Расчет электромагнита постоянного тока
Задание: Рассчитать электромагнит
постоянного тока и провести поверочный расчет катушки электромагнита на нагрев.
Исходные данные
) Построим схемы замещения магнитной
цепи без учета магнитного сопротивления стали (рис. 3) и с учетом магнитного
сопротивления стали (рис. 4).
) Рассчитываем магнитные
проводимости рабочих и нерабочих воздушных зазоров для трех значений рабочего
зазора (без учета потоков выпучивания).
При 
При 
При 
Определяем полную
магнитную проводимость трех воздушных зазоров
Результаты расчета
сводим в таблицу
|
δ·103, м
|
0.5
|
2.75
|
5
|
|
GB ·10-6, Гн
|
2.352
|
0.4277
|
0.2352
|
) Рассчитываем проводимость потока
рассеяния.
Значение проводимости рассеяния
определяем по формуле:
Значение проводимости
рассеяния, приведенной по потоку, вычисляем по формуле:
Определяем величину
коэффициента рассеяния:
При
При
При
Результаты расчетов
сводим в таблицу
|
δ·10-3, м0.52.755
|
|
|
|
|
σn
|
1.038
|
1.207
|
1.376
|
) Определяем суммарную проводимость
всех воздушных зазоров для трех зна- чений воздушных зазоров:
Σ=GB+Gσn
Результаты сводим в таблицу и строим
график GΣ=f(δ).
|
δ·10-3, м0.52.755
|
|
|
|
|
GΣ ·10-6, Гн
|
3.1
|
2.98
|
2.97
|
) Определяем первую производную
суммарной проводимости для трех значений рабочего зазора.
Определение первой производной
производится следующим образом: на графике GΣ=f(δ) проводим три касательные (для соответствующих зазоров,
начального, промежуточного и конечного). Значение производной находится через
соотношение катетов, отсекаемых касательной, на координатных осях:
Результаты сводим в
таблицу и строим график зависимости:
|
δ·10-3, м0.52.755
|
|
|
|
|
dGΣ/dδ ·10-3,
Гн
|
0,67
|
0,14
|
0,092
|
) Определяем намагничивающую силу
катушки постоянного тока по заданной силе тяги при максимальном зазоре.
Для определения намагничивающей силы
катушки воспользуемся выражением
электромагнит постоянный ток расчет
В электромагнитах с Ш-образным
сердечником катушка располагается на среднем стержне сердечника магнитопровода.
Выбираем шунтовую каркасную катушку со
следующими размерами:
а=2,6см, b=2.8см, l=6.5см, a1=6,3см,
b1=7,2см, h=2см
) Рассчитываем катушку постоянного
тока.
Выбираем обмоточный провод из меди
марки ПЭТВ.
Определяем предварительный диаметр
провода по таблице 3.
где U - напряжение на
обмотке, R - активное сопротивление обмотки
где ρ=0,17·10-7 Ом·м - удельное сопротивление
провода, lср - средняя длина витка, q - площадь поперечного сечения провода.
Средняя длина витка определяется по
эскизу катушки
Определим предварительно
диаметр провода:
Ближайшее стандартное значение
диаметра провода выбираем из таблицы 3.
Диаметр неизолированного провода
d=0,1 мм
Диаметр изолированного провода
dиз=0,122 мм
Площадь поперечного сечения
неизолированного провода qэл=0,00785мм2
Определяем число витков обмотки:
Где Q - площадь сечения
ка- тушки (обмоточное пространство), kзап - коэффициент заполнения катушки
медью.
Площадь сечения катушки
=l·h=6.5·2=13
см2
Число витков обмотки
Определяем активное
сопротивление обмотки
Мощность, рассеиваемая в
катушке в виде тепла
Температура нагрева
катушки Θ= Θ0+τ,
где Θ0=400С - температура окружающей среды, τ
- превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды.
где кто - коэффициент
теплоотдачи катушки, для компаундированных катушек значение коэффициента
необходимо увеличить на 5-8%, S - поверхность охлаждения катушки.
Таким образом, температура нагрева
обмотки
Θ=40+4,95=44,95 0С
Допустимая температура нагрева
катушки для выбранного класса нагревостойкости изоляции В составляет 1200С.
Следовательно, катушка может работать в длительном режиме.
) Рассчитываем катушку переменного
тока, чтобы при максимальном рабочем зазоре электромагнит развивал такое же
усилие, как и на постоянном токе (Fт~=Fт).
Из данного выражения
определяем необходимую намагничивающую силу катушки переменного тока для
создания заданного тягового усилия.
Полный ток в катушке
можно разложить на две составляющие: Iw - реактивная составляющая
(намагничивающий ток, создающий магнитный поток) и Ia - активная составляющая,
компенсирующая потери в стали и вызывающая нагрев магнитопровода.
или 
откуда выразим число
витков при условии, что Iw=683.13 A.
Определяем диаметр
провода
Ближайшее стандартное
значение диаметра провода выбираем из таблицы 3.
Диаметр неизолированного провода
d=0,38мм
Диаметр изолированного провода
dиз=0,42м
Площадь поперечного сечения
неизолированного провода qэл=0,1134мм2.
Определяем активное сопротивление
катушки переменного тока:
10) Рассчитываем зависимость
индуктивности катушки переменного тока от ве- личины воздушного зазора и строим
зависимость L=f(δ).
Индуктивность катушки определяется,
как L=w2·GΣ, где GΣ - суммарная проводимость всех воздушных зазоров, определенная в п.4.
Составляем таблицу по результатам
расчета
|
δ·10-3, м0.52.755
|
|
|
|
|
GΣ ·10-6, Гн
|
1.598
|
0.3146
|
0,1863
|
|
L,Гн
|
0,941
|
0,903
|
0,899
|
) Рассчитываем зависимость тока в
катушке переменного тока от величины рабочего зазора и строим график I=f(δ).
где R - активное
сопротивление обмотки, X=ωL - индуктивное сопротивление обмотки.
|
|
|
|
L, Гн
|
47,52
|
9,53
|
5,65
|
|
X,Гн
|
14929
|
2994
|
1775
|
|
I, A
|
0.015
|
0.073
|
0.124
|
Отношение максимального тока к
минимальному
) Рассчитываем тяговые
характеристики на постоянном и переменном токе.
Рассчитываем тяговую характеристику
на постоянном токе.
При δ=0,5
мм 
При δ=2,75
мм 
При δ=5
мм 
Рассчитываем тяговую
характеристику на переменном токе.
При δ=0,5
мм 
При δ=2,75
мм 
При δ=5
мм 
Строим в одних координатах
тяговые характеристики электромагнитов постоянного (Fт=) и переменного (Fт~)
тока.
