Расчет посадок соединений

Расчет посадок соединений

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»

"Расчет посадок соединений"

Содержание

Введение

1. Выбор посадок методом подобия

2. Выбор посадок и точностных параметров для типовых соединений

3. Выбор посадок расчетным методом

4. Расчет и выбор посадок подшипников качения

. Расчет линейных размерных цепей

Заключение

Список использованных источников

Введение

соединение подшипник вал

Для развития машиностроения большое значение имеет организация производства машин и других изделий на основе взаимозаменяемости, применение и создание надежных средств технических измерений и контроля.

В машиностроении созданы и освоены новые системы современных, надежных и эффективных машин для комплексной автоматизации производства, что позволяет выпускать продукцию высокого качества с наименьшими затратами труда. В настоящее время непрерывно совершенствуются конструкции машин и других изделий, технология и средства их производства и контроля. Расширяется внутриотраслевая и межотраслевая специализации на основе унификации и стандартизации изделий, широко используются методы комплексной опережающей стандартизации, повсеместно внедряются системы управления и аттестации продукции, а также система технологической подготовки производства.

В данной области широко развита стандартизация, одной из важнейших целей которой является улучшение качества продукции, ее способность удовлетворять возрастающие требования народного хозяйства и новой техники, а также растущие потребности населения. Поэтому комплекс глубоких знаний и определенных навыков в области точности, взаимозаменяемости, стандартизации и технических измерений теперь является необходимой составной частью профессиональной подготовки специалистов в области машиностроения и приборостроения.

Точность и ее контроль служат исходной предпосылкой важнейшего свойства совокупности изделий - взаимозаменяемости, определяющей в значительной мере технико-экономический эффект, получаемый при эксплуатации современных технических устройств.

Реферат

Перечень ключевых слов:

Стандартизация, метрология, взаимозаменяемость, допуск, размер, посадка, квалитет, зазор, натяг, контроль, измерение, шпонка, шлицевое соединение, подшипник качения, размерная цепь, составляющие звенья.

В задании 1-2 методом подобия (аналогии) произведен выбор посадок для гладких цилиндрических соединений, выбор посадок для шпоночных соединений, вместо шпоночного соединения зубчатое колесо - вал назначено шлицевое соединение.

В задании 3 вместо шпоночного соединения зубчатое колесо - вал рассчитана и выбрана посадка с натягом.

В задании 4 произведен расчет и выбраны посадки подшипников качения.

В задании 5 рассчитана размерная цепь методом максимума минимума и вероятностным методом.

1 Выбор посадок и точностных параметров для гладких цилиндрических соединений

Из начальных условий:

Диаметр делительный

Диаметр вершины зубьев

Диаметр окружности впадин зубьев

Конструктивно принимаем:

диаметр шейки вала под подшипник ;

диаметр вала под манжетное уплотнение ;

диаметр выходного конца вала .

По конструкции (из эскиза редкутора) принимаем входной вал-шестерню.

Так как передача крутящего момента осуществляется цилиндрическими зубчатыми колесами, следовательно, в зубчатом зацеплении действует радиальная нагрузка, постоянная по направлению и по значению. Вал вращается, а корпус неподвижен, внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение, а наружное колесо местное. Примем нормальный режим работы.

Ø 80 - посадка подшипника на валу. Для точной фиксации и предохранения от поворотов подшипника на валу, выбирается посадка с гарантированным натягом, в системе вала.

Ø 140 - соединение подшипника по наружному кольцу в корпусе. Необходимо чтобы наружное кольцо изредка поворачивалось для предотвращения образования лунок на внутренней поверхности наружного кольца подшипника. Поэтому выбирается переходная посадка в системе отверстия.

Ø 140 - соединение крышки с корпусом редуктора. Точность крепления не нужна, поэтому выбирается посадка в системе отверстия с зазором.

Ø 75  - соединение вал-уплотнение манжетное. Выбирается переходная посадка с зазором, стремящимся к нулю, так как необходимо обеспечить плотное прилегание уплотнения к шейке вала.

Для соединений определить предельные отклонения, размеры, допуски, посадки, назначить допуски формы и расположения, шероховатость сопрягаемых поверхностей, для соединения 2 построить схему расположения допусков, выбрать средства измерения

Соединение Ø 24

Предельные отклонения по ГОСТ 25347-82:

Отверстие: ES = 0,018 мм; EI =-0,031.

Вал: es = 0; ei = - 0,021 мм.

Отверстие:

Dmax = D + ES = 24,0 - 0,018 = 23,982 мм

Dmin = D + EI = 24,0 - 0,031 = 23,969мм

TD = ES - EI = -0,018 + 0,031 = 0,013мм.

Вал:

dmax = d + es = 24,0 + 0 = 24,0 мм

dmin = d + ei = 24,0 - 0,021 = 23,979 мм= es - ei = 0 + 0,021 = 0,021 мм.

Сопряжение:

Nmax = ES - ei = -0,018 - (-0,021) = 0,003 мм= EI - es = 0 - (-0,031) = 0,031 мм(S,N) = Nmax + Smax = 0,003 + 0,031 = 0,034 мм (S,N) = TD + Td = 0,013 + 0,021 = 0,034 мм

Соединение Ø 85

Предельные отклонения по ГОСТ 25347-82:

Отверстие: ES = + 0,220 мм; EI = 0.

Вал: es = -0,380; ei = -0,600 мм.

Расчет:

Отверстие:

Dmax = D + ES = 85,0 + 0,220 = 85,220 мм

Dmin = D + EI = 85,0 + 0 = 85,000 мм

TD = ES - EI = 0,220 +0 = 0,220мм

Вал:

dmax = d + es = 85,0 - 0,380 = 84,620 мм

dmin = d - ei = 85,0 - 0,600 = 84,400 мм= es - ei = -0,380 - (-0,600) = 0,220 мм

Сопряжение:

Smin = ei - ES = 0 - (-0,380) = 0,380 мм= ES - ei = 0,220 - (-0,600) = 0,820 мм(S) = Smax - Smin = 0,820 + 0,380 = 0,440 мм(S) = TD + Td = 0,220 + 0,220 = 0,440 мм.

Допускаемые погрешности измерения отверстия - ; вала - . По РД50 для наружного размера (вала) принимаем следующие измерительные средства:

а - Микрометры гладкие (МК) с величиной отсчета 0,01 мм при настройке на нуль по установочной мере. .

б - Индикаторы многооборотные (2МИГ) с ценой деления 0,002 мм и пределом измерения 2 мм; .

Для внутреннего размера (отверстия) принимаем следующие измерительные приборы:

а - Нутромеры индикаторные (НИ) с ценой деления отсчетного устройства 0,01; Микропара устанавливается по установочной мере.

Рисунок 1 - Схема расположения полей допусков деталей соединения

Ø 85

2. Выбор посадок и точностных параметров для типовых соединений

Выбор посадок для шпоночного соединения

По ГОСТ 23360-78 для соединения «вал - колесо зубчатое» выбираем размеры шпонки: , ; . Условное обозначение шпонки: 20х12х70 ГОСТ 23360-78. Для тихоходного вала при плотном соединении выбираем поля допусков: ширина шпонки ; ширина паза на валу ; ширина паза во втулке .

: es = 0 мм; ei = -0,052 мм.

: es = -0,022 мм; ei = -0,074.

: es = -0,022 мм; ei = -0,074 мм.

Рисунок 2 - Схема расположения полей допусков шпоночного соединения

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

соединение шпонки  с пазом вала

S1max = bmax - b1min = 19,978 - 19,948 = 0,030 мм;max = b1max - bmin = 20,000 - 19,926 = 0,074 мм.

Рисунок 3 - Схема расположения полей допусков соединения «шпонка - вал»

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

соединение шпонки  с пазом вала

S2max = b3max - b1min = 19,978 - 19,948 = 0,030 мм;max = b1max - b3min = 20,000 - 19,926 = 0,074 мм .

Рисунок 4 - Схема расположения полей допусков соединения «шпонка - паз втулки»

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

глубина паза вала

;

высота шпонки

;

глубина паза втулки

;

Тогда

Smax = t1 max + t2 max - hmin = 7,700+5,100 - 11,890 = 0,910 мм

Smin = t1 min + t2 min - hmax = 7,500 + 4,900 - 12,000 = 0,400 мм

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

длина шпонки

;

длина паза вала

;

Тогда

Smax = L2 max - L1 min = 71,200 - 69,260 = 1,940 мм

Smin = L2 min - L1 max = 70,000 - 70,000 = 0

Рисунок 5 - Схема расположения полей допусков соединения по длине шпоночного паза

Числовые значения допусков расположения определяем из соотношения:

Полученные значения округляем до стандартных по ГОСТ 24643 ; .

Шероховатость боковых поверхностей шпоночного паза - Ra3.2; дна паза - Ra6,3. Контроль ширину пазов вала и втулки осуществляется специальными предельными калибрами; глубину паза во втулке - пробками со ступенчатой шпонкой; глубину паза на валу - кольцевыми калибрами с проходной/непроходной ступенью.

Выбор посадок для шлицевого соединения. Заменим шпоночное соединение зубчатого колеса с валом на шлицевое соединение. Принимаем шлицевое прямобочное соединение с центрированием по наружному диаметру средней серии.

Основные размеры по ГОСТ 1139-90:

; ; ;

Принимаем поля допусков:

для диаметра: втулки Æ; вала Æ

для ширины шлиц: втулки ; вала

Условное обозначение:

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

соединение

Отверстие: ES = +0,025 мм; EI =0.

Вал: es = -0,025 мм; ei = -0,050 мм.

Отверстие:

Dmax = D + ES = 72,0 + 0,025 = 72,025 мм

Dmin = D + EI = 72,0 + 0 = 72,0 мм

TD = ES - EI = 0,025 - 0 = 0,025мм

dmax = d - es = 72,0 - 0,025 = 71,975 мм

dmin = d - ei = 72,0 - 0,050 = 71,95 мм= es - ei = -0,025 - (-0,050) = 0,025 мм

Сопряжение:

= es - EI = 0,025 - 0 = 0,025 мм

Smax = ES - ei = 0,025 - (-0,05) = 0,075 мм= (Smax + Smin)/2 = (0,075 +0,025) /2 = 0,05 мм= Smax - Smin = 0,075 - 0,025 = 0, 05 мм = TD + Td = 0,025 + 0,025 = 0, 05 мм

Схема расположения полей допусков приведена на рисунке 6

Рисунок 6 - Схема расположения полей допусков шлицевого соединения по размеру D

Рассчитаем табличные зазоры по размеру :

соединение

Отверстие: ES = +0,035мм; EI =+0,015мм.

Вал: es = -0,015мм; ei = -0,035 мм.

Отверстие:

bmax = b + ES = 12,0 + 0,035 = 12,035 мм

bmin = b + EI = 12,0 + 0,015 = 12,015 мм

TD = ES - EI = 0,035 - 0,015 = 0,02мм

Вал:

b 2 max = b - es = 12,0 - 0,015 = 11,985 мм

b 2 min = d - ei = 12,0 - 0,035 = 71,965 мм= es - ei = -0,015 - (-0,035) = 0,02 мм

Сопряжение:

= es + EI = 0,015 + 0,015 = 0,030 мм

Smax = ES + ei = 0,035 + 0,035 = 0,07 мм= (Smax + Smin)/2 = (0,07 +0,03) /2 = 0,05 мм= Smax - Smin = 0,07 - 0,03 = 0, 04 мм = TD + Td = 0,02 + 0,02 = 0, 04 мм

Схема расположения полей допусков приведена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Схема расположения полей допусков шлицевого соединения по размеру b

Контроль шлицевых соединений осуществляется с помощью комплексных проходных калибров (пробковые и кольцевые), которыми контролируется взаимное расположение поверхностей соединения. Поэлементный контроль охватывает контроль диаметров, толщину зубьев, ширину впадин и осуществляется путем использования непроходных калибров или универсальных измерительных приборов.

Выбор посадок расчетным методом

Расчет и выбор посадок с натягом

Заменим шпоночное соединение зубчатого колеса с валом на посадку с натягом. Посадка с натягом позволяет упростить конструкцию и сборку деталей и обеспечивают высокую точность их центрирования.

Определим требуемое минимальное удельное давление

;

где  - длинна контакта сопрягаемых поверхностей,

 - коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания,

 - крутящий момент, передаваемый валом; из условия прочности

, отсюда

где =25МПа (для стального вала).

.

Определим необходимую величину наименьшего расчетного натяга

,

где  и  - модули упругости материалов охватываемой и охватывающей деталей;

- коэффициенты Ляме

,

где  - коэффициент Пуансона,

;

Определим величину минимального допустимого натяга с учетом поправочных коэффициентов

;

где  - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения;

.

- поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей и температуры сборки, , так как температура всех узлов сборки одинакова.

- поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил; .

Определяем максимальное допустимое удельное давление, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях детали

;

где - предел текучести материала деталей (Сталь 45);  .

Расчет ведем Р1 - наименьшее значение, так как

.

Определяем величину наибольшего расчетного натяга

Определяем максимальный допустимый натяг

;

где  - коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали;

Выбираем посадку из таблицы системы допусков и посадок

Принимаем посадку Æ, для которой выполняются условия:

Определим усилие запрессовки собираемых деталей

;

где  - коэффициент трения при запрессовке;

Расчет полученной посадки

соединение Æ

Отверстие: ES = +0,046мм; EI = 0

Вал: es = +0,256мм; ei = +0,210 мм.

Отверстие:

Dmax = D + ES = 75,0 + 0,046 = 75,046 мм

Dmin = D + EI = 75,0 + 0 = 75,0 мм

TD = ES - EI = 0,046 - 0 = 0,046мм

Вал: D 2 max = D + es = 75 + 0,256 = 75,256 мм

D 2 min = D + ei = 75 + 0,210 = 75,210 мм= es - ei = 0,256 - 0,210 = 0,046 мм

Сопряжение:

Nmin = ei - ES = 0,210 - 0,046 = 0,164 мм= es - EI = 0,256 - 0 = 0,256 мм

Nm = (Nmax + Nmin)/2 = (0,256 +0,164) /2 = 0,210 мм= Nmax - Nmin = 0,256 - 0,164 = 0, 092 мм = TD + Td = 0,046 + 0,046 = 0,092 мм.

Схема расположения полей допусков соединения «вал - колесо зубчатое» в натяг приведено на рисунке 8.

Рисунок 8 - Схема расположения полей допусков соединения Æ

4. Расчет и выбор посадок подшипников качения

Выбор и обоснование тип и класс точности подшипника. Принимаем подшипник шариковый радиальный однорядный 216

ГОСТ 8338-75. Подшипник предназначен для восприятия радиальных нагрузок и при небольших частотах вращения допускают небольшие перекосы валов. Для тихоходного вала принимаем нормальный класс точности подшипника.

Вид нагружения колец подшипника. Посадка внутреннего кольца вала всегда осуществляется в системе основного отверстия, а наружного кольца в корпус - в системе основного вала.

Выбор посадок для подшипников качения зависит от характера нагружения колец. В подшипниковых узлах редукторов кольца испытывают циркулярное и местное нагружения. Внутреннее кольцо подшипника является циркуляционно нагруженным, при котором радиальная нагрузка воспринимается последовательно всей окружностью ее дорожки качения и передается всей посадочной поверхности вала. Наружное кольцо подшипника испытывает внешнее нагружение, при котором постоянная по направлению результирующая радиальная нагрузка воспринимается лишь ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности корпуса.

Класс точности подшипников качения для зубчатой передачи выбирается в зависимости от степени точности зубчатой передачи по таблице 3.6 [2]. Степень точности зубчатой передачи 9, тогда класс точности подшипника 6.

Так как в изделии вращается вал, внутреннее кольцо подшипника является циркуляционно нагруженным, наружное кольцо, соединяющееся с неподвижным корпусом, испытывает местное нагружение, следовательно, внутреннее кольцо соединяется с валом по посадке с натягом, наружное кольцо в корпусе - с небольшим зазором.

Квалитет точности для отверстия и вала устанавливается в зависимости от класса точности подшипника. При 6 классе точности подшипника вал обрабатывается по 6, а отверстие по 7 квалитету точности.

Dотв=140H7+0.04;

dвала=80k6().

Предельное отклонение для колец подшипника определяется по ГОСТ 520-89:

Dподш=140l6(-0.018);

dподш=80L6(-0.012).

Таким образом, посадка по внутреннему кольцу подшипника Ø80, по наружному кольцу Ø140.

Расчет предельных размеров деталей подшипникового узла

по внутреннему кольцу Ø80

Отверстие: ES = 0; EI = - 0,012 мм.

Вал: es = +0,021мм; ei = +0,002 мм.

Отверстие:

Dmax = D + ES = 80,0 + 0 = 80,0 мм

Dmin = D + EI = 80,0 - 0,012 = 79,988 мм

TD = ES - EI = 0 + 0,012 = 0,012мм

Вал:

D 2 max = D + es = 80 + 0,021 = 60,021 мм

D 2 min = D - ei = 80 + 0,002 = 80,002 мм= es - ei = 0,021 - 0,002 = 0,019 мм

Сопряжение:

Nmin = ei - ES = 0,002 + 0,012 = 0,014 мм= es - EI = 0,021 + 0,012 = 0,033 мм

Nm = (Nmax + Nmin)/2 = (0,033 +0,014) /2 = 0,0235 мм

Схема расположения полей допусков соединения деталей подшипникового узла по внутреннему кольцу приведена на рисунке 9.

Рисунок 9 - Схема расположения полей допусков соединения деталей подшипникового узла по внутреннему кольцу

по наружному кольцу Ø140

Отверстие: ES = +0,04; EI = 0.

Вал: es = 0; ei = - 0,018 мм.

Отверстие:

Dmax = D + ES = 140,0 + 0,04 = 140,04 мм= D + EI = 140,0 + 0 = 140,0 мм= ES - EI = 0,04 + 0 = 0,04мм

Вал:

D 2 max = D + es = 140,0 + 0 = 140,0 мм

D 2 min = D - ei = 140,0 - 0,018 = 139,982 мм= es - ei = 0 + 0,018 = 0,018 мм

Сопряжение:

Smin = es + EI = 0

Smax = ES + ei = 0,04 + 0,018 = 0,048 мм = (Smax + Smin)/2 = (0,048 +0) /2 = 0,024 мм.

Схема расположения полей допусков соединения деталей подшипникового узла по наружному кольцу приведена на рисунке 10.

Рисунок 10 - Схема расположения полей допусков соединения деталей подшипникового узла по наружному кольцу.

Проводим проверку наличия радиального зазора, который уменьшается по причине натяга при посадке подшипника на вал. В расчетах принимаем среднее значение величины натяга и зазора, как наиболее вероятные

Nm = 23,5 мкм.

мм.

мкм.

По ГОСТ 24810 определяем предельные значения теоретических зазоров в подшипнике 216 до сборки: Smin = 10 мкм; Smax = 30 мкм.

G r ср = (Smax + Smin)/2 = (0,030 +0,010) /2 = 0,020 мм.

Тогда .

Определение требований к посадочным поверхностям вала и отверстия в корпусе

Допуски круглости и профиля продольного сечения:

вала Tкр в = Tкр пр.сеч.в = 4,0 мкм;

отверстия Tкр отв = Tкр пр.сеч.отв = 9 мкм.

Допуск торцевого биения опорного торца вала, не более 25 мкм.

Допуск торцового биения заплечика корпуса, не более 54 мкм.

Допуск соосности посадочных поверхностей

для вала ; принимаем

для корпуса: ; принимаем .

. Решение линейных размерных цепей

Выполним размерный анализ и построим схему размерной цепи

Примем, что необходимо обеспечить зазор, между крышкой корпуса и подшипником согласно задания. Необходимо установить все размеры, которые будут влиять на этот зазор. Обозначим эти размеры  и построим размерную цепь.

Схема размерной цепи приведена на рисунке 11.

Рисунок 11 - Схема размерной цепи

Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

Исходные данные:

Записываем параметры замыкающего звена:

;

Составляем размерную цепь по эскизу сборочного чертежа, конструктивно определяем номинальное значение составляющих звеньев:

;- ширина подшипников;

 - длина шейки вала под подшипники.

Данная размерная цепь состоит двух увеличивающих звеньев и 1 уменьшающего.

Составляем уравнение размерной цепи (линейная размерная цепь):

,

Определяем средние значения допусков составляющих звеньев по способу одной степени точности:

Найденное число единиц допуска лежит в пределах 9-10 квалитета.

Назначаем квалитеты точности на размеры, определяем допуски, отклонения и среднее значение допуска на каждый размер. Результаты поэтапных расчетов сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Определим предельные значения звена :

верхнее отклонение из формулы

.

нижнее отклонение

Для проверки правильности проведенных расчетов воспользуемся зависимостью

для координат середины полей допуска:

= -75 - 75 +150

Вычисления произведены верно.

Расчет размерной цепи вероятностным методом

Исходные данные: ; процент брака - 0,27%.

Записываем параметры замыкающего звена:

;

Составляем размерную цепь по эскизу сборочного чертежа, конструктивно определяем номинальное значение составляющих звеньев:

;- ширина подшипников;

 - длина шейки вала под подшипники.

Данная размерная цепь состоит двух увеличивающих звеньев и 1 уменьшающего.

Составляем уравнение размерной цепи (линейная размерная цепь):

Принимаем, что рассеяние размеров звеньев близко к нормальному закону, . Примем также .

При  коэффициент .

Определим среднюю точность размерной цепи:

Найденное число единиц допуска лежит в пределах 10-11 квалитета точности. Назначаем допуски на все размеры по 11 квалитету.

Определим истинное значение процента брака:

Что соответствует 0,01% брака. Полагаем, что такое количество брака нас устраивает. Следовательно, все размеры выполняем по 11 квалитету и сводим данные в таблицу 2.

Таблица 2

;

;

Заключение

Метод полной взаимозаменяемости обеспечивает сборку без подбора и подгонки, требуется точность замыкающего звена размерной цепи при любом сочетании размеров составляющих звеньев. При этом предполагается, что в размерной цепи одновременно могут оказаться все звенья с предельными значениями, причем в любом из двух неблагоприятных сочетаний. Этот метод учитывает эти неблагоприятные сочетания. Размеры выполняются с достаточно высокой точностью, что вызывает удорожание изделия, но уменьшает трудоемкость сборки, избегая процесса подбора деталей узла.

Вероятностный метод - метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи получается не при любых сочетаниях, а при ранее обусловленной части сочетаний размеров составляющих звеньев. Метод исходит из предположения, что сочетание действительных размеров, составляющих звеньев в изделии носит случайный характер, и вероятность того, что все звенья с самыми неблагоприятными сочетаниями окажутся в одном изделии, весьма мала. Метод допускает малый процент изделий, у которых замыкающее звено выйдет за рамки поля допуска. При этом расширяются поля допуска размеров, снижается себестоимость изготовления, но присутствует вероятность возникновения процесса подбора.

Литература

1 Указания по оформлению документов курсовых и дипломных проектов по специальности С 03.01.00. «Механизация сельского хозяйства»: /Л.А. Вергейчик [и др.]. - Минск: БГАТУ, 1996. - 198 с.

Расчеты деталей машин: справочное пособие/ А.В. Кузьмин, И.М. Чернин, Б.С. Козинцов. - Минск: Вышэйшая школа, 1986.- 400 с.: ил.

Допуски и посадки : справочник в 2-х ч./ Мягков В. Д. [и др.]. - изд. 6-е, перераб. и доп. - Ленинград: Машиностроение, 1982. -2ч.

Детали машин. Проектирование: Учебное пособие/ Курмаз Л.В., Скойбеда А.Т. Минск, 2001 - 298 с.

Допуски и посадки : справочник в 2-х ч./ М.А. Палей, А.Б. Романов, В.А. Брагинский. - изд. 8-е, перераб. и доп. - Санкт-Петербург: Политехника, 2001. -2ч.

Допуски и посадки: учебное пособие/ В.И. Анухин. - изд. 2-е, перераб. и доп. - Санкт-Петербург: Политехника, 2001.

Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов. / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. - изд. 4-е, перераб. и доп. - Москва: Высшая школа, 1985. - 416 с.: ил.