Сложное движение точки

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    308,97 Кб
  • Опубликовано:
    2016-03-16
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Сложное движение точки

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

Институт "ИДО"





РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

по дисциплине:

"Теоретическая механика"

на тему: "Сложное движение точки"












Москва 2015 г.

Расчётно-графическая работа

 

По ободу диска радиуса r движется точка M.

Уравнение движения задано в таблице, там же указано начало отсчёта Mo дуговой координаты s.

Положительное направление отсчёта - по ходу часовой стрелки, если смотреть навстречу оси z.

Уравнение вращения диска задано в таблице.

Положительным направлением вращения считается направление против хода часовой стрелки, если смотреть с положительного конца O1 оси вращения OO1.

ТРЕБУЕТСЯ:

Для момента времени t1 = 1 с. определить:

. Абсолютную скорость точки M.


№ варианта

Закон вращения

Закон относительного значения

2-2-1 (14 - 2 - 25)



РЕШЕНИЕ:

Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа совпадает с плоскостью диска. Положение точки М на диске определяется расстоянием .

При, с:  . Найдем угол, на который повернулся радиус при движении точки М по окружности:  рад.


Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:

Модуль относительной скорости

где

При  с: ;

Положительный знак у показывает, что вектор направлен в сторону положительных значений , перпендикулярно радиусу окружности, то есть вертикально вниз.

Модуль переносной скорости , где  - радиус окружности, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка М,


     - модуль угловой скорости тела:

    

При  с:

 

Таким образом, модуль переносной скорости при с равен


Вектор  направлен перпендикулярно радиусу в сторону вращения.

Модуль абсолютной скорости точки М находим способом проекций:

 или

точка скорость ускорение векторный


Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений: , или в развернутом виде

Модуль относительного касательного ускорения

где

При  с: ;

Отрицательный знак  показывает, что вектор  направлен в сторону отрицательных значений , перпендикулярно радиусу окружности, то есть вертикально вверх. Знаки  и  не одинаковы; следовательно, относительное движение точки М замедленное.

Относительное нормальное ускорение , то есть при с:

 

Вектор  направлен к центру диска, то есть горизонтально вправо.

где  - модуль углового ускорения диска:

При  с:

Таким образом, получаем

Модуль переносного центростремительного ускорения  или


Вектор  направлен к центру вращения

Кориолисово ускорение

Модуль кориолисова ускорения , где

С учетом найденных выше значений  и  получаем при с:


Вектор  направлен согласно правилу векторного произведения, то есть перпендикулярно одновременно векторам , в ту сторону, откуда поворот от  к  виден против хода часовой стрелки, то есть вдоль оси x влево.

Модуль абсолютного ускорения точки М находим способом проекций:

 



ОТВЕТ:

Похожие работы на - Сложное движение точки

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!