Элемент
|
Интенсивность
отказов λ
год-1
|
Среднее
время восстановления tв, ч
|
Интенсивность
преднамеренных отключений ν год-1
|
Среднее
время обслуживания tво, ч
|
ВЛ
110 кВ на 1 км длины линии
|
0,08
|
8
|
1
|
8
|
Ячейка
выключателя 6, 10 кВ
|
0,015
|
6
|
0,2
|
6
|
Трансформатор
с ВН, 110 кВ
|
0,03
|
30
|
0,4
|
22
|
Шина
РУ 6, 10 кВ на одно присоединение
|
0,001
|
4
|
0,16
|
5
|
Токоограничивающие
Реакторы 10 кВ
|
0,01
|
28
|
0,03
|
20
|
Трансформатор
с ВН 6, кВ
|
0,035
|
8
|
0,3
|
8
|
Ячейка
разъединителя 6, 10 кВ
|
0,002
|
3
|
0,2
|
3,5
|
Рисунок 2 - Схема замещения по
надежности
Вычислим показатели надёжности в
характерных точках, отмеченных на схеме замещения (рисунок 2).
Упрощение будем производить по
следующим формулам: для последовательного соединения элементов:
(1)
для параллельного соединения
элементов:
(2)
для преобразования треугольника в
звезду:
Показатели надежности всей системы
находятся по формулам:
где Q -
вероятность появления отказа системы за время t; λ - интенсивность
отказов системы; Т - средняя наработка на отказ; α - частота
отказов.
Рассчитаем показатели надежности
работы системы в первой точке. Для этого составляем схему замещения для первой
точки (рис. 3). При этом показатели надежности в данной точке примут вид:
;
;
Рассчитаем показатели надежности работы
системы во второй точке. Для этого нужно составить схему замещения для второй
точки (рис. 4). При этом показатели надежности в данной точке примут вид:
;
;
Рассчитаем показатели надежности
работы системы в десятой точке. Для этого составляем схему замещения для
десятой точки (рис. 6). При этом показатели надежности в десятой точке примут
вид:
Рисунок 3 - Схема замещения для
расчета показателей
надежности
в первой точке
Рисунок 4 - Схема замещения для расчета
показателей надежности во
второй точке
Рисунок 5 - Схема замещения для
расчета показателей
надежности
в десятой точке
;
Далее
при расчете интенсивности отказов необходимо учитывать число присоединений
шины:
где -
интенсивность отказов одного соединения.
Найдем по формуле (5)
интенсивность отказов каждой секции шин:
Определим показатели надежности в
точке №3 (рисунок 6):
Рисунок 6 - Схема замещения для
расчёта в точке №3:
а)
исходная схема;
б),
в) поэтапные преобразования схемы замещения
;
Определим показатели надежности в
точке №4 (рисунок 7), пользуясь предыдущими расчетами в точке 3:
;
Определим показатели надежности в
точке №5 (рисунок 8), пользуясь выполненными ранее расчетами в точке 3:
Рассчитаем показатели надежности
работы системы в шестой точке. Для этого составляем схему замещения для шестой
точки (рис. 9). При этом показатели надежности в десятой точке примут вид:
;
Рисунок 7 - Схема замещения для
расчёта в точке №4
Рисунок 8 - Схема замещения для
расчёта в точке №5
Рисунок 9 - Схема замещения для расчёта в точке
№6:
а)
исходная схема; б), в) поэтапные
преобразования схемы замещения
Определим показатели надежности в точке №7
(рисунок 10), пользуясь предыдущими расчетами в точке 6:
;
Далее определим показатели
надежности в точке №8 (рисунок 11), пользуясь предыдущими расчетами в точке 6:
Определим показатели надежности в
точке №9 (рисунок 12):
;
Полученные результаты расчета
заносим в таблицу 1.2.
Таблица 1.2 - Показатели надёжности
в точках для t=1 год
№
точки
|
P(t)
|
(t)λ(t)α(t)T, лет
|
|
|
|
1
|
0,449
|
0,551
|
0,8
|
0,297
|
1,25
|
2
|
0,435
|
0,565
|
0,832
|
0,362
|
1,20
|
3
|
0,794
|
0,206
|
0,231
|
0,183
|
4,329
|
4
|
0,774
|
0,226
|
0,256
|
0,198
|
3,906
|
5
|
0,759
|
0,241
|
0,276
|
0,209
|
3,623
|
6
|
0,799
|
0,201
|
0,224
|
0,179
|
4,464
|
7
|
0,779
|
0,221
|
0,25
|
0,198
|
4
|
8
|
0,764
|
0,236
|
0,269
|
0,206
|
3,717
|
9
|
0,763
|
0,237
|
0,27
|
0,21
|
3,7
|
10
|
0,424
|
0,576
|
0,857
|
0,364
|
1,67
|
Рисунок 10 - Схема замещения для
расчёта в точке №7
Рисунок 11 - Схема замещения для
расчёта в точке №8
Рисунок 12 - Схема замещения для
расчёта в точке №9:
а) исходная схема;
б), в) поэтапные преобразования
схемы замещения
2. РАСЧЕТ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ В ТОЧКАХ С УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОСТИ ОТКАЗА ШИН
Обесточены шины
могут быть в следующих случаях:
1. При отказе самих шин
на время ремонта; при этом интенсивность отказов шин принимается прямо
пропорциональной количеству присоединений :
где -
интенсивность отказов одного соединения.
2. При отказе
присоединения на время, необходимое для отсоединения этой ячейки и подачи
питания на шины:
где -
интенсивность отказов ячейки выключателя; N - число отходящих линий;
Интенсивности отказов секций шин, найдем,
учитывая два вышеизложенных возможных случаев отказов шин.
Для
секции шин 1:
- отказ шин секции
- отказ
присоединения
- суммарная интенсивность отказов
Для секции шин 2:
- отказ шин секции
- отказ
присоединения
суммарная интенсивность отказов
Для секции шин 3:
- отказ шин секции
отказ присоединения
- суммарная интенсивность отказов
Далее рассчитаем показатели
надежности для точек в которые входят новые интенсивности отказов шин.
Показатели надежности для точки 3
(рисунок 6):
;
Показатели надежности для точки 4
(рисунок 7):
;
Показатели надежности для точки 5
(рисунок 8):
Показатели надежности для точки 6
(рисунок 9):
;
Показатели надежности для точки 7
(рисунок 10):
;
Показатели надежности для точки 8
(рисунок 11):
Показатели надежности для точки 9
(рисунок 12):
;
. РАСЧЕТ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
Чтобы произвести расчет показателей
надежности системы с учетом восстановления элементов нужно знать среднее время
восстановления элементов системы электроснабжения ТВ. Значения
среднего времени восстановления для каждого элемента представлены в таблице 1.1.
Рассчитаем вероятность восстановления всех элементов схемы по формуле:
где t = 2ч -
расчетный период времени.
Подставляя данные из табл. 1,
получаем:
Вероятность невосстановления
элемента за время t найдем по формуле:
Подставляем полученные данные:
При определении показателей
надежности с учетом восстановления элементов сворачивание будем производить для
последовательного соединения элементов по формуле:
для параллельного соединения
элементов по формуле:
Вероятность восстановления системы S,
интенсивность восстановления системы μВ, среднее
время восстановления ТВ, частота восстановления αВ определяются
соответственно по формулам:
;
;
;
.
где G -
вероятность невосстановления системы за время t; μ - интенсивность
восстановления системы; ТВ - среднее время восстановления; α - частота
восстановления.
Расчет показателей надежности с учетом
восстановления системы проводится аналогично расчету показателей надежности без
учета восстановления системы. Рассчитаем
показатели надежности с учетом во сстановления
системы в первой точке (рисунок 3):
;
;
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы во второй точке (рисунок 4):
;
;
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы в десятой точке (рисунок 5):
;
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы в третьей точке (рисунок 6):
;
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы в четвертой точке (рисунок 7):
;
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы в пятой точке (рисунок 8):
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы в шестой точке (рисунок 9):
;
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы в седьмой точке (рисунок 10):
;
Рассчитаем показатели надежности с
учетом восстановления системы в восьмой точке (рисунок 11):
Определим показатели надежности с
учетом восстановления системы в девятой точке (рисунок 12):
;
Показатели надёжности для случая
восстановления элементов представлены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 - Показатели надёжности
для восстановления элементов для t =2 ч.
Точка
|
G(t)
|
S(t)
|
µ
|
αB
|
TB
|
1
|
0,7788
|
0,2212
|
0,125
|
0,097
|
8
|
2
|
0,374
|
0,626
|
0,492
|
0,185
|
2,033
|
3
|
0,194
|
0,806
|
0,82
|
0,159
|
1,22
|
4
|
0,084
|
0,916
|
1,238
|
0,104
|
0,808
|
5
|
0,092
|
0,241
|
1,193
|
0,178
|
0,838
|
6
|
0,218
|
0,782
|
0,762
|
0,166
|
1,312
|
7
|
0,095
|
0,905
|
1,177
|
0,112
|
0,85
|
8
|
0,103
|
0,897
|
1,137
|
0,117
|
0,88
|
9
|
0,092
|
0,908
|
1,193
|
0,11
|
0,838
|
10
|
0,25
|
0,75
|
0,693
|
0,156
|
1,443
|
4.
РАСЧЁТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ С УЧЁТОМ ПРЕДНАМЕРЕННЫХ ОТКЛЮЧЕНИЙ
подстанция надежность шина
отключение
Расчет показателей надежности системы с учетом
преднамеренных отключений элементов производится при известных величинах
интенсивности преднамеренных отключений υ и
среднего времени обслуживания ТО всех элементов системы. Их значения
приведены в таблице 1.1.
Интенсивность преднамеренных отключений и
среднее время обслуживания системы будем искать по формулам:
где υБ, ТОБ
- интенсивность преднамеренных отключений и среднее время обслуживания базового
элемента; υmax, ТОmax -
интенсивность преднамеренных отключений и среднее время обслуживания элемента,
у которого максимальное время обслуживания; gi -
коэффициент совпадения.
За базовый элемент принимается
трансформатор 110 кВ. В этом случае интенсивность преднамеренных отключений и
среднее время обслуживания базового и максимального элемента равны:
νБ = νmax = 0,4 год-1;
ТОБ = ТОmax = 22 ч.
Коэффициенты совпадения g
представлены в таблице 3.1. Расчет проводится по кратчайшему пути. Рассчитаем
интенсивность преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки
№1 (рисунок 1.2):
Таблица 4.1 -
Коэффициенты совпадения
Элемент
системы электроснабжения
|
Базовый
эл-т: трансформатор 110 кВ
|
Шины
6, 10 кВ
|
0,7
|
Ячейка
выключателя 6, 10 кВ
|
0,7
|
Ячейка
разъединителя 6, 10 кВ
|
0,4
|
Рассчитаем интенсивность преднамеренных
отключений и среднее время обслуживания для точки №2 (рисунок 1.4):
год-1;
ч.
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №3 (рисунок
1.6):
год-1;
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №4 (рисунок 1.7):
год-1;
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №5 (рисунок
1.8):
год-1;
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №6 (рисунок
1.9):
год-1;
ч.
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №7 (рисунок
1.10):
год-1;
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №8 (рисунок
1.11):
год-1;
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №9 (рисунок
1.12):
Рассчитаем интенсивность
преднамеренных отключений и среднее время обслуживания для точки №10 (рисунок
1.5):
год-1;
ч.
Значения интенсивности
преднамеренных отключений и среднего времени обслуживания для каждой точки
представлены в таблице 4.2.
Таблица 4.2 - Результаты расчёта с
учётом преднамеренных отключений
Точка
|
, год-1ТО,
ч
|
|
1
|
0,4
|
22,0
|
2
|
0,52
|
17,731
|
3
|
0,628
|
15,637
|
4
|
1,137
|
23,912
|
5
|
1,076
|
24,039
|
6
|
0,628
|
15,637
|
7
|
1,136
|
23,912
|
8
|
1,076
|
24,039
|
9
|
1,076
|
24,039
|
10
|
0,58
|
16,517
|
Для расчёта показателей готовности есть все
необходимые расчетные величины.
5.
РАСЧЁТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ГОТОВНОСТИ
Требуется рассчитать показатели, необходимые для
оценки надежности работы элемента безотносительно ко времени его работы.
Коэффициент готовности Кг -
вероятность того, что элемент работоспособен в произвольный момент времени,
определяется по формуле:
.
Коэффициент готовности является
важным показателем надежности, так как характеризует готовность элемента к
работе и позволяет также оценить эксплуатационные качества и требуемую
квалификацию обслуживающего персонала [1].
Коэффициент простоя Кп -
вероятность того, что элемент неработоспособен в любой момент времени,
определяется по формуле [1]:
.
Относительный коэффициент простоя Кпо
- отношение коэффициента простоя к коэффициенту готовности [2]:
.
Коэффициент технического
использования Кти - учитывает дополнительные преднамеренные
отключения элемента, необходимые для проведения планово-предупредительных
ремонтов [2]:
.
Значения коэффициентов для точки №1:
;
;
;
.
Проведем аналогичные расчеты для
остальных точек. Результаты приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1 - Значения показателей
готовности
Точка
|
Кг
|
Кп
|
Кпо
|
Кти
|
1
|
|
|
|
|
2
|
0,9998066
|
0,0001934
|
0,00019344
|
0,99812339
|
3
|
0,9999678
|
0,0000322
|
0,0000322
|
0,99955568
|
4
|
0,99997639
|
0,00002361
|
0,00002361
|
0,999278064
|
5
|
0,999973596
|
0,000026404
|
0,000026404
|
0,999216777
|
6
|
0,99996645
|
0,00003355
|
0,000033551
|
0,999566761
|
7
|
0,999975742
|
0,000024258
|
0,000024258
|
0,999293821
|
8
|
0,999972974
|
0,000027026
|
0,000027026
|
0,999235281
|
9
|
0,999974146
|
0,000025854
|
0,000025854
|
0,999233064
|
10
|
0,999901371
|
0,000098629
|
0,000098638
|
0,998773823
В данной работе был проведен расчет надежности
системы электроснабжения, схема которой представлена на рис.1. В частности были
выбраны десять точек, для которых проведен расчет показателей надежности
системы без учета восстановления элементов системы, с учетом восстановления
элементов системы, с учетом условий возможного отказа шин; были рассчитаны
коэффициенты готовности, простоя, относительные коэффициенты простоя,
коэффициенты технического использования, а также рассчитаны показатели
надежности с учетом преднамеренных отключений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ
. Конюхова, Е.А. Надежность
электроснабжения промышленных предприятий / Е.А. Конюхова, Э.А. Киреева. - М.:
НТФ "Энергопрогресс", 2001. - 92 с.
. Кудрин, Б.И. Электроснабжение
промышленных предприятий / Б.И. Кудрин. - М.: Интермет Инжиниринг, 2005. - 672
с.
Похожие работы на - Надежность электроснабжения подстанции
|