Измерительное преобразование
Введение
Измерительное преобразование представляет собой
отражение одной физической величины размером другой физической величины,
функционально с ней связанной. Применение измерительных преобразователей
является единственным методом практического построения любых измерительных
устройств, так как любое измерительное средство использует те или иные
функциональные связи междувходной и выходной величинами.
Измерительный преобразователь - это техническое
устройство, построенное на определенном физическом принципе действия,
выполняющее одно частное измерительное преобразование.
Существует три признака, на основании которых
измерительный прибор можно отнести к классу первичных преобразователей:
1. Прибор
должен преобразовывать один вид энергии в другой.
2. Прибор
должен находиться в месте измерения физической величины.
3. Прибор
должен запоминать информацию и преобразовывать её в пространстве.
1. Физические величины
передаточный функция преобразование
измерительный
Механические физические величины: Механическая сила,
скорость, ускорение, звуковое давление.
Электрические физические величины: Электрическое
напряжение ток, реактивное и активное напряжение, электрическая мощность.
Оптические физические величины: Спектральный
состав, энергия, мощность, эл. энергия.
В теории преобразователей используется понятие
входная и выходная физическая величина. Связь между входной и выходной
физической величиной называется передаточной функцией преобразования
Коэффициент пропорциональности называется
чувствительностью преобразователя к измерительной физической величине.
Классификация преобразователей:
1. Преобразователь
механического сигнала (датчик механического сигнала - упругий стержень упругая
балка, пластина, мембрана). Послужил закон Гука.
2. Пьезоэлектрические
преобразователи.
3. Ёмкостные
или конденсаторные.
4. Электрические,
реостатные.
5. Электромагнитные,
индукторные.
6. Фотоэлектрические
преобразователи.
7. Термоэлектрические
преобразователи.
Основные характеристики пьезоэлектрических
преобразователей.
1. чувствительность
2. резонансная
частота
3. характеристика
направленности - распределение мощности излучения или приёма в зависимости от
угла и материал используется наиболее эффективно.
2. Закон для изотропного тела
Упругий стержень - простейший
чувствительный элемент преобразователя.
где: 
-
механическое напряжение
-
модель продольной деформации
-
механическая деформация
Функция преобразования:
Продольная деформация
3. Задание №1
Механические упругие измерительные
преобразователи очень широко используются в различных измерительных приборах.
Входной величиной таких преобразователей
является, как правило, механическая деформация тела самого преобразователя. Эта
деформация воспринимается или непосредственно наблюдаем, или последующими
преобразователя с естественной входной величиной в виде механического
перемещения или механического напряжения. Входной величиной упругих
механических преобразователей может быть сосредоточенная сила, давление газа
или жидкости, а также температуры.
Для восприятия больших усилий (свыше 10 кН)
используется, как правило, сплошные стержни*, для меньших усилий (10-1кН) полые
тонкостенные стержни и кольца*, а для слабых усилий - плоские пружины и
мембраны с жестким центром. При этом более выгодными оказывают механическое
напряжение одинаково используется наиболее эффективно.
*для восприятия больших усилий (свыше 10кН)
Используется, как правило, сплошные стержни
(рис. 1)
Для меньших усилий(10-1кН) используют полые
тонкостенные стержни и кольца (рис. 2,3,4,5,6)
Функция преобразователя поперечной
деформации
где 
-коэффициент
Пуассона, 
- площадь поперечного сечения
упругого стержня. Чувствительность упругого стержня к поперечной деформации:
Чувствительность балки к углу
поворота
. Задание №2
Первичные преобразователи - это
прибор, который преобразует один вид энергии в другой, находится в том месте,
где происходит измерение физической величины, запоминает информацию, передает
ее в пространство (должен быть включен в измерительную цепь).
Классификация первичных
преобразователей:
Ø Преобразователи
механического сигнала.
Ø Пьезоэлектрические
преобразователи.
Ø Конденсаторные
(емкостные) преобразователи.
Ø Электрические, проволочные
реостатные преобразователи.
Ø Тензометрические
преобразователи.
Ø Фотоэлектрические
преобразователи.
Ø Электромагнитные,
индуктивные преобразователи.
Типы датчиков механического
сигнала:
Ø Упругий стержень
Ø Упругая балка
Упругий стержень
Датчики механического сигнала разработаны на
основе закона Гука
-
-
модуль продольной упругости.
-
продольная деформация
Функция преобразователя для
поперечной или сдвиговой деформации:
где -
коэффициент пропорциональности;
-коэффициент
Пуассона
Чувствительность упругого стержня
деформации:
Чувствительность упругого стержня
продольного деформации:
Функциональная схема
преобразователя:
Упругая балка
Рис. 1
. Задание №3
Пьезоэлектрический эффект
Прямой: если на пьезоэлектрик воздействует
механическая сила, то на его обкладку индуцируется электрический заряд.
Обратный: если пьезоэлекгрик внести в
электрическое, то его противоположные грани механически деформируются.
Пьезоэлектрические преобразователи делятся на
естественные (пьезокварц, сегнетовая соль, дитидрофосфат аммония и калия,
турмалин и т.д) и искусственные (различные типы пьезоэлектрической керамики,
более 1000 составов, например титонат бария, цирконаттитонатсвипца и т.д).
Функция преобразования дли
прямойпьезоэлекртнческого эффекта
Прямой пьезоэлектрический эффект используется в
преобразователях, называемых приемники
-пьезомодуль
2,3*10-12 (Кл/ Н)
-толщина
пьезопластины
-диэлектрическая
постоянная 8,87*10-12 (Ф/м)
-диэлектрическая
проницаемость пьезоэлемента 4,5
-напряжение
на выходе
Дано:
Находим площадь электрода:
Находим обратный пьезоэлектрический
эффект.
. Задание №4
Емкостные преобразователи с плоскими
электродами
Функция преобразования
входные 
, 
, 
На
выходе ёмкость:
7. Задание №5
Относительное измерение ёмкости 
определяется
как
,
где е - линейный размер,
определяющий площадь 
. Для
воздуха при изменении давления на 10 Н/м2изменяется
на величину
, при
изменении влажности от 30 до 40% на величину 
Изменение температуры сказывается
как на изменении диэлектрической проницаемости, так и на изменение изометрических
размеров, вызываемых линейным расширением материалов. Средние температурные
коэффициенты линейного расширения для наиболее распространенных материалов,
составляют: Для металлов
, для инвара
, для
плавленого кварца
, для
неорганических диэлектриков 
, для ограниченных диэлектриков 
.
Емкостные преобразователи с плоскими
электродами
-
емкость конденсатора
-диэлектрическая
проницаемость
-
площадь электрода
-расстояние
между электродами
Емкостные преобразователи с
коаксиальными электродами
Функция преобразования имеет вид:
Емкостные преобразователи находят
широкое применение и в частотных датчиках цифровых приборов.
Мостовые цепи используются
преимущественно с дифференциальными емкостными преобразователями.
При не очень высоких требованиях к
линейности характеристики прибора с емкостными преобразователями используется в
пени резонансного LC - контура, питаемого от генератора со стабильной частотой
.
В задачи №5 надо определить
передаточные функции емкости и пьезоэлектрического преобразователя, а также
общую чувствительность системы. При решении задачи учесть, что электродам
емкостного преобразователя прикладывается электрическое напряжение в виде суммы
напряжений - постоянного и переменного тока. К отрицательному электроду
приклеены пьезоэлектрические преобразователи, электрически соединенные
последовательно.
При решении задачи необходимо
учитывать, что механическое давление электрического поля емкостного
преобразователя может быть определено из выражения:
= -dW/dd
Где W - энергия конденсатора, ad-
расстояние между электродами конденсатора. Энергия может быть определена в
виде:
Где 
емкость плоского конденсатора
, 
диэлектрическая проницаемость =
2,0, - площадь электрода
Дано:
Механическая составляющая электрическою поля
конденсатора может рассчитаться из уравнения:
= -dW/dd;
Где:-механическая Составляющая
электрического поля конденсатора.-
частная производная.- энергия
конденсатора.-переменная
Энергия
конденсатора:
С - емкость конденсатора с плоскими электродами.- электрическое напряжение.
Для
нашего случая преобразуем формулу:
- расстояние между
обкладками.
Возьмем производную уравнения:
= 2,3 *10-12 (Кл/Н)
= 4,2
= 4,5
= 1,0 м
- Расстояние между пластинами
конденсатора.
Пусть wt = π/2, тогда sinwt = 1 т.к. sinπ/2 = 1
. Задание №6
Если проводник, находиться в вакууме облучать
пучками света, то с его поверхности вырываются электроны - это явление
называется внешним фотоэлектрическим эффектом.
Функция преобразования для внешнего
фотоэлектрического эффекта может быть представлена в виде уравнения Эйнштейна(
закон сохранения энергии):
Где:
А -
работа выходаПостоянная планка = 6,625*10-34 Дж*с
ν - частота, которая = С/λ, где С - скорость света в вакууме = 3*108 м/с,
λ - длина волны- скорость электрона
Условие
1. h*ν ≥
A
2. ν ≥ A/hν - красная граница фотоэффекта
К фотоэлектрическим приемникам, объединенным
общим названием "фотоэлементы", относятся преобразователи, в которых
используются явление внешнего или внутреннего фотоэффекта: вакуумные и
газонаполненные фотоэлементы, фоторезисторы, вентильные фотоэлементы, фотодиоды
и фототриоды, фотогальваномагнитные фотоэлементы.
Принцип действия этих фотоэлементов заключается
в том что кванты света, достигая чувствительной поверхности, выбивают
фотоэлектроны, которые увлекаются внешним электрическим полем и создают
фототок.
Вакуумный фотодиод:
Вакуумный фотодиоды предназначены для измерения
параметра световых пучков (освещение рабочего места)
Для измерения световых пучков малой
интенсивности используются фотоэлектрические умножители (усилители электронов)
В последнее время широко применение получают
оптические преобразователи в качестве вспомогательных узлов и элементов
измерительных узлов и элементов измерительных приборов, схем автоматики и
телемеханики, вычислительной техники.
Дано:= 1,6*10-36 Дж
λ = 628нм
При этом необходимо учесть, что пучок света
направляется на металлический катод К фотоэлемента. Освобожденные электроны
через анод А замыкают цепь и гальванометр; регистрируется ток J. Кинетическая
энергия освобожденного электрона
Необходимо определить передаточную
функцию электрона и работу выхода А.Постоянная Планка = 6,625*10-34 Дж*с
В задачи используется уравнение
Планка в виде:
h*(C/λ) = Wкин+A
отсюда следует, что
А = h*(C/λ) -Wкин
ν = С/λ = 1,6*108/628
= 2,55*105м/с
A = h*ν - Wкин =
6,625*10-34*2,55*105 - 1,6*10-28 = 0,1*10-28 Дж
9. Задание №7
Все многообразие электромагнитных
преобразователей можно разделить на две группы. Первую группу составляют
параметрические электромагнитные преобразователи, реализующие две основные
разновидности функций преобразования:
= w2/Zm ; М = w1w2/
Zm
Где:- индуктивность обмотки преобразователя,
имеющего w витков;
М - взаимная индуктивность обмоток
преобразователя, имеющего w1 и w2
витков соответственно.
Эти две разновидности функций преобразования
определяют два основных типа параметрических электромагнитных преобразователей:
индуктивные и трансформаторные.
Измерение индуктивности или взаимной
индуктивности этих преобразователе осуществляется за счет измерения параметров,
определяющее магнитное сопротивление Zm такими параметрами м.б. геометрические
размеры специально вводимых в магнитную цепь воздушных зазоров.
Тогда индуктивность или взаимная индуктивность
является функцией длины δ или площади
s воздушного зазора, которые изменяются под действием изменяемой механической
величины.
Параметром, влияющим на величину магнитного
сопротивления, может служить магнитная проницаемость μ,
которая зависит от величины механических от напряжений.
Преобразователи, в которых входная механическая
величина изменяет магнитную проницаемость ферромагнитного материала, получает
название магнитоупругих преобразователей. Магнитоупругие преобразователи м.б
трансформаторами. Вторую группу составляют генераторные преобразователи, в
основу которых положен закон электромагнитной индукции:
Индуктивные преобразователи нашли
широкое распространение в датчиках различных механических величин измеряемая
величина которая предварительно преобразует перемещение.
Конструкции индуктивных
преобразователей перемещение весьма разнообразны, однако все они сводятся в
основном к трем разновидностям:
- преобразователи с перемещенной
длинной воздушного зазора
- преобразователи плунжерного типа
- преобразователи с распределенными
параметрами
Преобразователь с переменной длинной воздушного
зазора.
Преобразователи этого типа в основном находят
применение для преобразования малых перемещений и других механических величин,
предварительно преобразованных в перемещение. Полное электрическое
сопротивление преобразователя, можно записать в виде:
Где: R- сопротивление обмотки постоянного тока.
Поскольку полное магнитное сопротивление Zmносит
комплексный характер, то
Где: R - магнитное сопротивление воздушного
зазора.
Учитывая, что Rδ=
δ/μ0, получаем:
Где:
δ - длина воздушного
зазора
μ0 - 4π* 10-7 г/м
- магнитная проницаемость воздухаплощадь воздушного зазора.
Из выражения 1 следует, что полное сопротивление
обмотки постоянному току, для относительного изменения сопротивления
преобразователя, вызванного изменением воздушного зазора; получим,
где: 
- относительное изменение длины
воздушного зазора
- начальное магнитное сопротивление
воздушного зазора.
Из выражения 3 следует, что при
весьма малых относительных изменениях воздушного зазора, т.е. при весьма малых
перемещениях якоря, зависимость 
оказывается практически линейной.
При проектировании преобразователя заданная величина погрешности линейности
является основным ограничением диапазона входных перемещений.
На рис. 5 приведена схема
индивидуального преобразователь с изменяющейся величиной воздушного зазора,
который состоит из ферритного сердечника 1, катушки индуктивности 2, подвижного
ферритного сердечника 3, который закреплен на консоли 4.
При
изменении линейных перемещений (Р) ферритовых сердечник 3 перемещается
вертикально, изменяя величину воздушного зазора, что приводит к изменению
индуктивности преобразователя.
В
качестве измерительной схемы для индуктивных датчиков, как правило,
используется мостовая схема.
Условие равновесия
(баланса) мостовой схемы можно представить в виде уравнения:
Так как
сопротивление, включенные в каждое плечо моста, является комплексными. Тогда:
Необходимо
в уравнение 1 подставить значение комплексных сопротивлений из уравнений 5 и 6
получим условие равновесия мостовой схемы, приняв между собой вещественные и
мнимые части по отдельности.
Полученные
условия равновесия в виде двух уравнений, использовать для расчета
сопротивления R3 и С.
Величины
сопротивления резисторов R2 и R4 выбираются из условий
максимальнойчувствительности мостовой схемы, которая обеспечивается при
равенстве суммарныхсопротивлений всех плеч мостовой схемы.
Дано:
= 71Ом= R4 = 2500 Ом= 13*103
Г=11,5*10-3 Гц
