Исполнение двигателя
|
Значения коэффициента βA0
|
1 0,95 -
0,98 0,45 - 0,55
0,25 - 0,35
|
Из (3) следует, что
определяющее влияние на нагрев двигателя оказывают тепловые потери в двигателе,
в общем случае являющиеся функцией времени ΔРТ (t), вид которой определяется режимом работы
электропривода и нагрузками механизма на различных этапах его работы. В связи с
этим возникает необходимость рассмотрения, с одной стороны, номинальных режимов
работы двигателей, а с другой -
реальных нагрузочных диаграмм двигателей.
двигатель мощность
длительный кратковременный
2. МЕТОДИКА ВЫБОРА МОЩНОСТИ И ТИПА ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ДЛИТЕЛЬНОГО
РЕЖИМА РАБОТЫ
Операция выбора по
каталогу мощности двигателя номинального режима состоит в определении расчетных
значений мощности (момента) двигателя, для которого можно гарантировать, что
при работе в предназначаемом ему режиме температура его изоляции будет близка,
но не превысит допустимую. Наиболее просто такая задача решается при выборе для
работы при непрерывном режиме механизма двигателя номинального продолжительного
режима.
Очевидно, должен быть выбран
двигатель, мощность которого больше или близка мощности, полученной по
нагрузочной диаграмме двигателя:
(5)
Выполнение (5) означает
выполнение основного соотношения метода средних потерь для эквивалентной
мощности, так как расчетная мощность при постоянстве мощности в цикле равна
эквивалентной.
Следует подчеркнуть, что при выборе
двигателя по условию (5) тем не менее нельзя допустить существенного отклонения
его номинальной скорости от требуемой по нагрузочной диаграмме, так как при будет
выбран двигатель с меньшим номинальным моментом, чем это необходимо по
нагрузочной диаграмме; в другом случае при будет снижена производительность
механизма, а двигатель недоиспользован по нагреву, если не учитывать изменение
теплоотдачи.
Кроме того, после выбора двигателя
необходимо произвести проверку его пригодности по пусковому моменту, состоящую
в проверке выполнения неравенства
так как для многих механизмов
максимальный момент при трогании может значительно превосходить пусковой.
Нагрузка механизмов непрерывного
действия не ограничивается лишь случаем Мс = const. На рис. 3 показан
характерный случай меняющейся во времени нагрузки Р(t) и соответствующей
мощности потерь ΔРТ(t).
Рис. 3. Ступенчатый
график при длительной переменной нагрузке.
Выбирая для такого режима двигатель
номинального продолжительного режима, следует обеспечить условия, при которых
максимум температуры, зависящей от времени, не превосходил бы допустимого. В
подавляющем большинстве случаев удается произвести выбор двигателя для таких
режимов, полностью опираясь на метод средних потерь, проверив лишь наличие
условий, гарантирующих пренебрежимо малые отклонения температуры от среднего
значения. Иногда достаточно ориентировочно сопоставить одно из отношений или .
Процедура выбора окажется
аналогичной случаю неизменной нагрузки, так как превышение температуры будет
практически постоянным и равным среднему , и двигатель может быть выбран по
средним потерям или эквивалентным моменту, мощности или току так, чтобы
(6)
В этом случае необходимо ввиду
изменения нагрузки во времени, так как МС.МАКС>MCP,
проверить кроме пускового момента (если возможен пуск под нагрузкой)
перегрузочную способность двигателя. Должно выполняться условие
во избежание остановок двигателя при
пиках нагрузки.
Расчет мощности двигателей,
предназначенных для продолжительного режима работы, но используемых для
повторно-кратковременной нагрузки, производится на основании следующих
соображений.
В период паузы, когда двигатель
отключен, в нем потери отсутствуют, поэтому в рабочий период нагрузка его может
быть увеличена по отношению к номинальной в продолжительном режиме. Постоянные
потери в рабочие периоды не изменяются, а переменные потери возрастают до
значения
Потери, выделяющиеся в двигателе за
цикл, равны:
(7)
где Iпк, Iпр
- токи в повторно-кратковременном и продолжительном режимах.
В установившемся процессе при
повторно-кратковременном режиме, когда превышение температуры достигает
значения ту, количества теплоты, выделяемой в двигателе и рассеиваемой в
окружающую среду, равны; поэтому справедливо равенство
После соответствующих преобразований
получим:
откуда
(8)
Полученный по (8) ток для
продолжительного режима сопоставляем с номинальным током выбранного двигателя, и если выполняется условие IПР < IH
то двигатель по нагреву выбран правильно.
Если пренебречь
постоянными потерями и считать, что теплоотдача в неподвижном состоянии
двигателя такая же, как и для номинальной скорости,
то
(9)
Аналогичные формулы
для расчета мощности двигателя оказываются при задании графика нагрузки в виде
М= f (t) или Р = f (t).
Практически возможности
использования двигателей продолжительного режима для работы с циклической
нагрузкой ограничены лишь большими значениями , так как перегрузочная
способность, которая в этом случае уменьшается, оказывается недостаточной.
3. МЕТОДИКА ВЫБОРА
МОЩНОСТИ И ТИПА ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА РАБОТЫ
Для ряда двигателей
номинальные данные ориентированы на использование машины при нециклических
режимах, когда очередной пуск совершается из исходного теплового состояния и
время очередного пуска после охлаждения не лимитируется.
Рис. 4. Простейший
график работы двигателя в кратковременном режиме
Исходя из определения
кратковременного режима работы, возможно ограничиться рассмотрением лишь одного
периода для установления превышения температуры, используя переходную функцию,
по уравнению
Если выбрать двигатель,
рассчитанный для продолжительного режима с мощностью, разной мощности при
кратковременном режиме работы РK, то превышение температуры не
достигнет установившегося значения τу
к концу рабочего периода tP, как это видно из кривой 1 на рис. 4,
поэтому в рассматриваемом случае двигатель недоиспользовался бы по нагреву.
В тепловом соотношении
двигатель при заданных нагрузке и времени рабочего периода будет полностью
использован по мощности, если к концу рабочего периода tP превышение
температуры его оказалось бы равным τдоп
(кривая 2 на рис. 4). В этом случае двигатель по мощности перегружен, а
установившаяся температура для него τ’у
> τу > τдоп.
(10)
где - среднее значение постоянной времени нагрева между
значениями постоянных времени в начале и в конце процесса нагрева;
ΔРT.K
- потери мощности в двигателе при кратковременной нагрузке РK.
Отношение потерь при кратковременной нагрузке к номинальным называется
коэффициентом термической перегрузки и может быть получено из (10):
(11)
Рис. 5. Зависимость
допустимого коэффициента термической и механической перегрузки от
относительного времени работы
Зависимость приведена
на рис. 5. По коэффициенту термической перегрузки можно найти коэффициент
механической перегрузки, равный отношению РK к номинальной мощности
при продолжительной нагрузке PN , т.е. pМ= РK
/ PN .
Действительно,
(12)
или
(13)
где а = ΔРТС/ΔРТVH
- отношение постоянных потерь к переменным при номинальной
нагрузке.
Подставляя в (13)
значение рТЕРМ, из (11) получаем:
(14)
По (14) и заданному
коэффициенту а может быть построена зависимость допустимого коэффициента
механической перегрузки рM от относительного времени работы tP/TH.CP
(рис. 5).
Пренебрегая постоянными
потерями (а = 0), выражение (14) можно записать в виде
(15)
Если нагрузка в рабочий
период меняется, то в расчетные формулы вводится вместо Рк
эквивалентная мощность за время tp.
Выбор мощности
двигателей для работы при кратковременной нагрузке номинального продолжительного
режима производится из допустимых нагрева и перегрузки, при этом номинальные
мощности равны:
(16)
где λДВ
- допустимая перегрузочная способность двигателя, значения
которого указаны в табл. 3.
Таблица 3
Тип двигателя
|
Двигатель постоянного тока Асинхронный двигатель с
короткозамкнутым ротором нормального исполнения То же с контактными
кольцами Синхронные двигатели
|
2-2,5 1,7-2,2 2-2.5
2-2,5
|
При задании графика
нагрузки в виде i = f (t) или М=φ(t) в расчетные формулы вместо мощности РK вводится
соответствующее значение тока или момента.
Из анализа кривых на
рис. 5 видно, что уже при и
допустимой перегрузке по нагреву коэффициент механической перегрузки становится
равным 2,5, что для двигателей постоянного тока оказывается предельным.
Асинхронные же двигатели допускают еще меньшую перегрузку, если, кроме того,
учесть еще возможное понижение напряжения питающей сети, поэтому двигатели,
предназначенные для продолжительного режима и используемые в кратковременном
режиме, редко рассчитываются по условиям допустимого нагрева и в большинстве
случаев недоиспользуются по нагреву. Для лучшего использования двигателей по
нагреву при небольших значениях tP / TH.CP необходимо
применять двигатели специального исполнения, отличающиеся повышенной
перегрузочной способностью; асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором
должны также иметь больший пусковой момент.
Двигатели,
предназначенные для кратковременного режима работы, выпускаются заводами с
нормированной длительностью работы 15, 30, 60 и 90 мин, следовательно,
выбранный по каталогу двигатель для кратковременного режима работы может быть
загружен номинальной мощностью в течение указанного времени и будет полностью
использован по нагреву.
Если же время работы
такого двигателя отличается от каталожного, то можно найти нагрузку РK,
при которой двигатель будет полностью использован по нагреву.
Превышение температуры
двигателя с номинальной нагрузкой и нормированным временем работы равно:
(17)
где ТH - постоянная времени нагрева в кратковременном режиме
работы;
tР.КАТ - время работы, определяемое по каталогу. В течение
фактического времени tP с нагрузкой, отличной от номинальной,
(18)
здесь ΔРTС - постоянные потери при нагрузке, отличной от номинальной.
По аналогии с
предыдущим, коэффициент термической перегрузки
(19)
откуда
(20)
Если tр
> tР.КАТ двигатель должен быть также проверен на допустимую
перегрузку.
4. МЕТОДИКА ВЫБОРА
МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА РАБОТЫ
Двигатели режима
S3, как правило, выбираются в тех случаях, когда реальный режим работы
электропривода является повторно-кратковременным. Примерный график такого
режима показан на рис. 6.
Рис. 6.
Многоступенчатый график нагрузки для повторно-кратковременного режима.
Он может отличаться
от номинального графика работы в режиме S3 числом включений в цикле, нагрузкой
двигателя на различных этапах работы в цикле, а также относительной
продолжительностью включения
(21)
где tPi -
длительность рабочих участков цикла.
Для осуществления
проверки двигателя по нагреву методами эквивалентных величин в подобных случаях
возникает необходимость приведения реальной нагрузочной диаграммы двигателя к
эквивалентной по нагреву нагрузочной диаграмме номинального режима работы. С этой
целью сначала определяются расчётные значения тока, момента или мощности,
эквивалентные по нагреву реальным нагрузкам за время работы двигателя:
(22)
Если реальная
продолжительность включения совпадает с одной из номинальных (ε
= 0,15; 0,25; 0,4; 0,6), проверка двигателя по нагреву производится
непосредственно сопоставлением полученных эквивалентных величин с
соответствующими номинальными данными двигателя. Однако чаще при
этом требуется осуществить приведение полученных эквивалентных значений IЭКВε,
МЭКВε или РЭКВε
к ближайшей номинальной продолжительности включения εН.
Для отличного от
стандартного ε двигатель в повторно-кратковременном режиме имеет допустимую по
нагреву мощность, которая может быть найдена исходя из того, что потери при
искомой мощности и соответствующем в должны быть равны потерям при мощности Рεн
при
(23)
где ΔРТυεН - переменные потери в двигателе при РεН.
Из (23) (24)
где -
коэффициент потерь.
При ε
>εН Рε< РεН;
при ε< εН.,
Рε > РεН.
Пренебрегая постоянными
потерями, (24) упрощаем:
(25)
Из (25) можно
заключить, что пересчет эквивалентных величин с относительной продолжительности
включения ε, полученной
для произвольного графика нагрузки, к ближайшей номинальной может быть
произведен по одному из следующих соотношений:
(26)
Расчеты мощности для
повторно-кратковременного режима с частными пусками и электрическим торможением
(S5), когда пусковые и тормозные потери оказывают влияние на нагрев двигателя,
можно произвести аналогично предыдущему, т. е. методом непосредственного учета
потерь в двигателе.
Если все потери
выделяются в самом двигателе, как это имеет место, например, в АД с
короткозамкнутым ротором при включении его в питающую сеть, то наблюдается
интенсивное увеличение превышения температуры, лимитирующее число включений.
Задача расчета мощности сводится в этом случае к определению допустимой частоты
включений.
Список использованной литературы
1. Иванов-Смоленский
А.В. Электрические машины. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.:
Изд-во МЭИ, 2004.
2.
В.А.
Поляков. Электротехника. Изд. 2-е, перераб.. - Москва : Просвещение, 1986. -
238 с.
3.
Л.С. Герасимович, Л.А. Калинин, А.В. Корсаков, В.К. Сериков. Электрооборудование
и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов и установок - М.: Колос,
1980.-391с.
4. Интернет