Компоновка балочного перекрытия

Содержание

1. Исходные данные

2. Компоновка балочного перекрытия

2.1 Нормальный тип балочной клетки

3. Проектирование главной балки

3.1 Определение нагрузок

3.2 Компоновка и подбор сечения главной балки

3.3 Изменение сечения главной балки по длине

3.4 Расстановка поперечных ребер. Проверка прочности главной балки

3.5 Проверка общей устойчивости балки

3.6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки

3.7 Расчет поясных швов

3.8 Конструирование и расчет монтажного (укрупнительного) стыка на высокопрочных болтах

3.9 Проектирование опорной части балки

4. Проектирование центрально-сжатой колонны

4.1 Проектирование стержня центрально-сжатой колонны

4.2 Конструирование и расчет оголовка колонны

4.3 Проектирование опорной плиты

Список литературы

1. Исходные данные

Шаг колонн в продольном направлении L = 20,0 м

Высота колонны H=8,4 м

Шаг колонн в поперечном направлении В = 8,0 м

Тип настила - стальной плоский настил

Полезная нормативная нагрузка P_n = 20 кН/м²

Материал главной балки - сталь С255

Сопряжение главной балки с колонной - главная балка примыкает к колонне сбоку колонны:

Материал колонн - С 245

База колонны - с траверсой

2. Компоновка балочного перекрытия

2.1 Нормальный тип балочной клетки

В нормальной балочной клетке нагрузка настила передается на балки настила, которые в свою очередь передают ее на главные балки.

Балки настила принимают прокатными и располагают с шагом "а".

При количестве БН n=20, шаг а=20м/20=1,00 м. Используя значения P_n = 20 кН/м² и а=1,00 м, по таблице подбираем толщину настила и принимаем t_n=0,01м

Определяем нагрузки на балки настила:

Погонная нормативная равномерно распределенная нагрузка

q_n^БН = (P_n + g^H) *a*α

q_n^БН = (P_n + g^H) *a*α= (20 кН/м²+0,785кН/м²) *1,0м*1,01=20,99 кН/м

Погонная расчетная равномерно распределенная нагрузка

q^БН = (γ_f,pP_n + γ_f,gg^H) *a*α

q^БН = (1,2*20кН/м² + 1,05*0,785кН/м²) *1,0м*1,01 = 25,072 кН/м;

где g^H - собственный вес настила в кН/м²;

γ_f,g - коэффициент надежности по нагрузке от веса настила (γ_f,g = 1,2);

а - шаг балок настила;

α =1,01 - коэффициент, учитывающий собственный вес балок настила.

Собственный вес настила равен:

g^H = ρ*t^H = 78,5кН/м³*0,01м=0,785 кН/м²

где ρ - плотность материала настила в кН/м³ (ρ = 78,5 кН/м³);

t_н - толщина настила в метрах.

Подбор балок настила

Вычисление максимального изгибающего момента:

Вычисление максимальной поперечной силы:

Определение требуемого момента сопротивления сечения:

где:  - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций, принятый предварительно;

 - расчетное сопротивление фасонного проката толщиной от 2 до 20 мм для стали 245, принятый по таблице 51 СНиП II.23-81^x;

 - коэффициент условий работы.

По сортаменту прокатных двутавров выбираем двутавр 40Б1 у которого:

W_x = 803,6 см³

J_х = 15750 см⁴

h = 392 мм

в = 165 мм

t = 9,5 мм

d = 7 мм

Уточняем значение коэффициента с_1:

 С₁=1,11

Проверка прочности балки настила по нормальным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Вычисление недонапряжение балки настила:

Экономичность сечения балки оценивается недонапряжением, которое не должно превышать 10%.

Проверка жесткости балок настила:

где q_n^БН - погонная нормативная нагрузка на балку настила;

l - пролет балки настила;

I_x - момент инерции сечения балки настила;

(f/l) _u = 1/250=0,004 - предельный относительный прогиб балок настила.

=> жесткость балки обеспечена.

Определение примерного расхода металла на 1 м² балочной клетки:

g=g^н+g^бн/а

g=78,5кг/м²+48,1кг/м/1,0м=126,6 кг/м²

3. Проектирование главной балки

3.1 Определение нагрузок

Нагрузку на главную балку можно считать равномерно распределенной при передаче ее через 6 и более балок настила. Собственный вес главной балки принимается ориентировочно в размере 1-2% от нагрузки на нее. Рассматривается средняя ячейка балочной клетки.

Погонная нормативная нагрузка на главную балку в балочной клетке нормального типа:

Погонная расчетная нагрузка на главную балку в балочной клетке

нормального типа:

компоновка балочное перекрытие колонна

3.2 Компоновка и подбор сечения главной балки

Вычисление максимального изгибающего момента

Вычисление максимальной поперечной силы

Определения требуемого момента сопротивления сечения

где:  - зависит от класса стали;

Определяем высоту балки:

Устанавливают высоту главной балки  исходя из трех условий:

) наименьшего расхода металла -  (экономичность);

) требуемой жесткости балки - ;

) ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия

) где

-конструктивный коэффициент; -ориентировочная толщина стенки, определяемая по эмпирической формуле

Где  - предварительно принимающаяся высота

;

)  где

-величина, обратная предельному относительному прогибу главной балки

) Балка должна вписываться в заданную высоту конструкции перекрытия

В целях унификации конструкций балки устанавливается кратной .

Окончательно принимают высоту , близкую к оптимальной, но не меньше минимальной (допустимое расхождение 1-2%). Кроме того, балка должна вписываться в заданную строительную высоту конструкции перекрытия.

Принимаем первоначальную высоту главной балки

При поэтажной схеме сопряжения балок должно выполняться условие:

Рис. Поэтажное сопряжение балок.

Так как условие выполняется, то поэтажное сопряжение балок подходит.

Определение толщины стенки полки из двух условий:

) прочность на срез

) местной устойчивости без укрепления продольного ребра жесткости

где

, причем толщиной  предварительно задаются () принимаем  тогда

-расчетное сопротивление стали сдвигу

Принимаем

Размеры поясных листов определяют исходя из необходимой несущей способности балки.

Требуемый момент инерции сечения балки

Требуемый момент инерции поясных листов

Требуемая площадь сечения одного пояса будет равна

Поясные листы проектируются из широкополосной универсальной стали (с учетом стандартной толщины и ширины). При этом следует учитывать зависимость расчетного сопротивления  от толщины листа. Толщину поясного листа обычно назначают в пределах , но не менее толщины стенки,

) во избежании больших напряжений при сварке обычно принимают:

) из условия обеспечения общей устойчивости балки ширина поясных листов принимается:

, принимаем 0,5м.

) с четом развития пластических деформаций, местная устойчивость будет обеспечена при выполнении основного условия

, но не более  где

 - расчетная ширина свеса сжатого пояса.

.

следовательно местная устойчивость обеспечена.

Принимаем:

Размеры главной балки

Поперечное сечение запроектированной главной балки

Определение фактических геометрических характеристик сечения:

Момент инерции

Момент сопротивления

W_х^тр =0,03876 м³

Уточнение значения коэффициента  по таблице 66 СНиП II-23-81^x.

Следовательно принимаем

Проверка прочности по нормальным напряжениям

следовательно прочность обеспечена

Вычисление недонапряжения

Экономичность сечения балки оценивается недонапряжением, которое не должно превышать 10%.

Считаем условие выполненным, так как расхождения не превышают 10%.

3.3 Изменение сечения главной балки по длине

Определение длины пояса уменьшенного сечения:

Принимаем

Определение изгибающий момент и поперечную силу на расстоянии х от опоры.

Уменьшенное сечение пояса принимают из условия прочности прямого стыкового шва на растяжение (в нижнем поясе).

Причем расчетное сопротивление стыковых швов растяжению при физическом контроле качества шва , а при отсутствии физического контроля

Определение требуемого момента сопротивления сечения

Определение требуемого момента инерции сечения

Определение требуемой площади пояса уменьшенного сечения

Толщина пояса остается постоянной , а ширины определяют

Уменьшенный пояс принимается из широкополосной универсальной стали, т.е. согласование  с сортаментом

Принятый пояс должен удовлетворять требованиям

,

принимаем

Определение фактических характеристик уменьшенного сечения:

W_х^тр=0,0270м³

Проверяем прочность по растягивающим напряжениям в стыковом шве:

Следовательно прочность обеспечена.

3.4 Расстановка поперечных ребер. Проверка прочности главной балки

При подборе сечения с учетом пластических деформаций поперечные ребра ставятся (в пределах длины области учета пластических деформаций) под каждой балкой настила.

При равномерной нагрузке на балку эта область определяется:

Ширина выступающей части ребра  должна быть для симметричного парного ребра

Ширина  округляется до . Следовательно, принимаем

Определение толщины ребра

По сортаменту принимаем .

1. Проверка прочности главной балки в середине пролета по нормальным

напряжениям выполняется по формуле:

. Проверка прочности главной балки на опоре по максимальным касательным напряжениям:

 - статический момент уменьшенного полусечения балки относительно нейтральной оси

. Прочность балки по приведенным напряжениям:

Проверка на совместное действие нормальных и касательных напряжений, при которой определяется приведенное напряжение .

По длине балки эту проверку делают в сечениях наиболее неблагоприятного сочетания изгибающих моментов и поперечных сил (в месте изменения сечения разрезной составной балки).

Приведенное напряжение проверяется на уровне поясных швов.

 где

 - коэффициент, учитывающий развитие в стенке пластических деформаций;

;  где

 - изгибающий момент и поперечная сила проверяемого сечения;  - статический момент уменьшенного сечения пояса относительно нейтральной оси:

;

;

условие выполняется.

3.5 Проверка общей устойчивости балки

Условие устойчивости:

) В середине пролета главной балки:

, где ;

 (с=с₁ в середине пролета);

;

;

;

;

) В уменьшенном сечении главной балки:

, где ;

; ; ;

 ;

Условия для середины пролета и для уменьшенного сечения выполняются, поэтому общую устойчивость главной балки можно не проверять.

3.6 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки балки

Сжатый пояс главной балки будет устойчив, так как при назначении его размеров были обеспечены условия:

Расчет на устойчивость стенок балки симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при отсутствии местного напряжения () и условной гибкости стенки  следует выполнять по формуле

Где  - сжимающее напряжение у расчетной границы стенки;  - среднее касательное напряжение; Третий отсек:

х_ср - 3,0 м. ;

Степени упругого защемления стенки в поясах, определяемой коэффициентом

 где

 - при непрерывном попирании плит на сжатый пояс;  - при прочих условиях

 - принимается по таблице 21 СП 53-102-2004 в зависимости от степени упругого защемления стенки в поясах, определяемой коэффициентом, .

= (2,36/0,016)

Определение критических касательных напряжений

 где

 - отношение большей стороны отсека к меньшей

где

 - меньшая сторона отсека

условие выполняется.

3.7 Расчет поясных швов

Поясные швы выполняем сплошными (непрерывными), одинаковой толщины по всей длине, используя автоматическую сварку, в положении "в лодочку". Сварочные материалы выбираются в зависимости от стали по таблице 55* СНиП.

Марка сварной проволоки Св-10 НМА.

При отсутствии местных напряжений сварные швы воспринимают только силу сдвига пояса относительно стенки. Тогда требуемый катет углового шва (в зависимости от расчетного сечение) определяется:

;

Требуемый катет углового шва по границе сплавления:

,

Где  - при двусторонних швах;

 - коэффициенты, учитывающие глубину провара;

 - коэффициенты условий работы шва;

 - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу шва

 - расчетное сопротивление угловых швов условному срезу по металлу границы сплавления, где  - временное сопротивление стали разрыву;

Катет принимают не менее минимально допустимого конструктивного значения, приведенного в таблице 38* СНиПа II-23-81 .

Для сварки применяют стальную проволоку Св-10НМА, автоматическую. Проводят физический контроль качества швов - полным проваром соединительных элементов, поэтому сварной шов можно не проверять.

3.8 Конструирование и расчет монтажного (укрупнительного) стыка на высокопрочных болтах

Доля изгибающего момента, приходящегося на пояс

 где

 - момент инерции поясов балки

Доля изгибающего момента, приходящегося на стенку

 где

 - момент инерции сечение балки

Принимаем болты М30, диаметр отверстия 33мм, задаемся сталью болта 40Х " селект”.

Определяем несущую способность одного высокопрочного болта в соединении, работающем на сдвиг:

 где

 - расчетное сопротивление растяжению высокопрочных болтов  где  - принимается по таблице 61^* СНиП в зависимости от диаметра резьбы и марки стали болта

 - коэффициент трения, принимаемый по таблице 36^* СНиП в зависимости от способа обработки соединяемых поверхностей; принимаем

газопламенный способ обработки двух поверхностей без консервации,

 - коэффициент надежности, принимаемый по таблице 36^* СНиП в зависимости от способа обработки соединяемых поверхностей, способа регулировки натяжения болтов, характера нагрузки и разницы диаметров отверстий и болтов; регулировка натяжения болта по углу поворота гайки,

 - площадь нетто, определяемая по таблице 62^* СНиП в зависимости от его диаметра,

 - коэффициент условной работы соединение, зависящий от количества  болтов, и принимаемый равным

 - количество поверхностей трения соединяемых элементов,

Проектирование стыка поясов

Продольное усилие, приходящееся на один пояс

Определение количества болтов для прикрепления накладок к одному поясу по одну сторону стыка

Количество болтов  принимается четным, так как их размещают симметрично относительно стенки балки

Принимается . При размещении высокопрочных болтов следует учитывать требования, приведенные в таблице 39 СНиП

а) расстояние между центрами болтов в любом направлении

б) расстояние от центра болта до края элемента

Каждый пояс перекрывается тремя накладками. Ширина накладок с внутренней стороны пояса назначается на  меньше свеса пояса  (для пропускания поясных швов) и округляется до :

Принимается