Анализ установившихся и переходных процессов в линейных электрических цепях
Техническое задание
. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)
Представить исходную схему ИГК относительно
первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником напряжения.
Определить его параметры и значение тока в первичной обмотке трансформатора. В
качестве первичной обмотки трансформатора выбрать индуктивность в любой ветви,
кроме ветви с идеальным источником тока.
Записать мгновенные значения тока и напряжения в
первичной обмотке трансформатора и построить их волновые диаграммы.
Определить значения Mnq,
Mnp, Lq,
Lp из условия, что
индуктивность первичной обмотки Ln
известна, U1=5В, U2=10В.
Коэффициент магнитной связи обмоток k
следует выбрать самостоятельно в диапазоне: 0,5<k<0,95.
. Расчет установившихся значений напряжений и
токов четырехполюснике при синусоидальном входном воздействии
Рассчитать значение параметра реактивного
элемента из условия, что постоянная времени цепи равна периоду входного
воздействия.
Рассчитать токи и напряжения в схеме
четырехполюсника методом входного сопротивления (или входной проводимости) при u1=u3=uвх.
Записать мгновенные значения uвх,
iвх и uвых,
определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также
отношение их действующих значений.
Определить передаточные функции W(s)=Uвых(s)/Uвх(s),
W(jw)=Uвых/Uвх.
Определить и построить амплитудно- и
фазочастотные характеристики. АЧХ и ФЧХ построить в диапазоне частот от 0 до
5000 1/с. Используя частотные характеристики, определить uвых
при заданном uвх. Сравнить этот
результат с полученным в п. 2.3.
Построить годограф - линию семейства точек
комплексной передаточной функции при разных частотах в диапазоне частот от 0 до
¥
на
комплексной плоскости.
. Расчет резонансных режимов в электрической
цепи
Включить в схему четырехполюсника реактивное
сопротивление (индуктивность или емкость) таким образом, чтобы uвх
и iвх совпадали по
фазе (режим резонанса напряжений). Определить значение параметра реактивного
элемента, а также входное сопротивление, входной ток, добротность и ширину
полосы пропускания резонансного контура.
Определить и построить амплитудно- и
фазочастотную характеристики I(ω),
z(ω),
φ(ω).
Частотные характеристики тока и сопротивления построить по оси ординат в
относительных единицах.
Пользуясь этими характеристиками, определить
добротность и ширину полосы пропускания цепи. Сравнить этот результат с
результатом, полученным в п. 3.1.
. Расчет переходных процессов классическим
методом
Определить и построить переходную и импульсную
характеристики четырехполюсника для входного тока и выходного напряжения.
Показать связь переходной и импульсной характеристик с передаточной функцией.
Переключатель Кл перевести в положение 2 (см.
рис.2) в момент времени, когда входное напряжение u3(t)=0,
du3/dt>
0, т.е. в момент начала положительного импульса напряжения u4(t).
Это условие будет выполнено при равенстве аргумента входного напряжения (wt
+ yu3) = 2 kp,
где k = 0, 1, 2, 3.
Рассчитать и построить графики изменения тока iвх
и напряжения uвых
четырехполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u4(t)
в момент времени t=(2kp
- yu3)/w
с учетом запаса энергии в элементах цепи от предыдущего режима:
а) на интервале t
[0+, T], где T
- период изменения напряжения u4;
б) с использованием ЭВМ на интервале t
[0+, nT], где n
- количество периодов, при котором наступает квазиустановившийся режим.
. Расчет установившихся значений напряжений и
токов в четырехполюснике при несинусоидальном входном воздействии
Рассчитать законы изменения тока iвх(t)
и напряжения uвых(t)
частотным методом, представив напряжение uвх(t)
= u4(t)
в виде ряда Фурье до 5-й гармоники:uвх(t)
= S (4 Um
/ kp) sinkwt,
где k - целое нечетное
число.
Построить графики uвх(t)
= u4(t),
uвх(t),
iвх(t),
uвых(t)
в одном масштабе времени один под другим, где uвх(t),
iвх(t),и
uвых(t)
- суммарные мгновенные значения.
Определить действующие значения uвх(t),
iвх(t),и
uвых(t),
а также активную мощность, потребляемую четырехполюсником, коэффициенты
искажения iвх(t),
uвых(t).
Сделать выводы.
Заменить несинусоидальные кривые uвх(t),
iвх(t)
эквивалентными синусоидами и построить их графики.
Вариант задания
Рис. 1. Схема источника гармонических колебаний.
Исходные данные:
J6
|
-5-2j
|
A
|
Е1
|
500√2sin(103t+36º50′)Â
|
|
Å2
|
200√2sin(103t+90º)
|
Â
|
R1
|
80
|
Îì
|
L1
|
50
|
ìÃí
|
Ñ1
|
20
|
ìêÔ
|
R2
|
100
|
Îì
|
L3
|
400
|
ìÃí
|
Ñ3
|
10/3
|
ìêÔ
|
Ñ4
|
10
|
ìêÔ
|
R5=R6
|
100
|
Îì
|
Ðèñ. 2. Ñõåìà
÷åòûð¸õïîëþñíèêà.
Èñõîäíûå
äàííûå:
1. Ðàñ÷åò èñòî÷íèêà
ãàðìîíè÷åñêèõ
êîëåáàíèé (ÈÃÊ)
Ïðåäñòàâèòü
èñõîäíóþ ñõåìó
ÈÃÊ îòíîñèòåëüíî
ïåðâè÷íîé îáìîòêè
òðàíñôîðìàòîðà
ýêâèâàëåíòíûì
èñòî÷íèêîì íàïðÿæåíèÿ.
Îïðåäåëèòü åãî
ïàðàìåòðû è çíà÷åíèå
òîêà â ïåðâè÷íîé
îáìîòêå òðàíñôîðìàòîðà.
 êà÷åñòâå ïåðâè÷íîé
îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà
âûáðàòü èíäóêòèâíîñòü
â ëþáîé âåòâè,
êðîìå âåòâè ñ
èäåàëüíûì èñòî÷íèêîì
òîêà.
Ïåðåõîä â
êîìïëåêñíóþ
ôîðìó:
Ðèñ. 3. Ñõåìà
ÈÃÊ äëÿ ìåòîäà
ýêâèâàëåíòíîãî
ãåíåðàòîðà.
Ðèñ. 4. Ñõåìà
íàõîæäåíèÿ Zâõ
äëÿ ìåòîäà ýêâèâàëåíòíîãî
ãåíåðàòîðà.
Íàõîäèì
Uâx.
, èñïîëüçóÿ ìåòîä
êîíòóðíûõ òîêîâ:
Ðèñ. 5. Ïðåäñòàâëåíèå
ñõåìû ÈÃÊ îòíîñèòåëüíî
ïåðâè÷íîé îáìîòêè
òðàíñôîðìàòîðà
ýêâèâàëåíòíûì
èñòî÷íèêîì íàïðÿæåíèÿ.
.1 Çàïèñàòü
ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ
òîêà è íàïðÿæåíèÿ
ïåðâè÷íîé îáìîòêè
òðàíñôîðìàòîðà
è ïîñòðîèòü èõ
âîëíîâûå äèàãðàììû
Ðàññ÷èòàåì
ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ
òîêà è íàïðÿæåíèÿ
íà èíäóêòèâíîñòè
:
Ðèñ. 6. Ãðàôèê
Ðèñ. 7. Ãðàôèê
1.2 Îïðåäåëèòü
çíà÷åíèÿ Ì58 , Ì59
, L8 , L9
òðàíñôîðìàòîðà
èç óñëîâèÿ, ÷òî
èíäóêòèâíîñòü
ïåðâè÷íîé îáìîòêè
L5 èçâåñòíà,
U1=5 B,
U2=10 B,
à êîýôôèöèåíò
ìàãíèòíîé ñâÿçè
îáìîòîê k
ñëåäóåò
âûáðàòü èç óêàçàííîãî
äèàïàçîíà: 0.5 <k<
0.95
Âûáèðàåì
k = 0.7.
2. Ðàñ÷¸ò ÷åòûð¸õïîëþñíèêà
.1. Ðàññ÷èòàòü
òîêè è íàïðÿæåíèÿ
ìåòîäîì âõîäíîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ
(èëè âõîäíîé ïðîâîäèìîñòè),
ïîñòðîèòü âåêòîðíóþ
äèàãðàììó òîêîâ
è íàïðÿæåíèé
ðèñ.8. Ñõåìà
÷åòûðåõïîëþñíèêà
2.2 Ðàññ÷èòàåì
çíà÷åíèå ïàðàìåòðà
ðåàêòèâíîãî
ýëåìåíòà èç óñëîâèÿ,
÷òî ïîñòîÿííàÿ
âðåìåíè öåïè ðàâíà
ïåðèîäó âõîäíîãî
âîçäåéñòâèÿ.
Èç óñëîâèÿ,
÷òî ïîñòîÿííàÿ
âðåìåíè öåïè ðàâíà
ïåðèîäó âõîäíîãî
âîçäåéñòâèÿ:
.3 Ðàññ÷èòàòü
òîêè è íàïðÿæåíèÿ
â ñõåìå ÷åòûðåõïîëþñíèêà
ìåòîäîì âõîäíîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ
(èëè âõîäíîé ïðîâîäèìîñòè)
ïðè u1=u3=uâõ
Îïðåäåëèì
âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå
÷åòûðåõïîëþñíèêà:
Íàéäåì
òîêè è íàïðÿæåíèÿ:
2.4 Çàïèñàòü
ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ
uâõ ,iâõ
è uâûõ
;îïðåäåëèòü ñäâèã
ïî ôàçå ìåæäó
âûõîäíûì è âõîäíûì
íàïðÿæåíèÿìè,
à òàêæå îòíîøåíèå
èõ äåéñòâóþùèõ
çíà÷åíèé.
Ôàçîâûé
ñäâèã è îòíîøåíèå
äåéñòâóþùèõ
çíà÷åíèé âõîäíîãî
è âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ:
2.5 Îïðåäåëèòü
ïåðåäàòî÷íûå
ôóíêöèè: W(s)=
Uâûõ(s)/
Uâõ(s),
W(jw)
= Uâûõ/Uâõ
.
.6 Îïðåäåëèòü
è ïîñòðîèòü àìïëèòóäíî-
è ôàçî÷àñòîòíûå
õàðàêòåðèñòèêè.
À×Õ è Ô×Õ ïîñòðîèòü
â äèàïàçîíå ÷àñòîò
îò 0 äî 5000 1/ñ. Èñïîëüçóÿ
÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè,
îïðåäåëèòü uâûõ
ïðè çàäàííîì
uâõ.
À×Õ:
Ô×Õ:
Ñòðîèì ãðàôèêè
À×Õ è Ô×Õ :
ðèñ.9 Àìïëèòóäíî-÷àñòîòíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà.
ðèñ.10 Ôàçî-÷àñòîòíàÿ
õàðàêòåðèñòèêà.
Îïðåäåëèì
Uâûõ:
Ïîëó÷åííîå
çíà÷åíèå âûõîäíîãî
íàïðÿæåíèÿ ñîâïàäàåò
ñ íàéäåííûì â
ï. 2.2.
.6 Ïîñòðîèòü
ãîäîãðàô - ëèíèþ
ñåìåéñòâà òî÷åê
êîìïëåêñíîé
ïåðåäàòî÷íîé
ôóíêöèè â äèàïàçîíå
÷àñòîò îò 0 äî
¥
íà
êîìïëåêñíîé
ïëîñêîñòè. Óêàçàòü
íà ãîäîãðàôå
òî÷êè, ñîîòâåòñòâóþùèå
÷àñòîòàì 0, 1000 1/ñ.
ãàðìîíè÷åñêèé
êîëåáàíèå íàïðÿæåíèå
òîê
À×Õ:
ðèñ.11Ãîäîãðàô.
3. Ðàñ÷åò ðåçîíàíñíûõ
ðåæèìîâ
.1 Âêëþ÷èòü
â ñõåìó ÷åòûðåõïîëþñíèêà
ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå
(èíäóêòèâíîñòü
èëè åìêîñòü) òàêèì
îáðàçîì, ÷òîáû
uâõ è
iâõ ñîâïàäàëè
ïî ôàçå (ðåæèì
ðåçîíàíñà íàïðÿæåíèé)
Îïðåäåëèòü
çíà÷åíèå ïàðàìåòðà
ðåàêòèâíîãî
ýëåìåíòà, à òàêæå
âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå,
âõîäíîé òîê, äîáðîòíîñòü
è øèðèíó ïîëîñû
ïðîïóñêàíèÿ ðåçîíàíñíîãî
êîíòóðà.
ðèñ.12
Âõîäíîå
ñîïðîòèâëåíèå
â ýòîì ñëó÷àå
áóäåò èìåòü âèä:
Óñëîâèåì
ðåçîíàíñà ÿâëÿåòñÿ
ðàâåíñòâî íóëþ
ìíèìîé ÷àñòè
âõîäíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ:
.2 Îïðåäåëèòü
è ïîñòðîèòü àìïëèòóäíî-
è ôàçî÷àñòîòíóþ
õàðàêòåðèñòèêè:
I(ω), z(ω), φ(ω).
Ðèñ. 13. À×Õ
òîêà â îòíîñèòåëüíûõ
åäèíèöàõ.
Ðèñ. 14. À×Õ
ñîïðîòèâëåíèÿ
â îòíîñèòåëüíûõ
åäèíèöàõ.
Ðèñ. 15. Ô×Õ.
.3 Ïîëüçóÿñü
ýòèìè õàðàêòåðèñòèêàìè,
îïðåäåëèòü äîáðîòíîñòü
è øèðèíó ïîëîñû
ïðîïóñêàíèÿ öåïè.
Ñðàâíèòü ýòîò
ðåçóëüòàò ñ ðåçóëüòàòîì,
ïîëó÷åííûì â
ï. 3.1
Íà ãðàíèöàõ
ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ:
. Ýòî
çíà÷åíèÿ ÷àñòîò
è , è èç
ýòîãî ñëåäóåò
, à . Ýòîò
ðåçóëüòàò ñîâïàäàåò
ñ ðåçóëüòàòîì,
ïîëó÷åííûì â
ï.3.1
4.Ðàñ÷¸ò
ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ
êëàññè÷åñêèì
ìåòîäîì
.1 Îïðåäåëèòü
è ïîñòðîèòü ïåðåõîäíóþ
è èìïóëüñíóþ
õàðàêòåðèñòèêè
÷åòûðåõïîëþñíèêà
äëÿ âõîäíîãî òîêà
è âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ.
Ðèñ 16. Ñõåìà
÷åòûðåõïîëþñíèêà.
Ïðèìåíèì
êëàññè÷åñêèé
ìåòîä ðàñ÷¸òà
ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ.
Õàðàêòåðèñòè÷åñêîå
óðàâíåíèå ïðè
çàäàííûõ ïàðàìåòðàõ
ýëåìåíòîâ ñõåìû:
Ðåøåíèå
áóäåò èìåòü âèä:
Íàéäåì
íà÷àëüíûå è âûíóæäåíèÿ
çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ
íà êîíäåíñàòîðå:
Îïðåäåëèì
ïîñòîÿííóþ èç
íà÷àëüíûõ óñëîâèé:
Òîãäà
ñîãëàñíî çàêîíàì
Êèðõãîôà:
Îïðåäåëèì
ïåðåõîäíûå è èìïóëüñíûå
õàðàêòåðèñòèêè
ñõåìû:
Íèæå ïðèâåäåíû
ãðàôèêè íàéäåííûõ
ôóíêöèé
Ðèñ. 17. Ïåðåõîäíàÿ
õàðàêòåðèñòèêè
äëÿ òîêà.
Ðèñ. 20. Èìïóëüñíàÿ
õàðàêòåðèñòèêè
äëÿ òîêà.
Ðèñ. 21. Ïåðåõîäíàÿ
õàðàêòåðèñòèêè
äëÿ íàïðÿæåíèÿ.
Ðè.ñ 22. Èìïóëüñíàÿ
õàðàêòåðèñòèêè
äëÿ íàïðÿæåíèÿ.
Ïîêàæåì
ñâÿçü ìåæäó ïåðåõîäíîé
è ïåðåäàòî÷íîé
ôóíêöèÿìè:
Ïîëó÷åííûå
çíà÷åíèÿ ñîâïàäàþò.
.2 Ðàñ÷åò
è ïîñòðîåíèå
ãðàôèêîâ èçìåíåíèÿ
òîêà iâõ è íàïðÿæåíèÿ
uâûõ
÷åòûð¸õïîëþñíèêà
ïðè ïîäêëþ÷åíèè
åãî ê êëåììàì
ñ íàïðÿæåíèåì
u4(t) â ìîìåíò
âðåìåíè t0 = (2k- u3)/ñ ó÷åòîì
çàïàñà ýíåðãèè
â ýëåìåíòàõ ñõåìû
îò ïðåäûäóùåãî
ðåæèìà ðàáîòû
.2 Ïåðåêëþ÷àòåëü
Êë ïåðåâåñòè â
ïîëîæåíèå 2 (ñì.
ðèñ.2) â ìîìåíò
âðåìåíè, êîãäà
âõîäíîå íàïðÿæåíèå
u3(t)=0,
du3/dt>
0, ò.å. â ìîìåíò íà÷àëà
ïîëîæèòåëüíîãî
èìïóëüñà íàïðÿæåíèÿ
u4(t)
Ýòî óñëîâèå
áóäåò âûïîëíåíî
ïðè ðàâåíñòâå
àðãóìåíòà âõîäíîãî
íàïðÿæåíèÿ (wt
+ yu3) = 2 kp,
ãäå k
= 0, 1, 2, 3. Ðàññ÷èòàòü
è ïîñòðîèòü ãðàôèêè
èçìåíåíèÿ òîêà
iâõ è
íàïðÿæåíèÿ uâûõ
÷åòûðåõïîëþñíèêà
ïðè ïîäêëþ÷åíèè
åãî ê êëåììàì
ñ íàïðÿæåíèåì
u4(t)
â ìîìåíò âðåìåíè
t=(2kp
- yu3)/w
ñ
ó÷åòîì çàïàñà
ýíåðãèè â ýëåìåíòàõ
öåïè îò ïðåäûäóùåãî
ðåæèìà:
à) íà èíòåðâàëå
t [0+, T],
ãäå T
- ïåðèîä èçìåíåíèÿ
íàïðÿæåíèÿ u4;
Ïîñëå êîììóòàöèè
íà ñõåìó ïîäàþòñÿ
ïðÿìîóãîëüíûå
èìïóëüñû ñ àìïëèòóäîé
10Â.
Äëÿ èíòåðâàëà
Èç ï. 2.1. íàéä¸ì
ìãíîâåííîå çíà÷åíèå
íàïðÿæåíèÿ íà
êîíäåíñàòîðå:
Îïðåäåëèì
çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ
íà êîíäåíñàòîðå
â ìîìåíò êîììóòàöèè:
Èùåì ðåøåíèå
â âèäå:
Èç ïðåäûäóùåãî
ðàñ÷åòà íàì èçâåñòíî:
Òîãäà:
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ
è âîñïîëüçóåìñÿ
çàêîíàìè Êèðõãîôà:
Àíàëîãè÷íî
äëÿ èíòåðâàëà
, ó÷èòûâàÿ,
÷òî çíàê âõîäíîãî
íàïðÿæåíèÿ ìåíÿåòñÿ
è, ñëåäîâàòåëüíî,
ìåíÿåòñÿ çíàê
âûíóæäåííîãî
òîêà. Ïî çàêîíó
êîììóòàöèè:
Îïðåäåëèì
ïîñòîÿííóþ èç
íà÷àëüíûõ óñëîâèé:
Òîãäà:
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ
è âîñïîëüçóåìñÿ
çàêîíàìè Êèðõãîôà:
Ðèñ. 23. Ãðàôèê
âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ
äëÿ ïåðâîãî ïåðèîäà.
Ðèñ. 24. Ãðàôèê
âõîäíîãî òîêà
äëÿ ïåðâîãî ïåðèîäà.
á) Ðàñ÷åò
è ïîñòðîåíèå
ãðàôèêîâ èçìåíåíèÿ
òîêà iâõ
è íàïðÿæåíèÿ uâûõ
÷åòûð¸õïîëþñíèêà
íà èíòåðâàëå,
ïðè êîòîðîì íàñòóïàåò
êâàçèóñòàíîâèâøèéñÿ
ðåæèì.
Ðàññ÷èòàåì
ïðîìåæóòîê âðåìåíè
 íà èíòåðâàëå
Èç ïðåäûäóùåãî
ðàñ÷åòà íàì èçâåñòíî:
Ïî
çàêîíó êîììóòàöèè:
Òîãäà:
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ
è âîñïîëüçóåìñÿ
çàêîíàìè Êèðõãîôà:
Àíàëîãè÷íî
äëÿ èíòåðâàëà
, ó÷èòûâàÿ,
÷òî çíàê âõîäíîãî
íàïðÿæåíèÿ ìåíÿåòñÿ
è, ñëåäîâàòåëüíî,
ìåíÿåòñÿ çíàê
âûíóæäåííîãî
òîêà. Ïî çàêîíó
êîììóòàöèè:
 íà
èíòåðâàëå
Îïðåäåëèì
ïîñòîÿííóþ èç
íà÷àëüíûõ óñëîâèé:
Òîãäà:
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ
è âîñïîëüçóåìñÿ
çàêîíàìè Êèðõãîôà:
Ïðèìåíèì
ñôîðìóëèðîâàííûé
îáùèé àëãîðèòì
äëÿ ÷åòûð¸õ ïåðèîäîâ:
Ïåðâûé ïåðèîä:
ïåðâûé
ïîëóïåðèîä
âòîðîé
ïîëóïåðèîä
Âòîðîé
ïåðèîä:
ïåðâûé
ïîëóïåðèîä
âòîðîé
ïîëóïåðèîä
Òðåòèé
ïåðèîä:
ïåðâûé
ïîëóïåðèîä
âòîðîé
ïîëóïåðèîä
Ðèñ. 25. Ãðàôèê
âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ
äëÿ òð¸õ ïåðèîäîâ.
Ðèñ. 26. Ãðàôèê
âõîäíîãî òîêà
äëÿòð¸õ ïåðèîäîâ.
5. Ðàñ÷¸ò óñòàíîâèâøèõñÿ
çíà÷åíèé òîêîâ
è íàïðÿæåíèé
â ÷åòûðåõïîëþñíèêå
ïðè íåñèíóñîèäàëüíîì
âõîäíîì âîçäåéñòâèè
.1 Ðàññ÷èòàòü
çàêîíû èçìåíåíèÿ
òîêà iâõ(t)
è íàïðÿæåíèÿ uâûõ(t)
÷àñòîòíûì ìåòîäîì,
ïðåäñòàâèâ íàïðÿæåíèå
uâõ(t)
= u4(t)
â âèäå ðÿäà Ôóðüå
äî 5-é ãàðìîíèêè
Âõîäíîå
íàïðÿæåíèå çàäàíî
ôîðìóëîé (ðÿä Ôóðüå):
Âõîäíîå
âîçäåéñòâèå
ìîæíî çàïèñàòü
â âèäå:
Ðàññ÷èòàåì
äëÿ
êàæäîé ãàðìîíèêè:
Òîãäà
âûõîäíîå íàïðÿæåíèå
èìååò âèä:
Âõîäíîé
òîê èìååò âèä
:
Èòàê:
.2 Ïîñòðîèòü
ãðàôèêè uâõ(t) = u4(t), uâõ(t), iâõ(t), uâûõ(t) â îäíîì
ìàñøòàáå âðåìåíè
îäèí ïîä äðóãèì,
ãäå uâõ(t), iâõ(t),è uâûõ(t) - ñóììàðíûå
ìãíîâåííûå çíà÷åíèÿ
Ðèñ 27. Ãðàôèêè
âõîäíîãî è âûõîäíîãî
íàïðÿæåíèé.
Ðèñ 15. Ãðàôèê
âõîäíîãî òîêà.
.3 Îïðåäåëèòü
äåéñòâóþùèå
çíà÷åíèÿ uâõ(t),
iâõ(t),
uâûõ(t),
à òàêæå àêòèâíóþ
ìîùíîñòü, ïîòðåáëÿåìóþ
÷åòûðåõïîëþñíèêîì,
è êîýôôèöèåíòû
èñêàæåíèÿ iâõ(t),
uâûõ(t)
Äåéñòâóþùèå
çíà÷åíèÿ ñèãíàëîâ:
Àêòèâíàÿ
ìîùíîñòü:
Ïîëíàÿ
ìîùíîñòü:
Êîýôôèöèåíò
èñêàæåíèÿ , ãäå
F - äåéñòâóþùåå
çíà÷åíèå ôóíêöèè,
-äåéñòâóþùåå
çíà÷åíèå ôóíêöèè
ïðè ïåðâîé ãàðìîíèêå.
Äëÿ íàïðÿæåíèÿ
:
Äëÿ íàïðÿæåíèÿ
:
Äëÿ òîêà
:
.4. Çàìåíèòü
íåñèíóñîèäàëüíûå
êðèâûå uâõ(t),
iâõ(t)
ýêâèâàëåíòíûìè
ñèíóñîèäàìè
è ïîñòðîèòü èõ
ãðàôèêè
Îïðåäåëèì
êîýôôèöèåíò
ìîùíîñòè:
Òîãäà ñîîòâåòñòâóþùèå
ýêâèâàëåíòíûå
ñèíóñîèäû áóäóò
èìåòü âèä:
Ðèñ 28. Ãðàôèêè
íåñèíóñîèäàëüíîãî
âõîäíîãî òîêà
è åãî ýêâèâàëåíòíîé
ñèíóñîèäû.
Ðèñ 29. Ãðàôèêè
íåñèíóñîèäàëüíîãî
âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ
è åãî ýêâèâàëåíòíîé
ñèíóñîèäû.
Âûâîäû
Èññëåäîâàíèå
èñòî÷íèêà ãàðìîíè÷åñêèõ
êîëåáàíèé ïîêàçàëî,
÷òî ðàñ÷åò íàïðÿæåíèé
è òîêîâ íà åãî
ýëåìåíòàõ ìîæíî
ïðîâîäèòü ðàçíûìè
ìåòîäàìè. Íàïðèìåð,
ìåòîäîì êîíòóðíûõ
òîêîâ èëè ìåòîäîì
ýêâèâàëåíòíîãî
ãåíåðàòîðà ÝÄÑ.
Êàê è ïðåäïîëàãàëîñü,
âñå ìåòîäû äàþò
îäèí è òîò æå ðåçóëüòàò.
Íî èñïîëüçîâàíèå
ìåòîäà êîíòóðíûõ
òîêîâ ïîçâîëÿåò
óìåíüøèòü êîëè÷åñòâî
âû÷èñëåíèé ïî
ñðàâíåíèþ ñ ìåòîäîì
ýêâèâàëåíòíîãî
èñòî÷íèêà.
Ðàñ÷åò áàëàíñà
ìîùíîñòåé äëÿ
ñõåìû ïîçâîëÿåò
ïðîâåðèòü ïðàâèëüíîñòü
ïîâåäåííûõ ðàñ÷åòîâ
ïî îïðåäåëåíèþ
íàïðÿæåíèé è
òîêîâ íà ýëåìåíòàõ
ñõåìû.
Ðàñ÷åòû
ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ
â ÷åòûðåõïîëþñíèêå
äëÿ îïðåäåëåíèÿ
âõîäíîãî òîêà
è âûõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ
è ðàñ÷åòû ïðîöåññîâ
â ÷åòûðåõïîëþñíèêå
ñ èñïîëüçîâàíèåì
ðàçëîæåíèÿ íåñèíóñîèäàëüíîãî
âõîäíîãî âîçäåéñòâèÿ
â ðÿä Ôóðüå äàþò
áëèçêèå ðåçóëüòàòû.
Èõ íåáîëüøîå
îòëè÷èå îáúÿñíÿåòñÿ
òåì, ÷òî ðàçëîæåíèå
ñèãíàëà â ðÿä
Ôóðüå èìååò íåêîòîðóþ
ïîãðåøíîñòü ïî
ñðàâíåíèþ åãî
èñòèííûì çíà÷åíèåì.
Íàèáîëüøóþ òî÷íîñòü
ðàñ÷åòà â äàííîì
ñëó÷àå äàåò êëàññè÷åñêèé
ìåòîä ðàñ÷åòà
ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ.
Äîïîëíèòåëüíîå
îòëè÷èå ðåçóëüòàòîâ
ïîëó÷åííûõ ýòèì
ìåòîäîì ïî ñðàâíåíèþ
ñ ìåòîäîì, èñïîëüçóþùèì
ðàçëîæåíèå â
ðÿä Ôóðüå, äàåò
òî, ÷òî ïðè ðàñ÷åòå
ïåðåõîäíîãî ïðîöåññà
ó÷èòûâàåòñÿ
çàïàñû ýíåðãèè
îò ïðåäûäóùåãî
ðåæèìà ðàáîòû,
÷òî íå ó÷èòûâàëîñü
â ïåðâîì ñëó÷àå.
Àíàëèç ÷åòûðåõïîëþñíèêà
ïîêàçàë, ÷òî ïðîõîäÿùèé
÷åðåç íåãî ñèãíàë
ïðåòåðïåâàåò
çíà÷èòåëüíûå
èçìåíåíèÿ è îñëàáåâàåò.
Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ
òåì, ÷òî â ÷åòûðåõïîëþñíèêå
ïðîèñõîäèò íåêîòîðàÿ
ïîòåðÿ ýíåðãèè
íà åãî ýëåìåíòàõ.
 õîäå ðàáîòû
ñòàëà ÿñíà î÷åâèäíîñòü
èñïîëüçîâàíèÿ
âû÷èñëèòåëüíîé
òåõíèêè ïðè ðàçëè÷íûõ
ðàñ÷åòàõ, â îñîáåííîñòè
ïðè ðàñ÷åòàõ
ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ,
òàê êàê ýòîò ðàñ÷åò
òðåáóåò áîëüøèõ
âû÷èñëåíèé. Ñ
öåëüþ óïðîùåíèÿ
âû÷èñëåíèé è
ïîñòðîåíèÿ ãðàôèêîâ
èñïîëüçîâàëèñü
ìàòåìàòè÷åñêèå
ïðîãðàììûMathCAD14
è AdvancedGrapher
2.11
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû
1.
Ïîïîâ Â.Ï. Îñíîâû
òåîðèè öåïåé:
Ó÷åáíèê äëÿ âóçîâ
ñïåö. ðàäèîòåõíèêà
- Ì.: Âûñøàÿ øêîëà,
1985.
.
Àòàáåêîâ Ã.È.
Îñíîâû òåîðèè
öåïåé: Ó÷åáíèê
äëÿ âóçîâ. -Ì.: Ýíåðãèÿ,
1969.
.
Áåññîíîâ Ë.À. Òåîðåòè÷åñêèå
îñíîâû ýëåêòðîòåõíèêè.
Ýëåêòðè÷åñêèå
öåïè: Ó÷åáíèê
äëÿ ýëåêòðî-òåõí.,
ýíåðã., ïðèáîðîñòðîèò.ñïåö
âóçîâ. - Ì.: Âûñøàÿ
øêîëà, 1996.
.
Ìàëàíüèí Â.À.,
Øåðñòíÿêîâ Þ.Ã.
Àíàëèç óñòàíîâèâøèõñÿ
è ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ
â ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ
öåïÿõ. - Ì.: Èçä-âî
ÌÃÒÓ, 1991.
Ðàçìåùåíî
íà Allbest.ru