведены в приложении 1.
Методические указания к выполнению курсовой работы "Расчет
статических и динамических характеристик асинхронного электропривода"
Целью курсовой работы является углубление знаний, полученных на лекциях,
лабораторных и практических занятиях, а также подготовка к дипломному
проектированию.
В качестве темы курсовой работы выбран электропривод переменного тока с
асинхронным электродвигателем.
Методические указания содержат практические рекомендации по выполнению
задания на курсовую работу, необходимые справочные материалы, а также
требования к содержанию и оформлению проекта.
1. Содержание курсовой работы
Курсовая работа состоит из пояснительной записки на 20-25 страницах.
Содержание пояснительной записки:
·
титульный лист,
·
аннотация,
·
оглавление,
·
расчет параметров
схемы замещения асинхронного двигателя,
·
расчет мощности,
потребляемой из сети,
·
расчет
характерных точек механической характеристики,
·
построение
механической и энергомеханической характеристик при номинальных напряжении и
частоте,
·
выбор закона
регулирования 
в зависимости от заданной характеристики момента нагрузки,
·
построение
механических характеристик при выбранном законе регулирования 
,
·
скалярное
управление скоростью:
§ структурная схема системы преобразователь частоты - асинхронный
двигатель,
§ расчёт положительной обратной связи по току,
§ расчёт П-регулятора скорости,
§ расчёт ПИ-регулятора скорости,
§ графики переходных процессов при пуске асинхронного двигателя и набросе
момента нагрузки в установившемся режиме работы,
§ определение статической ошибки регулирования скорости при набросе момента
нагрузки в установившемся режиме работы.
·
литература.
2. Задание на курсовой проект
асинхронный двигатель напряжение частота
Рассчитать статические и динамические характеристики асинхронного
электропривода. Варианты исходных данных приведены в приложении 1.
3. Расчет параметров Г-образной схемы замещения
Все двигатели, приведенные в приложении 1, рассчитаны на напряжение
питающей сети: фазное напряжение 
В, линейное напряжение 
В. Номинальная частота тока 
Гц. Число фаз 
.
В приложении 1 даны следующие параметры асинхронных двигателей.
§ 
- номинальная мощность на валу, кВт;
§ 
- номинальный КПД,
§ 
- сдвиг по фазе в номинальном
режиме,
§ 
- число полюсов,
§ 
- номинальное скольжение,
§ 
- момент инерции двигателя, кГм2,
Параметры Г-образной упрощенной схемы замещения приводятся в
относительных единицах:
§ 
- активное сопротивление статора,
§ 
- индуктивное сопротивление
рассеивания статора,
§ 
- активное сопротивление ротора,
§ 
- индуктивное сопротивление
рассеивания ротора,
§ 
- индуктивное сопротивление
намагничивающего контура.
Параметры Г-образной схемы замещения даны в относительных единицах. Для
их перевода в абсолютные единицы необходимо определить номинальный ток и
базовое сопротивление:
|
 , А
|
(1)
|
|
 , Ом.
|
(2)
|
С учетом формулы (2.2) параметры Г-образной упрощенной схемы замещения в
абсолютных единицах определятся:
|
 , Ом;
|
(3)
|
|
 , Ом;
|
(4)
|
|
 , Ом;
|
(5)
|
(6)
|
|
 , Ом.
|
(7)
|
Г-образная упрощенная схема замещения в абсолютных единицах изображена на
рис. 1.
Рисунок 1 - Г-образная упрощенная схема замещения в абсолютных единицах
На рис. 1 в цепи намагничивания показан комплекс полного сопротивления
статора 
.
По номинальным данным определяются число полюсов 
и синхронная частота вращения 
:
Расчеты по формулам (1) - (9) выполнить в среде MathCad.
4. Расчет мощности, потребляемой из сети
Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые из сети в
номинальном режиме работы, определяются по формулам:
|
 Вт;
|
(10)
|
|
 , Вар;
|
(11)
|
|
 , ВА.
|
(12)
|
Расчеты по формулам (10) - (12) выполнить в среде MathCad.
5. Расчет характерных точек механической характеристики
Механическая характеристика асинхронного двигателя (рис. 2) имеет
характерные точки:
точка идеального холостого хода 
,
точка номинального режима 
,
точка критического момента 
,
точка минимального момента 
,
точка короткого замыкания 
.
Рисунок 2 - Механическая характеристика асинхронного двигателя
Точка идеального холостого хода,
Частота вращения при идеальном холостом ходе рассчитывается по формуле
(9):
|
 ,  .
|
(13)
|
Точка номинального режима
Номинальный момент:
|
 , Нм.
|
(14)
|
Номинальное скольжение, рассчитанное по параметрам схемы замещения, можно
найти из выражения:
|
 ,
|
(15)
|
где 
.
Положив в выражении (15) 
, получим:
|
 ,
|
(16)
|
Разрешим уравнение (16) относительно 
:
Приведем уравнение (17) к каноническому виду квадратного уравнения:
|
 .
|
(18)
|
Решение квадратного уравнения (18) имеет вид:
.
Знак 
относится к генераторному режиму, знак 
к двигательному режиму работы.
Номинальная расчетная частота вращения:
|
 , .
|
(20)
|
Точка критического момента :
Точка минимального момента по данным схемы замещения не
рассчитывается. Минимальный момент обусловлен влиянием высших гармоник и
вытеснением тока в обмотке ротора. Данные факторы не учитываются Г-образной
схемой замещения.
Точка короткого замыкания
Момент при коротком замыкании 
определяется по формуле (15), если в
ней положить 
:
Расчеты по формулам (13), (14), (19) - (24) выполнить в среде MathCad.
Уравнение механической характеристики представляет собой зависимость
скольжения 
(частоты вращения 
) от момента 
:
|
 , Нм.
|
(25)
|
Энергомеханические характеристики представляю собой зависимость токов 
статора и ротора 
от скольжения .
Ток вычисляется по формуле:
|
 , А.
|
(26)
|
Ток является векторной суммой токов ротора и тока намагничивания 
. Модуль тока статора в этом случае
будет равен:
, А. (27)
где 
- сдвиг по фазе тока ротора.
Механическую и энергомеханические характеристики в соответствии с
уравнениями (25) - (27) для двигательного режима работы построить на одном
графике в среде MathCad.
7. Выбор закона регулирования 
в зависимости от заданной
характеристики момента нагрузки
В задании на курсовую работу (приложение 1) указана характеристика
момента нагрузки:
· постоянный момент нагрузки,
· нелинейно спадающий момент нагрузки,
· вентиляторный характер момента нагрузки.
В соответствии с вариантом задания момент нагрузки рассчитывается по
одной из следующих формул.
Постоянный момент нагрузки. В этом случае принимается, что момент
нагрузки равен номинальному моменту двигателя:
|
 .
|
(28)
|
Нелинейно спадающий момент нагрузки:
где - частота вращения ротора, 
; 
- коэффициент, определяющий крутизну
изменения момента нагрузки, 
.
Момент вентиляторной нагрузки:
|
 ,
|
(30)
|
где 
- момент холостого хода, Нм; 
- коэффициент, определяющий крутизну
изменения момента нагрузки, 
.
. Построение механических характеристик при выбранном законе
регулирования 
При изменении частоты напряжения на статоре будут изменяться синхронная
частота вращения 
, скольжение и индуктивные сопротивления рассеивания статора и ротора 
:
С учетом выражений (31), (33) уравнение (25) механической характеристики
запишется в виде:
Закон управления при постоянной нагрузке
При постоянном нагрузочном моменте 
соотношение между напряжением и
частотой определяется законом
|
 .
|
(35)
|
С учетом уравнения (35) формула (34) запишется в виде:
Механические характеристики асинхронного двигателя для двигательного
режима работы строятся по уравнениям (36), (32) в среде MathCad. Характеристики строятся на одном
графике для следующих значений частоты напряжения статора:
,
1. 
,
2. 
,
3. 
,
4. 
.
На том же графике строится уравнение момента нагрузки для следующего
случая:
5. момент нагрузки равен номинальному моменту двигателя .
Закон управления при нелинейно спадающем моменте нагрузки
При нелинейно спадающем моменте нагрузки уравнение момента нагрузки имеет
вид (29):
|
 .
|
(37)
|
В этом случае соотношение между напряжением и частотой определяется
законом
|
 .
|
(38)
|
С учетом уравнения (38) формула (34) запишется в виде:
.
Механические характеристики асинхронного двигателя строятся по уравнениям
(39), (32) для двигательного режима работы в среде MathCad. Характеристики строятся на одном графике для
следующих значений частоты напряжения статора:
1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,
На том же графике строится уравнение момента нагрузки для следующего
случая:
Закон управления при вентиляторном характере момента нагрузки
При вентиляторном характере момента нагрузки уравнение момента нагрузки
имеет вид (30):
|
 .
|
(40)
|
В этом случае соотношение между напряжением и частотой определяется
законом
|
 .
|
(41)
|
С учетом уравнения (41) формула (34) запишется в виде:
Механические характеристики асинхронного двигателя строятся по уравнениям
(42), (32) для двигательного режима работы в среде MathCad. Характеристики строятся на одном графике для следующих
значений частоты напряжения статора:
1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,
На том же графике строится уравнение момента нагрузки для следующего
случая:
6. момент вентиляторной нагрузки 
.
. Скалярное управление скоростью асинхронного двигателя
Система управления ПЧ-АД со скалярной 
-компенсацией
Структурная схема системы управления со скалярной -компенсацией приведена на рис. 3.
Рисунок 3 - Структурная схема частотного управления со скалярной -компенсацией
Задатчик интенсивности 
формирует кривую разгона двигателя. Сигналу задания 
соответствует задание на частоту 
. Функциональный преобразователь 
формирует требуемую зависимость
между частотой и напряжением преобразователя, устанавливая один из законов
управления 
.
При скалярной -компенсации сигнал управления 
является суммой сигнала
регулирования 
и сигнала положительной обратной связи по току 
:
|
 .
|
(43)
|
где 
- коэффициент положительной обратной связи по току; 
- активное сопротивление обмоток
статора; - сигнал, пропорциональный
действующим значениям токов 
, 
, 
обмоток статора двигателя.
Сигнал управления является входным сигналом для прямого координатного
преобразователя 
, на выходе которого формируются три синусоидальных
напряжения управления 
, 
, 
, сдвинутые друг относительно друга на угол 
, с амплитудами, пропорциональными
напряжению управления. Сигналы , , формируют фазные напряжения на выходе автономного инвертора
напряжения 
.
Интенсивность -компенсации зависит от параметров апериодического звена,
установленного в цепи положительной обратной связи по току:
|
 .
|
(44)
|
где 
- постоянная времени задержки контура тока, с.
На рис. 4 показана структурная схема модели скалярного управления
скоростью асинхронного двигателя с положительной обратной связью по току. Схема
реализована на блоках библиотек SimPowerSystem. Структурная схема модели содержит:
§ - автономный инвертор напряжения
(показан пунктиром);
§ 
- асинхронный короткозамкнутый
двигатель;
§ 
- блок, в котором создается вектор
выходных характеристик асинхронного двигателя;
§ 
- блоки, конвертирующие сигналы Simulink в эквивалентные сигнал источника
напряжения;
§ 
- блок для измерения напряжения;
§ 
- блок выделения из входного сигнала
амплитуды и фазы гармонических колебаний;
§ 
- блок, определяющий действующее
значение сигнала по амплитудному значению.
Задатчик интенсивности выполнен на блоках 
и 
. Эти блоки формируют линейно
нарастающий сигнал изменении скорости:
.
где 
- угловое ускорение, с-2; 
задание на частоту вращения в
относительных единицах.
Рисунок 4 - Структурная схема модели асинхронного двигателя с учетом
механических и электромагнитных переходных процессов
Значение задается в блоке. Скорость окончания разгона задается
в блоке . Верхний и нижний пределы
интегрирования должны соответствовать конечной скорости разгона 
.
Формирование тока статора осуществляется по его проекциям на
ортогональные оси 
. Проекция тока статора на ось 
- 
, на ось 
- 
. Поскольку оси ортогональны, то амплитудное
значение тока статора:
|
 .
|
(46)
|
Действующее значение тока статора:
|
 .
|
(47)
|
Структурная схема модели, реализующая уравнения (46), (47) изображена на
рис. 5.
Рисунок 5 - Структурная схема модели, определяющей действующее значение
тока статора по его проекции на оси
Селектор 
формирует проекции тока статора на ортогональные оси ,. На выходе умножителей 
, 
вычисляется сумма квадратов проекций
тока статора. После извлечения квадратного корня (блок 
) и деления на 
(блок 
) получаем действующее значение тока
статора .
Передаточная функция апериодического звена 
, установленного в цепи положительной
обратной связи по току, задается с помощью блока 
.
Для работы с моделью необходимо задать:
§ параметры асинхронного двигателя (блок ),
§ параметры апериодического звена (блок ),
§ задание на частоту вращения (блок ).
§ задание на темп изменения скорости (блок 
).
§ момент статической нагрузки (блок 
),
В блок ввести следующие параметры асинхронного двигателя:
§ - номинальная мощность на валу, Вт;
§ 
- номинальное фазное напряжение, В;
§ 
- номинальная частота питающего
напряжения, Гц;
§ 
- активное сопротивление статора,
Ом;
§ 
- индуктивность рассеивания статора,
Гн;
§ 
- индуктивность рассеивания ротора,
Гн;
§ 
- индуктивность намагничивающего
контура, Гн;
§ - момент инерции двигателя, кГм2;
§ 
- момент трения, Нм;
§ 
- число полюсов.
При введении данных в цепи управления необходимо помнить, что управление сформировано в относительных
единицах.
В блок вводятся параметры апериодического звена , формула (44):
§ ;
§ 
- приведение сигнала -компенсации, к системе относительных
единиц;
§ 
с.
В блоке вводится верхнее ограничение 
и нижнее ограничение 
, что соответствует разгону двигателя
до частоты вращения ротора .
Темп изменения скорости определяется величиной . Ее значение 
задается в блоке 
.
В блоке вводятся:
· время появления момента нагрузки 
с,
· начальное значение момента нагрузки 
(пуск двигателя производится без
нагрузки),
· конечное значение момента нагрузки 
.
Время моделирования, в первом приближении, принять равным 
с.
Выполнить моделирование, вывести графики изменения частоты вращения 
и электромагнитного момента 
.
Определить статическую ошибку регулирования скорости.
|
 .
|
(48)
|
Проанализировать графики и , сделать выводы.
Система управления ПЧ-АД при скалярном управлении с отрицательной
обратной связью по скорости
Функциональная схема системы АИН-АД с отрицательной обратной связью по
скорости приведена на рис. 6.
Рисунок 6 - Система АИН-АД с отрицательной обратной связью по скорости
В системе регулирования (рис. 6) питание асинхронного двигателя
осуществляется от инвертора напряжения . Управляющим воздействием является
частота 
. Задание на напряжение формируется
функциональным преобразователем . Его передаточная функция зависит от выбранного закона
регулирования напряжения в функции частоты.
Характер изменения скорости определяется параметрами задатчика
интенсивности .
Система регулирования (рис. 6) относится к классу систем с полузамкнутым
управлением. Сигнал задания частоты складывается из двух сигналов: собственно
сигнала задания частоты и корректирующего сигнала 
, являющегося выходом регулятора
скорости.
В быстро протекающих процессах действует сигнал управления заданной
частоты , что соответствует разомкнутому
управлению. В медленных процессах действует обратная связь по угловой скорости,
что соответствует замкнутому управлению.
Сигнал корректирующей частоты определяется по выражению:
|
 .
|
(49)
|
На рис. 7 показана структурная схема модели скалярного управления
скоростью асинхронного двигателя с отрицательной обратной связью по скорости.
Схема реализована на блоках библиотек SimPowerSystem.
Рисунок 7 - Структурная схема модели скалярного управления скоростью
асинхронного двигателя с отрицательной обратной связью по скорости
Схема модели аналогична схеме, описанной в разделе 1. Отличительные
особенности схемы модели рис. 7:
§ отсутствуют блоки, формирующие положительную обратную связь по току,
§ отрицательная обратная связь по скорости с узлами суммирования и
регулятором скорости (блок 
).
Для работы с моделью необходимо задать:
§ параметры асинхронного двигателя (блок ),
§ задание на частоту вращения (блок ),
§ задание на темп изменения скорости (блок ),
§ момент статической нагрузки (блок ),
§ передаточную функцию регулятора скорости 
.
Задание параметров асинхронного двигателя (блок ), частоты вращения (блок ), темпа изменения скорости (блок ), момента статической нагрузки (блок
) производится аналогично разделу
9.1.
П-регулятор скорости
Коэффициент усиления регулятора скорости:
|
 ,
|
(50)
|
где 
- число полюсов; 
- синхронная частота вращения
ротора, с-1; 
- критическое скольжение; 
- суммарная малая постоянная времени
контура скорости, с; 
с - постоянная времени запаздывания инвертора напряжения; 
- электромагнитная постоянная
времени обмоток статора и ротора, с; 
Вс - коэффициент передачи инвертора;
- коэффициент передачи цепи обратной
связи по скорости; 
- критический момент, Нм.
Время моделирования, в первом приближении, принять равным с.
Выполнить моделирование, вывести графики изменения частоты вращения и электромагнитного момента .
Определить статическую ошибку регулирования скорости 
.
Проанализировать графики и , сделать выводы.
ПИ-регулятор скорости
В структурной схеме модели (рис. 6.5) П-регулятор скорости (блок 
) заменить ПИ-регулятором скорости с
передаточной функцией:
|
 ,
|
(51)
|
где 
- суммарная малая постоянная времени контура скорости, с.
Время моделирования, в первом приближении, принять равным с.
Выполнить моделирование, вывести графики изменения частоты вращения и электромагнитного момента .
Определить статическую ошибку регулирования скорости 
.
Проанализировать графики и , сделать выводы.
Литература
. Башарин А.В. Управление электроприводами: учеб. пособие для
студ. вузов /А.В. Башарин, В.А. Новиков, Г.Г. Соколовский, Л.: Энергоатомиздат,
Ленингр. отд-ние, 1982.-392 с.
. Браславский И.Я. Энергосберегающий асинхронный
электропривод: учеб. пособие для студ. вузов /И.Я. Браславский, 3.Ш. Ишматов,
В, Н. Поляков; под ред. И.Я. Браславского. М,: Издательский центр
"Академия", 2004.-256 с.
. Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе
/С.Н. Вешеневский, М.: Энергия, 1966.-400 с.
. Зворыкин В.Б. Системы управления электроприводами. Модуль
2: Системы подчиненного управления. Учеб. пособие. - Днепропетровск: НМетАУ,
2008.-68 с.
. Зворыкин В.Б. Электропривод переменного тока. Учеб.
пособие.- Днепропетровск: НМетАУ, 2014.- 138 с.
. Поздеев А.Д Электромагнитные и электромеханические процессы
в частотно-регулируемых асинхронных электроприводах /А.Д. Поздеев. Чебоксары:
Изд-во Чуваш. ун-та, 1998.-172 с.
. Сабинин Ю.А. Частотно-регулируемые асинхронные
электроприводы /Ю.А Сабинин, В.Л. Грузов. Л.: Энергоатомиздат, Ленинг. отд-ние,
1985.-128 с.
. Системы подчиненного регулирования электроприводов
переменного тока с вентильными преобразователями /О.В. Слежановский, Л.Х.
Дацковский, И.С. Кузнецов, Е.Д. Лебедев и др. М,: Энергоатомиздат, 1983.-256 с.
. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с
частотным управлением. /Г.Г. Соколовский. - М,: Издательский центр
"Академия", 2006.-264 с.
. Чернышев А.Ю. Электропривод переменного тока: учебное
пособие /А.Ю. Чернышев, Ю.Н. Дементьев, И.А. Чернышев. - Томск: Изд-во Томского
политехнического университета, 2011.-213 с.
. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями
/С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.Г.Чичерин. Л.:
Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1986.-248 с.
. Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов
переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты /Р.Т. Шрейнер.
Екатеринбург: УРО РАН, 2000.-654 с.
. Шубенко В.А. Тиристорный асинхронный электропривод с
фазовым управлением / В.А. Шубенко, И.Я. Браславский. М,: Энергия, 1972.-200 с.
Приложение
Варианты заданий к курсовой работе
