Расчет сложной электрической цепи постоянного тока
Федеральное
агентство по образованию Российской Федерации
Волгоградский
государственный технический университет
Контрольная
работа
по
дисциплине: «Теоретические основы электротехники»
Вариант
№ 21
Выполнил: студент 2
курса ФПИК
группы АУЗ - 261с
Тюляева И.А.
номер зачетной
книжки 20161639
Проверил: доц.
Сластинин С.Б.
Волгоград
2011
Задание №1
Расчет сложной электрической цепи постоянного
тока
Рассчитать токи во всех ветвях электрической
цепи
а) методом непосредственного применения правил
Кирхгофа;
б) методом контурных токов;
в) методом узловых потенциалов.
Результаты расчетов свести в таблицу.
Составить и решить уравнение баланса мощностей.
Дано:=16 Ом, R2=31 Ом, =24 Ом, R4=13 Ом, =33 Ом,
R6=40 Ом,=22 Ом, R8=7 Ом,=30 В, E2=24 В,=16 В, E8=11 В.
РЕШЕНИЕ
Составим уравнение для определения токов путем
применения законов Кирхгофа.
Для всех узлов схемы, кроме одного, составляем
уравнения по первому закону Кирхгофа.
для узла «a»:
для узла «b»: 
для узла «c»: 
Для составления уравнений по второму
закону Кирхгофа выберем независимые контуры, число которых равно числу
недостающих уравнений. В каждом контуре выбираем положительные направления
обхода.
для контура «I»: 
для контура «II»: 
для контура «III»: 
для контура «IV»: 
Подставим числовые значения, получим
систему уравнений:
Решая систему, получим
= 0,264 А
= - 0,083 А
= 0,347А
= 0,132 А
= - 0,214 А
= - 0,1403 А
= 0,273 А
Определим токи в ветвях методом
контурных токов.
Электрическую цепь разобьем на
независимые контуры и в каждом контуре выбираем направление контурных токов.
Для каждого контура составим уравнение по второму закону Кирхгофа.
для контура «I»: 
для контура «II»: 
для контура «III»: 
для контура «IV»: 
Подставим значения сопротивлений и
источников в уравнения
Решая систему, получаем
= 0,264 А
= 0,347А
= - 0,133 А
= - 0,273 А
По вычисленным контурным токам
определим действительные токи во всех ветвях.
0,264 А
- 0,083 А
= 0,347А
= 0,132 А
= - 0,214 А
= - 0,14 А
Определим точки методом узловых
потенциалов.
Потенциал точки d примем равным
нулю. Тогда
для узла «a»: 
для узла «b»: 
для узла «c»: 
Подставим числовые значения и
получим:
,2186
- 0,0625
- 0,0303
= - 4,1737
0,0625+ 0,1218 - 0,0323= 2,649
0,0303- 0,0323 + 0,0876= - 0,7742
Решая систему, получим
= -12,9136 В
= 12,85 В
= -8,5665 В
Определим точки
А
А
А
А
А
А
А
Результаты расчетов сведем в
таблицу.
|
I1
|
I2
|
I3
|
I5
|
I6
|
I7
|
I8
|
|
Законы
Кирхгофа
|
0,264
|
-0,083
|
0,347
|
0,132
|
-0,214
|
-0,14
|
0,273
|
|
Контурные
точки
|
0,264
|
-0,083
|
0,347
|
0,132
|
-0,214
|
-0,14
|
0,273
|
|
Узловые
потенциалы
|
0,263
|
-0,083
|
0,347
|
0,132
|
-0,214
|
-0,14
|
0,273
|
Проверим баланс мощностей
E1I1+ E2|I2|+ E7|I7|+ E8I8=15,2 Вт
15,3 Вт
,2 Вт
15,3 Вт
Баланс мощностей выполняется.
Задание № 2
Расчет электрической цепи
переменного синусоидального тока
Необходимо определить:
Мгновенное значение напряжения на
входе цепи 
;
Действующие значения токов в ветвях
- , , и их мгновенные значения 
, 
, 
.
Действующее значение напряжения на
выходе цепи 
и его мгновенное значение 
;
Активную, реактивную и полную
мощности, потребляемые цепью.
Составить схему замещения
электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями
ветвей изобразить идеальные элементы - резистивный, индуктивный, емкостной и их
комбинации) и определить параметры элементов R,L,C.
Построить векторную диаграмму токов
и напряжений (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера с указанием
масштаба тока и напряжения);
Построить волновые диаграммы -
зависимости и в одной системе координат (на
миллиметровой бумаге или с помощью компьютера) на временном интервале,
соответствующем двум периодам.
Дано:
= - 60, Z1=13+15j,=10 - 2j, Z3=18.
Решение
= 2
f = 2
50 = 314 рад/с.
Мгновенное значение напряжения на
входе цепи
В
Действующие значения токов в ветвях
- , , и их мгновенные значения , , .
Определим сопротивления цепи.
Мгновенные значения токов
A
A
A
Действующее значение напряжения на
выходе цепи и его мгновенное напряжение :
В
В
Найдем активную, реактивную и полную
мощности, потребляемые цепью.
Активная мощность: P=84,8 Вт
Реактивная мощность: Q=49,912 вар
Полная мощность: S=98,4 В
А
Составить схему замещения
электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями
ветвей изобразить идеальные моменты - резистивный, индуктивный, емкостной и их
комбинации) и определить параметры элементов R, L, C.
Построить векторную диаграмму токов
и напряжения, выбрав масштаб 
и 
.
В
Построить волновые диаграммы токов и
напряжений, выбрав масштаб и .
цепь ток напряжение
В