Регулярные сигналы
Лабораторная работа
Регулярные сигналы
1. Исследование гармонического сигнала
Рис. 1. Окно со схемой измерения сигналов
Параметры генератора: f=1 кГц, U=10 В.
Рис. 2. Эпюра напряжения гармонического сигнала
д=7,07 В - по показанием вольтметра.м=10 В, Т=1 мс, F=1/T=1 кГц -
согласно осциллограмме.
Ниже приведен расчет спектральных характеристик гармонического
сигнала по пяти составляющим. Расчет выполнен в среде Mathcad. В расчете
использованы следующие характеристики сигнала:- число гармонических
составляющих,, В - амплитуда сигнала,
Т, с - длительность периода,, с - время сигнала,(t) - временная
функция сигнала,
а0, an, bn, An, φn - составляющие спектральной характеристики сигнала,
ω, рад/с - частота спектра сигнала,
Рис. 3. Спектрограммы амплитуд и фаз гармонического сигнала
. Исследование сложного периодического сигнала
Параметры генератора: f=1 кГц, U=10 В.
Параметры сигнала:д=5,8 В - по показанием вольтметра.м=10 В,
Т=1 мс, F=1/T=1 кГц - согласно осциллограмме.
Рис. 4. Эпюра напряжения сложного периодического сигнала
Расчет спектральных характеристик произведен по аналогичным в
п.1 формулам.
Временная функция сигнала (для 1 периода т.к. сигнал
периодический):
Результаты расчетов спектральных характеристик:
Рис. 5. Спектрограммы амплитуд и фаз сложного периодического
сигнала
регулярный гармонический периодический сигнал
3. Исследование прямоугольных импульсов (сигнал типа меандр)
Параметры генератора: f=1 кГц, U=10 В.
Параметры сигнала:д=10 В - по показанием вольтметра.м=10 В,
Т=1 мс, F=1/T=1 кГц - согласно осциллограмме.
Рис. 6. Эпюра напряжения меандра
Расчет спектральных характеристик произведен по аналогичным в
п.1 формулам.
Временная функция сигнала (для 1 периода т.к. сигнал
периодический):
При таком введении начала отсчета функция сигнала нечетная и a0=0,
an = 0.
Фазовый спектр будет постоянным и равным p/2 по двум причинам: во первых an=0,
во вторых bn всегда положительно.
Результаты расчетов спектральных характеристик:
Рис. 7. Спектрограммы амплитуд и фаз меандра
По временной функции:
P=100 Вт.
По 5 гармоникам:
Р=93,306 Вт.
Контрольные вопросы
) Какова математическая связь формы периодического сигнала и
его спектра?
; 
. 
) То же для непериодических (однократных) сигналов.
) Что такое прямое и обратное преобразование Фурье?
Формулы в 2) называются прямое и обратное преобразование Фурье
соответственно.
) В каких случаях можно применить ряд Фурье для спектрального
анализа?
В случае периодического детерминированного сигнала.
) Что такое спектральная плотность амплитуд?
;
) Влияет ли фазовый спектр сигнала на его форму?
Влияет:
,
где φ(ω)- фазовый
спектр сигнала.
Принципом неопределенности. Связь обратно пропорциональная:
ω=