Выбор посадки

Наиболее вероятные значения предельных зазоров (S^в_max, S^в_min) определяются из следующих принятых условий: погрешности размеров отверстия и вала распределены по нормальному закону; центр группирования размеров совпадает с серединой поля допуска и зона рассеяния размеров равна допуску на обработку.

Тогда

S^в_max = S_ср + 3s_å, (11)

S^в_min = S_ср - 3s_å, (12)

где S_ср - среднее значение зазора:

, (13)

s_å - среднеквадратическое отклонение зазоров:

, (14)

Средние квадратические отклонения соответственно размеров отверстия и вала определяются по уравнениям:

, (15)

, (16)

Расчет:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

S^в_max = S_ср + 3s_å = 0,174 + 3*0,0127 = 0,212 мм;

S^в_min = S_ср - 3s_å = 0,174 - 3*0,0127 = 0,136 мм.

3. Наиболее приемлемые технологические процессы окончательной обработки отверстия и вала устанавливаются из условия применения наиболее распространенных технологических процессов и обеспечения допусков выбранных квалитетов (приложение 3); требования к шероховатости поверхностей устанавливаются по приложению 4 [1].

Отверстие:

выбираем калибрование отверстия шариком или оправкой после сверления (экономический квалитет - 8, 9) и определяем, что Rа £ 3,2 мкм при допуске формы 40% от допуска размера.

Вал:

выбираем растачивание чистовое (экономический квалитет - 8, 9) и определяем, что Rа £ 3,2 мкм при допуске формы 40% от допуска размера.

. Вычерчиваются эскизы соединений в сборе и подетально (рис. 2).

. Выбор универсальных средств для измерения размеров вала и отверстия:

Условие выбора -

где - предельная погрешность измерения выбранным средством измерения определяется по приложению 5 [1];

δ - допустимая погрешность измерения по ГОСТ 8.051-81 (приложение 6 [1]).

Для вала: δ = ±18 мкм, средство измерения - микрометр 2-го класса, класс точности отсутствует (= ±14 мкм).

Для отверстия: δ =±18 мкм, средство измерения - индикаторный нутромер с индикатором 1-го класса точности при работе в пределах одного оборота стрелки, настроенный по концевым мерам класса точности 3 (= ±17 мкм).

. Годность деталей, изготовленных с допуском по 6… 17 квалитетам, наиболее часто при массовом и крупносерийном производствах проверяют предельными калибрами.

Допуски размеров и отклонения калибров нормируются ГОСТ 24853-81.

Рис. 2. Обозначение посадки и предельных отклонений размеров на сборочном и рабочих чертежах

По приложению 7 [1] (ГОСТ 24853-81) определяем, что:

для отверстия: Н = 6 мкм, Z = 8 мкм, Y = 6 мкм;

для вала: Н₁ = 10 мкм, Z₁=8 мкм, Y₁= 6 мкм.

где: Н - допуск на изготовление калибров для отверстия;

Z - отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера контролируемого изделия;

Y - допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия;

H₁ - допуск на изготовление калибров для вала;

Z₁ - отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего предельного размера контролируемого изделия;

Y₁ - допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия.

Определяем предельные размеры калибра-пробки:

ПР

 мм,

 мм,

мм,

НЕ

мм,

 мм.

Определяем предельные размеры калибр-скоб:

ПР

мм,

мм,

мм,

НЕ

мм,

мм.

Строим схемы полей допусков калибров: пробки (рис. 3) и скобы (рис. 4).

Изображаем эскизы калибров (рис. 5).

Рис. 3. Схема расположения полей допусков калибра - пробки

Рис. 4. Схема расположения полей допусков калибра - скобы

2. Расчет и выбор посадок подшипников качения

Цель задания: научиться обоснованно назначать посадки для соединений деталей, сопрягаемых с подшипниками качения, и обозначать их на чертежах.

2.1 Исходные данные

условное обозначение подшипника качения - 412

величина его радиальной нагрузки - R = 17500 Н

Вал сплошной, вращается вместе с внутренним кольцом. На подшипник действует постоянная по направлению результирующая радиальная нагрузка R. Нагрузка с ударами и вибрациями. Перегрузка до 300%. Корпус чугунный.

Неразъемный. Осевая нагрузка отсутствует.

2.2 Требуется выполнить

1.       Определить размеры подшипника и выбрать посадки внутреннего и наружного колец на вал и в корпус.

2.       Определить предельные отклонения размеров посадочных поверхностей вала и отверстия в корпусе, а также колец подшипника.

.        Построить схему расположения полей допусков для сопряжений «внутреннее кольцо-вал» и «наружное кольцо-корпус»; указать вид посадки в соединениях, рассчитать предельные зазоры и натяги. Проверить допустимость посадки из условия прочности внутреннего кольца на разрыв.

.        Установить требования к шероховатости и допустимые отклонения от правильной геометрической формы посадочных поверхностей вала и корпуса.

.        Установить экономические методы окончательной обработки и выбрать универсальные средства для измерения размеров посадочных поверхностей вала и корпуса.

.        Вычертить сопряжение в сборе и по детально с обозначением посадок, предельных отклонений размеров, формы и шероховатости посадочных поверхностей вала и корпуса.

2.3 Порядок выполнения задания

. По ГОСТ 8338-75 (приложение 8 [1]) определяются основные размеры подшипника 315 средней серии d = 60 мм, D =150 мм, r = 3,5 мм, В = 35 мм.

Устанавливается вид нагружения колец подшипника: внутреннее кольцо имеет циркуляционный вид нагружения, т.к. оно вращается относительно неподвижной радиальной нагрузки; наружное кольцо имеет местный вид нагружения, т. к. оно неподвижно относительно радиальной нагрузки.

Для циркуляционно нагруженного кольца посадка выбирается по интенсивности радиальной нагрузки на посадочные поверхности Р_R (Н/мм), которая определяется по уравнению:

P_R=, (2.1)

k₁ - динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки, k₁ = 1,8, т. к. перегрузка до 300%.

k₂ - коэффициент (таблица 8.5. [2]), учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе, k₂=1 т. к. вал сплошной и корпус массивный.

k₃ - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки R между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опоре; k₃ = 1, т. к. шарикоподшипник радиальный несдвоенный. При выборе посадки соблюдаем условие

P_R==

Условие соблюдается: PR = 751,8 Н/мм ≤ [PR] = 850 Н/мм

Для внутреннего кольца, по приложению 9 [1], поле допуска: Æ60k6 (es = +18 мкм, еi = +2 мкм), посадка Æ75.

Для наружного кольца, по приложению 10 [1], поле допуска для отверстия Æ150H7 (ES = +35 мкм, EI =+ 0), посадка Æ160.

. По ГОСТ 250-89 (приложение 11 [1]) и ГОСТ 25347-82 определяем предельные отклонения для колец подшипников:

внутреннее Æ60l0 ES = 0, EI = -15 мкм;

наружное Æ150LO es = 0, ei = -25 мкм.

3. Строится схема расположения полей допусков для сопряжения «внутреннее кольцо-вал» и «наружное кольцо-корпус» (рис. 6).

N_max = es - EI = 18 - (-15) = 33 мкм_min = ei - ES = 2 - 0 = 2 мкм_max = ES - ei = 35 - (-25) = 60 мкм_min = EI - es = 0 - 0 = 0 мкм

Рис. 6. Схема расположения полей допусков посадочных размеров подшипников и сопряженных деталей

Проверяется допустимость посадки из условия прочности внутреннего кольца на разрыв:

 (2.2)

где N_дол - допустимый натяг, мм;

( - допустимое напряжение на разрыв: для подшипниковой стали  =40 кгс/мм²);

N' - коэффициент; для средней серии подшипников N'=2,3

При выборе и расчете посадок должно выполняться условие:

N_max < N_доп, (2.3)

где N_max - наибольший натяг для выбранной посадки, мм.

Nmax = 0.033 мм < Nдоп =0.27 мм

4. Допуски овальности и конусообразности посадочных мест валов и отверстий корпусов под подшипники качения классов точности 0 и 6 не должны превышать в любом сечении четвертой части допуска на диаметр посадочной поверхностей, т.е.:

Т_ов.кон = Т_D/4 = 16/4 = 4 мкм;

Т_ов.кон = Т_d/4 = 35/4 = 8.75 мкм.

Устанавливаем шероховатость посадочных поверхностей вала и отверстия в корпусе и вид обработки по приложению 3 [1]:

для вала и отверстия в корпусе Rа < 1,25 мкм;

для торцов заплечиков валов и отверстий корпусов Rа < 2,5 мкм.

Устанавливаем допустимое торцевое биение заплечиков валов и отверстий корпусов по таблице 5 [1]:

торцевое биение вала не более 25 мкм;

торцевое биение отверстия в корпусе не более 30 мкм.

. Выбор универсальных средств для измерения размеров вала и отверстия в корпусе:

условие выбора

где - предельная погрешность измерения выбранным средством

измерения определяется по приложению 5 [1];

δ - допустимая погрешность измерения по ГОСТ 8.051-81

для вала: δ = ±5 мкм, средство измерения - рычажная скоба с ценой деления 0,002 мм, настроенная по концевым мерам 3-го класса точности (= ±4 мкм);

для отверстия: δ = ±10 мкм, средство измерения - индикаторный нутромер с ценой деления 0,001 и 0,002 мм, настроенный по концевым мерам 2-го класса точности (= ±6,5 мкм).

Технологические процессы окончательной обработки и требования к шероховатости:

для отверстия: калибрование отверстия шариком или оправкой после растачивания (экономический квалитет 7), Ra ≤ 0,8 мкм при допуске формы 40% от допуска размера;

для вала: шлифование круглое чистовое (экономический квалитет 6-8),

Ra ≤ 0,4 мкм при допуске формы 40% от допуска размера

. Вычерчиваем сопряжение в сборе и пo детально (рис. 7).

Рис. 7. Обозначение посадок подшипников качения на сборочных чертежах

3. Допуски и посадки шпоночных соединений

Цель задания: научиться выбирать посадки шпоночных соединений, устанавливать отклонения разменов деталей, определять в соединении зазоры и натяги, а также усвоить обозначение посадок и предельных отклонений на чертежах.

.1 Исходные данные

диаметр вала - d =78 мм;

конструкция шпонки - призматическая.

.2 Требуется выполнить

1.       Определить основные размеры шпонки, шпоночных пазов вала и втулки.

2.       Установить допуски сопрягаемых размеров, построить схему полей допусков, рассчитать предельные размеры, допуски, указать виды посадок для соединений шпонка-паз вала и шпонка-паз втулки, определить предельные зазоры и натяги.

.        Установить предельные отклонения несопрягаемых размеров, рассчитать их предельные размеры, допуски.

.        Вычертить эскизы шпоночного соединения и деталей с обозначением посадок, предельных отклонений размеров и шероховатости поверхностей.

3.3 Порядок выполнения задания

. Размеры шпонки, шпоночных пазов вала и втулки определяются по ГОСТ 23360-78 (приложение 12 [1]):

b × h = 22 × 14 мм;

интервал длин от 63 до 150 мм; выбираю L = 100 мм;

глубина паза на валу t₁ = 9 мм;

глубина паза во втулке t₂ =5,4 мм;

радиусы закругления R_mах = 0,6 мм, R_min = 0,4 мм.

. Посадки шпонок в пазы вала и втулки выбираются в зависимости от условий работы и назначения соединения по таблице 6 [1].

Предельные отклонения размер» b»: шпонки h9;

паза вала N9;

паза втулки D10.

Вид соединения - нормальное по валу (при N9), свободное во втулке.

В соответствии с установленными полями допусков по размеру «b» определяются числовые значения предельных отклонений по ГОСТ 25347-82:

по ширине шпонки 10h9: еs = 0, еi = -36 мкм,

b= 22 мм, b= 21,964 мм, Т_в._шп = 36 мкм;

по ширине паза вала 10N9: ES = 0, EI = -36 мкм,

b= 22 мм, b= 21,964 мм, Т_в._шп = 36 мкм;

по ширине паза втулки 10D10: ЕS = + 98 мкм, ЕI = +40 мкм,

b= 22.098 мм, b= 22.040 мм, T_п.вт= 58 мкм.

По полученным предельным отклонениям строится схема полей допусков (рис. 8).

Рис. 8. Схема расположения полей допусков шпоночного соединения с призматической шпонкой

В соединении «шпонка-паз вала» имеем посадку 10 - переходную, для чего рассчитываем:

N_max = еs - ЕI = 0 - (-36) = 36 мкм;

S_max = ES - еi = 0 - (-36) = 36 мкм.

В соединении «шпонка-паз втулки» имеем посадку 10- с зазором,

для неё рассчитываем:

S_max = ES - ei = 98 - (-36) = 134 мкм;

S_min = EI - es = 40 - 0 = 40 мкм.

. Предельные отклонения несопрягаемых размеров устанавливаются по ГОСТ 23360-78 (таблица 8 [1]):

по высоте шпонки: 14h11: еs = 0, еi = -90 мкм,

h= 14 мм, h = 14.910 мм, Т_шп = 90 мкм;

по длине шпонки: 100h14: еs = 0, еi = -620 мкм,

l= 100 мм, l= 99.380 мм, Т_шп = 620 мкм;

по длине паза вала: 100H15: es = +1000 мкм, ei = 0;

l= 101 мм, l =100 мм, Т_{паз.вал.} = 1000 мкм;

по глубинt паза на валу t₁ = 9 мм: еs = 0 мкм, еi = -200 мкм;

(d - t₁)_max =81,3 мм, (d - t₁)_min = 74,3 мм, Т_{(d - t1)} = 200 мкм,

по глубина паза во втулке t₂ = 3.3 мм: еs = +100 мкм, еi = 0,

(d+t₂)_max = 83,4; (d-t₂)_min = 72,6 мм, T_{(d + t2)} = 100 мкм.

5. Вычерчиваются эскизы шпоночного соединения и деталей (рис. 9). Требования к шероховатости устанавливаются следующим образом: для сопрягаемых поверхностей Rа < 2,5 мкм, для несопрягаемых Rz < 40 мкм.

Рис. 9. Эскизы шпоночного соединения в сборе и его деталей.

4. Допуски и посадки прямобочных шлицевых соединений

Цель работы: научиться расшифровывать условные обозначения шлицевых соединений и их деталей на чертежах, устанавливать предельные размеры деталей и оформлять эскизы шлицевого соединения в сборе и по детально.

Исходные данные - условное обозначение шлицевого соединения

.2 Требуется выполнить

1.       Расшифровать условное обозначение шлицевого соединения.

2.       Установить по таблицам ГОСТ 25347-82 или ГОСТ 25346-89 предельные отклонения по диаметрам и боковым сторонам зубьев и впадин. Вычислить предельные размеры и построить схему расположения полей допусков.

.        Вычертить эскизы деталей шлицевого соединения в сборе и по детально, проставить размеры с условным буквенным и числовым обозначением отклонений, обозначить шероховатость поверхностей.

4.3 Порядок выполнения задания

. В шлицевых соединениях с прямобочным профилем применяют три способа центрирования втулки относительно вала: по внутреннему диаметру - d, по наружному - D, по боковым сторонам шлица - b.

Данное соединение центрируется по ширине впадины втулки-b. Далее указаны 4 числа, которые последовательно обозначают: количество шлицов z = 10, внутренний диаметр d = 92 мм, наружный диаметр D = 102 мм, ширину впадины втулки или толщину шлица вала b = 14 мм.

В условном обозначении указаны посадки:

 - посадка по D,  - посадка по b.

Условное обозначение деталей этого соединения:

отверстия - ,

вала- .

. В соответствии с условными обозначениями полей допусков по ГОСТ 25347-82 определяются предельные отклонения размеров D, d и b, строятся схемы расположения полей допусков (рис. 10), вычисляются предельные размеры и заносятся в таблицу 2.

Расчет предельных размеров, отклонений размеров, предельных зазоров и натягов:

D: 102H12 ES = +350 мкм, EI = 0

а11 es = -410 мкм, ei = -630 мкм: 92H12 ES = +350 мкм, EI = 0

а11 es = -380 мкм, ei = -600 мкм: 14D9 ES = +93 мкм, EI = +50 мкм

Предельные размеры, натяги и зазоры:

для D - посадка переходная: D_max = D + ES = 102+0.35=102.35 мм

D_min = D + EI = 102+0=102 мм_max = d + es = 102-0,41=101,59 мм_min = d + ei = 102-0,63=101,37 мм_D = ES - EI = 350-0=350 мкм_d = es - ei = -410+630=220 мкм_max = ES - ei = 350+630=980 мкм_mаx = es - EI = -410-0=-410 мкм

для d - с зазором: Dmax = D + ES =92.35 мм

Dmin = D + EI = 92 мм= d + es = 91.62 мм= d +ei = 91.4 мм= ES - EI =350 мкм= es - ei = 220 мкм= ES - ei =950 мкм= EI - es = 380 мкм

для b - с зазором: Dmax = D + ES =14.093 мм

= D + EI = 14.05 мм= d + es = 14.019 мм= d +ei = 14.001 мм= ES - EI =43 мкм= es - ei = 18 мкм= ES - ei =92 мкм

Smin = EI - es = 31 мкм

. Вычерчиваются эскизы поперечного сечения шлицевого соединения в сборе и по детально (рис. 10).

Требования к шероховатости поверхностей:

по поверхностям центрирующих диаметров - Rа < 0,63 мкм;

по поверхностям нецентрирующих диаметров - Rа < 2,5 мкм;

по боковым поверхностям впадин втулки и шлицев вала - Rа < 1,25 мкм.

Таблица 2

Рис. 10. Схемы расположения полей допусков деталей шлицевого сопряжения: а) по внутреннему диаметру б) по наружному диаметру Ø102; б) по толщине шлиц 14

Рис. 11. Сборочный и подетальный эскизы шлицевого прямобочного соединения

5. Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи

Цель задания: научиться выявлять размерные связи, составлять размерные цепи и рассчитывать допуски составляющих звеньев методом полной взаимозаменяемости.

5.1 Исходные данные

номер чертежа - П. 1.3. [1];.

обозначение замыкающего звена - B_Δ;

размер замыкающего звена - 10 ± 1,35.

5.2 Требуется выполнить

1.       В соответствии с заданным замыкающим звеном выявить размерные связи и составить схему размерной цепи.

2.       Установить квалитет, определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи методом максимума-минимума.

.        Определить допуск и предельные отклонения корректирующего звена.

.        Дать сравнительную оценку методам расчета (полученные допуски составляющих звеньев при методе максимума-минимума сравнить с допусками, которые могли бы получиться при вероятностном методе расчета).

5.3 Порядок выполнения задания

. Эскиз заданного узла представлен на рис. П. 1.7.

По заданному замыкающему звену выявляются составляющие звенья размерной цепи и строится схема размерной цепи (рис. 12).

Правильность построения схемы размерной цепи и назначения номинальных размеров звеньев проверяются по уравнению:

B_Δ = B_{i ув} - B_{i ум}, (5.1)

B_Δ = (84+250+30+23+40) - (30+352+35) =10

2. Решаем прямую задачу способом назначения допусков одного и того же квалитета, методом максимума-минимума.

Квалитет устанавливается по коэффициенту «а», который рассчитывается по уравнению:

, (5.2)

где ТB_Δ - допуск замыкающего звена;

n - 1 - число составляющих звеньев;

q - число составляющих звеньев, допуски которых требуется определить;

i - единица допуска.

Уравнение (5.2) используется, когда допуски некоторых составляющих звеньев предварительно известны.

Единицу допуска рассчитывают по уравнению:

, (5.3)

для размеров до 500 мм, где

где Е_{i max} и Е_{i min} - крайние значения интервалов размеров, к которым относятся номинальные размеры Е_i.

B6cp = B5cp=B_{1 cp} = = 23,24 мм;

B_{2 cp} = = 355 мм;      B4cp = B_{3 ср} =  = 38,73 мм; B_{7 ср} =  = 212,13 мм; B_{8 ср} =  = 97,98 мм;

i₁ = i5 = i6 =0,45+ 0,001· 23,24=1,52 мкм₂ = 0,45+ 0,001· 355 = 6,74 мкм= i₃= 0,45+ 0,001· 38,73=1,91 мкм₇=0,45+0,001*212,13 =4,81 мкм

i₈ = 0,45+ 0,001· 97,98 = 3,05 мкм

а _ср =

По полученному значению а_ср и по таблице 2 [1] выбираю 11 квалитет.

В соответствии с установленным квалитетом по ГОСТ 25346-89 определяются допуски и предельные отклонения составляющих звеньев (кроме одного - корректирующего): для охватывающих размеров - как для основного отверстия (ЕI = 0), для охватываемых - как для основного вала (еs = 0).

B₁ = B₆ = 30 мм es = 0 мкм, ei = -130 мкм, ТВ1 =TB6 =130 мкм

B₃= 35 мм es = 0 мкм, ei = -160 мкм, ТВ3 = 160 мкм

B4= 40 мм es = 0 мкм, ei = -160 мкм, ТВ4 = 160 мкм

B₇ = 250 мкм es = 0 мкм, ei = -290 мкм, ТВ7 = 290 мкм

. Корректирующее звено (B2) является уменьшающим, поэтому предельные отклонения определяются по уравнениям:

, (5.4)

, (5.5)

Правильность определения допуска и предельных отклонений корректирующего звена проверяется по формуле

 (5.6)

мкм

1270=1270 верно

Проверка показала то, что допуск и отклонения корректирующего звена определены верно.

. Сравнительная оценка методам расчета дается по коэффициенту расширения допусков составляющих звеньев - τ:

посадка зазор допуск вал

, (5.7)

Допуски составляющих размеров при вероятностном методе не могут быть расширены, т.к. τ < 1.

Литература

1. Кофанов А.Е., Рогов В.Е. Метрология, стандартизация и квалиметрия. Оренбург: Издательский Центр ОГАУ, 2000.

2. Серый И.С. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1986.

3. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник, ч. 1. - Л.: Машиностроение, 1982.

. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник, ч. 2. - Л.: Машиностроение, 1983.

. ГОСТ 25347-82. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. - М.: Издательство стандартов, 1983.

. ГОСТ 7.32-91 Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления. - М.: Издательство стандартов, 1991.

7. ГОСТ 2.105-95 Общие требования к текстовым документам. - М.: Издательство стандартов, 1995.