Компоновка балочной клетки рабочей площадки производственного здания
Содержание
Введение.
. Исходные данные для курсового проектирования.
. Технико-экономическое обоснование компоновки
балочной клетки.
.1 Выбор компоновочной схемы
.2 Выбор стали основных конструкций
.3 Расчет настила
.4 Расчет балок настила и вспомогательных балок
Вариант 1. Балочная клетка нормального типа
Вариант 2. Балочная клетка усложненного типа
.5 Выбор оптимального варианта
.Расчет главной балки.
.1 Определение нормативных и расчетных нагрузок
.2 Определение усилий
.3 Компоновка сечения главной балки
.4 Проверка нормальных напряжений
.5 Изменение сечения балки по длине
.6 Проверка прочности балки в измененном сечении
.7 Проверка местной устойчивости элементов балки и расчет
балки
.8 Проверка жесткости
.9 Расчет поясных швов
.10 Конструирование и расчет опорной части балки
.11 Расчет и конструирование монтажного стыка
. Расчет колонны.
.1 Расчет стержня колонны сквозного сечения
.2 Расчет планок
.3 Расчет оголовка колонны
.4 Расчет базы колонны
Список литературы
Введение
В курсовом проекте рассматривается балочная клетка рабочей площадки
производственного здания, состоящая из железобетонного настила, системы
перекрестных балок, колонн и фундаментов. Выбор размеров балочной клетки в
реальных условиях достаточно сложен, так как на суммарную стоимость конструкции
влияет большое количество факторов: тип настила, схема размещения балок, шаг
колонн, марка стали и т.п. С учетом современного метода вариантного
проектирования задача курсового проекта упрощается и сводится к выбору
оптимального по расходу металла решения упрощенного, нормального или
усложненного типа балочной клетки при заданной полезной нормативной нагрузке и
основных параметров.
В данном курсовом проекте рассматривается два варианта компоновки
балочной клетки. При этом изменяется шаг балок настила и второстепенных балок.
Для каждого из двух вариантов необходимо рассчитать настил, балки настила,
второстепенные балки и определить минимальный расход стали на 1 м²
перекрытия.
1. Исходные данные для курсового проектирования
.Номер схемы поперечника: 2.
1. Размеры площадки в плане: 30х18 м.
2. Шаг колонн в продольном направлении: 15 м.
. Шаг колонн в поперечном направлении: 6 м.
. Нормативная полезная нагрузка: gн=12 кН/м².
5. Коэффициент надежности по нагрузке: γf=1,2.
. Отметка верха габарита помещения: +9,200.
. Отметка настила: +11,200
. Отметка чистого пола 1-го этажа: ±0,000.
. Материал несущих конструкций: сталь;
.Материал фундаментов: бетон класса В12,5.
.Тип сечения колонн: сквозные.
. Расчетная температура эксплуатации -20 °C.
2. Технико-экономическое обоснование компоновки
балочной клетки
.1 Выбор компоновочной схемы
Балочные клетки могут быть нормального или усложненного типа
(рис. 1.1.1 а,б):
а). Нормальный тип балочной клетки
.
б). Усложненный тип балочной клетки.
Рис. 1.1.1. Типы балочных клеток.
2.2 Выбор стали основных конструкций
Исходя из заданной температуры эксплуатации и приняв статический характер
действия нагрузки по табл. 50* [1] выберем сталь для основных конструкций:
Главные балки, балки настила и колонны - сталь С245 по ГОСТ 27772-88
Настил рабочей площадки и связи по колоннам - сталь С245 по ГОСТ 27772-88
2.3 Расчет настила
Толщину стального настила находим из нормативной величины временной нагрузки
и в соответствии с сортаментом:
Рн=12 кН/м2, то t=8-10 мм. Принимаем t=10 мм.
Максимальный пролет стального настила, определенный из условия равенства
фактического прогиба настила предельному значению:
а=1
м.
где
n0 = 150 -
величина обратная предельному относительному прогибу настила;
E1 = 2.26 ×10 8
кПа - цилиндрическая изгибная жесткость стального настила;
рн
=12 кПа;
t = 0,01м.
2.4 Расчет балок настила и вспомогательных балок
Вариант 1. Расчет балочной клетки нормального типа.
Расчет балки настила.
Балку рассчитываем как свободно опертую, загруженную равномерной
нагрузкой. Толщина настила 10 мм. Вес настила Рн=0,785 кН/м2,
a=1 м - шаг балок настила.
Определяем нормативную линейную равномерно распределенную нагрузку на
балку настила:
Определяем
расчетную линейную равномерно распределенную нагрузку на балку настила:
,
где
γfз=1.0,5 - коэффициент
надежности для собственного веса пастила; γfg=1,2
- коэффициент надежности по нагрузке
Расчетной
схемой балки настила является однопролетная разрезная балка. Усилия,
действующие в балке настила, при пролете балки равном l=6м:
Усилия, действующие на балку настила:
М н =( q н * l 2 )/ 8=(12,785 * 6 2
)/ 8 = 57,5325 кН м=( q * l 2 )/ 8=(15,2242 * 6 2 )/
8 = 68,5089 кН м=( q * l ) / 2 = (15,2242 * 6) / 2 = 45,6726 кН
Определяем требуемый момент сопротивления балки:
,
где
с1=1,12-коэффициент, принимаемый по прил.5 [3],
γc=1-
коэффициент условий работы,
Rу=24,5 кН/см2 расчетное сопротивление по
пределу текучести для стали С245.
Принимаем
по сортаменту двутавр №26Б1 по ГОСТ 26020-83, имеющий:
Ix=4024
см4, Wx=312,0 см³, Л/п=0,28 кН/м, А=35,62 см².
Определяем
дополнительные усилия от собственного веса балки:
M´н=(Л/п*l2)/8=0,280*6²/8=1,26 кНм
М´=(Л/п*l2* γfз)/8=(0,280*62* 1,05)/8=1,323 кН
Q´=(Л/п*l2* γfз)/2=(0,280*62*
1,05)/2=0,882 кН
Проверка
выбранного профиля:
s = (М+ М1)/С1 Wx = (6850,89 + 132,3) /
1,16*312=19,29 < 24.5 кН / cм2
t = Q2 / (h - 2 tf) t w =45,6726/(25,8-2*0,85)0,58=3,27<7,105
где С1 = С при t < = 0. 5 Rs =7,105
C = 0.04576 / (Af/Аw)+ 1.0185=0.04576 / 0,32+1.0185=1,16f/Аw = bf tf / (A -
2 bf tf)=(12*0,58)/(35,62-2*12*0,58)=0,32
Проверка относительного прогиба балки:
/ l =((М н + М´н )*l) / (10* Jx *E)=( (5753,25 + 126) * 600) / (10 *4024 * 2.06* 104)
=4,26*10-3<5*10-3
f / l≤1/ n0
при l=6 м n0=200
Жесткость балки настила обеспечена.
Расход материала на м² конструкции:
Масса m=0,28кН=28кг
Количество балок к/б=16
Р/м=(m*l*к/б)/(l*b)= (28*6*16)/(6*15)=29,867кг/м2
Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.
Вариант 2. Расчет балочной клетки усложненного типа.
Расчет балки настила.
Шаг балок настила принимаем а=1,2 м, шаг вспомогательных балок принимаем
равным b=3 м. Толщина настила 10 мм, Рн=0,785
кН/м2,.
Определяем нормативную линейную равномерно распределенную нагрузку на
балку настила:
Определяем
расчетную линейную равномерно распределенную нагрузку на балку настила:
Усилия, действующие на балку настила:
,
Q=*3/2=27, 4036 кН
Определяем
требуемый момент сопротивления балки:
,
где
с1=1,12-коэффициент, принимаемый по прил.5 [3],
γc=1-
коэффициент условий работы,
Rу=24.5 кН/см2 расчетное сопротивление по
пределу текучести для стали С245
Принимаем
по сортаменту двутавр №16Б1 по ГОСТ 26020-83, имеющий:
Ix=689
см4, Wx=87,8 см³, Л/п=0,127 кН/м, А=16,8 см².
Определяем
дополнительные усилия от собственного веса балки:
M´н=(Л/п*l2)/8=0,127*3²/8=0,1429 кНм
М´=(Л/п*l2* γfз)/8=(0,127*32* 1,05)/8=0,15 кН
Q´=(Л/п*l2* γfз)/2=(0,127*32*
1,05)/2=0,2кН
Проверка
выбранного профиля:
s = (М+ М1)/ С1 Wx = (2055,27 + 15) /
1,09*87,8=21,6325 < 24.5 кН / cм2
t = Q2 / (h - 2 tf) t w =27, 4036 /(15,7-2*0,59)0,40=4,72<7,105
где С1 = С при t < = 0. 5 Rs =7,105
C = 0.04576 / (Af/Аw)+ 1.0185=0.04576 / 0,68+1.0185=1,09f/Аw = bf tf / (A -
2 bf tf)=(8,2*0,59)/(16,8-2*8,2*0,59)=0,68
Проверка относительного прогиба балки:/ l =((М н + М´н )*l) / (10* Jx *E)=( (1725,97 + 14,29) * 300) / (10 *689 * 2.06* 104)
=3,68*10-3<6,6666*10-3
f / l≤1/ n0
при l=3 м n0=150
Жесткость балки настила обеспечена.
Расход материала на м² конструкции:
Масса m=0,127кН=12,7кг
Количество балок к/б=25
Р/м=(m*l*к/б)/(l*b)= (12,7*3*25)/(6*15)=10,58кг/м2
Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.
Расчет вспомогательной балки.
Нагрузку на вспомогательную балку от балок настила считаем равномерно
распределенной. Определяем нормативную и расчетную нагрузку на нее:
Определяем
расчетную линейную равномерно распределенную нагрузку на балку настила:
Усилия,
действующие на балку настила:
,
Q=*6/2=137, 2584 кН
Определяем
требуемый момент сопротивления
,
Принимаем
по сортаменту двутавр №40Б2 по ГОСТ 26020-83, имеющий:
Ix=18530см4,
Wx=935,7 см³, Л/п=0,548 кН/м, А=69,72см².
Определяем
дополнительные усилия от собственного веса балки:
Mн=0,548*6²/8=2,466кНм
М=0,548*1,05*6²/8=2,5893кНм
Q=0.548*1.05*6/2=1,7262кН
Проверка
выбранного профиля:
s = (М+ М1)/ С1Wx = (20588,76 +258,93)
/1,09* 935,7=20,44 < 24.5 кН / cм2
t = Q2 / (h - 2 tf) t w =137, 2584 /(39,6-2*1,15)0,75=4,91<7,105
где С1 = С при t < = 0. 5 Rs =7,105
= 0.04576 / (Af/Аw)+ 1.0185=0.04576 / 0,6+1.0185=1,09f/Аw = bf tf / (A -
2 bf tf)=(16,5*1,15)/(69,72-2*16,5*1,15)=0,6
Проверка относительного прогиба балки:
/ l =((М н + М´н )*l) / (10* Jx *E)=( (17294,04+ 246,6) * 600) / (10 *18530 * 2.06* 104)
=2,757*10-3<5*10-3
f / l≤1/ n0
при l=6 м n0=200
Жесткость балки настила обеспечена.
Расход материала на м² конструкции:
Масса m=0,548кН=54,8кг
Количество балок к/б=6
Р/м=(m*l*к/б)/(l*b)= (54,8*6*6)/(6*15)=21,92кг/м2
Принятое сечение балки удовлетворяет условиям прочности и прогиба.
2.5 Выбор оптимального варианта
Полученные величины расхода стали на 1 м² площади балочной клетки сведены в
таблицу 3.3.1:
Таблица 3.3.1
наименование элементов
|
1 вариант
|
2 вариант
|
|
расход стали, кг/м2
|
количество балок
|
расход стали, кг/м2
|
количество балок
|
|
|
типоразмер
|
шт
|
|
типоразмер
|
шт
|
балка настила
|
29,867
|
1
|
16
|
10,58
|
1
|
25
|
вспомогательная балка
|
-
|
-
|
-
|
21,92
|
1
|
6
|
итого
|
29,867
|
|
16
|
32,5
|
|
31
|
По расходу металла 1 вариант выгоднее.
3. Расчет главной балки
конструкция балка настил устойчивость
Главные балки балочных клеток проектируют составными из листовой стали по
ГОСТ 82-70*. Соединение листов осуществляется сваркой или
заклёпками. Большинство используемых составных балок - сварные, клёпаные балки
применяются в основном при тяжёлой подвижной нагрузке, так как в этих условиях
они значительно надёжнее сварных. В обычных условиях сварные балки более экономичны.
3.1 Определение нормативных и расчетных нагрузок
Расчетной схемой главной балки является однопролетная балка, загруженная
равномерно распределенной полезной нагрузкой и нагрузкой от собственного веса
балок настила и настила.
Нормативная величина равномерно распределенной нагрузки:
н
= b * ( p н * g нн + g нбн
) = 6 * ( 12+0,785+0,2987) = 78,5 кН / м.п
Расчетная величина равномерно распределенной нагрузки:
= b * (n1* pн
+ n2* g нн + n2 * g нбн) = 6 *
(1,2 *12 +1,05*0,785 + 1,05*0,2987) = 93,23 кН / м.п
.2 Определение усилий
Максимальная величина изгибающего момента, действующего в середине
пролета главной балки:
М н = q н * l 2 *a / 8 = 78,5 * 15 2 *1,05/
8 = 2318,2 кН*м
М = q * l 2 * a / 8 =93,23 * 152 *1,05/ 8 = 2753,2 кН*м
Поперечная сила :
Q = q * l * a /
2 =93,23*15*1,05 / 2 =734,19 кН
3.3 Компоновка сечения главной балки
Для определения высоты главной балки вычисляется требуемый момент
сопротивления
W тр = M / R y =275320 / 24,5=11237,55 см 3
Минимальная высота балки, определенная из условия обеспечения требуемой
жесткости :
h min = l * R y * g c /
(10 5 * f / l ) * М н / М , где f / l =1 / 400 и R y = 24.5 кН / см 2
h min = 1500 * 24.5 * 400 * 461853 /
105 * 231820/275320=123,77 см принимаем h min =124 см.
h opt = 1.15 * Ö W тр / t w
Ориентировочная толщина стенки балки
t w = 7 + 3 * h / 1000 ,где h
=(1/10)* l = 15000/10 = 1500 мм
t w = 7 + 3*1500 /1000 =11,5 мм
Принимаем толщину стенки балки 12 мм, t w>8.
Оптимальная высота балки, обеспечивающая ее минимальный вес :
h opt = 1.15 * Ö 11237,55 / 1,2=111,29 см , т.к. h opt < h min
При этом высота балки не может быть больше необходимого ограничения
габарита :
h стр = H-( t н+ h б.н. ) =(11,2-9,2) -(1+25,8) =173,2 м
0,85* h opt< h min <1,15* h opt
94,6< h min <127,99min = h min
=124 см.
Принятая толщина стенки проверяется на срез
t w ³ K*Q / (h w * R s*
g c ) =1.2*734,19/(124*14.21) =0.5 см ,
1,2>0,5 условие выполнено
Определяем условную гибкость стенки :
l w = h w / t w*Ö R y / E =124 / 1.2 *Ö 24.5 / 20600 =3,51 < 5.1 , условие выполнено
Требуемая площадь сечения пояса :
A f тр = W тр / h - t w * h / 6 = 11237,55 / 124 - 1.2 * 124 / 6 = 30,24см2
Обычно ширина пояса принимается равной (1/3 - 1/5) * h.
f=1/3*
h w =1/3*124=41,33 смf=1/5* h w =1/5*124=24,8 см
Принимаем b f = 30 см, (b f ³180 мм).
Толщина пояса t f = A f / b f = 30,4/30=1,01
см≈1,2см ,
учитывая что t f £ 3 t w
(12мм < 36мм)
Рис.4.
Составное сечение главной балки
Значит h w = h - 2 * t f =173,2- 2*1,2 =170,8 см
Для обеспечения устойчивости сжатого свеса пояса необходимо, чтобы
соблюдалось условие : b ef / t f £ 0.5 * Ö E / R y
b ef = b f / 1,2=30/2=25 см -это ширина свеса сжатого пояса
/ 2 £ 0.5 * Ö 20600 / 24.5
,5 £ 14,5 -
устойчивость сжатого свеса пояса обеспечена
3.4 Проверка нормальных напряжений
Определяем геометрические характеристики :
Момент инерции сечения :
J xp = t w * h w 3 / 12 +2* b f *
t f * ( h w /2+ t f /2 )2 = 1.2 * 170,8 3
/ 12 +2 * 30 * 2 * (170,8 /2 + 2/2
)2 = 1030780,69 см 4
Момент сопротивления :
x
= 2 * J xp
/ h = 2 *1030780,69 / 173,2=11902,78 см 3
Нормальные напряжения s = M / W = 275320 / 11902,78 = 23,13 кН / см 2 < 24.5 кН /
см 2
Недонапряжение в балке
(R y * g c -s) / (R y * g c) *100% £ 5%
(24,5-23,13) / 24,5 *100% =5,59% > 5%
Недонапряжение в балке, не должно превышать 5%,однако из-за дискретности
размеров листового проката такая высокая точность подбора не всегда может быть
достигнута, и в учебной работе можно считать допустимыми недонапряжения до 10%.
Если не удается добиться такой величины недонапряжения, в некоторых
случаях это просто невозможно, главное, чтобы выполнялось условие жесткости
Где
=
,0016<0,0025
условие жесткости выполняется.
3.5 Изменение сечения главной балки по длине
Сечение балки изменяют в целях экономии металла. Рациональное место
изменения сечения на расстоянии 1/6 от опор.
= 1/6*L=15/6=2,5 м
Принимаем место изменения сечения на расстоянии 2.5 м от опоры.
Принимаем ширину пояса в измененном сечении равной минимальной
конструктивной
b f 1 ³ 1/10*h =173,2/10=17,32 см
b f 1 ³ 0.5 * b f = 30/2=15 см
b f 1 ³ 180 мм
Принимаем b f 1 = 18см
В месте изменения сечения изгибающий момент и поперечная сила для
разрезных балок:
М 1 = q *X*(
l-X ) *0.5 =93,23 *2.5*(15-2.5)*0.5=1456,72кНм
Q 1 = q*(l-2*X)*0.5=93,23*( 15-2*2.5) ) * 0.5
=466,15 кН
Требуемый момент сопротивления сечения W тр = М 1
/ Rwy
Расчетное сопротивление стыкового сварного шва Rwy = 0.85 * Rywy = 0.85 * 24.5 = 20.825 кН / см 2
тр = 145672 / 20.825 = 6995,05 см 3
Требуемая площадь пояса
А f1 = W тр /h - t w * h /6 = 6995,05/173,2 - 1.2*173,2/6
=11,52 см 2
Зная t f =1,2см окончательно назначаем ширину
b f 1=18см
Площадь сечения балки
A1 = 2 * b f 1 * t f + h w * t w = 2 * 18 * 1,2 + 170,8 *
1.2 =248,16 см2
Момент инерции измененного сечения
J
1 = t w * h w 3 /12 +2* b f 1 * t f * ( h /2 +
t f /2 ) 2 =
=1,2*170,8 3/12+2*18*1,2*(173.2/2-1,2/2) 2=
817775,89 см 4
Момент сопротивления
W 1 = 2 * J 1 / h =2*817775,89
/173,2 =9443,14 см 3
Статический момент пояса относительно нейтральной оси
S f 1 = b f 1 * t
f * ( h w /2 + t f /2) =18 *1,2 *(170,8/2+1,2
/2) =1857,6 см 3
Статический момент половины сечения, относительно нейтральной оси
S x 1 = b f 1 * t
f * h /2 + h w /2 * t w * h w /4 = А f1 * h /2 + А w /2 * h w /4 =
=18*1,2*173,2/2 +1.2*170,8 /2 *170,8 /4=6370,3 см 2
3.6 Проверка прочности балки в измененном сечении
Нормальные напряжения s = M 1 / W 1 £ Rwy
s = 1456,72 / 9443,14 =15,43 кН/ см2 £ 20,825 кН/ см2
Максимальные касательные напряжения в опорном сечении
t = Q 1 * S f 1 / (J 1
* t w ) £ R s* g c
t =466,15 *1857,6 / (817775,89 * 1.2 ) =0,88 кН/ см2 £ 14.21 кН/ см2
Определяем напряжения в стенке на уровне поясных швов
s = M 1 / J 1 * h w /2 =145672 /817775,89 * 170,8 /2=15,21 кН/ см2
t = Q / (t w* h w ) = 734,19 / (1.2 *170,8 ) =3,58 кН/
см2
Приведенные напряжения s пр = Ö s 2 +3 * t 2 £ 1,15 * R y* g c
s пр = Ö 15,21 2 +3 * 3,58 2 =16,42
кН/ см2 £ 28.175 кН/ см2
Максимальные касательные напряжения в опорном сечении
t = Q * S x 1 / (J 1 * t w
) £ R s* g c
t = 734,19 * 6370,3 / (817775,89 * 1.2 ) =4.77 кН / см 2 £ 14.21 кН / см 2
3.7 Проверка местной устойчивости элементов
балки и расчет ребер
Местная устойчивость сжатого свеса пояса считается обеспеченной в том
случае, если выполняется условие :
ef / t f £ 0.5 * Ö E / R y
b ef / t f = (30 - 1.2) / 1,2 / 2 = 12 £ 14.5 - устойчивость сжатого свеса обеспечена.
Условная гибкость стенки :
l w = h w / t w * Ö R y / E = 170,8 / 1.2 * Ö 24,5 / 2.06 x 10 4 = 4,84
> 3.5
необходимо стенку укрепить парными поперечными ребрами и проверить ее
устойчивость расчетом в пределах каждого отсека. Расстояние между ребрами a £ 2 * h w =2*170,8=341,6см , принимаем a =300 см
Размеры ребер :
ширина ребра b h ³ h w / 30 + 40 мм = 1708 / 30 + 40 = 96,9 мм,
принимаем ширину ребра равной 100 мм,
толщина ребра t s ³2*b h*Ö R y / E = 2 *
100 * Ö 24,5 / 2.06x10 4 =6,8мм. Принимаем толщину ребра 7
мм .
Проверяем устойчивость стенки балки , укрепленной поперечными ребрами
жесткости
Ö (s / s c r ) 2 + (t / t c r ) 2 £ g c
s = M / W * h w / h = 2753,2 /11237,55*170,8 / 173,2=24,16 кН / см 2
t = Q / ( t w* h w) =734,19/ ( 1.2 * 170,8 ) =3,58 кН /
см 2
Критические напряжения потери местной устойчивости стенки
нормальные:
s cr = C c r * R y / l w 2 C c r
определяется по таблице 21 [1] в зависимости от величины d , вычисляемой по формуле:
d = b * b f / h w * ( t f 3
/ t w 3 ) =0.8 *30 /170,8*(1,2 /1.2) 3 = 0.14 £ 0.8 , C c r =
30
s cr = 30 * 24,5 / 4,84 2
=31,38 кН / см 2
касательные:
t c r = 10.3 * ( 1 + 0.76 / m 2 ) * R s / l ef 2 , где m - отношение большей стороны отсека к
меньшей, l ef -
условная гибкость стенки, определенная по меньшей стороне отсека
m = 300 / 170,8= 1.76
l ef = d / t w * Ö R y / E =170,8/1.2 * Ö 24.5 / 20600 = 4,84
t c r = 10.3 * (1 + 0.76 / 1.77 2 )
* 14,21 /4,85 2 = 8,89 кН / см 2
Ö (24,16 /31,38) 2 + (3,58 / 7,78) 2=0,89 £ 1
,89 £ 1 -
устойчивость стенки в пределах проверяемого отсека обеспечена парные поперечные
ребра жесткости b s= 100 мм, t s =7 мм ставятся с шагом 3000 мм
3.8 Проверка жесткости
Проверяют
жесткость разрезной балки
f / l = M н * l / (10 *E * J 1) £ [ f / l ] , где [ f / l ] =1/300 -предельный относительный прогиб
£ 0,00333
3.9 Расчет поясных швов
Сварные поясные швы в балках делают сплошными одной толщины. По
конструктивным соображениям минимальный катет поясного шва принимается в
зависимости от толщины полки.
Конструктивно минимальная высота катета поясного шва k f = 6 мм.
по металлу шва
QS’f /(twI’f)£Rwfgwfgc=734,19*1857,6/1,2*817775,89=1,39< 15,3
по металлу границы сплавления
QS’z /(tw I’f )
£ Rwz gwz gc =1,39 < 16,4
3.10 Конструирование и расчет опорной части
балки
Требуемая площадь опорного ребра
s тр ³ Q / R p ,
где R p - расчетное сопротивление стали смятию торцевой
поверхности. При R u n = 37 кН / см 2 по табл. 52 [1]
найдем R p = 34 кН / см 2 .
A s тр = 734,19 / 34= 21,59 см 2
Принимаем толщину опорного ребра t s = 20 мм
Ширина ребра b s = A s тр / t s =21,59/ 2 = 10,79см , s ³ 180 мм , значит b s =18см
Проверим устойчивость опорного ребра
b s / (2 *t s ) £ 0,5 * Ö E / R y
/ (2 *2 ) £ 0.5 * Ö20600 /
24,5
,5£ 14,5 см
Проверяем устойчивость относительно оси Z :
s = Q / (j * A оп ) £ R y * g c
A оп -расчетная площадь опорной части
балки
Aоп
=t w *0,65*Ö(Е/Ry)+ts*bs=1.2*0,65*Ö (20600/24,5)+2 *28 =58,62 см 2
j -коэффициент продольного изгиба , зависит от гибкости.
Гибкость l = h / i z = h
/ Ö J z / A оп
Момент инерции условного сечения
z = t s * b s 3 / 12 = 2 *18 3 / 12=972 см
4
l =173,2/ Ö 972 /58,62 =42.53 , такой гибкости соответствует коэффициент
продольного изгиба j =
0.815
Нормальные напряжения
s =734,19/ (0,815 *42,53) =21,18 £ 24,5 кН / см 2 .
Определим толщину швов прикрепления опорных ребер к стенке
k f ³ Q/ ( n * b f * h w * R w f *g w f * g c )
, где n -число швов
k f = 734,19/ (2 * 0.7 * 170,8 * 18*0.85
* 1 ) = 0.2 см
Минимальный конструктивный шов - 6 мм
>2
3.11 Расчет и конструирование монтажного стыка
Монтажный стык проектируем посередине пролета балки. Рассмотрим два
варианта выполнения монтажного стыка: сварной и на высокопрочных болтах.
При выполнении сварного стыка в середине пролета и невозможности
осуществления физических методов контроля шва необходимо выполнить стык
верхнего пояса прямым, стык нижнего пояса - косым.
При выполнении стыка на высокопрочных болтах принимается один диаметр
болтов для поясов и стенки. Стык выполняется при помощи накладок. Основным
является диаметр 24 мм. Изгибающий момент в стыке распределяется между поясами
и стенкой пропорционально их жесткости.
Доля изгибающего момента, приходящегося на стенку
М w = М ст * J w / J 1
J w =
t w * b w 3 / 12 =1.2*170,8 3 / 12 =
498268,69 см 4
М w =275320 * 498268,69
/817775,89=167751,75 кНсм
Доля изгибающего момента, приходящегося на пояса
М f = М ст - М w = 275320 -167751,75 = 107568,25 кНсм
Усилие в поясных накладках
N
н = М f / h =107568,25 /173,2 =621,06 кН
Требуемая площадь накладки нетто
A н = N н / R y g c =621,06 /24,5 =25,35 см 2
Необходимое количество высокопрочных болтов с одной стороны стыка
n = N н / (n тр * Q b h * g c )
,
где n тр - количество плоскостей трения ,
Q b h -расчетное усилие, воспринимаемое
одним болтом по одной плоскости трения соединяемых элементов , определяется по
формуле :
Q b h = R b h * g b * A b n * m / g h , гдеb h = 0,7 * R bun , R b h
= 0,7 * 110 = 77 кН / см 2
g b = 1
A b n =3,52 см 2 - площадь
сечения нетто для болта диаметром 24 мм
m = 0.58 - коэффициент трения , принимаем по табл. 36 * [1]
g h = 1,12- коэффициент надежности , принимаем по табл. 36* [1]
Q b h = 77 * 1 * 3,52 *0,58 / 1.12 = 140,36
кН
n
=621,06 /140,36 =4,42 -принимаем n =6
Толщина стыковой накладки t н = A n / b н =25,35 /30 =0,84 см
Проверим
прочность поясных накладок , ослабленных отверстиями под болты
s = N 1 / A н 1 £ R y g
s = 410,18 / 25,35 = 16,18 < 24,5 кН / см 2 - прочность
стыковых накладок в ослабленном сечении обеспечена
Расстояния между крайними горизонтальными рядами болтов
l макс = h w - (120-180 )мм =173,2-162=1550 мм ,
l макс < 3K , где K
-расстояние между крайними вертикальными рядами болтов полунакладки ,
l макс < 3 * 700 =2100 мм
<2100
Количество вертикальных рядов болтов
m = M w * l макс / (k * Q b h *S l i2 )
S l i2 = 16,2 2 +77,5 2 +155 2
=30293,69 см 2
m
=167751,75 *155 / ( 2 *140,36 * 30293,69 ) = 3,06 , принимаем m =4 вертикальных ряда с одной стороны
стыка
При совместном действии изгибающего момента и поперечной силы наибольшее
усилие
S = Ö (M w * l макс / m / S l i2 ) 2 + ( Q / n ) 2
=
Ö (167751,75 * 155 / 4/ 30293,69 ) 2 + (
734,19 /6) 2 =247,02 кН
Для обеспечения прочности соединения необходимо
S £ Q b h * n тр
,02 £ 280.72-
несущая способность стыка стенки обеспечена.
. РАСЧЕТ КОЛОННЫ
Рассчитываем среднюю колонну ряда. Сечение колонны по заданию сквозное
составное из двух прокатных ветвей, соединенных безраскосной решеткой на
планках.
4.1 Расчет стержня колонны сквозного сечения
N=2 *Q =2 *734.19 =1468,38 кН
Геометрическая длина колонны= 11,2+0.6 -1,732 = 10,07 м
l =m *l =1 *10,07 =10,07 м
Зададимся гибкостью колонны l = 70 , j = 0.754
Требуемая площадь сечения ветви:
A тр = N / j R y A тр = 1468,38/ (0.754 * 24.5 ) = 79,49 см 2 х / l =1007 /70 =14,39 см
Принимаем
ветви из двух швеллеров № 33
i х = 13,1 см , 2 А = 2 *46,5 =93 см 2 , масса 1
м.п 0.365 кН
Рис.
6. Сечение сквозной колонны
Гибкость
колонны: l x = l / i x
=1007 /13,1 =76,87
получаем
j = 0.707
Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси :
·
=N/(j *A )=1475,73 /(
0,707 *93 ) =22,44 кН / см 2 £ 24,5 кН / см 2
=1468,38 +(0.365 *10.07)2 =1475,73 кН
l у тр = Ö l х2
- l 12 ,
где l 1 -
гибкость ветви на участке между планками относительно оси, параллельной
свободной, предварительно принимаем равной 40.
l у тр = Ö 76,87 2 - 40 2 = 65,64
тр = l lg / l у тр = 1007
/65,64 =15,34 см
Расстояние между осями ветвей
b y = i тр / a y , где a y
= 0.44
y
= 15,34 / 0.44 = 34,86 принимаем b y = 35 см
Толщину планки принимаем равной 10 мм.
Размеры соединительных планок :
ширина планки d пл = 0.5 * b y =0.5 * 35 =17,5 см
длина планки b пл = 35-2*2=31см
Момент инерции составного сечения относительно свободной оси :
yс = 2 * ( J y + А а 2 ) ,
Где J y = 410 см 4 - момент инерции
ветви относительно собственной оси,
А =46,5 см 2 - площадь сечения ветви Z =2.59 см.
а - расстояние между ц.т. ветви и колонны а =35 /2 = 17,5 cмyс = 2 * ( 410 + 46,5 *
17,5 2 ) = 29301,25 см 4
Радиус
инерции составного сечения
i yс = Ö J yс / A = Ö 29301,25 / ( 2*46,5 ) = 17,75 см
Гибкости: l y = l lg / i yc = 1007 / 17,75 = 56,73
l lf = Ö l y2 - l 12 = Ö 56,73 2 - 402 =
40,23 значит j y = 0.893
Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси :
s =N / (j y * A
)=141475,73 / ( 0.893 * 93) = 17,76 кН / см 2 £ 24.5 кН / см 2
Устойчивость колонны обеспечена.
4.2 Расчет планок
Условная поперечная сила
Q fic = 7.15 * 10 - 6 *А *Е *b * ( 2330 * E / Ry -1)
b = j мин /
j j мин = j x =0,707
j = j y =0,893
b =0,707 / 0,893 =0,792
b =s / ( j * Ry )
s = N / A =1475,73 / 93 =15,87 кН / см 2
b =15,87 / ( 0,893 *24,5 ) =0,7253fic =7.15
* 10 - 6*9 * 20600 *0,7253* ( 2330 * 24,5 / 20600 -1 ) = 17,6 кН
Изгибающий момент в прикреплении планки
М пл = Q fic * b пл / ( n *2 )
= 17.6 *31 / ( 2 *2 ) = 136,4кН cм
Поперечная сила в прикреплении планки
пл = Q fic * d пл / n / b =17,6*17,5 / 2 /31 = 4,97кН
Равнодействующее напряжение s w р = Ö s w2 + t w2 £ R wf g wf g c
Нормальные напряжения от изгиба шва
s w = 6 * М пл / k f / b f / d пл 2 = 6 * 136,4
/ 0.4 / 0,7 / 17,5 2 = 9,54
Касательные напряжения от среза шва
t w = F / k f
/ b f / d пл =
4,97 / 0.4 / 0,7 / 17,5= 1,01 кН / см 2
Равнодействующие напряжения
s w р =Ö 9,542 + 1,01 2 = 9,49 £ 15,33 кН / см 2 -
прочность сварных швов обеспечена
4.3 Расчет оголовка колонны
Рис.
7. Траверса оголовка сквозной колонны
Ширина опорного ребра оголовка b s =
(18 +2*2 -1.2 ) /2 =10,4 см
Требуемая площадь опорных ребер
A s тр = F / R p , где F =2 * Q =2
*734,19 =1468,38 кН
A s тр =
1468,38 / 34 = 43,19 см 2
s = A / 2 / b s =43,19 / 2*10,4 =2,08=2,1 см
Длина опорного ребра оголовка
l s = F / 2 / t w /
R s = 1468,38 / 2 / 1.2 /
14.21 = 43,06 см
Определим высоту катета швов прикрепления ребер к траверсе и траверсы к
стенке
k f = F / (4 * l ef * b f * R w f *g w f * g c )
ef = 43,06 -1 =42,06 смf = 1468,38 / ( 4 *42,06 * 0.7 * 15.3 * 1 ) = 0,81 см = 10 мм
Высота траверсы h тр ³ F / ( 4 * t w * R s * g c ) = 1468,38/(4*1,2*14,21)=21,53=22 см
Толщина траверсы t s ³ F / ( 4 * h тр * R s * g c ) =1468,38/(4*22*14,21)=1,17=1,2 см
Ширина ребра 2 b s +
t тр = 2*10,4+1,2=22см
Толщина ребра 2 b s Ö 24.5 / 2.06 x 10 4 = 2*104Ö 24.5 / 2.06 x 10 4 =7,07 принимаем толщину ребра
равной 8 мм.
4.4 Расчет базы колонны
Базу колонны проектируем с траверсами для шарнирного закрепления колонны
в плоскости поперечной рамы и шарнирного - в другой плоскости.
Требуемая площадь опорной плиты базы определяется по формуле :
А тр = N / R см б , где R см б
= g * R пр ,
g =1,2 R пр =4,5 МПа для бетона B 7,5
см б = 1.2 * 4,5 = 0.54 кН / см 2
А тр = 1475,73 / 0.54 = 2732,83 см 2
B =2*C+2 *t m +b =2
*8 +2 *1,6 +33=52,2см, B =54
см
L=А
тр/B =2732,83/54 =52,09 см, L =54 см
A = B * L = 2916 см 2
s ф= N / A = 1475,73 / 2916 =
0.51 кН / см 2
Рис.
8. База колонны
Изгибающий
момент на консольном участке : M 1 = s ф
* С 2 / 2 =20,2 кН см
Изгибающий
момент на участке, опертом по трем сторонам :( a/b < 0.5 )
M 2 = s ф * a 2
/ 2 =0.5 1* 6,91 2 / 2 =
12,18 кН см,
где
a - длина кор.ст.отсека, а / b = 6,91/33 = 0,21
Изгибающий момент на участке, опертом по четырем сторонам М 3
= b * s ф* b 1 2 ,
Для выравнивания величин моментов, вводится дополнительное ребро, b 1
= 40,18 / 2 -2*2,59= 14,91см - длина короткой стороны отсека
а 1 = 33 см а 1 / b 1 = 2,21>2,
значит b =0,125
М 3 = 0.125*0,51 * 14,91 2 = 14,17 кН см
Толщина опорной плиты t оп = Ö (6 * М / R y) . Для
стали С 245 толщиной 20 - 40 ммy = 24.5 кН / см 2
t оп = Ö (6 * 20,2 / 24,5) = 2,2 см . Принимаем 28 мм.
Высота траверсы h тр ³ q тр* L / ( n * b f *
k f * R w f *g w f * g c )
q тр = s ф * B / 2 =0,51 * 54 / 2 =13,77 кН / см
h тр ³ 13,77*54 / ( 4 * 0,7 *
1 * 15,3) =17,36 см принимаем 20 см
Проверяем нормальные напряжения в пролете
s = M тр / W тр £ R y * g c
M тр = q тр * h 2 / 8 - q тр * a 2 / 2 = 13,77 * 33 2 / 8 -
13,77* 6,91 2 / 2 = 1545,69 кН см
W тр = t тр * h тр2 /6 = 1,6 * 20 2 /6 =
106,67 см 3
s =1545,69 / 106,67 =14,49 кН / см 2 £ 24,5 кН / см 2
Толщина швов , прикрепляющих траверсы и ребра к опорной плите k f = 0.6 см
Список используемых источников
1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Нормы
проектирования- М.:Стройиздат,1990.
2. СНиП
2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.-М.:1988.
. Металлические
конструкции. Общий курс: Учебник для вузов, под ред. Белении
Е.И.-М.:Стройиздат,1986.
. Николаенко
Е.А. Методические указания для студентов специальности 290300 «Промышленное и
гражданское строительство» всех видов обучения и 550100 направления
«Строительство» дисциплины «Металлические конструкции» по курсовому проекту на
тему: «Расчет и конструирование балочной площадки». Раздел «Расчет сборного
неразрезного ригеля». Улан-Удэ, 2001.
. Николаенко
Е.А. Журнал оформления чертежей рабочей площадки к курсовой работе по
дисциплине «Металлические конструкции» для студентов специальности 290300
«Промышленное и гражданское строительство» и направления 550100 «Строительство»
всех видов обучения. Улан-Удэ, 2001.
. Мандриков
А.П. Примеры расчёта металлических конструкций. - М. : Стройиздат, 1991 г.