Расчет спектральных характеристик периодических сигналов
АЛМАТИНСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
Кафедра
«ИНЖЕНЕРНАЯ КИБЕРНЕТИКА»
Расчетно-графическая
работа №1
Дисциплина:
прикладная теория информации
Тема:
Расчет спектральных характеристик периодических сигналов
Выполнила: ст.гр. КСС
10-1
Байбол Камила
Принял: Бойко В. М.
Алматы,
2012
Задание 1
1. Определить спектры амплитуд и фаз
периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью 
, периодом 
и амплитудой
, следующих
частотой 
.
|
№
варианта
|
t1,
c
|
t2,c
|
Т/τ
|
uo,B
|
|
23
|
0
|
2
|
5
|
. Вычислить двенадцать первых составляющих ряда
Фурье для данной последовательности прямоугольных импульсов и проследить, как
их сумма сходится к указанному ряду.
Расчетная часть
Функция u(t),
описывающая периодическую последовательность прямоугольных импульсов
длительностью τ, периодом Т и
амплитудой u0,
может быть задана в виде
Рисунок 1.1- Последовательность прямоугольных
импульсов
Амплитуды гармоник спектра,
включая постоянную составляющую, равную А0/2, определяются из
выражения
, k=0,1,2,…,
при 
.
Огибающая спектра амплитуд
определяется видом функции
Запишем выражение для спектра фаз
где п - номер интервала частот 
,
отсчитываемого от ω = 0.
Исходный сигнал можно
представить в виде ряда Фурье
.
Суммируя указанные
последовательности, получим результаты, показанные на рисунке 1.4.
спектр амплитуда импульс гармоника
Рисунок 1.4 - Составляющие ряда Фурье и их
результирующая.
Список литературы
1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка
сигналов. - СПб.: Питер, 2002.
. Ю. В. Шевяков, Ш. M.
Байматаева. Прикладная теория информации. Методические указания к выполнению
расчетно-графических работ для студентов всех форм обучения специальности
050702 - Автоматизация и управление.- Алматы: АИЭС, 2008.