Отладка системы автоматического управления
Отладка системы
автоматического управления
1.
Найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем, передаточную функцию
замкнутой системы по ошибке и по возмущению
Передаточная функция разомкнутой системы находится по
формуле:
Передаточная функция замкнутой системы находится как
Передаточные функции системы по ошибке и по возмущению находятся
по формулам:
Зная передаточные функции объекта и регулятора, найдем
передаточные функции по ошибке и возмущению
2.
Оценить точность отработки заданных входных воздействий (численно) и возмущающих
(в общем виде) для исходных значений коэффициентов передач
Точность отработки входных воздействий найдем как
Точность отработки возмущающих воздействий:
3.
Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица, определить Kкр
Как видно, необходимое условие устойчивости системы по критерию
Гурвица выполняется. Можем выполнять проверку, находя определители матрицы,
составленной из коэффициентов многочлена (*). Для проверки необходимо убедиться
в положительности n-1 определителя, т.е. для нашей системы 4
порядка нужно найти 
. Видим, что все определители
положительны. Приравняв к 0, можем найти 
.
Провести синтез системы, гарантирующей заданную ошибку от входного воздействия
(Кж) при использовании пропорционального регулятора. Оценить точность отработки
возмущающего воздействия при К=Кж. Оценить устойчивость системы с К=Кж
Найдем коэффициент Кж:
Оценим точность отработки возмущающего воздействия:
.
5. Синтезировать желаемую ЛАЧХ 
, гарантирующую заданные динамические характеристики 
и 
Характеристики заданы 
. ЛАЧХ будет иметь вид:
6. Осуществить расчет выбранных КУ, используя эквивалентные
варианты (последовательные, параллельные, с обратной связью)
Дифференциальное КУ №1.
Реализуем его с помощью параллельного соединения. По ЛАЧХ
корректирующего устройства видно, что Т1=0,1 и Т2=0,01.
Дифференциальное КУ №2.
Реализуем с помощью параллельной связи. Из ЛАЧХ следует, что
Т1=0,08 и Т2=0,005
Интегрирующее КУ.
Реализуем на гибкой обратной связи.
7. Выбрать регулятор (астатизм), обеспечивающий отработку без
ошибки возмущающих воздействий. Оценить точность отработки входных воздействий
при выбранном регуляторе
Исходная система отрабатывала входные и возмущающие воздействия с
ошибкой. От ошибки по входу мы избавились, поставив коэффициент Кж. Чтобы
избавиться от ошибки по возмущающему воздействию, нужно поставить в регулятор
еще один астатизм. Тогда система примет вид:
Полученная нами система астатическая и, следовательно,
отрабатывает входное воздействие без ошибки.
8. Произвести синтез желаемой ЛАЧХ с выбранным регулятором,
гарантирующей и . Уточнить вид регулятора (И, ПИ, ПИД), его коэффициент передачи,
постоянные времени и, если необходимо, дополнительные КУ
Для реализации системы нам нужно поставить один ПИД регулятор
и одно КУ.
ПИД регулятор в общем виде:
В качестве дополнительного КУ выберем второе дифференциальное КУ:
9. Промоделировать желаемую ЛАЧХ, получить требуемый переходной процесс,
провести уточнение параметров регулятора и КУ.
Передаточная функция регулятора:
.
Диф. КУ:
Заключение
регулятор замкнутый гурвиц автоматический
В рамках работы над данным проектом мы применили на практике
навыки работы с линейными системами, систематизировали свои знания и научились
синтезировать систему с заданными параметрами точности и значениями
динамических показателей.
Литература
1. Курс
лекций по теории автоматического управления доцента кафедры АИТП Куличенко Т.А.
2010
2. Ключев
В.И. «Теория электропривода», Энергоатомиздат, М. - 2008
. Москаленко
В.В. «Автоматизированный электропривод», Энергоатомиздат, М. - 2004