Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа

Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа

Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа

Цель работы: Практически научиться рассчитывать сложные электрические цепи постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов

Вариант 2: Используя метод контурных токов найти токи во всех ветвях электрической цепи и составить баланс мощностей для электрической схемы, приведенной ниже, если

E₁ = 10 В

r₀₁ = 2 Ом

Е₂ = 2 В

r₀₂ = 3 ОМ

Е₃ = 6В

r₀₁ = 1,5 Ом

R₁ = 5,5 Ом

R₄ = R₅ = 5 Oм

R₆ = 4,5 Ом

Ход работы:

1. В предложенной электрической схеме выделил независимые контуры. В контурах произвольно (по часовой стрелке) указал направления контурных токов: I_I, I_II, I_III.

2. Обходя каждый контур по направлению контурного тока в нем, составил систему уравнений, пользуясь II законом Кирхгофа:

=

3. Решил систему из трех уравнений, подставив известные по условию задачи значения ЭДС и сопротивлений, и нашел значения контурных токов I_I, I_II, I_III.

4. Определил реальные токи в ветвях электрической цепи, при этом реальные токи внешних ветвей будут равны соответствующим контурным токам:

I₁ = I_I; I₃ = I_II; I₅ = I_III; I₆ = I₁ = I_I

I₁ = 0,625

I₃ = - 0,875 – значит влево

 I₅ = - 0,4375 – значит вниз

I₆ = I_II = 0,625.

а в ветвях являющимися границей двух контуров будут протекать реальные токи, равные алгебраической сумме токов этих контуров:

I₂ = I_I – I_II; I₄ = I_II – I_III.

I₂ = 0,625 + 0,875 = 1,5;

I₄ = - 0,875 + 0,4375 = - 0,4375 – значит вниз

5. Указал на схеме направление реальных токов в ветвях

6. Составил баланс мощностей

10 · 0,625 + 2 · 1,5 + 6 · 0,875 = 0,625 ²· (5,5 + 2 + 4,5) + 1,5 ²·3 +0,875 ²· 1,5 + +0,4375 ² · 5 + 0,4375 ²· 5;

6,25 + 3 + 5,25 = 4,6875 + 6,75 + 1,1484375 + 0,95703125 + 0,95703125;

14,5 = 14,5

Вывод

На практике убедился в верности II закона Кирхгофа.