Расчёт, выбор и назначение допусков и посадок для сопряжения узла редуктора

Расчёт, выбор и назначение допусков и посадок для сопряжения узла редуктора

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Обозначения

Задача 1: Выбор посадки с натягом

Задача 2: Выбор посадки колец подшипника2

Задача 3: Расчет переходной посадки на вероятность получения натягов и зазоров

Задача 4: Контроль размеров (расчет исполнительных размеров калибров и контркалибров)

Задача 5: Метод центрирования и выбор посадки шлицевого соединения

Задача 6: Расчет размерной цепи для обеспечения заданного замыкающего звена

Заключение

Список используемой литературы

Введение

В наше время очень важна культура точного построения чертежей и расчетов деталей. Создание станков точной обработки поверхностей деталей требует хороших знаний ГОСТов, поэтому данная курсовая работа предполагает решение 6 задач на темы, которые включают в себя расчёты, построение полей допусков, построение чертежей, построение СПД и д.р.

Целью данной работы является приобретение умения работы с технической литературой, изучение ГОСТов и применение их на практике, более детальное изучение посадок и допусков, а также технических требований.

Предметом изучения и расчётов данных задач являются различные соединения деталей:

·    С натягом

·    С зазором

А также конструкции подшипников, редуктора и др.

В ходе выполнения работы мы должны освоить начальные навыки работы с конструкциями, осознавать технику выполнения расчётов, уметь выполнять расчёты и выбирать необходимые стандартные допуски и посадки для более точного изготовления деталей, выбора необходимых инструментов для их изготовления. Это поможет нам освоить технологии производства и изготовления деталей (в дальнейшем).

Обозначения:

деталь допуск посадка размер

D(d) - номинальный размер отверстия и вала соответственно;

Dmax (dmax) - наибольший предельный размер отверстия и вала ;

Dmin (dmin) - наименьший предельный размер отверстия и вала;

EI - нижнее предельное отклонение отверстия;

ES - верхнее предельное отклонение отверстия;

ei - нижнее предельное отклонение вала;

es - верхнее предельное отклонение вала;

IT - допуск квалитета;

TD (Td) - допуск на изготовление отверстия или вала;

Т (SN) - допуск на зазор или натяг (допуск посадки);

Smax (Nmax) - наибольший зазор (натяг) соединения;

Smin (Nmin) - наименьший зазор (натяг) соединения;

В - номинальный размер изделия;

Dmin - наименьший предельный размер изделия;

Dmax - наибольший предельный размер изделия;

Т - допуск изделия;

Н - допуск на изготовление калибров (за исключением калибров со сферическими измерительными поверхностями) для отверстия;

Z - отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия;

Y - допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия;

α - величина для компенсации погрешности контроля калибрами отверстий с размерами свыше 180мм;

Задача № 1

Расчет и выбор посадки с натягом

Расчет и выбор посадки произведем в следующем порядке.

Прежде, чем выбрать стандартную посадку, нужно выбрать систему, исходя из технологических возможностей. Выбираем систему основного отверстия, ввиду того, что она в 3 раза дешевле.

1.   Определяем требуемое минимальное удельное давление на контактных поверхностях под действием осевой силы и крутящего момента. Выбираем соответствующую формулу:

,

где R_oc - продольная осевая сила стремящаяся сдвинуть одну деталь относительно другой._кр - крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой.- длина контакта сопрягаемых деталей.- коэффициент трения при установившимся процессе распрессовки или проворачивания.(D)_н.с. - номинальный размер соединения.

2.      
Определяем необходимую величину наименьшего расчетного натяга (м)Предварительно определяем коэффициент C₁ и С₂ по формуле:

,

где Е₁,Е₂ - модули упругости материалов вала и отверстия соответственно

- коэффициенты Ляме;

 - коэффициенты Пуассона для вала и отверстия соответственно.

По таблице 1.106 (Мягков, том 1, стр.335) выбираем значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона

Для вала и отверстия выбираем Е=; значения коэффициентов Ляме для стали

Для сплошного вала

(d₁=0)

3.   Определяем минимально допустимый натяг с учетом поправок

где - поправка, учитывающая различие температур;  - поправка, учитывающая действие центробежных сил;  - поправка, учитывающая уменьшение натяга при повторных запрессовках, с учетом возможных разборок (принимаем );  - поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения. Ввиду отсутствия разницы в температурах и действия центробежных сил  и  не учитываются.

Определяем поправку  по формуле

где  - шероховатость поверхностей отверстия;

- шероховатость поверхностей вала.

тогда:

4.   Определяем максимально допустимое удельное давление, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

В качестве  берется наименьшее из двух значений р₁ и р₂,(Н/м²)

σ₁ и σ₂ - пределы текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей, выбираются в зависимости от материала детали.

По таблице III-6 (Н.Н.Зябрева, стр. 68) выбираем пределы текучести

Бронза Бр.АЖН-11-6-6      

следовательно,

.        Определяем величину наибольшего расчетного натяга

6.   Определяем с учетом поправок к Nmax величину максимального допустимого натяга.

- коэффициент увеличения давления у торцов охватывающей детали. Определяем по графику

.        По таблице системы допусков и посадок выбираем посадку. максимальный натяг Nmax в подобранной посадке должен быть не больше

минимальный натяг Nmin в подобранной посадке с учетом возможных колебаний действующий нагрузки и других факторов должен быть.

выбираем посадку

Ø

Построение СПД

Задача №2

Расчет и выбор подшипниковых посадок

. Выбор посадок зависит от вида нагружения колец подшипника. Так как вращается вал, то наружное кольцо испытывает местное нагружение, внутреннее - циркуляционное. Для соединения наружного кольца с корпусом при местном виде нагружения и перегрузке до 150% и корпусе с отверстием ø80 по таблице 4.93 (Мягков, 2 том, стр.289) выбираем посадку ø80G7.

. Для соединения внутреннего кольца с валом при циркуляционном нагружении выбор посадки производится в зависимости от величины нагрузки. Определим интенсивность нагрузки по формуле

, где

 - интенсивность нагрузки;

 - радиальная реакция опоры на подшипник (по условию);

, где

В - ширина подшипника;

r - радиус закругления (для подшипника №2208 мм);

 - динамический коэффициент посадки (принимаем );

 - коэффициент, учитывающий ослабление посадочного натяга при полом вале (принимаем );

 - коэффициент неравномерного распределения радиальной нагрузки между рядами тел качения (принимаем ).

3. По таблице 4,92 (Мягков, 2 том, стр.287) для соединения внутреннего кольца подшипника с валом выбираем посадку ø40n6.

. Таким образом, для соединения вала с внутренним кольцом подшипника и внешнего кольца с корпусом выбираем посадки

Ø и Øсоответственно.

Построение СПД

Задача №3

Расчет переходной посадки на вероятность получения натягов и зазоров

1.     По формулам определяем

. Определяем среднее квадратичное отклонение натяга по формуле

. Определяем предел интегрирования по формуле

. Из таблицы значений функции Ф(z) принимаем Ф(-0,5)=-Ф(0,5)=-0,192

. Вычислим вероятность того, что значения натяга находятся в пределах от -2,5мкм до 0.

Вероятности значений натяга и зазора вычисляются по формулам (для z<0)

Процент натягов вычислим по формуле

Следовательно, при сборке примерно 30,8% всех соединений (308 из 1000) будут с натягами, и 69,2% (692 из 1000) - с зазорами.

Построение СПД

Задача №4

Контроль размеров (расчет исполнительных размеров калибров)

Широко распространен, особенно для сопрягаемых размеров, способ контроля предельными калибрами, при котором действительные размеры деталей непосредственно не определяются, а лишь устанавливается, находятся ли они в заданных пределах или выходят за них. Для отверстий - «пробки», для валов - «скобы». Для контроля необходимо два предельных калибра, проходной ПР, и непроходной НЕ. Проходная сторона пробки соответствует наименьшему предельному размеру отверстия, а непроходная наибольшему.

. По ГОСТ 25347-82 находим предельные отклонения изделия: ES=-14мкм, EI=-60мкм.

Величина поля допуска будет равна

. Находим наибольший и наименьший диаметры отверстия

3. По табл.2 ГОСТ 24853-81 для квалитета 7 и интервала размеров 180-259мм находим данные для расчета калибра:

6                Z Y ₁

Y₁

H, H_s1p1

,5

,5

,2

,81,5

,5

,5

,5

,5

,5

,5

,5

,5

,5

,5

,22

,5

,5

,52,5

,5

,5

,52,5

,54

,55

,56

7                Z, Z₁ Y, Y₁ , H_1sp1,5

,5

,82

,5

,5

,5

,5

,5

,5

,23

,5

,53,5

,5

,54

,56

,57

,58

8                Z, Z₁ Y, Y_{1 1s}, H_p2

,23

,5

,53

,5

,54

,56

,57

Н=10мкм=7мкм=6мкм

мкм,

где Н - допуск на изготовление калибров для вала;- Отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия;- Допустимый вход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия;

 - Величина для компенсации погрешности контроля калибрами отверстий с размерами свыше 180 мм.

. Находим наибольший проходной размер нового калибра-пробки:

Размер калибра ПР, проставляемый на чертеже Ø.Исполнительные размеры:

наибольший Øмм

наименьший Øмм

. Находим наименьший размер изношенного проходного калибра-пробки

Если калибр ПР имеет указанный размер, его нужно изъять из эксплуатации.

Находим наибольший размер непроходного нового калибра-пробки

Размер калибра НЕ, проставляемый на чертеже Ø. Исполнительные размеры:

наибольший Ø199,988мм

наименьший Ø199,978мм.

Построение СПД

Задача №5

Определение вида центрирования, профиля и характера шлицевого соединения

Шлицевые соединения обычно используются при передаче больших крутящих моментов и высоких требованиях к соосности соединяемых деталей. Среди шлицевых соединений прямобочные соединения наиболее распространены. Они применяются дня подвижных и неподвижных соединений.

Для обеспечения концентричности поверхности втулки относительно оси вращения вала у шлицев сопрягаемых деталей предусмотрена центрирующая поверхность.

В данном случае центрирование осуществляем по наружному диаметру. Этот вид центрирования применяется в неподвижных соединениях, в подвижных, передающих малый крутящий момент, и т. д., т.е. в соединениях с малым износом поверхности.

. По табл.4.71 (Мягков, 2 том, стр.250-251) определяем тип шлицевого соединения - средней серии.

. Согласно ГОСТ 1139-80 (табл. 4.72 Мягков 2й том), выбираем посадку из рекомендуемых, для не центрируемого параметра d по таблице 4.75 (Мягков 2й том)

 ;

Ø

где число зубьев - z=8,

внутренний диаметр d=42мм,

наружный диаметр D=48,

ширина шлица b=8,0

Центрирование по внешнему диаметру с посадкой по диаметру центрирования, по внутреннему диаметру  и по размеру ширины шлица b .

. Выбираем:

Внутренний диаметр Наружный диаметр Ширина

Из значений полей допусков для размеров D,d и b видно что наименьший зазор в соединении поверхностей втулки и наружного диаметра вала, следовательно, центрирование будет производиться по наружному диаметру D.

Построение СПД

Задача №6

Проектный расчёт размерной цепи заданного узла редуктора.

Номинальные значения размеров определяем по чертежу и округляем до целых чисел.

А₁=10мм

А₂=33мм

А₃=29мм

А₄=76мм

А₅=148мм

А₆=33мм

А₇=36мм

А₈=∑( А₁+ А₂+ А₃+ А₄+ А₅+ А₆+А_∆+ А₇)=336мм

Расчёт методом полной взаимозаменяемости

Метод полной взаимозаменяемости - это метод, при применении которого требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается при замене её любого звена звеном такого же типа и размера без выбора и подбора и без изменения его величины путём дополнительной обработки.

2)     Решение задачи осуществляем методом равноточных допусков, в котором условно принимают, что возрастание допуска линейных размеров при возрастании номинального размера имеет ту же закономерность, что и возрастание допуска диаметра, и все размеры равноточны, т.е. должны выполняться по одному квалитету. Эта закономерность выражена формулой для единицы допуска i. Для 5-17 квалитетов:

Количество единиц допуска I в допусках 5-16 квалитетов приведены в таблице VII-1 (Зябрева Н.Н., стр.149)

Следует принять, что a₁=a₂=…=a_n-1=a_ср - количество единиц допуска или коэффициент точности размерной цепи. Получаем

Определим допуск замыкающего звена.

_∆=es-ei=1400-600=800мкм

- значение единицы поля допуска, в общем виде определяется по формуле:

где А_к - размер звена.

Значения I для основных интервалов в диапазоне до 400мм приведены в таблице VII-2 (Зябрева Н.Н., стр.150)

По таблице VII-2 выбираем значения единиц полей допусков:

Вычисляем количество единиц допуска или коэффициент точности размерной цепи:

Из таблицы VII-1 по значению выбираем ближайший квалитет - IT10.

3)     По известному рассчитанному значению a_ср рассчитываем поля допусков на составляющие звенья по формуле

 - в общем виде.

Для каждого звена:

4)   Округляем полученные поля допусков и делаем проверку.

_∆=800мкм=åTA_i=(TA₁+TA₂+TA₃+TA₄+TA₅+TA₆+TA₇+TA₈)=58+100+84+120+110+100+48+180=800

Определим погрешность:

Погрешность является допустимой, т.к. не превышает 5-6%.

При необходимости проводится корректировка допусков - уменьшается или увеличивается допуск одного или двух звеньев для удовлетворения уравнения.

5. Результаты расчётов сводим в таблицу.

Таблица 1

0,90

На основании принятых полей допусков назначаем предельные отклонения на составляющие звенья, учитывая рекомендацию, что для увеличивающих звеньев поле допуска назначается со знаком (+), при этом нижнее принимается равным нулю. Для уменьшающих звеньев, верхнее значение равно нулю, а нижнее откладывается со знаком (-).

Теоретико-вероятный метод

Основанием этого метода стоят теоремы математической статистики, устанавливающие свойства дисперсии. Замыкающее звено размерной цепи принимаем за случайную величину, являющуюся суммой независимых случайных переменных, т.е суммой независимых составляющих звеньев цепи.

1) Решение задачи осуществляем методом равноточных допусков и способом равных допусков, поэтому определяем средний коэффициент точности для данной цепи используя соотношение между допусками:

Применяем тот же способ равных допусков, что и при расчётах методом взаимной заменяемости. С изменением расчётных формул получаем:

Подставляя данные, имеем:

Из таблицы VII-1 по значению выбираем ближайший квалитет - IT12.

2)  
По известному рассчитанному значению a_ср рассчитываем поля допусков на составляющие звенья по формуле

 - в общем виде.

Для каждого звена:

При проверке по условию получаем допуск замыкающего звена.

3)                           Для определения предельных отклонений необходимо найти среднее отклонение, т.е. координату середины поля допуска увеличивающего звена А₈.

Для симметричных отклонений замыкающего Δ₀А_Δ=0, можно принять для всех составляющих Δ₀А_k=0. Следовательно Δ₀А₈=0

4)  
Определяем отклонения увеличивающего звена А₈

Имеем:

Результаты расчётов сводим в таблицу.

Таблица 2

A_iном, мм  i²_k (из табл. VII-2)  a_ср           TA_iрасч TA_i

0,81

Вывод: Сравнивая значения допусков, полученные обоими способами, делаем вывод, что решение методом полной взаимозаменяемости позволяет назначить более жёсткие требования на допуски при одном и том же значении замыкающего размера, следовательно, метод полной взаимозаменяемости более точный, чем вероятностный метод.

Заключение

В ходе решения задач курсового проекта были подкреплены практическими расчетами теоретические знания по курсу метрологии: изучены основные виды посадок и область их использования; получены навыки составления и решения расчетных цепей различными методами. А также - разобраны и уяснены основные цели и задачи дисциплины - метрология.

Список используемой литературы

1.  Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. / А.И. Якушев, Л.Н. Воронцов, Н.М. Федотов - 6-е изд. - М.: Машиностроение, 1986.

2.  Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч./В. Д. Мягков, М. А. Палей, А. Б. Романов, В. А. Брагинский. - 6-е изд. - Л.: Машиностроение, Ленингр., 1983.

3.       Допуски и посадки/И.М. Белкин - М.: Машиностроение, 1992.

.        Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения»./Н.Н. Зябрева, Е.И. Перельман, М.Я. Шегал. - М.: Высшая школа, 1977.

5.  Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т./В. И. Анурьев - 7-е изд. - М.: Машиностроение, 1992.

6.  ГОСТ 24853-8 (СТ СЭВ 157-75) Калибры гладкие для размеров до 500 мм..

Допуски. ГК СССР по стандартам. Москва.