Тема: Матрицы и определители. Системы линейных уравнений. Уравнение плоскости

Система m линейных уравнений с n переменными имеет вид. Каждый из коэффициентов при переменных aij имеет два индекса: i...
Для квадратных матриц вводится понятие определителя . Определителем матрицы второго порядка, или определителем второго порядка...

...и свободные члены удобно сводить в таблицы, называемые матрицами системы . Постепенно определители систем стали относить к матрицам систем .
Система линейных уравнений от трёх переменных определяет набор плоскостей . Точка пересечения является...

Уравнение плоскости ищем в виде: , где - точка, через которую проходит плоскость , а - нормальный вектор плоскости .
Исследовать и решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Решение. Запишем расширенную матрицу системы .

Найдем вспомогательные определители D1, D2, D3, если они не равны нулю, то решений нет, если равны, то решений бесконечное...
2) решим неоднородную систему линейных алгебраических уравнений Ах = В методом Гаусса. Составим расширенную матрицу системы .

457532. Название. Системы линейных и дифференциальных уравнений .
Найдём обратную матрицу . Обратной для матрицы А есть матрица , где - определитель матрицы А, а элементы матрицы A* являются алгебраическими дополнениями соответствующих элементов...

...С1, то можно воспользоваться уравнением плоскости , проходящей через точку (Х0, У0, 0) перпендикулярно вектору , которое имеет вид
в) с помощью обратной матрицы . Решение. а) Метод Крамера состоит в решении системы линейных уравнений по формулам...

Где ? - определитель матрицы , составленный из коэффициентов системы ; ?1 ,?2 ,?3 - определители матриц , составленных из...
. Найти длину высоты, опущенной из вершины D. . Найти косинус угла между векторами и. . Записать уравнение плоскости АВС.