Расчет балочной клетки нормального типа

Расчет балочной клетки нормального типа

1. Дополнительные исходные данные

·  Балочная клетка нормального типа;

·  сопряжение главных балок и балок настила в одном уровне верхних поясов;

·  главные балки будут состоять из двух одинаковых и симметрично расположенных отправочных элементов, соединяясь в монтажном стыке;

·  балки настила необходимо располагать таким образом, чтобы они не попадали на монтажный стык и находились симметрично относительно него.

. Расчет настила

Настил проектируем из листового проката.

ГОСТ 19963-74

ГОСТ 82-70

Нормативная нагрузка на настил:

 = = 7+19 = 26 кН/м²

Подбираем для = 26 кН/м² => t = 14- 16 => t = 14 мм

Толщина настила равна 14 мм

. Расчет балки настила

.1 Статический расчет

Табл.1 Сбор нагрузок на балку настила

.2 Расчетная схема балки настила

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

 =  · a = 20,499 · 0,9 = 18,499

Расчетная погонная нагрузка на балку настила:

 =  · a = 23,674 · 0,9 = 21,306

Расчетные усилия:

 =  =  = 86,53 кН· м

 =  =  = 60,724 кН

3.3 Конструктивный расчет

Определяем требуемый момент сопротивления с учетом развития

пластических деформаций:

 =  = 241,43 см³

- расчетное сопротивление стали по пределу текучести

- коэффициент усилия работы

 = 320 н/мм² ;  = 1;  = 1,12

Балку проектируем из прокатного двутавра

ГОСТ 8239-89 ( с уклоном)

Подбор номера двутавра (→   

= 24; = 289,0 см³; А = 34,8 см²; h = 240 мм;  = 115 мм;  = 9,5мм;  = 5,6 мм;  = 3460 ;  = 163,0 см³;  = 27,30 кг/м

Уточняем ,  = 9,5 мм =>  = 320 н/мм²

Уточняем  :

Определение коэффициента, учитывающего развитие пластических деформаций:

Находим методом интерполяции коэффициент

Уточняем нагрузку на балку настила

 =  -  · а = 18,499- 0,4 · 0,9 + 0,273 = 17,86

 = 1,05 - коэффициент надежности

. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Проверка по нормальным напряжениям обеспечена.

. Проверка прочности по касательным напряжениям:

где

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

. Проверка жесткости или относительного прогиба

 - модуль упругости стали = 2,06 · 10

Жесткость балки не обеспечена => берем следующий

Берем № 27;  = 371,0 см³; А = 40,2 см²; h = 270 мм;  = 125 мм;  = 9,8 мм;  = 6 мм;  = 5010 ;  = 210,0 см³;  = 31,50 кг/м

Уточняем ,  = 9,8 мм =>  = 320 н/мм²

Уточняем  :

Определение коэффициента, учитывающего развитие пластических деформаций:

Находим методом интерполяции коэффициент

Уточняем нагрузку на балку настила

 =  -  · а + = 18,499- 0,4 · 0,9 + 0,315 = 18,454 кН/м

 =  -  · а ·  +  ·  = 21,306 - 0,42 · 0,9 · 1,05 + 0,315 · 1,05 = 21,24 кН/м

. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Проверка по нормальным напряжениям обеспечена.

. Проверка прочности по касательным напряжениям:

где

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

. Проверка жесткости или относительного прогиба

Жесткость балки обеспечена

4. Общая устойчивость балки настила обеспечена, т.к. выполняются требования п. 8.44а СП16: Если на верхний сжатый пояс балки опирается жесткий настил, приваренный непрерывными сварными швами, то общая устойчивость балки обеспечена.

. Проверка местной устойчивости элементов балки

Местная устойчивость полки и стенки обеспечена из условий проката.

Выбираем двутавр из ГОСТ 26020-83

№ 23Б1;  = 427,0 см³; А = 41,92 см²; h = 297 мм;  = 140 мм;  = 8,5 мм;  = 5,8 мм;  = 6328 ;  = 240,0 см³;  = 32,9 кг/м

Уточняем ,  = 8,5 мм =>  = 320 н/мм²

Уточняем  :

Определение коэффициента, учитывающего развитие пластических деформаций:

Находим методом интерполяции коэффициент

Уточняем нагрузку на балку настила

 =  -  · а + = 18,499- 0,4 · 0,9 + 0,329 = 18,468 кН/м

 =  -  · а ·  +  ·  = 21,306 - 0,42 · 0,9 · 1,05 + 0,329 · 1,05 = 21,24 кН/м

. Проверка прочности по нормальным напряжениям:

Проверка по нормальным напряжениям обеспечена.

. Проверка прочности по касательным напряжениям:

где

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

. Проверка жесткости или относительного прогиба

Жесткость балки обеспечена

4. Общая устойчивость балки настила обеспечена, т.к. выполняются требования п. 8.44а СП16: Если на верхний сжатый пояс балки опирается жесткий настил, приваренный непрерывными сварными швами, то общая устойчивость балки обеспечена.

. Проверка местной устойчивости элементов балки

Местная устойчивость полки и стенки обеспечена из условий проката.

Наименее металлоемким является двутавр стальной горячекатаный ГОСТ 8239-89 № 27. Используем его при дальнейших расчетах.

. Расчет главной балки Г2

.1 Статический расчет

Таблица 2 - Сбор нагрузки на главную балку Г2

Расчетная схема главной балки.

Погонные нагрузки на главную балку:

нормативная погонная нагрузка на балку:

Расчетная погонная нагрузка на балку:

Расчетные усилия:

 = =  = 2688,2 кНм

5.2 Конструктивный расчет

Главную балку проектируем составным сварным двутавром.

Три листа металлопроката, соединяются сварным швом.

Определение требуемого момента сопротивления

Сталь главной балки С 255

 - расчетное сопротивление стали по пределу текучести при.

Определяем высоту стенки :

из условия жесткости устанавливаем минимальную высоту балки.

где предельный прогиб  при пролете .

Требуемую толщину стенки определяем по формуле:

По сортаменту листового проката принимаем предварительно толщину стенки

Из условия экономичности оптимальная высота балки:

где  - коэффициент, равный для сварных балок  ()

По приложению 4 ГОСТ19903-74* из условия , окончательно принимаем высоту стенки .

Определение толщины стенки

из условия среза

=  =  = 0,548 см

= 24 - расчетное сопротивление стали стенки сдвигу при ширине листового проката .

=  = 24 · 0,58 = 13,92

из условия местной устойчивости ( продольные ребра жесткости не ставим )

 =  ·  =  ·  = 0,93 см

В соответствии с приложением 4 по ГОСТ 19903-74* с учетом ранее назначенного и минимального значений окончательно принимаем .

Определение площади и размеров поясов:

Ширину полки назначаем из следующих условий:

;

По сортаменту листового проката, принимаем ширину полки главной балки .

Толщину полки назначаем из следующих условий:

Требуемая площадь одной полки:

где  - момент сопротивления стенки;

Геометрические характеристики подобранного сечения

A =  + 2  = 150 · 1 + 2· 30 · 3 = 330 см²

где  - высота главной балки.

Уточняем по расчетные сопротивления сталей:

стенка С255: , при,

полка С255: , при.

Проверка прочности по нормальным напряжениям

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена, запас прочности - 22,3 %.

Проверка прочности сечения по касательным напряжениям

Проверка прочности по касательным напряжениям:

где  - расчетное сопротивление стали стенки на сдвиг.

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

Проверка жесткости главной балки:

 - коэффициент, учитывающий уменьшение сечения балки у опор.

Жесткость балки обеспечена.

Проверка общей устойчивости не требуется, если выполняется условие:

 =  · ≤

где  - расчетная длина сжатого пояса балки (расстояние между точками закрепления балки из плоскости).

Для проверки условия находим следующие значения:

где .

 =  ·  = 0,1002

 - из табл. 11 СП 16

=

 - расстояние между осями поясных листов.

Принимаем

 ≤  - общая устойчивость главной балки обеспечена.

. Изменение сечения главной балки

В целях экономии металла при проектировании балочных клеток сечение составных балок, подобранное по максимальному моменту в середине пролета, целесообразно уменьшить вблизи опор. В большинстве случаев сечение балки изменяют за счёт уменьшения ширины поясных листов, сохраняя постоянными их толщину и сечение стенки.

Сечение главной балки изменяем уменьшением ширины поясов на расстоянии.

Место изменения сечения должно быть на расстоянии не ближе, чем 10 от примыкания балки на стену

Принимаем окончательно .

Размеры поясных листов в месте изменения сечения назначаем из условий:

По сортаменту листового проката принимаем .

Геометрические характеристики измененного сечения:

Расчетные усилия в месте изменения сечения главной балки:

Проверка прочности по нормальным напряжениям

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.

Проверка касательных напряжений

Проверка прочности по касательным напряжениям:

Прочность по касательным напряжениям обеспечена.

Проверка приведенных напряжений

Нормальные напряжения на уровне поясных швов:

Средние касательные напряжения в стенке:

Проверка приведенных напряжений на уровне поясных сварных швов:

Проверка касательных напряжений на опоре:

Проверка общей устойчивости измененного сечения:

 =  ·  ≤  =  ·  = 0,167

 - из табл. 11 СП 16

где

Принимаем

 - расстояние между осями поясных листов.

 ≤  - общая устойчивость главной балки обеспечена.

Проверка местной устойчивости пояса

 =  ·  ≤  = 0,5 ·

 =  =  = 27,5

 = =  = 8,5

 =  ·  = 0,09;  = 0,5 ·  = 0,46

 ≤  - местная устойчивость пояса обеспечена

Проверка местной устойчивости стенки

Определяем условную гибкость стенки и сравниваем ее с предельной гибкостью:

При  и - местная устойчивость стенки не обеспечена, поэтому укрепляем стенку главной балки поперечными ребрами жесткости. Поперечные ребра жесткости устанавливаем на опорах и по длине главной балки в местах действия сосредоточенных сил от балки настила. Выполняем проверку местной устойчивости стенки в каждом отсеке.

Расстояние между ребрами жесткости при условии гибкости:

 не должно превышать

 > 0,8 >0,8·1,5= 1,2м

 = 3 м

Формула проверки местной устойчивости:

 ≤ ;

- нормальные напряжения в отсеке;

 = ;  = ;

 и  определяют из следующего правила:

Если  ≤

M и Q определяют в середине наибольшего участка шириной равной высоте отсека.

 =  ;  =  ·

 = ;

 - коэффициент, определяемый по таблице 12 СП16

δ = β ·  ·  ;

β - определяется по таблице 13 СП16

β = 0,8;

 = 10,3 · ;

 =  ( выбираем, соответственно, наибольшее из значений и наименьшее - ; )

 =  ·

Устойчивость на всех участках обеспечена.

. Определение размеров поперечных ребер

Ширина поперечного ребра определяется:

Принимаем ширину ребра  (кратной 5мм).

Толщина поперечного ребра назначается из условия:

Принимаем толщину поперечного ребра  согласно ГОСТ 19903-74

 = 6,0 мм

На концах ребер жесткости для пропуска поясных швов и уменьшения концентрации сварочных напряжений устраиваем скосы размером 40х40 мм. Поперечные ребра привариваются ручной сваркой к стенке и полке балки сплошными швами минимальных катетов, назначаемых по таблице 38 СП16 для тавровых соединений с двусторонними угловыми швами. Для швов, крепления ребер жесткости к полкам при толщине более толстого из свариваемых элементов, минимальный катет шва равен.Для швов, крепления ребер жесткости к стенке при толщине более толстого из свариваемых элементов, минимальный катет шва равен.

Расчет поясных сварных швов

Ведется на сдвинутую или перерезывающую силу T

Статический момент пояса балки в измененном сечении относительно нейтральной оси:

Сдвигающая сила на 1 см длины балки:

Расчетное значение поясного сварного катета шва:

по металлу шва

по металлу границы сплавления

где  - число сварных швов;

,  - коэффициенты глубины проплавления по таблице 39 СП16

Поясные швы выполняются двусторонними, автоматической сваркой в лодочку. Марку сварочной проволоки выбираем по таблице Г1 СП16 в зависимости от  = 24,5 . Для стали С255 принимаем сварочную проволоку Св-08Г2С - сварка в углекислом газе или в его смеси с аргоном.

Тип электрода Э50; Э50А

 - расчетное сопротивление углового шва, принимаемое по таблице Г2 СП16, в зависимости от марки сварочной проволоки.

 - расчетное сопротивление углового шва по металлу границы сплавления;

где  - нормативное временное сопротивление, определяемое по таблице В5 СП16

 =1,2·  (  ) = 1,2·10 = 12 мм

 = 4 мм

Окончательный поясной катет  = 5 мм

. Сопряжение главной балки с балкой настила

Сопряжение происходит в одном уровне верхних поясов.

Соединение проектируем на болтах и накладках.

Болты нормальной точности ( класс В )

Класс прочности болтов либо 5.6; 5.8.

Диаметр болтов:  = 16 мм, если Б.Н. < 200 мм высотой

 = 20 мм, если Б.Н. > 200 мм

Диаметр отверстий  =  + 2; 3 мм

 = 20 + 2 = 22 мм

Алгоритм расчета болтов:

Несущая способность 1болта:

на срез

 =  = 21 · 3,14 · 1 · 0,9 ·1 = 59,35кН

на смятие

 =  ·  · d ·  ·  = 48,5 · 0,6 · 2 · 0,9 · 1 = 52,38 кН

- расчетное сопротивление болта на срез, принимаемое по таблице Г5 СП16 для болтов класса прочности 5.6;

- коэффициент условий работы болтового соединения, определяемый по таблице 41СП16 для многоболтового соединения при болтах класса точности В;

- площадь болта брутто ( по ненарезанной гладкой части)по таблице Г9 СП16

- число плоскостей среза

где  - расчетное сопротивление смятию болтового соединения, принимаемое по таблице Г6 СП16 для болтов класса точности В.

- наименьшая суммарная толщина элементов, снимаемых в одном направлении. Величина принята равной меньшему из двух значений  или .

Определяем требуемое количество болтов в соединении по формуле:

балка ребро сварной опорный

Опорная реакция балки настила

 - коэффициент условия работы

- минимальное расчетное усилие из условия среза или смятия

Принимаем n=2 болта.