Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания

Задание на курсовую работу. Вариант № 6

1.      Для условий схемы рис.1. Определить начальные сверхпереходные токи в месте короткого замыкания (КЗ), если трехфазное КЗ происходит поочередно на стороне высокого (точка К1) низкого(точка К2) напряжений трансформатора главной понижающей подстанцией(ГПП) предприятия. Кроме того следует определить ударный ток при КЗ в точке К2. Решение выполнить с учетом подпитки от синхронных двигателей (СД), асинхронных двигателей(АД) и обобщенной нагрузки (Н) на шинах низшего напряжения ГПП. Трансформаторы ГПП работают раздельно. Питание ГПП осуществляется ответвлением (линия W) от двух воздушных линий ( ВЛ )-W1,W2 с двухсторонним питанием -от узловой подстанции с автотрансформаторами АТ1,АТ2, связанными с системой (С) и от ТЭЦ с блоками генератор-трансформатор. Система характеризуется начальным сверхпереходным током в точке М1 , рассчитанным без учета подпитки от части схемы приведенной на рис.1 (генератор, ТЭЦ, двигателей).

Данные элементов системы приведены в табл.1. Здесь же приведены параметры предшествующего режима операторов ТЭЦ, двигателей и обобщенной нагрузки . Расчет провести, используя при составлении схемы замещения точное приведение в относительных единицах.

2.      Для условий схемы рис.1 при трехфазном КЗ в точке К1 определить значения периодической слагающей тока в месте КЗ от системы и ТЭЦ для момента времени t=0,2c, используя метод типовых кривых.

3.      Для условий схемы рис.1 определить ударный ток при двухфазном КЗ на землю в точке К1 , проведя расчет приближенно без учета активных сопротивлений и зарядной мощности линий электропередач. Подпиткой от СД, АД и нагрузки пренебречь. Принять Ку=1,8 . Построить Векторную диаграмму токов в месте КЗ.

.        Для условий схемы рис.1 рассчитать действующее значение периодической слагающих токов при трехфазном и однофазном КЗ на шинах 0,4 кВ цехового трансформатора Т7 (в точке К3).Данные элементов схемы приведены в табл.2. До возникновения КЗ трансформатор Т7 работал на холостом ходу.

Длина ВЛ : L1= 25 км L2= 4 км L3=2 км

Начальный сверхпереходной ток от системы I"o = 13 кА

Начальные условия:

Рисунок 1. - Схема ЭЭС и расчетные точки КЗ

Таблица 1. - Параметры автотрансформатора

Таблица 2. - Параметры турбогенератора:

Таблица 3. - Параметры трансформатора:

Таблица 4. - Параметры трансформатора ГПП:

Таблица 5. - Параметры синхронного двигателя:

Примечания к таблице 5:

Для СД cosjн=0,9; КуСД=1,5

Таблица 6. - Параметры обобщенной нагрузки и ВЛ

Примечания к таблице 6:

ВЛW1, W2, W3 выполнены проводом АС-240, для которого r=0,12 Ом/км и x=0,405 Ом/км при Uн=110 кВ; x=0,435 Ом/км при Uн=220 кВ.

ток короткий замыкание

Таблица 7. - Параметры цехового трансформатора Т7 и кабеля к Т7:

Примечания к таблице 7:

Суммарное переходное сопротивление контактов rк=15 мОм

1.     
Определение начальных сверхпереходных токов в точках К1 и К2. Определение ударного тока в точке К2

Полная схема замещения для схемы рис.1 представлена на рис.1.1, где синхронные двигатели объединены в один эквивалентный синхронный двигатель с Рн.эк=4*800= 3200 кВт. Генераторы а следовательно и блочные трансформаторы (Рн.эк=4*400=1600 МВА) также объединяем в эквивалентный генератор с Рн.эк =4*300=1200 МВА

Рис.1.1 к разделу 1. Общая схема замещения

Определим сопротивления схемы рис 1.1,применив точное приведение в относительных единицах.

Принимаем за главную ступень высокого напряжения, т.е. базисное напряжение второй ступени равно UбII =230кВ. За базисную мощность принимаем Sб=1000МВА, тогда по [1],базисный ток для второй ступени можно определить по выражению:

(1.1)

где Uб-базисное напряжение той ступени, где определяется базисный ток, кВ;Sб - в МВА

Для ступени II имеем:

Базисные напряжения на других ступенях можно определить по [1]

(1.2)

Где К1;K2;K3…Kn- коэффициент трансформации трансформаторов через которые напряжение Uбi связано с напряжением UбII

Соответственно по формуле (1.1) базисные токи ступени I,IIIи IV равны :

Реактивность энергосистемы по [1] (в отн.ед)

(1.3)

Где I”(0) - начальный сверхпереходный ток энергосистемы ,кА

I”(0) = 13кА

В дальнейшем для упрощения обозначения индекс “*” писать не будем, подразумевая, что все полученные значения сопротивлений даются в относительных единицах и приведены к базисным условиям. Таким образом:=0,1415

По [1, c.235] определяем отношение =50, откуда активное сопротивление энергосистемы равно:

Реактивность автотрансформаторов определим по [1]:

 (1,4)

где Uк в-с-напряжение короткого замыкания пары обмоток ВН и СН %

Sном АТ- номинальная мощность автотрансформатора, МВА

по табл.1: находим тогда:

Активное сопротивление обмоток автотрансформатора определим по [1]

(1.5)

где РкВ-С - потери короткого замыкания пары обмоток ВН и СН, МВт

по табл.1 ∆РкВ-С = 0,43МВт, тогда:

Реактивность воздушных линий, по [1]

(1.6)

где Xуд - индуктивное сопротивление линии на 1км длины, Ом/км

l-длина линии, км

Uср - среднее напряжение в месте установки данной линии, кВ

По табл.6 Худ=0,435 Ом/км, тогда:

Аналогично по [1] определяем активные сопротивления линий:

 (1.7)

где rуд - активное сопротивление линии на 1км длины, Ом/км

по табл.6 rуд=0,12 Ом/км

Реактивность блочных трансформаторов по [1]:

(1.8)

Активное сопротивление блочных трансформаторов по[1]

(1.9)

Реактивность турбогенераторов по [1]

(1.10)

где Хd” - сверхпереходное значение индуктивного сопротивления по продольной оси. По табл.2 Хd”=0,195

Sн эк - номинальная полная мощность эквивалентного генератора, определим его по выражению:

Определим отношение по следующему выражению по [1]

(1.11)

где f - частоту напряжения,выдаваемую генератором, принимаем f=50Гц

Та - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока К.З.

По табл.2. Та=0,54

Откуда

Индуктивное и активное сопротивление трансформаторов ГПП определим по формулам (1.8) и (1.9) при Uк=11% ;∆Pк=0,17 МВт (по табл.3)

Реактивность обобщенной нагрузки определим по [1]

(1.12)

где Х” - сверхпереходное сопротивление нагрузки. По [3] Х” =0,35

По табл. из [1, c.137] находим для обобщенной нагрузки = 2,5

Реактивность для синхронных двигателей можно определить по таблице 5

(1.13)

ГдеХ”d - сверхпереходное значение индуктивного сопротивления по продольной оси. По табл. 5 для СД из Х”d = 0,179

Sдв - мощность двигателя в режиме, предшествующего режиму КЗ, МВА, определим по [1,5]

где :Рном - номинальная активная мощность двигателя, МВт

Кз - коэффициент загрузки двигателя

ηн - номинальный КПД двигателя

cosφн -номинальный коэффициент мощности двигателя

По табл.5 для CД:Рном.эк.CД= 3,2 МВт; Кз=0,8; ηн=0,96; cosφн =0,9

По рис. 6-13 из [1, c.137] для синхронных двигателей находим отношение Х14/r14=4,5 , откуда:

Сверхпереходные ЭДС для генераторов, системы и синхронных двигателей, а также для обобщенной нагрузки можно определить по таблицам1-6.

где :Ео” - величина сверхпереходного ЭДС, приведенная к номинальным величинам

Uбi - базисные напряжения той ступени, к которой подключен данный источник

Для энергосистемы Е”ос= 1 тогда

Для турбогенераторов по [2] Е”оG=1,08 тогда:

Для обобщенной нагрузки по [2]Ен”=0,85 тогда:

Для синхронного двигателя по [2]Е”оСД=1,1 , тогда

.1 Определение начального сверхпереходного тока при трехфазном КЗ в точке К-1

Свернем схему относительно точки К-1(в этом пункте нам нужны только индуктивные сопротивления, но до определенного этапа будем параллельно сворачивать активные сопротивления- нужно для определения ударного тока в точке К-2 )

Упрощенная схема для точки К-1 показана на рис 1.2 а, где:

Рис.1.2а. К разделу 1. промежуточные схемы замещения для точки К-1

Преобразуем треугольник состоящий из сопротивления Х5 и Х7 в эквивалентную ему звезду состоящую из сопротивлений Х17,Х18 и Х19 (см. на рис.1.2)по известным формулам:

Упростим схему. Получим схему рис.1.2б где:

Х21=Х1-3+Х17=0,2935+0,103=0,3965

r21=1,32∙10-2+28,35∙10-2=29,67∙10-2

Х20=Х8,9+Х18=0,582+0,0165=0,5985

r20=0,00452+0,00455=0,91∙10-2

На схеме рис.1.2в ЭДС  и были объединены в эквивалентную, величину которого определим по формуле (1.15)

Рис.1.2б. К разделу 1. промежуточные схемы замещения для точки К-1

Упростим схему рис.1.2вобъединив и E"Gв эквивалентную ЭДС , величину которого определим по формуле (1.15).

Рис.1.2в. К разделу 1. промежуточные схемы замещения для точки К-1

Упростим схему рис.1.3, где:

Результирующую схему для точки К-1 получим, объединив на схеме рис.1.3  и в, величина которого по формуле (1.15)

И получаем схему рис.1.3, где:

Рис.1.3 Раздел 1. результирующая схема замещения для точки К-1

Тогда начальное значение периодической составляющей тока КЗ определится по выражению из [1]

 (1.16)

Для точки К-1 тогда:

.2 Определение начального сверхпереходного и ударного токов при КЗ в точке К- 2 (трехфазное КЗ )

Воспользовавшись данными из предыдущего пункта получаем схему замещения для КЗ в точке К-2 (рис.1.4а), где:

Результирующую схему получим, объединив  и в по формуле (1.15)

Получаем схему результирующую для точки К-2 по рис 1.4 б , где:

Рис.1.4 К разделу 1. Схема замещения для точки К-2

а) промежуточная б) результирующая

Начальное значение периодической составляющей тока при КЗ в точке К-2 определим по формуле (1.16)

Ударный коэффициент можно определить по [1]

 (1.17)

Постоянную времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, определим по формуле (1.11)

тогда Ку для КЗ в точке К-2 равно:

Величину ударного тока определим по [1]

 (1.18)

2.     
Определение периодической слагающей тока для момента времени t=0,2 с, при трехфазном КЗ в точке К-1

Для определения периодической составляющей тока КЗ для момента времени t=0,2 с от системы и ТЭЦ необходимо определить результирующее сопротивление отдельно для системы и для ТЭЦ.

Для этого воспользуемся схемой рис.1.2б отбросив ту часть схемы, которая находится ниже точки К-1.

Для нахождения сопротивления для системы и ТЭЦ воспользуемся методом разделения связанных лучей([2]):

1.      Определяем эквивалентное сопротивление системы и ТЭЦ

2.      Определяем результирующее сопротивление схемы

3.      Определяем коэффициенты распределения по ветви:

а) энергосистемы

б) ТЭЦ

4.     
Определяем результирующие сопротивления от системы и ТЭЦ

Итоговая схема замещения для расчета показана на рис.2.1

Рис.2.1 Раздел2. Итоговая схема замещения для расчета.

Расчетные сопротивления для системы и ТЭЦ можно определить по [2]

 (2.1)

где: Sн∑ - суммарная номинальная мощность источника данной ветви, МВА

Для ТЭЦ: Sт∑ = 4∙300=1200 МВА

Мощность системы можно определить по известному значению сверхпереходного тока КЗ в точке К-1(см.рис.1) по [1]

 (2.2)

Тогда расчетные реактивности равны:

Т.к. для системы >1, то периодический ток от системы при КЗ в точке К-1 незатухающий, и его можно определить по [2]

 (2.3)

Где -сверхпереходной ток от системы в месте КЗ, кА

он отличается отв точке М-1, коэффициентом трансформации автотрансформатора, т.е.:

Тогда:

Для ТЭЦ при и t=0,2c , по расчетным кривым [2] находим относительную величину периодического тока КЗ:

Его величину в именованных единицах найдем по [2]

 (2.4)

где Uср к-1 -среднее напряжение той ступени , где произошло КЗ

Uср к-1=230кВ

Суммарный периодический ток КЗв точке К-1 при трехфазном КЗ для момента времени t=0,2 с равен:

3. Определение ударного тока при двухфазном КЗ на землю в точке К-1. Построение векторной диаграммы токов в месте КЗ

3.1 Определение сопротивления прямой последовательности при КЗ в точке К-1

Т.к. подпиткой от обобщенной нагрузки и двигателей пренебрегаем , то, воспользовавшись схемой замещения на рис.1.3а, для нахождения сопротивления и сверхпереходного ЭДС прямой последовательности(это возможно, т.к. они соответствуют ЭДС и сопротивлению при трехфазном КЗ),  

.2 Определение сопротивления обратной последовательности при двухфазном КЗ на землю в точке К-1

Схема для обратной последовательности состоит из тех же элементов, что и схема прямой последовательности, но ЭДС равны нулю(рис.3.1)

Рис.3.1 к Разделу 3. Полная схема замещения обратной последовательности для точки К-1

Сопротивление обратной последовательности турбогенераторов определим по [1].

 (3.1)

где Х2-сверхпереходное сопротивление обратной последовательности турбогенератора. По табл.2 находим Х2=0,24тогда:

Сопротивление обратной последовательности для системы трансформаторов, автотрансформаторов и воздушных линий согласно [1] равны соответствующим сопротивлениям прямой последовательности, а значит и сопротивлениям, рассчитанным в разделе 1 при трехфазном КЗ в точке К-1. В связи с этим для сворачивания схемы обратной последовательности воспользуемся преобразованиями, уже произведенными в разделе 1. Получим схему замещения изображенную на рис.3.2 где (см.рис.1.2а и рис 1.2б)

А результирующее сопротивление обратной последовательности равно:

Рис.3.2 К разделу 3. Результирующая схема замещения для сопротивлений обратной последовательности

.3 Определение сопротивления нулевой последовательности при двухфазном КЗ на землю в точке К-1

Полная схема замещения для нулевой последовательности показана на рис.3.3а. Определим сопротивление нулевой последовательности элементов схемы.

Найдем напряжения КЗ обмоток автотрансформатора по следующим выражениям (по[1])

В виду отсутствия данных о воздушных линиях, принимаем, что это двухцепная линия без тросов, тогда сопротивления нулевой прямой последовательности для воздушных линий связаны отношением:

 т.е.:

Сопротивления нулевой последовательности блочных трансформаторов равно сопротивлению прямой последовательности, т.е.:

то же относится и к трансформаторам ГПП:

Рис.3.3а. К разделу 3. полная схема замещения нулевой последовательности

Преобразуем треугольник, состоящий из сопротивлений:

 в звезду, состоящую из сопротивлений:

по известным выражениям

Произведем еще некоторые преобразования, получим схему рис.3.3б где:

Найдем напряжения КЗ обмоток автотрансформаторов по следующим выражениям (по [1])

 (3.2)

 (3.2а)

 (3.2б)

По табл.1 Напряжение КЗ пар обмоток автотрансформаторов равны:

тогда:

Сопротивления обмоток автотрансформатора можно определить:

Рис.3.3б. К разделу 3. промежуточная схема замещения нулевой последовательности

Произведя еще некоторое преобразование, получим схему рис.3.4а, где:

После окончательных преобразований, получаем результирующую схему замещения нулевой последовательности, рис.3.4б где:

Рис.3.4 К разделу 3. Схемы нулевой последовательности

а) промежуточная б) результирующая

.4 Определение ударного тока при двухфазном КЗ на землю в точке К-1

Определим по [1] ток прямой последовательности неповрежденной фазы (считаем что это фаза А) при двухфазном КЗ на землю в точке К-1

 (3.3)

где Хдоп - дополнительное сопротивление аварийного шунта, которое определяется по выражению из [1]

 (3.4)

тогда ток прямой последовательности равен:

Коэффициенты пропорциональности при двухфазном КЗ на землю определяются по [1] как :

 (3.5)

Тогда величину полного тока КЗ в поврежденных фазах можно определить по [1]:

Величину ударного тока при двухфазном КЗ на землю в точке К-1 при Ку=1,8 можно определить по формуле (1.8)

.5 Построение векторной диаграммы токов в месте КЗ

Для этого необходимо определить токи КЗ. в каждой фазе всех последовательностей. Расчет ведем по [1], ток прямой последовательности фазы А:

 (3.3а)

Ток обратной последовательности фазы А:

 (3.7)

Ток нулевой последовательности фазы А:

 (3.8)

Полный ток фазы А равен:

Токи нулевой последовательности во всех фазах равны:

Токи прямой и обратной последовательности определим по общеизвестным формулам, связывающими симметричные составляющие отдельных фаз и последовательностей:

Ток прямой последовательности фазы В равен:

Ток обратной последовательности фазы В равен:

Ток прямой последовательности фазы С равен:

Ток обратной последовательности фазы С равен:

Полные токи КЗ фаз В и С равны:

По данным полученным в этом пункте строим векторную диаграмму токов двухфазного КЗ на землю в точке К-1.

4. Определение действующего значения КЗ периодической составляющей тока при трехфазном и однофазном КЗ на шинах 0,4 кВ в точке К-3

.1 Определение действующего значения тока при трехфазном КЗ в точке К-3

Схема замещения для расчета представлена на рис.4.1,где Х56 и r56 - суммарные индуктивные и активные сопротивления от обобщенной нагрузки, синхронных и асинхронных двигателей, системы и ТЭЦ до ступени IV. Были рассчитаны в относительных единицах в разделе 1 при определении результирующего сопротивления относительно точки К-2, т.е. и

но т.к. расчет в данном разделе будет вестись в именованных единицах, необходимо определить эти величины в именованных единицах приведенные к ступени где произошло КЗ(ступень V на рис.4.1). Для этого необходимо определить базисное напряжение ступени V по формуле (1.2) имеем:

тогда, по [1] находим:

 (4.1)

 (4.1а)

Сопротивление кабеля определим по [1]

 (4.2)

 (4.2а)

где Uнн и Uвн - соответственно номинальное низкое, высокое напряжение цехового трансформатора, кВ.

По табл.7. находим:

;: ; ;

Рис. 4.1. Схема замещения для определения тока при трехфазном КЗ в точке К-3.

Активное сопротивление цехового трансформатора по [1]

 (4.3)

где Uср нн - среднее напряжение ступени, где произошло КЗ, В

по табл.2 находим кВт

Полное сопротивление обмоток трансформатора можно определить по [1]

 (4.4)

по табл.2. находим ∆Uк=4,5%

Тогда по известной формуле реактивное сопротивление трансформатора равно:

Сопротивление первичной обмотки трансформатора тока, катушки максимального тока автоматов и сопротивления контактов по табл. из [1] соответственно равны:

Результирующее сопротивление до точки К-3:

Действующее значение периодической составляющей тока при трехфазномКЗ в точке К-3 по [1] равно:

 (4.5)

.2 Определение действующего значения периодической составляющей тока при однофазном КЗ на шинах 0,4 кВ в точке К-3.

Примем что для однофазного КЗ на землю в точке К-3 сопротивления прямой и обратной последовательности равны между собой и равны сопротивлению при трехфазном КЗ в точке К-3

Схема замещения для нулевой последовательности при однофазном КЗ в точке К-3 представлена на рис.4.2 т.к. трансформаторы ГПП со стороны КЗ имеют обмотку, соединенную в треугольник, что препятствуют циркуляции токов нулевой последовательности. Поэтому вся часть схемы, которая выше трансформатора Т-7 в схеме нулевой последовательности не участвует.

Рис.4.2 Схема замещения нулевой последовательности для определения тока при однофазном КЗ в точке К-3

Для трансформатора из табл.7 при схеме соединения обмоток D\Y и S=400кВА, находим сопротивления нулевой последовательности:

Сопротивления нулевой последовательности первичной обмотки трансформатора тока, катушки максимального тока автомата и сопротивления контактов равны сопротивлениям при трехфазном КЗ в точке К-3, т.е.:

Результирующее сопротивление нулевой последовательности при КЗ в точке

К-3 равны:

Тогда действующее значение периодической составляющей тока при однофазном КЗ в точке К-3 определится по [1 ] как :

 (4.6)

5 Заключение

В данной курсовой работе для условий схемы рис.1 были произведены следующие расчеты:

. Был рассчитан начальный сверхпереходной ток трехфазного КЗ в точках К-1 и К-2

. Были рассчитаны величина ударного тока при трехфазном КЗ в точке К-2

. Был рассчитан периодический ток при трехфазном КЗ в точке К-1 для момента времени t=0,2c

4. Была рассчитана величина ударного тока при двухфазном КЗ на землю в точке К-1

. Были рассчитаны действующие значения периодической составляющей тока при трехфазном и однофазном КЗ на шинах 0,4 кВ в точке К-3

6 Список литературы

1.       Ульянов С.А. - “Электромагнитные переходные процессы в электрических системах”М-Энергия 1970г

2.      Рожкова Л.Д. и Козулин В.С. - “Электрооборудования станций и подстанций”М.Энергия 1975г

3.       А.В.Телицын - «Задание и методические указания к курсовой работе по дисциплине ‹‹Электромагнитные переходные процессы››» - Тирасполь, 2000.