Проектирование сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий
Министерство
образования и науки РФ
Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего
профессионального образования
"ПЕРМСКИЙ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ"
Кафедра
"Строительные конструкции и вычислительная механика"
Курсовой
проект по дисциплине
"Строительные
конструкции"
Проектирование
сборных железобетонных ребристых плит покрытий и перекрытий
Пояснительная записка
. Задание на проектирование варианта № 1
.1. Марка плиты 3ПГ6-1АтV
.2. Равномерно распределенная нагрузка, кПа
расчетная с учетом собственного веса плиты при g¦>1:
3,90
нормативная с учетом собственного веса плиты при
g¦=1: 3,20
расчетная без учета собственного веса плиты при g¦>1:
2,15
нормативная без учета собственного веса плиты
при g¦=1: 1,60
.3. Класс бетона В22,5
.4. Шаг поперечных ребер,м 1,0
.5. Степень агрессивности среды неагрессивная
Задание выдал: /Добровольский А.А. /
Задание получил: /Бояршинова А.Б. /
Исходные данные:
. Марка плиты: 3ПГ6-1АтV
. Класс бетона: В22,5.
2.1. Rb=
13,1 МПа
2.2. Rbt=0,97
МПа.
2.3. Rb,n=Rb,ser=16,7
МПа
.4. Rbt,n=Rbt,ser=1,50
МПа
.5. Eb=28,5*10
-3 МПа
2.6. =2,5.
. Класс арматуры : А800.
.1. Номинальный диаметр: 10-32 мм.
3.2. Rs
= 695 МПа
3.3. Rsw
= 545 кгс/см2
3.4. Rsn=Rs,ser
= 800 МПа
3.5. Es=2∙105
МПа
. 3-я категория трещиностойкости
. Класс арматуры А400
(АIII)
5.1. Rs
= 355 МПа
5.2. Rsс
= 355 МПа
5.3. Rsn=Rs,ser
= 400 МПа
5.4. Rsw
= 285 МПа
5.5. Es=2∙105
МПа
. Класс арматуры В500 (Вр I)
6.1. Rs
= 415 МПа
6.2. Rsс
= 360 МПа
6.3. Rsn=Rs,ser
= 400 МПа
6.4. Rsw
= 285 МПа
6.5. Es=2∙105
МПа
1. Расчет полки плиты по прочности
1
= 1000 мм
l1ср
= 920 мм
l1кр
=845 мм
=> полка
плиты работает, как многопролетная неразрезная балка.
Определяем полную расчетную нагрузку на 1м
ширины полки плиты по формуле (1):
(1),
где q
-
расчетная нагрузка без учета собственного веса;
gсвп
- нагрузка на полку плиты от собственного веса,
считается по формуле (2):
(2),
где -
плотность бетона; hf
-
толщина полки плиты; - коэффициент
надежности по нагрузке.
Определяем расчетные моменты по формулам
(3),(4),(5):
· Расчетный момент для крайнего пролета
(3)
· Расчетный момент для опор
(4)
· Расчетный момент для среднего
пролета
Выбираем максимальный момент: М = Мкр=19,30
(кгс.м)
Определяем относительный момент по формуле (6):
где gb=0,9
- коэффициент условия работы бетона;
Rb
- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию
Rb
=13,1 МПа (В22,5);
bf
=1м
- ширина сжатой зоны (полосы);
h0
-
рабочая высота сечения, h0
=15 мм;
Определяем требуемую площадь сечения арматуры на
ширину 1м по формуле (7):
где Rs
- расчетное сопротивление арматуры В500, Rs
=
415 МПа;
- относительная
высота сжатой зоны бетона, определяется по формуле (8):
Принимаем по сортаменту на полоску шириной 1
метр: 4 стержня арматуры класса В500, Ø4
мм, Аs=0,503
см2. Шаг рабочей арматуры s=250мм,
шаг нерабочей арматуры s=300мм.
2. Расчет поперечного ребра по прочности
2.1 Статический
расчет
Полная нагрузка на поперечное ребро определяется
по формуле (9):
где аср
- расстояние между осями поперечных ребер, аср = 0,75 м;
Собственный вес поперечного ребра определяется
по формуле (10):
где A
- площадь сечения поперечного ребра без учета сжатой полки;
- коэффициент
надежности по нагрузке собственного веса;
- объемный вес
бетона;
Расчетные усилия находятся по формулам
(11),(12):
2.2 Подбор продольной арматуры
Определим момент создаваемый полкой (13):
где h0
- рабочая высота сечения, h0=150-25=125
мм;
- величина сжатой
полки, вводимая в расчет:
b
- величина
таврового сечения,
с - величина свеса,
- нейтральная ось
проходит в полке.
Определяем относительный момент по формуле (14):
;
Определяем относительную величину сжатой зоны
бетона по формуле (15):
Определяем требуемую площадь растянутой арматуры
по формуле (16):
где Rs
- расчетное сопротивление арматуры класса А400.
Принимаем по сортаменту: 1 стержень арматуры
класса А400, Ø10 мм, As=0,785
см2;
Уточним относительную величину сжатой зоны
бетона по формуле (17):
· , следовательно,
сечение не переармировано.
· , следовательно,
ось проходит в полке.
По конструктивным требованиям принимаем диаметр
и шаг поперечной арматуры каркаса.
В качестве поперечной арматуры (хомуты)
принимаем проволочную арматуру класса В500, Ø5
мм, с шагом 100 мм. Первые два шага от края каркаса принимаются по 50 мм для
надежной заделки его в бетоне.
3. Расчет продольных ребер по первой группе
предельных состояний
3.1 Определение
нагрузок и усилий
Определяем нагрузки на продольные ребра:
· Полная расчетная нагрузка (>1):
qtot = q·bпл=3,90∙3=11,7
кН/м;
· Полная нормативная нагрузка (>=1):
qn=qn·bпл=3,20∙3=9,6
кН/м;
· Длительная нагрузка: qln=0,5∙qn=0,5∙9,6
= 4,8 кН/м - задаемся при условии 50% от полной нормативной нагрузки;
· Кратковременная нагрузка: qsh=0,5∙qn=0,5∙9,6=4,8
кН/м - задаемся при условии 50% от полной нормативной нагрузки;
· Нормативная нагрузка от собственного
веса плиты: qс.в.=G/l=2,680/6=4,5
кН/м;
Определяем изгибающие моменты и поперечные силы
вычисляются как для простой балки на двух опорах по формулам (18) и (19):
· От полной нормативной нагрузки:
· От длительной нагрузки:
· От кратковременной нагрузки:
· От собственного веса плиты:
3.2 Расчет прочности по
нормальным сечениям
Определяем ширину полки вводимую в расчет по
формуле (20):
где
Назначаем величину преднапряжения для арматуры
Ат800:
Коэффициент точности натяжения:
где
для электротермического натяжения.
Расчет прочности нормального сечения
производится в зависимости от расположения нейтральной оси в полке или ребре
таврового сечения.
Определяем момент воспринимаемый полкой по
формуле (21):
плита арматура нагрузка сечение
(21)
нейтральная ось
проходит в полке и сечение рассчитывается как прямоугольное.
Определяем относительный момент по формуле (22):
Определяем относительную величину сжатой зоны
бетона по формуле (23):
(табл. 3.1 [1]) -
сечение не переармировано
- нейтральная ось
в полке
При условии, что к
расчетному сопротивлению арматуры вводят коэффициент ,
учитывающий работу арматуры выше условия предела текучести.
Определяем требуемую площадь напрягаемой
арматуры по формуле (24):
По сортаменту выбираем диаметр и площадь
арматуры:
стержня Ø
14 мм, Аs=3,08
см2.
3.3 Расчет прочности по
наклонным сечениям
Проверяем выполнение условия по формуле (25):
где коэффициент,
учитывающий влияние хомутов;
jw1=1+5.a.mw
=1+5*7*0,00168=1,059£
1,3
a=
коэффициент приведения арматуры к бетону; a
=7;
mw=
- коэффициент армирования;
b=0,01для
тяжелого бетона;
Asw=0,126
см2; b=0,15м;
nw
- число ветвей хомутов в поперечном сечении: nw=2;
- шаг хомутов;
По сортаменту выбираем диаметр и площадь
поперечной арматуры класса В500 1 Ø
4 см2
Определяем усилие, воспринимаемое хомутами на
единицу длины по формуле (26).
Определяем шаг хомутов по формуле (27)
Проверяем условие .Определим
максимальный шаг хомутов (28):
,
где =1,5
(для тяжелого бетона)
P - усилие
предварительного обжатия
,34 <146,47 - условие выполняется => прочность
наклонных сечений обеспечена.
4. Расчет продольных ребер по
трещинообразованию (вторая группа предельных состояний)
4.1 Определение геометрических
характеристик приведенного сечения
Определяем площадь приведенного сечения по
формуле (29):
Определяем статический момент относительно
нижней грани по формуле (30):
Определяем расстояние от нижней грани до центра
тяжести приведенного сечения:
Расстояние от центра тяжести напрягаемой
арматуры до центра тяжести приведенного сечения:
0p=
y - a = 0,23 - 0,03=0,2 м.
Определяем момент инерции приведенного сечения
по формуле (31):
Jred =(31)
Jred=
=0,00073 м4.
Момент сопротивления сечения
относительно нижней грани:
Wred == =0,0032 м3.
Момент сопротивления сечения
относительно верхней грани:
WredÔ = = = 0,0104 м3.
Упругопластический момент
сопротивления относительно нижней грани при γ=1,30:
pl = 1,30∙Wred
= 1,3∙0,0032=0,0046 м3.
Упругопластический момент сопротивления
относительно верхней грани при γ=1,25:
’pl= 1,25∙Wred’ =1,25∙0,0104=
0,013 м3.
Расстояние от центра тяжести приведенного
сечения до верхней ядровой точки (наиболее удаленной от растянутой зоны):
= = =0,03 м.
Расстояние от центра тяжести
приведенного сечения до нижней ядровой точки:
rinf=0,09 м.
4.2 Определение потерь
предварительных напряжений
· Потери, происходящие до обжатия
бетона (32):
(32)
- потери от релаксации напряжений в
арматуре при электротермическом способе натяжения для стержневой арматуры.
- потери от температурного
перепада, так как они учитываются только для стендовой технологии.
- потери от
деформации формы, воспринимающей усилие натяжения, так как учитываются только
при механическом способе натяжения.
- потери от деформации анкеров, так
как учитываются только при механическом способе натяжения.
=21 МПа;
(32)
· Передаточная прочность бетона
· Потери, происходящие после обжатия
бетона:
- потери от усадки бетона,
где - деформация усадки бетона,
принимаемая равной 0,0002 для бетона классов В35 и ниже.
;
· - потери напряжений от ползучести
бетона, зависят от уровня обжатия (отношение )
a== 7-
коэффициент приведения арматуры к бетону;
- коэффициент армирования
=2,5 - коэффициент ползучести
бетона;
- напряжение в бетоне на уровне
центра тяжести напрягаемой арматуры;
- усилие предварительного обжатия с
учетом первых потерь.
- эксцентриситет усилия относительно
центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой
арматуры в верхней зоне и , а . Так как
напряжение определяется
на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в
верхней зоне, то .
М - изгибающий момент от
собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом
сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной
технологии можно принимать М=0, так как монтажные петли в типовых плитах
расположены по торцам изделия.
- площадь приведенного сечения и
момент его инерции относительно центра тяжести приведенного сечения.
=23-3=20 см;
;
;
· Определяем полные потери напряжений:
;
· Напряжение в арматуре с учетом всех
потерь:
· Усилие обжатия с учетом всех потерь:
4.3 Расчет по образованию
трещин, нормальных к продольной оси
Момент трещинообразования (33):
где Rbt.ser
- расчетное сопротивление бетона осевому
растяжению,
Rbt.ser=1,50
МПа,
Wpl=0,00416
м3.
Момент обжатия бетона напрягаемой арматурой
относительно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой определяется
трещинообразование:
Mrp=P(2).(e0р+).gsp,
где gsp=0,9 -
коэффициент точности натяжения.
Mrp=154.(0,2+0,03).0,9=31,878
кНм
Mcrc=1,50.103.0,00416+31,878=38,118
кНм (33)
Момент трещинообразования сравнивается с
действующими моментами от внешних нагрузок. При сопоставлении делается вывод об
удовлетворении заданной категории требований по трещиностойкости продольных
ребер, т.е устанавливается при какой нагрузке (моменте) появляются трещины.
· Mcrc
=38,118 кНм Mn
=41,35
кНм
условие не выполняется, т.е. трещины образуются и расчет по раскрытию трещин
необходим.
· Mcrc
=38,118 кНм >Mln
=20,67 кНм
4.4 Расчет по раскрытию
нормальных трещин
Расчет по раскрытию трещин производится из
условия:
,
где -
ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;
- предельно
допустимая ширина раскрытия трещин согласно нормативным документам;
Ширина раскрытия трещин ограничивается и
проверяется.
где -
приращение напряжений в продольной предварительно-напряженной арматуре в
сечении с трещиной от внешней нагрузки;
- базовое
расстояние между смежными нормальными трещинами;
- коэффициент,
учитывающий продолжительность действия нагрузки ( продолжительная - 1,4; не
продолжительная - 1;)
- коэффициент,
учитывающий профиль арматуры, ;
- коэффициент,
учитывающий вид нагружения, ;
- коэффициент,
учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой
арматуры между трещинами, ;
z - плечо внутренней
пары сил;
Определяем значение базового расстояния между
трещинами:
Для этого найдем площадь растянутого бетона:
,
где
;
Подставляем значения в формулу (34):
5. Расчет панели на стадии изготовления,
транспортирования и монтажа
.1 Проверка прочности
Прочность бетона принимается равной
передаточной:Rbp=0,7·22,5=15,75
МПа;
Призменная прочность:Rb=13,1
МПа
Прочность на растяжение:Rbt,ser=1,50
Мпа
Усилие обжатия в предельном состоянии:
Pоп=(γsp·ssp-ssu)·Asр,
(32)
γsp-
коэффициент точности натяжения,gsp=1,1
Предварительное напряжение за вычетом первых
потерь:
ssp
=700
- 21= 679 МПа.
Для стержневой арматуры ssu=330МПа.
Pоп=(1,1.679
- 330)·103·3,08·10-4 = 128,40 кН
Изгибающий момент относительно верхней (в данном
случае растянутой) арматуры:
Моп = Pоп
·(h0-a´)
=128,40·(0,285
- 0,03) =56,77 кНм
Относительный момент:
am=(34)
h0´= h-a=300-15 =285
мм
am=< 0,4
ð Прочность сжатой зоны обеспечена.
Проверяем требуемое количество арматуры в
верхней зоне, растянутой от усилий на стадии изготовления и монтажа.
.2 Проверка трещиностойкости
панели на стадии изготовления
· Определяется усилие обжатия с учётом
первых потерь при γsp=1.
P(1) =
γsp(ssp-ssp(1)).As=1
.(700 - 21)·0,308 =
209,13 кН
· Момент обжатия:
Mp = P(l)·eop=
209,13·0,2= 41,826 кНм
Mg===19,38 кНм
· Эксцентриситет приложения усилия:
eop΄== = 0,10 м
· Условие отсутствия трещин в верхней
зоне панели в момент обжатия представлено выражением :
Rbt,ser·Wpl≥P(l)(eop΄-r΄inf)
Rbt,ser=
1,50 МПа,
W'pl= 0,0046м3,
rinf= 0,09 м,
Rbt,ser·W’pl=1,50·106·0,0046=
6900 кг·м
P(l)(eop΄-r΄inf)=209,13·
103(0,2 - 0,09) = 2300 кг·м
Условие выполнено => трещин в верхней зоне
плиты не образуется.
.3 Подбор монтажных петель
Для монтажных подъёмных петель применяется
арматура класcа А240.
Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю,
принимается при подъёме за 4 петли стропами:
Pn=,
где G -
собственная масса изделия, G=2680 кг.
Pn==893,3кг.
Принимаем диаметр стержня петли 12
мм.
Список литературы
1. СП 63.13330.2012 Бетонные и
железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП
52-01-2003
2. СП 52-101-2003 Бетонные и
железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры
. Пособие к СП 52-101-2003
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого
бетона без предварительного напряжения арматуры
. СП 52-102-2004
Предварительно напряженные железобетонные конструкции
. Пособие к СП 52-102-2004
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций
из тяжелого бетона
. СП 20.13330.2011 Нагрузки и
воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85
. ГОСТ Р 21.1101-2013 СПДС.
Основные требования к проектной и рабочей документации
. ГОСТ 21.501-2011 СПДС.
Правила выполнения рабочей документации архитектурных и конструктивных решений
. ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие
требования к текстовым документам
10. Железобетонные конструкции.
Общий курс. Учебник для вузов Байков, Сигалов, 1991
11. Проектирование железобетонных
конструкций. Справочное пособие, Голышев, 1990
. Основы расчета железобетона
в вопросах и ответах. Учебное пособие, Габрусенко, 2002
. Проектирование и расчет
ребристой плиты покрытия. Методическое пособие, Юрина.