Расчет однофазного трансформатора

Расчет однофазного трансформатора

Севастопольский Национальный Университет Ядерной Энергии и Промышленности

Контрольная работа

на тему: «Расчет однофазного трансформатора»

по дисциплине: электрические машины

Выполнил: Юнусов Ф.У.

Проверил: Шайтор Н.М.

Севастополь, 2014

Исходные данные

1. Выбор исполнения трансформатора и типа магнитопровода

Т.к. вторичная обмотка трансформатора имеет мощность 2,5 кВА, а номинальная рабочая частота равна 50 Гц, то трансформатор по исполнению принимаем как водозащитный. Магнитопровод - гнутый стыковой.

. Определение токов

Ток вторичной обмотки

КПД трансформатора. Согласно графику КПД трансформатора принимаем равным 0,95(η_н = 0,95)

Составляющие тока первичной обмотки:

По графику выбираем процентное значение тока ХХ. (I_0% = 9%).

Реальное значение тока холостого хода равно:

Коэффициент мощности первичной обмотки Cosφ_1н:

Поскольку , то второй составляющей реактивного тока I_1рн можно пренебречь, т.е. I_1рн = I₀.

Ток первичной обмотки.

. Выбор индукции магнитопровода и плотности тока в обмотках

Т.к. для трансформатора выбран гнутый стыковой магнитопровод, то индукцию магнитопровода принимаем равной 1,52Т (B_S = 1,52Т).

Плотность тока в обмотках

Трансформатор имеет небольшую мощность 2,5 кВА, поэтому плотность тока для I и II обмоток предварительно принимаем:

δ₁ = 2,5 А/мм²; δ₂ = 2,5 А/мм².

. Сечения стержня и ярма магнитопровода

Поперечное сечение стержня

Поперечное сечение ярма

Т.к. магнитопровод гнутый стыковой, то S_я = S_с = 4475 (мм²)

Геометрические поперечные сечения с учетом коэффициента заполнения сечения сталью

Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня (см. рис. 1).

.

Высота ярма.

h_я = а_с = 63,26 мм.

5. Число витков обмотки

ток трансформатор обмотка индукция

Падение напряжения.

ΔU_% = 3 %. Число витков I обмотки.

Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке.

Для вторичной обмотки напряжение на виток , поскольку обе обмотки сцеплены с одним и тем же магнитным потоком.

Число витков вторичной обмотки.

Значения w^*₁ и w₂ округляем значение до ближайшего целого.

w^*₁ = 213 витка;w₂ = 129 витков.

Рассчитаем дополнительные секции I обмотки.

Первичная обмотка (ВН) должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения.

Ступени напряжения и соответствующие им зажимы на панели выводов показаны в таблице 1.

Таблица 1

Число витков на каждую ступень.

Окончательное значение числа витков первичной обмотки.

Значение w₁ округляем значение до ближайшего целого. w₁ = 224 витка.

. Сечение проводов обмоток

Выбираем схему соединения обмоток (рис. 2).

Предварительный расчет поперечных сечений проводов обмоток.

Обмотки ВН и НН делятся на две части (катушки) с одинаковым числом витков и располагаются на обоих стержнях каждая.

Выбор сечения и размеров проводов.

Руководствуясь условиями выбора проводов по таблицам 3.3 и 3.4 выбираем сечения и размеры проводов обмоток.

Двустороннюю толщину изоляции, указанную в таблице 3.3 и 3.4, увеличиваем на 0,1 мм, чтобы учесть неплотность укладки.- обмотка: (q₁ = 1,391 мм²)

круглый провод Ø 1,35 мм;

сечение q₁ = 1,43 мм²;

толщина изоляции (двухсторонняя) 0,27 мм;

толщина изоляции увеличенная 0,37;

диаметр провода с изоляцией d_1из = 1,35+ 0,37 = 1,72 (мм).- обмотка: (q₂ = 2,174 мм²)

Круглый провод Ø 1,68 мм;

сечение q₂ = 2,22мм²;

толщина изоляции (двухсторонняя) 0,27 мм;

толщина изоляции увеличенная 0,37 мм;

размеры сечения провода с изоляцией

d_2из = 1,68 + 0, 37 = 2,05 (мм);

Уточнение значения плотности тока в обмотках.

7. Укладка обмоток на стрежнях

Определение высоты окна магнитопровода h и ширины окна b.

Поперечные сечения проводов обмоток.

q_1п = q₁·2 =1,43·2 = 2,86(мм);

q_2п = q₂·2 = 2,22·2 =4,44(мм).

Высота окна магнитопровода h и ширина окна b.

Число витков в обмотке в одном слое.

Число слоев обмоток на один стержень.

Значения n и m округляем до ближайшего большего целого числа.

n₁ = 49 витков;n₂ = 41 витков; m₁ = 6 слоев;m₂ = 3 слоя.

Размеры обмотки ВН и НН.

По ширине окна.

h_k1 = n₁·d_1из = 49·1,72 =84,28 (мм);

h_k2 = n₂·d_2из = 41·2,05= 84,05 (мм).

По высоте окна.

b_k1 = m₁· (d_1из + 0, 1) = 6· (1,72 + 0,1) = 10,92 (мм);

b_k2 = m₂· (d_2из + 0, 1) = 3· (2,05 + 0,1) = 6,45 (мм).

Расчет укладки обмоток в окне

Клин, стеклотекстолит

Охлаждающие вентиляционные промежутки

Общая толщина изоляции

Уточнение размеров окна h и b, значений коэффициента формы окна k и коэффициента заполнения окна медью К₀.

h_k = h_k2 = 84,28 (мм).

h = h_k + Δh = 84,28 + 14 = 108,28 (мм);

b = 2b_k1 + 2b_k2 + Δb = 21,84+12,9+ 32 = 66,74 (мм);

k = h / b = 108,28/66,74 = 1,622;

. Проверка трансформаторов на нагрев

Линейная нагрузка.

Трансформатор полностью удовлетворяет условиям проверки на нагрев, т.к. AS  300 А/см.

9. Масса активных материалов

Масса меди обмотки.

Средняя длина витков обмоток.

Масса меди обмотки.

;

;

.

Масса стали трансформатора.

Площадь поперечного сечения сердечника.

S_c = b_c·a_c = 82,243·63,26 = 5203(мм²).

Средняя длина сердечника.

l_{с ср} = 2· (h + b + 2a_c · K_p) = 2·(108,28+ 66,74+ 2·63,26·0,7) = 527,168 (мм).

Масса стали магнитопровода.

.

Соотношение между массами стали и меди.

α = G_c / G_м = 20,98 / 4,318 = 4,859

Условие соотношения масс стали и меди выполняется, т.к. величина α = 4,859 укладывается в диапазон 2 - 5.

10. Определение параметров

Активные сопротивления обмоток.

;

.

Индуктивные сопротивления обмоток.

Индуктивность обмоток.

Индуктивные сопротивления обмоток.

.

Активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

11. Потери в трансформаторе и его КПД

Потери в меди обмоток.

.

Потери в стали.

Отношение потерь в меди к потерям в стали.

Р_м / Р_с = 66,03 /38,777 = 1,703.

КПД трансформатора.

Расчетное (95,98 %) и выбранное по рисунку 3.2 (96 %) значения КПД отличаются на 0,02%.

12. Ток холостого хода

Активная составляющая тока ХХ.

Реактивная составляющая тока ХХ.

Напряженность магнитного поля в стержне.

Нс = 414 А/м.

Средняя длина пути магнитного потока.

.

Реактивная составляющая тока холостого хода трансформатора.

Полный ток холостого хода.

.

Отношение тока холостого хода к номинальному току.

В пределы 0, 15 - 0, 02 укладывается.

13. Напряжение короткого замыкания

Активная составляющая.

Реактивная составляющая.

Напряжение КЗ.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке.

Значение U % можно принять равным напряжению короткого замыкания u_к % = 2,943%.

Эскиз магнитопровода и размещение обмоток (в двух проекциях).

Вывод

В данной работе был рассчитан однофазный трансформатор с номинальной мощностью в 2500 кВт, с напряжением на первичной обмотке 380 В, а во вторичной обмотки 230 В.

Полученные в результате расчета данные:

Число витков первичной обмотки 224 шт , во вторичной - 129 шт

Масса меди обмоток - 4,318 кг

Масса стали магнитопровода - 20,98 кг

Напряжение к.з - 2,943%

Полный ток х.х - 0,697А