Выбор электропривода к асинхронному двигателю

ВВЕДЕНИЕ

Энергетическую основу производства составляет электрический привод, технический уровень которого определяет эффективность функционирования технологического оборудования. Развитие электропривода идет по пути повышения экономичности и надежности за счет совершенствования двигателей, аппаратов, преобразователей, аналоговых и цифровых средств управления. Широкое применение электропривода объясняется целым рядом его достоинств и преимуществ по сравнению с другими видами приводов: использование электроэнергии, распределение и преобразование которой в другие виды энергии, в том числе и в механическую, наиболее экономично; большой диапазон мощности и скорости движения; разнообразие конструктивных исполнений; простота автоматизации технологических процессов; высокий КПД и экологическая чистота.

Асинхронный двигатель с фазным ротором в настоящее время является основным типом двигателя, используемом в автоматизированном электроприводе при наиболее высоких требованиях к статическим и динамическим характеристикам. Электропривод с таким двигателем в основном применяется в тяговых механизмах, подъемно-транспортных устройствах, где необходимо обеспечить высокий пусковой момент, быстрый разгон и торможение.

В качестве регулирования асинхронным двигателем применяют включение добавочных резисторов в цепь ротора.

Способ реостатного регулирования электроприводом является наиболее простым по своей реализации и поэтому широко используется для регулирования скорости, тока и момента. При этом способе регулирования скорость идеального холостого хода не изменяется, поэтому все искусственные реостатные характеристики пересекаются в точке, соответствующей режиму идеального холостого хода.

Показателями реостатного регулирования скорости являются:

. Диапазон регулирования равен 2-3, т. к. жесткость реостатных характеристик уменьшается с увеличением добавочного сопротивления, что приводит к значительным потерям мощности при больших диапазонах регулирования скорости;

. Направление регулирования - вниз;

. Плавность регулирования зависит от плавности изменения добавочных сопротивлений;

. Стабильность регулирования снижается с увеличением диапазона регулирования;

. Экономичность регулирования, определяемая потерями мощности, невысокая, т.к. потери мощности в самом двигателе растут пропорционально уменьшению скорости по сравнению со скоростью холостого хода;

. Допустимая нагрузка определяется номинальным моментом, поэтому двигатель на искусственных характеристиках может быть нагружен моментом, равным номинальному, находясь при этом в нормальном тепловом режиме.

Несмотря на не очень высокие экономические показатели, реостатное регулирование скорости применяется широко тогда, когда требуется небольшой диапазон регулирования или когда работа на малых скоростях имеет кратковременный характер. Такое регулирование скорости применяется в электроприводах лифтов, подъемных кранов и т.п.

При регулировании момента и тока добавочные сопротивления служат для ограничения тока при пуске, реверсировании и торможении. Регулирование заключается в введении или отключении добавочных сопротивлений в цепи ротора, что осуществляется обычно поступенчато. Количество искусственных характеристик при этом зависит от момента нагрузки и требований плавности переходных процессов.

1. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ ДИАГРАММЫ. ВЫБОР И ПРОВЕРКА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

.1 Выбор электродвигателя

Согласно полученному заданию и кинематической схеме, представленой на рисунке 1.1, производим выбор электродвигателя

Рисунок 1.1 - Кинематическая схема электропривода

Установившаяся угловая скорость исполнительного органа:

, где (1.1)

 - установившаяся скорость подъема груза, м/с;

 - диаметр барабана, м.

Установившаяся угловая скорость вращения вала двигателя:

, (1.2)

где

- передаточное отношение механической передачи;

Установившаяся частота вращения вала двигателя:

.  (1.3)

.

Приведенный момент статического сопротивления:

, (1.4)

где

 - число одновременно работающих электродвигателей;

 - коэффициент полезного действия системы;

 усилие статического сопротивления в начале рабочего цикла;

 усилие статического сопротивления в конце рабочего цикла.

;

;

,(1.5)

где

 момент статического сопротивления в начале рабочего цикла, .

 момент статического сопротивления в конце рабочего цикла, ;

 - средний приведенный момент статического сопротивления,

Требуемая расчётная мощность электродвигателя:

, где  (1.6)

 - коэффициент запаса.

.

По каталогу выбираем электродвигатель, у которого , .

Выбираем двигатель АКН-16-44-10 со следующими параметрами:

 - номинальная мощность электродвигателя, кВт;

 - номинальная частота вращения вала двигателя, об/мин;

 - синхронная частота вращения вала двигателя, об/мин;

 - напряжение в обмотке статора, В;

 - ток в обмотке статора, А;

 - напряжение в обмотке ротора, В;

 - ток в обмотке ротора, А;

 - номинальный коэффициент полезного действия

электродвигателя, %;

 - коэффициент мощности;

 - перегрузочная способность;

 - маховый момент электродвигателя, Т*м²;

Сопряжение фаз - «звезда».

Номинальная частота вращения вала двигателя:

. (1.7)

.

Номинальный момент электродвигателя:

. (1.8)

.

Критический момент электродвигателя:

. (1.9)

.

Момент инерции электродвигателя:

 (1.10)

1.2 Расчет и построение нагрузочной диаграммы

.2.1 Расчет диаграммы скорости и ускорения

Угловое ускорение (замедление) на i-ом участке диаграммы:

, где (1.11)

 - ускорение (замедление) рабочего механизма на i-ом участке диаграммы.

Время разгона или замедления при постоянном ускорении на i-м участке нагрузочной диаграммы:

, где  (1.12)

,

начальное (конечное) значения угловой скорости вала двигателя на i-ом участке диаграммы.

1 участок:

с^-1;

с^-1;

с^-2.

с.

участок:

На 2-ом участке двигатель работает с постоянной скоростью с^-1 в течение

с.

участок:

 с^-1; с^-1;

с^-2.

 с.

участок:

На 4-ом участке двигатель работает с постоянной скоростью

с^-1

в течение с.

участок:

 с^-1;

с^-1;

с^-2.

 с.

6 участок:

с^-1;

с^-1;

с^-2; с.

Время цикла:

. (1.13)

.

.2.2 Определение момента инерции системы.

Момент инерции рабочего механизма:

, где (1.14)

 - маховый момент рабочего механизма.

.

Момент инерции шестерней № 2, 3:

, (1.15)

.  (1.16)

,

.

Момент инерции системы:

. (1.17)

где -  - масса груза, кг.

.

.2.3 Расчет нагрузочной диаграммы

Значение момента статического сопротивления на j-ом участке диаграммы:

Момент на валу двигателя на i-ом участке диаграммы:

. (1.19)

.2.4 Расчет диаграммы токов ротора

Ток ротора на i-ом участке диаграммы:

. (1.20)

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Нагрузочная диаграмма представлена на рисунке 1.2.

.3 Проверка электродвигателя

Продолжительность включения:

.  (1.21)

.

Поскольку продолжительность включения составила более 60%, то проверку электродвигателя будем осуществлять для продолжительного режима.

.3.1 Проверка по эквивалентным моменту и току

Эквивалентный момент на валу двигателя:

,

где (1.22)

,  - коэффициенты, учитывающие ухудшение условий охлаждения электродвигателя при уменьшении скорости и остановке;

 ,  - суммарное время пуска и торможения соответственно.

.

Выбранный двигатель должен удовлетворять условию:

 ;

.

Условие выполнено.

Выбранный двигатель должен удовлетворять условию:

 ;

.

Условие выполнено.

.3.2 Проверка по допустимой перегрузке

Условие проверки на допустимую перегрузку:

, где

 - максимальное значение момента из нагрузочной диаграммы.

.

.

Условие выполнено.

электропривод электродвигатель ток реостат

2. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ПУСКОВОЙ И ТОРМОЗНОЙ ДИАГРАММ

.1 Построение естественной характеристики

Номинальное скольжение:

. (2.1)

.

Критическое скольжение:

, где (2.2)

 - перегрузочная способность.

.

Расчёт естественной характеристики производится по упрощённой формуле Клосса:

, (2.3)

Задаваясь значениями s в пределах , получаем зависимость  - механическую характеристику.

,где  (2.4)

 синхронная частота вращения вала двигателя,

. (2.5)

.

Полученные данные сводим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Определим угловую скорость вращения вала двигателя при работе на естественной характеристике соответствующую заданному моменте сопротивления, для чего определим соответствующее этой скорости скольжение задавшись следующей формулой:

; (2.6)

.

;

.

.

Так как полученное значение скорости вращения вала двигателя  соответствующее работе при заданном моменте сопротивления отличается от заданной установившейся скорости  менее чем на 5%, то выбранный двигатель, для обеспечения необходимых параметров системы, может работать на естественной характеристике (в дальнейшем  будем использовать в расчетах, как заданную установившуюся).

.

.2 Построение предварительной пусковой диаграммы

Номинальное сопротивление ротора:

. (2.7)

 Ом.

Сопротивление ротора:

. (2.8)

 Ом.

Построение пусковой диаграммы (смотри рисунок 2.1.)осуществляется графическим способом. Для этого строим естественную характеристику, характеристику , откладываем необходимые динамические моменты и проводим прямую . Значения моментов  и соответствующие им угловые скорости  берут из диаграммы моментов (смотри рисунок 1.2). Заданные значения ускорения привода на соответствующих участках обеспечиваются работой двигателя на искусственных характеристиках.

2.2.1 Работа на участке диаграммы

Для обеспечения среднего ускорения, равного заданному, через середину отрезка  и точку  проводим прямую - искусственную характеристику, соответствующую сопротивлению ступени .

.2.2 Работа на участке диаграммы

Для обеспечения работы привода с постоянной скоростью  через точки  и (так как значении момента сопротивления на отрезке  изменяется незначительно ,то отрезок вырождается в точку) проводим прямую - искусственную характеристику, соответствующую сопротивлению ступени .

.2.3 Работа на участке диаграммы

Моменты переключения:

,

,

.

Через точки , , соответствующие пересечению естественной характеристики с линиями моментов  и , проводим линию до пересечения с горизонталью . Через полученную точку  пересечения проводим луч . Пересечение с линией - точка . Из точки  проводим горизонталь до пересечения с линией (точка ) и через эту точку луч . Пересечение  с линией - точка . Из точки  проводим горизонталь до пересечения с линией (точка в ) и через эту точку луч . Пересечение  с линией  - точка . Из точки  проводим горизонталь до пересечения с линией  (точка ) и через эту точку луч . Пересечение  с линией - точка . Из точки  проводим горизонталь, которая пересечет естественную характеристику при моменте  (точка )

В результате получаем предварительную пусковую диаграмму.

Предварительная пусковая диаграмма представлена на рисунке 2.1.

.2.4 Расчёт требуемых сопротивлений

Сопротивления ступеней определяем методом пропорций.

По рисунку 2.1 определяем длины отрезков:

,

 Ом;

,

 Ом;

,

Ом;

,

 Ом;

,

Ом;

,Ом;

Ом;

2.3    Построение предварительной тормозной диаграммы

Исходя из того, что  положительны, то торможение осуществляется в двигательном режиме.

Для построения предварительной тормозной диаграммы от участка  откладываем максимальный и минимальный тормозные моменты:

;

Откладываем значение минимального тормозного момента симметрично  относительно участка .

Через точку пересечения  и (точка ) из точки  проводим прямую, до пересечения с , получаем точку . Из точки  проводим горизонталь до пересечения с линией (точка ) и через эту точку луч . Пересечение  с линией - точка . Из точки  проводим горизонталь до пересечения с линией  (точка  ) и через эту точку луч . Пересечение  с линией  - точка . Из точки  проводим горизонталь до пересечения с линией  (точка ) и через эту точку луч . Пересечение  с линией - точка , которая будет соответствовать останову двигателя.

В результате получаем предварительную тормозную диаграмму.

Расчёт требуемых сопротивлений

Сопротивления ступеней определяем методом пропорций.

По рисунку 2.1 определяем длины отрезков:

,

 Ом;

,

 Ом;

,

 Ом;

,

 Ом;

.4 Выбор предварительной ступени

Сопротивление предварительной ступени:

,где (2.18)

- момент короткого замыкания предварительной ступени

.

Ом.

В результате предварительного построения получили, что пуск происходит в шесть ступеней, а торможение в четыре.

3. Выбор пусковых и тормозных сопротивлений

3.1 Выбор пускового реостата

Ступени пускового реостата набирают из секций, которые являются частями реостата, заключенными между коммутационными выводами. Для асинхронного двигателя применяют обычно последовательное соединение секций реостата в каждой фазе и включение фаз реостата по схеме “звезда”. Схема соединений ступеней пускового реостата показана на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема соединений ступеней пускового реостата

3.2 Расчет сопротивлений секций реостата

Сопротивление i-ой секции реостата:

. (3.1)

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом;

3.3 Расчет времени работы ступеней реостата

. Предварительная ступень. Время с.

2. Разгон от 0 до . Время с.

.Работа с постоянной скоростью . Время с.

. Разгон от  до . Время с.

, где  (3.2)

 - приращение угловой скорости при пуске на i-ой ступени (смотри рисунок 2.1).

,

с;

,

с;

;

с;

,

с;

,

 с;

. Работа с постоянной скоростью . Время с.

. Торможение (двигательный режим) от  до . Время с.

, где  (3.2)

 - приращение угловой скорости при торможении на i-ой ступени (смотри рисунок 2.1.).

,

с;

,

с;

;

с;

,

с;

3.4 Расчет рабочих токов ступеней реостата

Рабочий ток предварительной ступени:

; (3.3)

А.

,где (3.4)

- средний момент за i-й период диаграммы, .

Значения моментов берем из расчета нагрузочной и предварительной пусковой диаграмм.

;

;

;

.

;

;

;

.

3.5 Расчет эквивалентных токов секций реостата

Значений токов  и время работы ступеней реостата при данном токе нагрузки сводим в таблицу 3.1.

По данным таблицы 3.1 определяем для каждой секции реостата эквивалентный по теплу среднеквадратичный ток:

. (3.5)

А;

А;

А;

 А;

А;

 А;

А;

А;

3.6 Выбор типового ящика сопротивлений

По расчетным значениям  секций реостата и эквивалентному току выбираем сопротивления из типовых ящиков типа ИРАК 434332.004. с фехралевыми элементами.

Таблица 3.4

Технические данные ящиков резисторов типа ИРАК 434332.004

1. Ом, А

Для получения данного сопротивления используем ящики

ИРАК 434332.004-06, с общим сопротивлением  Ом и с током продолжительного режима А, ИРАК 434332.004-02, с сопротивлением секций  Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

Ом

2. Ом, А

Для получения данного сопротивления используем ящики

ИРАК 434332.004-01, с общим сопротивлением  Ом и с током продолжительного режима А, ИРАК 434332.004-03, с сопротивлением секций  Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

Ом.

3. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящики ИРАК 434332.004-02, с общим сопротивлением  Ом и с током продолжительного режима А; ИРАК 434332.004-05, с сопротивлением секции Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

 Ом.

4. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящики ИРАК 434332.004-01, с общим сопротивлением  Ом и с током продолжительного режима А; ИРАК 434332.004-07, с сопротивлением секции Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

 Ом.

5. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящик ИРАК 434332.004-01, с сопротивлением секции Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

6. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящики ИРАК 434332.004-01, с общим сопротивлением  Ом и с током продолжительного режима А, ИРАК 434332.004-03, с сопротивлением секции  Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

Ом.

7. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящики ИРАК 434332.004-01, с общим сопротивлением  Ом и с током продолжительного режима А, ИРАК 434332.004-03, с сопротивлением секции  Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

 Ом.

8. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящики ИРАК 434332.004-01, с общим сопротивлением  Ом и с током продолжительного режима А, ИРАК 434332.004-02, с сопротивлением секции  Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

Ом.

9. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящики ИРАК 434332.004-03, с сопротивлением секции  Ом и с током продолжительного режима А, ИРАК 434332.004-01, с сопротивлением секции  Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

Ом.

10. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящик ИРАК 434332.004-03, с сопротивлениями секции  Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

Ом.

11. Ом, А.

Для получения данного сопротивления используем ящики ИРАК 434332.004-03, с сопротивлением секции  Ом и с током продолжительного режима А, ; ИРАК 434332.004-01, с сопротивлением секции Ом и с током продолжительного режима А, которые соединены по схеме:

 Ом.

3.7 Построение пусковой и тормозной диаграмм

Для асинхронного двигателя с реостатом, включенным по схеме «звезда», сопротивления ступеней будут иметь вид:

,

;

,

;

,

;

,

; (3.6)

,

;

,

;

,

.

,

;

,

;

,

.

,

.

Критические скольжения каждой характеристики при пуске:

 (3.7)

Критические скольжения при торможении:

Расчёт пусковых характеристик:

Расчет характеристик осуществляем по упрощенной формуле Клосса, изменяя скольжение  в пределах :

 (3.7.)

Полученные данные заносим в таблицы 3.3-3.9.

Таблица 3.3

По данным таблицы 3.3. строим характеристику

Таблица 3.4

По данным таблицы 3.4. строим характеристику

Таблица 3.5

По данным таблицы 3.5. строим характеристику

Таблица 3.6

По данным таблицы 3.6. строим характеристику

Таблица 3.7

По данным таблицы 3.7. строим характеристику

Таблица 3.8

По данным таблицы 3.8. строим характеристику

Таблица 3.9

По данным таблицы 3.9. строим характеристику

Расчёт тормозной характеристики:

Расчет осуществляется по упрощенной формуле Клосса, изменяя скольжение  в пределах :

Полученные данные заносим в таблицы 3.10 - 3.13. и строим тормозную

Таблица 3.10

По данным таблицы 3.10. строим характеристику

Таблица 3.11

По данным таблицы 3.11. строим характеристику

Таблица 3.12

По данным таблицы 3.5. строим характеристику

Таблица 3.13

По данным таблицы 3.6. строим характеристику

Полная пусковая и тормозная диаграммы представлены на рисунке 3.2

4. Расчет и построение кривых переходных процессов

4.1 Кривые переходных процессов при пуске

Так как механические характеристики асинхронного двигателя нелинейные, то кривые переходного процесса рассчитываем графоаналитическим способом. Разбиваем кривые на участки, на которых динамический момент будет являться величиной постоянной. Далее для каждого участка разгона определяем время аналитически по формуле:

, где (4.1.)

-динамический момент на i-ом участке.

Результаты вычислений сведем в таблицу 4.1.1-4.1.2

1.  Разгон от  до .

Таблица 4.1.1

2.  Работа с постоянной скоростью

 t=2c.

3.  Разгон от  до .

Таблица 4.1.2

Время работы двигателя на ступенях пускового реостата.

;;

;;

;;

;;

По результатам таблиц 4.1.1-4.1.2 строим кривые переходных процессов при пуске (рисунок 4.1.).

.2 Кривые переходных процессов при торможении

Так же как и при пуске разбиваем кривые на участки, на которых динамический момент будет являться величиной постоянной.

Далее для каждого участка разгона определяем время аналитически по формуле:

, где (4.2.)

-динамический момент на i-ом участке.

Результаты вычислений сведем в таблицу 4.2.

Таблица 4.2

Время работы двигателя на ступенях пускового реостата.

;;

;;

Время работы двигателя при торможении .

По результатам таблицы 4.2 строим кривые переходных процессов при торможении (рисунок 4.2.).

5. Описание работы электропривода

Подключаем электрический двигатель к источнику питания, при этом ключи Q₁-Q₁₁ находятся в разомкнутом состоянии.

Разгон начинается с предварительной ступени, характеристика R₁ (точка 1на рисунке 3.2), время работы t_пр=0,5 с. По истечении этого времени замыкаем ключи Q₉-Q₁₁, переходим на характеристику R₄ (точка 2 на рисунке 3.2), по которой разгоняемся до  за t₁=1,95 с (точка 3 на рисунке 3.2). По истечении этого времени размыкаем ключ Q₉, переходим на характеристику R₃ (точка 4 на рисунке 3.2), на которой работаем в течение времени t₂=2 с. По истечении этого времени замыкаем ключи Q₇-Q₉, переходим на характеристику R₆ (точка 5 на рисунке 3.2), по которой разгоняемся до  за t_3.1.=8,167 с (точка 6 на рисунке 3.2). По истечении этого времени замыкая ключ Q₆, переходим на характеристику R₇ (точка 7 на рисунке 3.2), по которой разгоняемся до  за t_3.2.=3,183с (точка 8 на рисунке 3.2). По истечении этого времени замыкая ключи Q₄-Q₅, переходим на характеристику R₉ (точка 9 на рисунке 3.2), по которой разгоняемся до  за t_3.3.=1,794с (точка 10 на рисунке 3.2). По истечении этого времени замыкая ключи Q₂-Q₃, переходим на характеристику R₁₁ (точка 11 на рисунке 3.2), по которой разгоняемся до  за t_3.4.=0,755 с (точка 12 на рисунке 3.2). По истечении этого времени замыкая ключ Q₁, переходим на естественную характеристику (точка 13 на рисунке 3.2), по которой разгоняемся до  за t_3.6.=0,43 с (точка 14 на рисунке 3.2). На этом процесс пуска заканчивается.

Далее двигатель работает с постоянной скоростью  в течении t₄=40 с.

По истечении этого времени начинается процесс торможения. Торможение осуществляется в двигательном режиме.

Одновременно размыкая ключи Q₁-Q₃, отключая обмотку статора от источника переменного тока и подключая любые две фазы к источнику постоянного тока, переходим на характеристику R₁₀ (точка 15 на рисунке 3.2), по которой тормозимся со скорости  до скорости  за время t_5.1=0,535 с (точка 16 на рисунке 3.2). По истечении этого времени, одновременно размыкая ключи Q₄-Q₅, переходим на характеристику R₈ (точка 17 на рисунке 3.2), по которой тормозимся до  за t_5.2.=1,371 с (точка 18 на рисунке 3.2). По истечении этого времени, одновременно размыкая ключи Q₆-Q₈, переходим на характеристику R₅ (точка 19 на рисунке 3.2), по которой тормозимся до  за t_5.3.=3,775 с (точка 20 на рисунке 3.2). По истечении этого времени одновременно размыкая ключи Q₉-Q₁₁, переходим на характеристику R₂ (точка 21 на рисунке 3.2), по которой тормозимся до  за t_5.4.=10,059 с (точка 22 на рисунке 3.2).

После этого отключаем электрический двигатель от сети на время t₀=15 с.

Далее цикл повторяется.

Заключение

Рассчитанный электропривод отвечает всем требованиям полученного задания.

Выбран электродвигатель АКН-16-44-10. Построены нагрузочные диаграммы, рассчитаны и выбраны пусковые и тормозные реостаты, а также построены кривые переходных процессов при пуске и торможении.

Ошибка во всех расчетах не превосходит 5%, что является допустимым значением при инженерных расчетах.

Библиографический список

1. Бычков Е.В. Методические указания к курсовому проектированию по курсу «Теория электропривода».

. Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод - М. «Энергоатомиздат», 1986 г.

. Гуревич П.В. Справочные данные по электрооборудованию. Т. 1.-М. «Энергия», 1964 г.