Задачи векторной и линейной алгебры
Лабораторная работа
Задачи векторной и линейной алгебры
Задание 1
Даны векторы (-4, - 6,2), (7,0,5),
(2,3, - 2) и числа n=2, m=-3, k=2.
n;
Выполнение задания
Ответ: n=(-8, - 12,4)
mb+kc;
Выполнение задания
Ответ: na-mb+kc=(17,
- 6,15)
Скалярное
произведение векторов a и b;
Выполнение задания
Ответ: -18
векторное
произведение векторов a и b;
Выполнение задания
Ответ: =(-30,34,42)
Выполнение задания
Ответ: 7,483; 61,806
смешанное
произведение векторов a, b, c;
Выполнение задания:
Ответ: -42
1.1 являются ли заданные три
вектора линейно зависимыми или нет? могут ли они образовать базис пространства?
Выполнение задания
Ответ: так как определитель не равен
нулю, то векторы, не являются линейно зависимыми. Они могут образовывать базис
пространства.
Задание 2
Даны матрицы
Найдите определители матриц А и С;
Выполнение задания
Ответ: -48, 0
Определите матрицу BT;
Выполнение задания
Решение можно найти с помощью кнопки
транспонирование матрицы.
Ответ: (1 0 -2)
Найдите матрицы обратные к матрицам
А и С, если они существуют;
Выполнение задания
Ответ:
Найдите ранги матриц А и С с помощью
операции rank(A);
Выполнение задания
Ответ: 4, 2
Найдите значение операции А2;
Выполнение задания
Ответ: 
Задание 3.
Задана система уравнений
DX=F
Эту систему уравнений решите по
формулам Крамера;
Выполнение задания:
скалярный
вектор матрица крамер
Ответ: x=-3,4; y=3,3; z=-5,6; t=-0,6
Эту же систему уравнений решите с
помощью обратной матрицы по формуле Х=D-1F
Выполнение задания
Ответ: x=-3,4; y=3,3; z=-5,6; t=-0,6
Решите заданную систему уравнений с
помощью операции (встроенной функции) lsolve (D, F);
Выполнение задания
Ответ: x=-3,4; y=3,3; z=-5,6; t=-0,6