Теория телетрафика

Теория телетрафика

Задача 1

телетрафик межстанционный оператор телефонный

Составить структурную схему связи ГТС с учетом расстояний между РАТС. Указать в таблице емкости, системы РАТС, структурный состав абонентов. Дать краткую характеристику схем включения линий, применяемых в различных системах АТС.

Структурная схема сети изображается по заданному числу станций с учетом расстояния между ними. На схеме указываются районные АТС, узел спецслужб, междугородная телефонная станция.

Около изображения станции на схеме указывается индекс (код) АТС. Данные, характеризующие систему РАТС, емкость, структурный состав и нумерацию абонентов, представлены в таблице 3.

Таблица 3

Рисунок 1 - Структурная схема ГТС

На рисунке 1 приведен пример структурной схемы городской телефонной сети.

В зависимости от применяемых систем АТС используются различные способы включений линий: однозвенные и звеньевые, полнодоступные и неполнодоступные включения. Кроме того, схема включения может быть блокирующей и неблокирующей.

Однозвенным включением называется такое включение, при котором вход и выход коммутационной системы (КС) соединяются через одну точку коммутации. В таких схемах требуется большое число точек коммутации, равное произведению числа входов на число выходов.

Однозвенное включение используется в АТС ДШС, где стоимость точек коммутации сравнительная небольшая и поэтому допустимо их низкое использование. Для снижения числа точек коммутации при обслуживании заданной нагрузки широко применяют звеньевое включение. Особенностью звеньевых схем коммутации является то, что в соединении между одним из выходов и одним из входов схемы, кроме точек коммутации участвуют также промежуточные линии, каждая точка коммутации используется для образования соединительных путей между различными входами и выходами.

Задача 2

Рассчитать возникающие нагрузки на всех РАТС.

Сначала необходимо рассчитать удельные нагрузки абонентов i-категории по формуле:

 (1),

где α - коэффициент, учитывающий

непроизводительную нагрузку. Может быть определен по графику;

C_i - среднее число вызовов от одного абонента i-ой категории в ЧНН;

P_P - доля вызовов, закончившихся разговором;

t_pi - средняя длительность одного занятия, закончившегося разговором для абонента i-ой категории;

Величина t_pi может быть определена по формуле:

t_p = t_со + t_с + t_п.в. + Т_i              (2)

где       t_со - средне время слушания сигнала «Ответ станции» (t_со= 3-4 с.);

t_с - среднее время установления соединения: для координатных АТС - t_с.к. = 1,5 · n + 2,5, с. (n = 5); для декадно-шаговых АТС - t_сд.ш. =1,5 · n + 1, с.

(n = 5);

для цифровой АТС - t_с.ц. = 0,8 · n + 1, с. (n = 5);

t_п.в-среднее время посылки вызова (7-8 с.);

Т_i - средняя продолжительность разговора абонента i-ой категории;

Для АТС-54А

удельные нагрузки абонентов квартирного сектора

=1,16*1,2*0,5*158,5= 110,32 Эрл

t_p = t_со + t_с + t_п.в. + Т_i= 3+1,5*5+1+7+140=158,5 с

удельные нагрузки абонентов народнохозяйственного сектора

=1,23*3,7*0,5*118,5= 269,65 Эрл

t_p = t_со + t_с + t_п.в. + Т_i= 3+1,5*5+1+7+100=118,5 с

Для АТСК-У

удельные нагрузки абонентов квартирного сектора

=1,16*1,2*0,5*160=111,36 Эрл

t_p = t_со + t_с + t_п.в. + Т_i= 3+1,5*5+2,5+7+140=160 с

удельные нагрузки абонентов народнохозяйственного сектора

=1,23*3,7*0,5*120= 273,06 Эрл

t_p = t_со + t_с + t_п.в. + Т_i= 3+1,5*5+2,5+7+100=120 с

удельные нагрузки абонентов квартирного сектора

=1,16*1,2*0,5*155=107,88 Эрл

t_p = t_со + t_с + t_п.в. + Т_i= 3+0,8*5+1+7+140=155 с

удельные нагрузки абонентов народнохозяйственного сектора

=1,23*3,7*0,5*115= 261,68 Эрл

t_p = t_со + t_с + t_п.в. + Т_i= 3+0,8*5+1+7+100=115 с

Возникающая местная нагрузка от одной РАТС определяется по формуле:

y_{i =} N_ки·a_и + N_нх ·a_нх,                (3)

где    N_ки иN_нх - соответственно число абонентов

квартирного и народно-хозяйственного сектора

Для АТС-54А

возникающая местная нагрузка от одной РАТС определяется

y_{i =} N_ки·a_и + N_нх ·a_нх= 0,5*110,32+0,5*269,65=189,985 Эрл

Для АТСК-У

возникающая местная нагрузка от одной РАТС определяется

y_{i =} N_ки·a_и + N_нх ·a_нх= 0,5*111,36 +0,5*273,06 = 192,21 Эрл

Для S12

возникающая местная нагрузка от одной РАТС определяется

y_{i =} N_ки·a_и + N_нх ·a_нх= 0,5*107,88 +0,5*261,68 = 184,78 Эрл

Общая возникающая нагрузка сети:

,                                      (4)

где    k - число станций на сети.

=189,985+192,21+184,78=566,975 Эрл

Нагрузка от РАТС в направлении к АМТС определяется по формуле:

y_ЗСЛ = N·a_ЗСЛ,                (5)

где a_ЗСЛ - средняя нагрузка на ЗСЛ от одного абонента, Эрл. Принимается равной 0,003 Эрл.

Время занятия выхода коммутационного поля (ступени искания) всегда меньше времени занятия его входа, поэтому

y_вых.кп=φ·y_i,                 (6)

где φ=0,95 - для АТС ДШС;

φ=0,85 - для АТСК-У;

φ= 0,9 - для ЦАТС.

При расчете y_ЗСЛ принимается φ=1.

Для АТС-54А

Нагрузка от РАТС в направлении к АМТС определяется

y_ЗСЛ = N·a_ЗСЛ= 5000*0,003=15 Эрл

Для АТСК-У

Нагрузка от РАТС в направлении к АМТС определяется

y_ЗСЛ = N·a_ЗСЛ= 4000*0,003=12 Эрл

Для S12

Нагрузка от РАТС в направлении к АМТС определяется

y_ЗСЛ = N·a_ЗСЛ= 5000*0,003=15 Эрл

Задача 3

Рассчитать межстанционные нагрузки и нагрузки к УСС и АМТС. При расчете указанных нагрузок использовать рекомендации НТП [7]. Составить таблицу потоков нагрузки между РАТС, к УСС и АМТС.

Расчет проводится в следующем порядке:

а)      для каждой АТС определяется возникающее телефонное сообщение и доля его в процентах к общему возникающему сообщению сети (без учета нагрузки по ЗСЛ)

Для АТС-54А

y_АТС-54А= = 0,34

Для АТСК-У

y_АТСК-У= = 0,34

Для S12

y_S12=0,33

б)      по таблице 1 приложения для каждой АТС находится величина внутри станционного сообщения в процентах от возникающего сообщения данной АТС

Для АТС-54А

у_{внутр.ст}= 46%

Для АТСК-У

у_{внутр.ст}= 46%

Для S12

у_{внутр.ст}= 46%

в)      определяются потоки исходящего сообщения от каждой АТС сети путем вычета из возникающих потоков величин внутристанционного сообщения и сообщения к УСС

Для АТС-54А

у_исх =189,985-189,985*0,46-189,985*0,02 = 98,79 Эрл

Для АТСК-У

у_исх=192,21-192,21*0,46-192,21*0,02 = 99,95 Эрл

Для S12

у_исх=184,78 -184,78 *0,46-184,78 *0,02 = 96,09 Эрл

г)       полученные потоки исходящего сообщения от каждой станции распределяются между всеми остальными АТС пропорционально доле исходящих потоков этих станций в общем исходящем сообщении сети, рассчитываются по формуле:

, (7)

где n - число станций на сети (n= 3).

Для АТС-54А

у_{исх атс-54а} =98,79* = 49,77 Эрл

у_{исх атск-у} =99,95 * = 51,25 Эрл

Для S12

у_исхs12=96,09* = 46,44 Эрл

Задача 4

Определить число межстанционных соединительных линий, а также линий к УСС и АМТС для каждой РАТС.

Число соединительных линий от цифровых АТС рассчитывается по первой формуле Эрланга, так как коммутационное поле цифровых станций с точки зрения оценки пропускной способности относится к однозвенным полнодоступным схемам. Поэтому число соединительных линий от цифровых АТС можно определить, воспользовавшись таблицами Пальма по известной величине нагрузки и норме потерь р = 0,005.

Для S12

V_сл= 187

Для инженерных расчетов неполнодоступных однозвенных схем, к которым относится коммутационное поле АТС ДШС, может быть использована формула БПВ, основанная на идее О’ Делла

,         (8)

где коэффициенты α и β имеют постоянные значения при заданных d и p. Величина доступности для ступени Ι ГИ

АТС-54А d=10, а потери p= 0,005. Значения α и β можно определить по таблице 2 приложения.

α = 1,7 β= 3,3

V_сл= 1,7*189,985+3,3= 326

Для расчета числа соединительных линий от АТСК-У, коммутационное поле которых относится к двузвенным схемам, рекомендуется воспользоваться методом эффективной доступности. Идея метода заключается в том, что звеньевое включение заменяется эквивалентным ему по качеству обслуживания однозвенным неполнодоступным включением с эффективной доступностью:

, (9)

где d_min - минимальная доступность в коммутационном блоке ГИ-3, определяемая по формуле:

, (10)

где n - число входов в коммутатор звена А (n=13илиn=14);

m - число выходов из коммутатора в звене А (m=20);

q - число выходов из одного коммутатора звена В в направлении искания. Для направлений к АМТС и УСС - q=1, для направлений к другим АТС q=2.

Для направлений к АМТС

= (20-14+1)*1= 7

Для направлений к УСС

= (20-14+1)*1= 7

Для направлений к другим АТС

=(20-14+1)*2=14

Коэффициент , зависящий от параметров звеньевого включения, величины нагрузки, потерь и доступности, можно принять равным 0,7.

Среднее значение доступности:

,    при f=1,     (11)

где У_m - нагрузка, пропускаемая mпромежуточными линиями:

У_m =a·n=в·m,               (12)

где a - средняя нагрузка на один вход коммутатора звена А;

в-средняя нагрузка, поступающая на одну промлинию.

а=0,1 Эрл

У_m=14*0,1=1,44 Эрл

Среднее значение доступности:

=(20-1,44)*1=18,56

=14+0,7*(18,56-14)=17,19

После определения d_эфф число соединительных линий V от координатной АТС рассчитывается по формуле БПВ для однозвенного неполнодоступного включения, т.е. по формуле (8). Коэффициенты α и βвыбирают в зависимости от d_эфф и р по таблице 2 приложения.

=1,36*192,21+5=266

Задача 5

Рассчитать число операторов справочной службы (09) при P(>0)=0,1 и P(>0)= 0,3. Определить качество обслуживания для этих условий при t_д= 0,5; 1,0. Определить среднее время ожидания. Учесть, что 30% нагрузки к УСС направляется на справочную службу «09». Среднее время обслуживания одного вызова службой «09» составляет 20 с.

Операторы справочной службы обслуживают поступающие вызовы по системе с ожиданием, поэтому расчет числа операторов должен производиться следующим образом:

на городской телефонной сети действуют три районных АТС, каждая из которых создает нагрузку на УСС, соответственно у₁₀=189,985*0,02=3,8 Эрл; у₂₀=192,21*0,02 =3,8 Эрл; у₃₀=184,78 *0,02 =3,7 Эрл.

Суммарная нагрузка от всех РАТС на УСС составляет у_усс=11,3 Эрл.

Известно, что 30% этой нагрузки направляется на справочную службу «09», т.е. у₀₉=3,4 Эрл. Среднее время обслуживания одного вызова составляет h=20 c.

- требуется определить необходимое число операторов (телефонисток) справочной службы при вероятности ожидания Р (γ>0)=0,3, а также долю вызовов, задержанных свыше допустимого времени ожидания t_q среднее, время ожидания любого поступившего вызова. Величина t_g=0,5; 1,0 условных единиц времени (у. е. в.).

По монограмме имеем при Р (γ>0)=0,3и у₀₉=3,4 Эрл необходимое число операторов на справочной службе V=6. По монограммам находим соответственно доли задержанных вызовов выше t_g:

Р (γ>0,5)=0,02; Р (γ>1)=0,001.

Таким образом, 2% вызовов ожидают начала обслуживания более 10 с, а 1% вызовов - более 20 с.

Среднее время ожидания для любого поступившего вызова:

 == 0,13 у. е.в. или 2,6 с,

а среднее время ожидания для любого поступившего вызова составляет:

_з== 0,43 у. е.в. или 8,7 с.

Список литературы

1. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. - М.: Радио и Связь, 1996. - 270 с.

. Корнышев Ю.Н., Фань Г.Л. Теория распределения информации. М.: Радио и связь, 1985. -184 с.

. Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. - М.: Связь, 1979. -224 с.

. Решетников Н.В. Автоматические системы коммутации. Курсовое и дипломное проектирование (методические указания), КЭИС, 1982, 119 с.

. Решетников Н.В., Теория телетрафика. Курсовое и дипломное проектирование. Справочное пособие - М.: Радио и связь, 2005. - 99 с.