Еф, В
|
Zл,
Ом
|
Z1,
Ом
|
Z2,
Ом
|
Z3,
Ом
|
Z4,
Ом
|
Z5,
Ом
|
380
|
3+j4
|
15-j8,0
|
15-j8,0
|
10+j12
|
14+j6,0
|
16+ j12
|
Рис. 1. Схема к задаче 1.
. Определим токи и напряжения на
всех участках схемы.
Для этого преобразуем
«звезду» сопротивлений в
эквивалентный треугольник (рис.
2).
Рис. 2. Расчётная схема.
Эквивалентный треугольник Z13,
Z34, Z14
Для эквивалентности
преобразования таких схем необходимо соблюсти стандартное требование: токи и
напряжения в непреобразованной части цепи должны остаться неизменными, что
означает, что сопротивление между любой парой точек должны быть одинаковыми как
при соединении «треугольник», так и при соединении «звезда», поэтому определим
эквивалентные сопротивления треугольника по формулам:
, ,
Определим эквивалентное
сопротивление ,
Ом параллельного соединения сопротивлений по формуле:
Определим эквивалентное
сопротивление ,
Ом параллельного соединения сопротивлений по формуле:
Преобразуем в
треугольник сопротивлений (рис.
3)
Рис. 3 Схема соединения
сопротивлений «треугольником»
Преобразуем треугольник
сопротивлений (рис.
3) в эквивалентную «звезду» (рис. 4).
Рис. 4 Схема соединения
сопротивлений «звездой»
Определим сопротивления
«звезды» по
формулам:
Находим комплексные
сопротивления ,
Ом и комплексные проводимости фаз , См, по формулам:
;
;
;
;
;
.
Далее задачу решаем
методом двух узлов. Запишем фазные напряжения в комплексном виде:
;
;
.
Определим смещение
нейтрали В
по формуле:
,
Находим линейные токи ,
А по формулам:
;
;
.
Находим фазные
напряжения нагрузки ,
В по формулам:
;
;
.
Находим линейные
напряжения нагрузки ,
В по формулам:
;
.
Находим падение
напряжений в ,
В по формулам:
;
;
.
Находим токи на всех
участках цепи ,
А по формулам:
. Составим баланс
активных мощностей. Уравнение баланса активных мощностей имеет вид:
;
;
Правая часть уравнения: ;
Левая часть уравнения: .
Таким образом, обе части
уравнения приблизительно равны, т.е. баланс мощностей выполняется.
Рис. 5. Векторная диаграмма токов
3. Построим векторную диаграмму
токов (рис. 5) и топографическую диаграмму напряжений (рис. 6).
Рис. 6. Топографическая диаграмма
напряжений
2. Расчет линейного
пассивного четырехполюсника
Задание:
Для электрической схемы,
представленной на рис. 1, выполнить следующее:
1) определить
сопротивление холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника;
) по найденным
сопротивлениям найти коэффициенты четырехполюсника в форме (т.е.
коэффициенты или)
и проверить соотношение между ними ();
) определить напряжение ,
токи ,
мощности и
КПД четырехполюсника
при значениях напряжения и
активном сопротивлении нагрузки (подключено к клеммам
2-2’);
) определить
характеристическое сопротивление четырехполюсника и
проверить его расчетами, приняв сопротивление нагрузки ;
) постоянную передачи четырехполюсника.
Список использованных
источников
1. 1. Атабеков, Г.И. Теоретические основы электротехники. Ч. 1.
/ Г.И. Атабеков. - М.: Энергия, 1978
2. Бессонов, Л.А. Сборник задач по теоретическим основам
электротехники / Л.А. Бессонов [и др.]. - М.: Высшая школа, 1975
. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А.
Бессонов. - М.: Высшая школа, 2006
4. Гольдик, О.Е. Программированное изучение теоретических основ
электротехники / О.Е. Гольдик, А.Е. Каплянский, Л.С. Полотовский. - М.: Высшая
школа, 1978
5. Зевеке, Г.Б. Основы теории цепей / Г.Б. Зевеке [и др.]. - М.:
Энергия, 1975
6. Каплянский, А.Е. Теоретические основы электротехники /
А.Е. Каплянский, А.П. Лысенко, Л.С. Полотовский. - М.: Высшая школа, 1972
7. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные
цепи / П.Н. Матханов. - М.: Высшая школа, 1981
8. Матханов, П.Н. Основы анализа электрических цепей.
Нелинейные цепи / П.Н. Матханов. - М.: Высшая школа, 1977
9. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники. Т. 1. /
Л.Р. Нейман, К.С. Демирчин. - М.: Энергия, 1975
10. Поливанов, К.М. Теоретические основы электротехники. Ч. 1. /
К.М. Поливанов. - М.: Энергия, 1972
11. Теоретические основы электротехники. Т. 1 / под ред. П.А.
Ионкина. - М.: Высшая школа, 2004
. Шебес, М.Р. Теория линейных электрических цепей в
упражнениях и задачах / М.Р. Шебес. - М.: Высшая школа, 1975