Расчет посадок соединений и размерных цепей узлов машин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

Российский государственный университет

Нефти и Газа им. И.М. Губкина

Факультет инженерной механики

Кафедра «Управление качеством, стандартизация и сертификация нефтегазового оборудования»

КУРСОВАЯ РАБОТА

«Расчет посадок соединений и размерных цепей узлов машин»

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Работу выполнил

студент гр МО-07-10 Шакин А.В.

Работу принял

асс. Боровская И.А.

Москва 2009г.

ЗАДАНИЕ

Рассчитать и выбрать посадки, вычертить схемы расположения полей допусков для гладких цилиндрических соединений с натягом (d1), с зазором (d2) и переходную (d3) для соединений вал-втулка.

Назначить и рассчитать посадки подшипника качения (d, D) и построить схемы полей допусков.

Рассчитать калибры для деталей вал и втулка гладкого цилиндрического соединения d1 и построить схемы полей допусков.

Выполнить рабочий чертеж калибров скобы и пробки.

Рассчитать размерную цепь А методом полной взаимозаменяемости и вероятностно-статистическим методом.

Выполнить чертеж узла с указание рассчитанных посадок на формате А4.

РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДКИ С НАТЯГОМ (ВТУЛКА - ШЕСТЕРНЯ).

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Диаметр сопряжения (номинальный) - d = 350 мм;

Диаметр осевого отверстия на валу - d1 = 210 мм;

Наружный диаметр втулки - d2= ∞ мм;

Длина соединения - L1=340 мм;

Осевое усилие на соединение - P=0 кН;

Крутящий момент - M=5800 Н*м;

Материал шестерни - СЧ15-32, Ed = 1,2*1011 Па;

Материал втулки - Бр ОЦС6-6-3 , ЕD = 1,1*1011 Па.

Расчетная схема.

Предельные значения натягов прессовой посадки должны удовлетворять следующим требованиям:

1. При наименьшем натяге должна обеспечиваться прочность соединения, то есть не должно быть относительного поворота деталей от действия внешнего крутящего момента или осевого усилия, или их совместного действия.

                                                                    (1)

где d = 350 мм = 0,35 м - номинальный диаметр соединения;

Рэ - эксплуатационное удельное давление на поверхности контакта:

Рэ=,                                                                (2)

где: f - коэффициент трения (сцепления) при распрессовке в момент сдвига, зависит от материала и вида запрессовки

f = 0,07-0,06 [I, стр.9, табл.1.2];

n - коэффициент запаса прочности соединения на возможные перегрузки и воздействия вибраций, n = 1,5-2;

 = 340мм = 0, 340 м - номинальная длина соединения;

Мкр = 5800 Н*м; - крутящий момент;

р=0 кН - осевое усилие;

Еd, ЕD - модули упругости материалов соединяемый деталей (втулки и шестерни).

,

- коэффициент Пуассона для втулки (охватываемой детали) [1, стр.9, табл.1.1.];

,

 - коэффициент Пуассона для шестерни [1, стр.9, табл.I.I.];

. Прежде чем приступить к выбору посадки, проверим обеспечение прочности соединения. Для этого определим предельное допустимое удельное контактное давление на основе наибольших касательных напряжений.

Рдоп= 0,58 *[1-]*sTD *À;

Рдоп = 0,58*[1-]*sTd*À;

sTD, sT9d - предел текучести или предел прочности материала сопрягаемых отверстий и вала [1, стр. 9, табл. I.I], sTD=sTd=274 МПа.

À- коэффициент, зависящий от жесткости сопряжения (то есть от отношения ) и определяется по графику [1, стр. 8, рис. I.2],

=, ,À=0,9.

МПа

МПа

Для оценки также необходимо определить численное значение отношения, то есть удельного давления

, ,.

По рисунку [1, стр. 8, рис. I.3],что для шестерни и втулки характер деформирования упругий.

Поскольку для нашего соединения допускаются упруго- пластические деформации, то наибольшее допускаемое контактное давление Рдоп выбираем по кривой б [1, стр. 8, рис. I.3]. Из двух значений  и  выбираем меньшее.

Так как в моем случае меньшее  у втулки при   =0,5925,а при  =, тогда МПа.

Учитывая неравномерность распределения удельного давления по поверхности соединения, находим Рнб.доп [1,стр. 8, I.2] при = и :À=0,9

À=МПа

. Определяем наибольший натяг, при котором возникает допустимое давление исходя из прочности втулки.

мкм.

 мкм.

. При сборке путем механической запрессовки нагревом ,поправка на смятие микронеровностей сопрягаемых поверхностей равна нулю, Δш=0.

. Значение натягов при выборе посадки

мкм

Выбираем посадку с натягом из числа рекомендованных СТ СЭВ 144-75 по условиям Nmin расч. £ Nmin табл. 22,48811 расч ³ Nmax табл 1380,1989.

Квалитеты 7 и 8 применяются для соединений зубчатых колес с валом, установки подшипников качения в корпус, фрез на оправки и т.п.

Æ350 или Æ350

РАСЧЁТ И ВЫБОР ПОСАДКИ С ЗАЗОРОМ ДЛЯ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ

Данные для расчета:

Номинальный (сопряженный) диаметр соединения d = 190 мм;

Длина соединения l = 378 мм;

Осевое усилие на соединение R = 300 кН;

Частота вращения вала n = 700 мин-1;

Рабочая температура подшинника t=56 0C

Марка масла «Индустриальное 40»

Угол обхвата (принимаем) =1800

Материал цапфы (вал) Ст40 (= )

Материал вкладыша (втулки) Бр ОЦС 6-6-3 (=)

(,- коэффициенты линейного расширения материалов деталей [1,стр. 16, табл. 2.4.].

Расчетная схема.

На рисунке показано положение вала в подшипнике скольжения во время покоя, когда он под действием собственного веса и внешней нагрузки Р выдавливает смазку и соприкасается с подшипником по нижней образующей

Цель расчёта - определить такой hmin , при котором бы выполнялось условие жидкостного трения, и на основании этого назначить посадку.

Расчет:

Определение оптимального зазора

Sопт = ψопт ∙ d

где d - номинальный диаметр соединения, d=0,19м

ψопт - оптимальный относительный зазор

,

где p - среднее давление, приходящееся на единицу площади проекции опорной поверхности подшипника

Па

- коэффициент, учитывающий угол охвата и отношение (), =1,32 [1,стр.15,табл 2.1.];

n - частота вращения вала;

t - динамическая вязкость масла при заданной температуре t

- динамическая вязкость при температуре t = 500С,

=0,042 [1, стр. 15,табл. 2.2.],

[1,стр. 15,табл.2.2.].

t - фактическая температура масла, t=560C,

n=2,7 - показатель степени, зависящий от кинематической вязкости масла ν, определяемый из [1,стр. 16,табл. 2.3.],

;

,

Определение максимально возможной толщины масляного слоя между поверхностями скольжения

где

Выбор посадки из стандартных полей допусков производим по среднему зазору, учитывая, что в СТ СЭВ значения приводятся для нормальной температуры (200С).

=-

- температурная поправка, St = (α2 - α1 )∙(tп - 20˚)∙d=

Выбираем стандартную посадку, у которой средний зазор наиболее близок к расчетному и коэффициент относительной точности η максимален:

где TS =Smax - Smin - допуск посадки

Для заданного номинального размера d=190 мм в табл. ІІ.І.4 [2, стр. 76] определяем строку, элементы которой представляют собой значения Smax и Smin. Для каждого элемента выбранной строки определяем TS= Smax - Smin. По формуле определяем h и если это выражение больше единицы, то посадка выбрана правильно, причём из множества посадок выбираем одну, для которой h - минимально, но больше 1.

Назначаем предпочтительную посадку Æ, или

Вал - Æ190d8, или Æ45  мм,

Втулка - Æ190H8, или Æ45  мм.

Smax=271 мкм, Smin=145 мкм

Ts=271-145=126 мкм

Максимальный зазор выбранной посадки

Отклонения и поля допусков отверстия и вала:

EI = 0 - нижнее отклонение отверстия от нулевой линии,= 72мкм - верхнее отклонение отверстия от нулевой линии,

TD = ES-EI = 72-0=72мкм - поле допуска на диаметр отверстия,

ei = -170мкм -нижнее отклонение вала от нулевой линии,= -242мкм - верхнее отклонение вала то нулевой линии,= es-ei=-242+170=-72мкм - поле допуска на диаметр вала

5. Действующий зазор с учётом шероховатости и температурных деформаций:

, - высоты неровностей профиля по 10 точкам вала и втулки. Величину выбирают в зависимости от класса точности и посадки [1.стр. 10, табл. 1.4.;2, стр. 69, табл. III - 9 ],но, как правило, после приработки величина  находится в пределах 1-3мкм,а величина - в пределах 1-4мкм.

Действительный максимальный зазор посадки:

;

Действительный минимальный зазор посадки:

и  находим по таблице [1, стр. 17, табл. 2.5.]

Предварительно рассчитав коэффициент нагруженности  и  при наименьшем и наибольшем действительных зазорах:

Рассчитаем коэффициент нагруженности

при наименьшем зазоре:

;

При наибольшем зазоре:

;

Определим действующую величину масляного слоя при наименьшем зазоре:

относительный эксцентриситет , с учетом  и =1,49 равен 0,5 [1, стр. 17, табл. 2.5.]

При наибольшем зазоре:

относительный эксцентриситет, с учетом  и =4,52 равен 0,78 [1, стр. 17, табл. 2.5.]

Проверяем условие наличия жидкостного трения по [2, стр. 63, форм. III - 10а],задаваясь некоторым запасом надежности (например 1,2).

Для обеспечения жидкостного трения необходимо условие, чтобы наименьшая толщина масляной пленки была больше всех погрешностей формы и взаимного расположения поверхностей и шероховатостей, которые могут быть в соединеии

 > ,

где К1 и К2 - конусообразность вала и отверстия;

- радиальное биение вала;

- угол перекоса оси вследствие прогиба вала.

По ГОCТ 10356 - 63 выбираем допустимые отклонения конусообразности и радиального биения таким образом, чтобы выдержать требуемое условие, целесообразно выбрать VI степень точности. В этом случае предельные отклонения конусообразности равны 20мкм и величина конусности К=0,125*10-3.

Величина предельных отклонений овальности также равна 20мкм,поэтому =10мкм:

>

,3мкм > 7мкм + 0,189,

Таким образом, повышая или понижая требования к отклонениям формы и углу перекоса вала , получаем оптимальный результат, вследствие условия наличия жидкостного трения выполнено.

РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНОЙ ПОСАДКИ

Для соединения зубчатого колеса с валом целесообразно применить «напряженную посадку», т.к. в этом случае вероятности зазоров и натягов примерно одинаковые. Однако в большинстве случаев из-за влияния отклонений форм зазоры практически не ощущаются, а небольшой натяг достаточен для центрирования деталей и предотвращения их вибраций в подвижных узлах при вращении со средними скоростями. Следует отметить также, что в данном соединении применяется шпонка.

Таким образом, для dном = 190 мм выберем посадку в системе отверстия [1,стр. 80,табл. II.1.5.], Æ190 для которой:

Отклонение и поля допусков отверстия и вала

EI = 0 (нижнее отклонение отверстия от нулевой линии);= +46мкм (верхнее отклонение отверстия от нулевой линии);

TD = ES - EI = 46 - 0 = 46мкм (поле допуска на диаметр отверстия);

ei = 4мкм (нижнее отклонение вала от нулевой линии*= 33мкм (верхнее отклонение вала от нулевой линии);

Td = es - ei = 33 - 4 = 29мкм (поле допуска на диаметр вала).

Определяем натяги в выбранной посадке

 максимальный натяг;

 минимальный натяг;

 средний натяг;

. Определяем среднее квадратичное отклонение натяга:

.Определяем зазоры в выбранной посадке

 максимальный зазор;

 минимальный зазор;

 средний зазор;

. вычислим предел интегрирования:

<0.

Определяем значение функции Лапласа Ф0(z), по найденному значению z:

Ф) = - Ф() = - 0,1915 [1, стр. 21, табл. 3. 1.]

. Рассчитываем вероятность натягов ( или процент натягов) и вероятность зазоров (или вероятность зазоров):

Вероятность натягов  так как z<0;

Процент натягов ;

Вероятность зазоров  так как z<0;

Процент зазоров

Следовательно, при сборке соединений с данной посадкой 69,15% соединений будут с натягом, а 30,85% с зазором.

РАСЧЁТ ПОСАДКИ ПОДШИПНИКА КАЧЕНИЯ

Согласно ГОСТ 520 - 71 (СТ СЭВ 144 - 75) подшипники устанавливаются по следующим классам точности: 0, 6, 5, 4, 2. Для подшипников классов точности 0 и 6 в зависимости от характера требуемого соединения поля допусков валов выбираются из числа следующих: n6; m6; k6; js6; h6; g6; а поля допусков отверстий корпусов - N7; M7; K7; Js7; H7; G7; F8; P7;

Согласно поставленной задаче условиями работы являются постоянная радиальная нагрузка, вращается внутреннее кольцо. Значит, вид нагружения внутреннего кольца подшипника - циркуляционное, а наружного - местное.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Подшипник качения :

№ подшипника 306;

Класс точности 6

(валы - 6-ой квалитет, отверстия 7-ой квалитет);

Нагрузка R = 6,2кН;

Параметры подшипника качения306

d=30мм;=72мм;

В=19мм (ширина кольца);

r=2,0мм (радиус фаски);

. Посчитаем интенсивность нагрузки для циркуляционно-нагруженного кольца:

Где R - расчётная радиальная реакция опоры;

b- рабочая ширина кольца подшипника

b = B - 2r = 19 - 2∙2,0 = 15 мм;

B - ширина кольца, r- радиус фаски

Kn - динамический коэффициент посадки, определяемый из [1, стр. 25, табл. 4.3.],

Kn = 1(перегрузка до 150%);

 - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки R [2, стр. 80, III - 16]

 = 1 (подшипник шариковый радиальный с одним нагруженным кольцом);

F = 1 (вал сплошной) [1, стр. 25, табл. 4.4]

Тогда .

По найденному значению интенсивности нагружения и значениям номинальных диаметров внутреннего и внешнего кольца подшипника по табл. III-11, III-12, III-13, [1, стр. 78] а также по [1, стр. 74] назначаем посадки:

на валу - Æ30 ,

в отверстии корпуса - Æ72 .

Определяем предельные отклонения:

для вала - по табл. 1.29 [Мягков 1 том, стр. 91] - Æ30k6 = Æ30 ,

для отверстия в корпусе - по табл. 1.37 [Мягков 1 том , стр. 126] - Æ72K7 = Æ72 .

По табл. 4.82 [Мягков 2 том, стр. 273] определяем предельные отклонения для ПК:

вал - Æ30  мм,

отверстие в корпусе - Æ72  мм.

РАСЧЁТ КАЛИБРОВ ДЛЯ ДЕТАЛЕЙ ШЕСТЕРНЯ И ВТУЛКА ГЛАДКОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СОЕДИНЕНИЯ

Æ

1. Определяем исполнительные размеры калибра - пробки для контроля отверстий с номинальным диаметром D = 190мм и с полем допуска H8 (система отверстия).

По СТ СЭВ 144-75 находим предельные отклонения [1, стр. 64, табл . II.1.2]:

ES = 72мкм -верхнее отклонение отверстия от нулевой линии;

EI = 0мкм -нижнее отклонение отверстия от нулевой линии;

Тогда максимальный и минимальный предельные диаметры отверстия:

Dmax= D + ES = 190 + 0,072 = 190,072мм;= D + EI = 190 + 0 = 190,000мм;

Согласно СТ СЭВ 157-75 [1, стр. 40, табл. 5.1] имеем:

H = 10мкм - допуск на изготовление калибров (за исключением калибров со сферическими измерительными поверхностями) для отверстия;

Z = 12мкм - отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия;

Y = 7мкм - допустимый выход размера изношенного проходного калибра для отверстия за границу поля допуска изделия;

Учитывая схему полей допусков калибров - пробок для отверстий с номинальным диаметром до250мм, квалитеты 6,7,8 [1, стр. 44, рис. 5.1.]:

Наибольший размер проходного нового калибра - пробки:

190+0,012+0,005=190,017мм;

Наименьший размер проходного нового калибра - пробки:

 = 190 + 0,012 - 0,005 = 190,007 мм;

Наименьший размер изношенного калибра - пробки:

 190 - 0,007 = 189,993 мм;

Наибольший размер непроходного нового калибра - пробки:

 = 190,072 + 0,005 = 190,077 мм;

Наименьший размер непроходного нового калибра - пробки:

 190,072 - 0,005 = 190,067 мм;

Исполнительный размер калибра - пробки (проходного):

ø 190,017-0,001 мм;

Исполнительный размер калибра - пробки (непроходного):

ø 190,067-0,001 мм.

. Определяем исполнительные размеры калибра - скобы для контроля вала с номинальным диаметром d = 190мм и с полем допуска d8 (система вала).

По СТ СЭВ 144-75 находим предельные отклонения [1, стр. 58, табл. II. I. I.]:

ei = -170 мкм - нижнее отклонение вала от нулевой линии;= -242 мкм - верхнее отклонение вала от нулевой линии;

 - максимальный предельный диаметр,

- минимальный предельный диаметр .

Согласно [1, стр.39, табл.5.1] имеем:

Z1=12 мкм - отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего предельного размера изделия;

Y1=7 мкм - допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия;

Н1=14 мкм - допуск на изготовление калибров для вала;

Hp=7мкм -допуск на изготовление контрольного калибра для скобы;

Учитывая схему полей допусков калибров - скоб для валов с номинальным диаметром до250мм, квалитеты 6,7,8 [1, стр. 44, рис. 5.3.]:

Наибольший размер проходного нового калибра - скобы:

;

Наименьший размер проходного нового калибра - скобы:

;

Наибольший размер изношенного калибра - скобы:

;

Исполнительный размер калибра-скобы (проходного):

ø 189,753+0,012 мм;

Наибольший размер непроходного нового калибра - скобы:

мм;

Наименьший размер непроходного нового калибра - скобы:

мм;

Исполнительный размер калибра-скобы (непроходного):

ø 189,823+0,012 мм.

РАСЧЕТ РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ А

Исходные данные:

=2мм - размер замыкающего звена;

T=0,4мм - допуск замыкающего звена;

A1=5мм размер первого звена;

A2=45мм размер второго звена;

A3=8мм размер третьего звена.

Метод полной взаимозаменяемости.

 мм,

Из [1, стр 51, табл. 6.1] находим единицу допуска i для каждого звена.

Назначим допуски на составляющие звенья размерной цепи по способу равноточных допусков.

,

Полученное значение аср первоначально примем, что оно соответствует IT11 по СТ СЭВ 145-75, то есть 11квалитету и аср=100. Выбор был осуществлен в соответствии со стандартом и в зависимости и от номинального назначим допуски на составляющие звенья.

TA1 = 100*0,73 = 73 мкм,

TA2 = 100*1,56 = 156мкм

TA3 = 100*0,90 = 90 мкм,

TA4 = 100*1,56 = 156 мкм.

73+156+90+156=475мкм

удовлетворяет условию = 600 мкм ³ мкм.

При IT12 аср = 160, и

160(0,73+1,56+0,90+1,56) = 760 мкм, что не удовлетворяет условию.

Окончательно принимаем IT11, по табл. по СТ СЭВ 177-75 [1, стр. 52, табл. 6.3.] принимаем поля допусков и полученные результаты сводим в таблицу. Назначаем предельные отклонения на составляющие звенья размерной цепи. При этом должно соблюдаться условие:

ЕСD= ,

где ЕСD = 0 - координата середины поля допуска замыкающего звена.

Назначим координаты середин полей допусков на звенья цепи, и посчитаем координату середины поля допуска например 3-его звена.

Расчёт ведём в системе вала:

ЕС1= h/2 = 75/2 = 37,5 мкм,

ЕС2= h/2 = 160/2 = 80 мкм,

ЕС4= h/2 = 160/2 = 80 мкм.

Приравняв ЕСD к нулю, получаем выражение

из которого находим координату середины поля допуска звена А3:

ЕС3 = ЕС1+ ЕС2+ ЕС4 = 37,5 + 80 + 80 = 197,5 мкм.

По известным значениям координат середин полей допусков и значениям допусков определяем значения верхних и нижних предельных отклонений для каждого звена размерной цепи: А1=5 , А2=45 , А3=8 , А4=30 .

Вероятностно-статистический метод.

В том случае, если допуски, назначенные по методу полной взаимозаменяемости, экономически нецелесообразны, используют метод назначения допусков по неполной взаимозаменяемости, в частности - по вероятностно-статистическому.

Примем ранее полученные номинальные размеры звеньев и значения i

Назначим допуски по способу равноточных допусков, принимая, что рассеивание размеров для составляющих звеньев подчиняется нормальному закону распределения. Тогда t=3. Коэффициент относительного рассеяния  равен 1/3 Среднее число единиц допуска

Из [1, стр.51, табл. 6.2] следует, что полученное значение acp соответствует 12 квалитету по СТ СЭВ 145 - 75. В соответствии со стандартом и в зависимости от номинального размера назначим допуски на составляющие звенья.

TA1 = 160*0,73 = 116,8 мкм,

TA2 = 160*1,56 = 249,6мкм

TA3 = 160*0,90 = 144мкм,

TA4 = 160*1,56 = 249,6 мкм.

116,8+249,6+144+249,6 = 760мкм

Проверим правильность назначения, используя зависимости:

 Условие выполняется.

По табл. по СТ СЭВ 177-75 [1, стр. 52, табл. 6.3.] принимаем поля допусков и полученные результаты сводим в таблицу.

Назначаем предельные отклонения на составляющие звенья размерной цепи, при этом должно соблюдаться условие

ЕСD=

где ЕСD=0 - координата середины поля допуска замыкающего звена.

Назначим координаты середин полей допусков на звенья цепи, и посчитаем координату середины поля допуска например 3-его звена.

ЕС1= h/2 = 120/2 = 60 мкм,

ЕС2= h/2 = 250/2 = 125 мкм,

ЕС4= h/2 = 250/2 = 125 мкм.

Приравняв ЕСD к нулю, получаем выражение

из которого находим координату середины поля допуска звена А3:

ЕС3 = ЕС1+ ЕС2+ ЕС4 = 60 + 125 + 125 = 310 мкм.

По известным значениям координат середин полей допусков и значениям допусков определяем значения верхних и нижних предельных отклонений для каждого звена размерной цепи: А1=5 , А2=45 , А3=8 , А4=30 .

Анализируя полученные двумя способами значения предельных отклонений размеров, можно сделать вывод, что расчёт по вероятностно- статистическому методу даёт значения допусков больше, чем при расчёте по методу полной взаимозаменяемости, что облегчает изготовление, но, при этом, приводит к определённому проценту брака.

подшипник калибр шестерня втулка

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аванесов В. С., Амирджанов Ф. А., Кулаевская Т.А., Дальская Т. А. Расчёт точности типовых сопряжений узлов газонефтехимического оборудования.: Учебное пособие. - М.: МИНГ, 1986. - 121с.

. Зябрева Н. Н., Перельман Е.И., Шегал М.Я. Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения». - М.: Высшая школа, 1977. - 206с.

.«Допуски и посадки» справочник в 2-х томах под редакцией В. Д..Мягкого, том первый, С.-П., Машиностроение, 1983

.«Допуски и посадки» справочник в 2-х томах под редакцией В. Д. Мягкого, том второй С.-П., Машиностроение, 1983