Теории телетрафика
Федеральное
агентство связи.
Бурятский
филиал ГОУ ВПО СибГУТИ.
КУРСОВАЯ
РАБОТА
Теория
телетрафика
вариант
17
Выполнил:
ст-т: Рычков Л.А.
группа: Т-272
Проверил:
Журихина Г.Ф.
г.
Улан-Удэ
г.
Содержание
Введение
Задача №1
Задача №2
Задача №3
Задача №4
Задача №5
Задача №6
Задача № 7
Задача №8
Заключение
Список литературы.
Задача
№1
На коммутационную систему поступает поток
вызовов, создающий нагрузку Y
эрланг. Определить вероятности поступления i
вызовов Pi (i
= 0,1,2,….N) при примитивном
потоке от N источников и Pi
(i = 0,1,2….j..)
при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi
= f(i)
и произвести сравнение полученных результатов.
Дано: Y
= 3,5 Эрл N = 7
Решение:
.Поток примитивный - это поток от ограниченного
числа источников.
.Поток простейший - это поток от ограниченного
числа источников
Математической моделью простейшего потока
является формула Пуасона:
- вероятность поступления i-вызовов
- число вызовов i =(0,…….6)
Остальные значения вычисляем по
рекуррентным формулам:
P1 =P0 * Y =
0,061*2,8 =0,1708= P1* Y/2 = 0,1708 * 2,8/2 = 0.234= P2 * Y/3 = 0,234 * 2,8/3 =
0,22= P3 * Y/4 = 0,22 * 2,8/4 = 0,1545 = P4 * Y/5 = 0,154 *
2,8/5 = 0,086
P6 = P5 * Y/6 = 0,086 *
2,8/6 = 0,04
При определении вероятности
поступления вызовов примитивного потока используем распределения Бернулли.
- удельная нагрузка поступающая от
одного источника
a = Y/N = 2,8/6 =
0,47 Эрл
P0 =
Остальные вероятности определяются
по рекурентным формулам:
К=0
К=1
К=2
К=3
К=4
К=5
построим график
Вывод: Чем меньше число источников
вызовов, тем выше вероятность поступления среднего числа вызовов.
Задача
№2
АТС обслуживает NКИ
-абонентов квартирного сектора, NНХ
-абонентов народно-хозяйственного сектора, NТФ
- таксафоны. Требуется определить общую исходящую нагрузку YИСХ
и расчетную нагрузку YР
= A поступающую на АТС
от источников всех категорий, а также составляющие нагрузки по всем категориям
абонентов YКИ, YНХ,
YТФ и по отдельным
видам соединений.
Дано:
Число населения < 20;
NКИ = 480;
NНХ =260;
NТФ =12.
Сначала определяем долю абонентов квартирного
сектора
По таблице определяем нужную строку
исходных данных
СКИ =0,9; ТКИ =100; СНХ = 3,1; ТНХ
=80; СТФ =6; ТТФ =110.
Решение:
Расчет нагрузки производим двумя
способами.
способ расчета нагрузки по усредненной
формуле:
Нагрузка поступающая на пучок
определяется по формуле
- коэффициент учитывающий
непроизводительную нагрузку при занятии не окончившимся разговором, зависит от
средней продолжительности разговора Тр, от Рр, значности номера на сети,
системы АТС.
= 1,13; PP =0,6.
tp - средняя
длительность занятия при состоявшемся разговоре
tco =3 сек -
время слушания ответа станции
tc = 1,5*n+2,5 - время
установления соединения
n - значность
номера n = 6
,5 - время работы маркеров
tc
=1,5*6+2,5=11,5
tпв = 8 сек -
время посылки вызова
T - время
разговора для каждой категории берется из задания.
to = 0 - время
возврата приборов в исходное состояние.
)
)
)
Определяем общую исходящую нагрузку:
;
Определяем расчетную нагрузку:
.
способ расчета нагрузки через
формулу полной нагрузки:
Доля вызовов в общем числе
поступающих выглядят так:
Рр = 0,6 ;
Рзн = 0,2 ;
Рно = 0,12 ;
Рош = 0,05 ;
Ртех = 0,03
Нагрузка по отдельным видам
соединений для абонентов квартирного сектора:
)
) - нагрузка не закончившаяся
разговором из-за занятости
tсз = 0 -
время слушания сигнала занято
tco = 3 сек -
время слушания ответа станции
tc = 11,5 -
время установления соединения
to = 0 - время
возврата приборов в исходное состояние
сек
) - нагрузка не закончившаяся
разговором по причине неответа.
сп = 30 сек время слушания сигнала
посылки вызова при ответе абонента
сек
)
tош = 20 сек
время установления соединения при ошибке в наборе
)
tтех = 15 сек
- время установления соединения когда вызов не состоялся по техническим
причинам
Определяем общую нагрузку для
абонентов квартирного сектора:
Аналогично рассчитываем нагрузку для
абонентов народно-хозяйственного сектора и таксафонов.
Нагрузка по отдельным видам
соединений для абонентов народно-хозяйственного сектора:
)
) - нагрузка не закончившаяся
разговором из-за занятости
tсз = 0 -
время слушания сигнала занято
tco = 3 сек -
время слушания ответа станции
tc = 11,5 -
время установления соединения
to = 0 - время
возврата приборов в исходное состояние
сек
) - нагрузка не закончившаяся
разговором по причине неответа.
сп = 30 сек время слушания сигнала
посылки вызова при ответе абонента
сек
)
tош = 20 сек
время установления соединения при ошибке в наборе
)
tтех = 15 сек
- время установления соединения когда вызов не состоялся по техническим
причинам
Определяем общую нагрузку для
абонентов народно-хозяйственного сектора:
Нагрузка по отдельным видам
соединений для таксафонов:
)
) - нагрузка не закончившаяся
разговором из-за занятости
tсз = 0 -
время слушания сигнала занято
tco = 3 сек -
время слушания ответа станции
tc = 11,5 -
время установления соединения
to = 0 - время
возврата приборов в исходное состояние
сек
) - нагрузка не закончившаяся
разговором по причине неответа.
сп = 30 сек время слушания сигнала
посылки вызова при ответе абонента
сек
)
tош = 20 сек
время установления соединения при ошибке в наборе
)
tтех = 15 сек
- время установления соединения когда вызов не состоялся по техническим
причинам
Определяем общую нагрузку для
таксафонов:
Определяем общую исходящую нагрузку:
;
Определяем расчетную нагрузку:
.
Задача
№ 3
На вход ступени ГИ АТС поступает нагрузка по
двум пучкам линий, математическое ожидание которой Y1
и Y2 . На выходе
ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально
коэффициентам Кi. Определить
расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение
расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам
расчета сделать вывод.
Дано:
Y1, Эрл = 58
Y2, Эрл = 40
К1 = 0,1
К2 = 0,17
К3 = 0,27
К4 = 0,46
Решение:
) Определим общую нагрузку поступающую на
ступень.
Y=Y1+Y2=
58+40 = 98 Эрл
) Определим среднее значение в направлениях.
) Преобразуем среднее значение
нагрузок в направлении в расчетное.
;
A1=9,8+ 0,674= 11,89 Эрл;
;
= 29,92 Эрл;
.
) Рассчитаем относительное
отклонение расчетной нагрузки.
относительное отклонение нагрузки
получаем в %.
%
%
%
%
Вывод:
Чем больше нагрузка в направлении,
чем меньше ее относительное отклонение расчетных значений от матиматического
ожидания нагрузки на пучек.
Задача
№4
На полнодоступный пучок состоящий из V
линий,
поступает простой поток вызовов с интенсивностью м вызовов в час. Длительность
линии одним вызовом распределяется по экспоненциальному закону. Обслуживание
осуществляется по системе с явными потерями.
Найти математическое ожидание числа вызовов, поступивших
за данный промежуток времени.
Определить вероятности всех
возможных состояний пучка Pi отличающихся числом занятия
линий Pi при (i = ) и
построить зависимость P(i) = f(i). Для простого
и примитивного потока.
Определить вероятности потерь по
времени, по вызовам, по нагрузке для простого потока и потери по времени и по
нагрузке для примитивного.
Вычислить математическое ожидание
числа занятий линий для простого и примитивного потоков.
Дано:
м = 240 выз/час;
t = 60 c;
V = 10;
N = 12.
Решение:
Находим математическое ожидание
числа вызывов за данный промежуток времени. По 2-му определению нагрузки
интенсивность поступившей нагрузки в 1 Эрл численно равна математическому
ожиданию числа вызывов поступивших за среднее время обслуживания вызывов.
M[K] = Y= 4 -
математическое ожидание числа вызывов за время t.
Определяем вероятность занятия линий
в простом полнодоступном пучке по первой формуле Эрланга:
Остальные значения потерь определяем
по рекуррентной формуле до P0:
V=10 ;
V=9 ;
V=8 ;
V=7 ;
V=6 ;
V=5 ;
V=4 ;
V=3 ;
V=2 ;
V=1 ;
;
Определяем вероятность занятия линий
для примитивного потока по формуле Энгсета:
Остальные значении Pi находим по
рекуррентным формулам до P0:
; =10 =9 =8 =7 =6 =5 =4 =3 =2 =1
Строим графики Pi = f(i) для
простого и примитивного потоков:
) а)Определяем вероятность потерь по
времени, по вызовам, по нагрузке для простого потока:
б) Определяем вероятность потерь по
времени и по нагрузке для примитивного потока:
;
;
) Определяем математическое ожидание
числа занятия линий для простого и примитивного потоков:
а)
б)
Задача
№5
На ступени ГИ координатной АТС установлено g-блоков,
каждый из которых обслуживается УУ-маркером. На все входы поступает нагрузка YВХ,
при средней длительности занятия входов ступени tВХ.
УУ работает в системе с ожиданием, затрачивая на обслуживание одного вызова в
среднем h секунд. Определить
качественные показатели работы маркера при постоянной и экспоненциальной
распределительной длительности обслуживания. Определить:
Вероятность ожидания для поступившего вызова
Р(г>0);
Вероятность ожидания P(г>t)
свыше дополнительного времени t
для любого поступившего вызова;
Вероятность ожидания P(г3>t)свыше
допустимого времени t для
задерживающихся вызывов;
Среднее время ожидания для любого
поступившего вызыва и для
задерживающегося вызова;
При экспоненциальной
распределительной длительности обслуживания найти среднее число ожидания
вызывов и среднюю длину очереди.
По результатам расчета построить
зависимости:
P(г>t) = f(t);
P(г3 >t) = f(t).
Дано:
g = 3;
tВХ = 110c;
YВХ = 261,2
Эрл;
h = 0,6c;
Решение:
Каждый маркер рассматривается как 1
линейная система на которую поступает нагрузка
-нагрузка на вход одного блока
-нагрузка на маркер
Расчет для экспоненциально
распределенной длительности:
Определяем вероятность ожидания
одной линейной системы: YM = Pt =P(г>0) =
0,5 Эрл;
Определяем вероятность ожидания P( г>t ) для этого
используем формулу Кромелина:
;
;
;
;
;
Определяем вероятность ожидания P( г3>t ):
Определяем среднее время ожидания: и
Определяем среднюю длину очереди:
Расчет для постоянно распределенной
длительности обслуживания:
Определяем вероятность ожидания
одной линейной системы:
YM = Pt =P(г>0) =
0,5 Эрл;
Определяем вероятность ожидания P( г>t ) по кривым
Берка:
P(г > 0) =
0,5;
P(г > 1) =
0,15;
P(г > 2) =
0,05;
P(г > 3) =
0,025;
Определяем вероятность ожидания P( г3>t ):
4) Определяем среднее время
ожидания: и
Построим графики зависимости P(г>t) = f(t) для двух
расчетов;
Построим графики зависимости P(г3 >t) = f(t) для двух
расчетов.
Задача
№ 6
Нагрузка поступающая на ступень ГИ АТСК,
обслуживается в данном направлении пучком линий с доступностью .Ступень
ГИ состоит из g-блоков.В
рассматриевом направлении поступает нагрузка YH.
Нагрузка на все входы ступени составляет YГИ.
Вероятность потерь P = 0,005.
Определить методом эффективной доступности
емкость пучка V при установке на
ступени блоков и .
Рассчитать параметры коммутационных блоков, определить эффективную доступность
в этих блоках и сравнить полученные результаты. Построить структурные схемы КБ.
Дано:
g= 10;
q = 2;
YH. = 82 Эрл
YГИ = 360 Эрл
Решение:
) Расчет коммутационных блоков
Параметры блоков:
Блок построен по принципу вертикаль -
поле - вертикаль на основе МКС
Коммутационный блок ГИ построен по
принципу вертикаль - поле - вертикаль на основе МКС
a) Расчет КБ
80*120*400
параметры
|
Звено
А
|
Звено
В
|
МКС
|
80/20=4
|
120/20 = 6
|
Коммутатор
|
120/20=6
|
400/20 = 20
|
n(число входов)
|
80/6=13-14
|
120/20 = 6
|
m(число выходов)
|
120/6 = 20
|
400/20 = 20
|
FAB = mA/KB
= 20/20 = 1
б)
Расчет КБ 60*80*400
параметры
|
Звено
В
|
МКС
|
60/20 = 3
|
80/20
= 4
|
Коммутатор
|
80/20 = 4
|
400/20 = 20
|
n(число входов)
|
60/4 = 15
|
80/20 = 4
|
m(число выходов)
|
80/4 = 20
|
400/20 = 20
|
FAB = mA/KB
= 20/20 = 1
) Построение коммутационных блоков
)Расчет нагрузки на 1 блок ГИ
а) ;
б) ;
) Определение удельной нагрузки
поступающей на 1 вход КБ
а)
б)
) Определить min доступность
коммутационного блока
a)
б)
)Определить среднею доступность, для
этого сначала определяем нагрузку обслуживаемую одним коммутатором звена А
a)
б)
) определить эффективную доступность
блока
a)
б) ,
где и = 0,7-0,75 -эмпирический
коэффициент учитывающий блокировки в 2-х звенных схемах.
) По таблице приложения 4 определяем
коэффициенты .
a)
б)
) По инженерной формуле определяем
емкость пучка в направлении.
a)
б)
Вывод: Чем меньше значение входных
коммутационных параметров коммутационного блока, тем больше емкость пучка в
каждом направлении.
Задача
№7
Требуется построить КП с N
входов и М выходов, работающее в режиме линейного искания. Удельная нагрузка на
1 вход составляет а Эрл. При этом необходимо рассмотреть 2 варианта структуры
КП:
-х звенная схема z
= 4
с
блочной структурой, построенная итерационным способом из 2-х звенной, путем
замены каждого коммутатора звена А на 2-х звенный блок АВ, имеющий nAB
входов, mAB выходов,
связность fAB и nA
входов в 1 коммутатор звена А, а каждого коммутатора звена В на 2-х звенный
блок СД, имеющий nCD
входов, mCD выходов,
связность fCD и mD
выходов из 1 коммутатора звена Д. Связность между выходами блока АВ и входами
блока СД равна fBC.
-х звенная односвязная схема (z
= 3 ) с неделимой связанной структурой, имеющая на звене А коммутаторы с nA
входами, а на звене С коммутаторы с таким же числом выходов (mC
=nA ).
Число коммутаторов на звене В трехзвенной схемы
построения КП необходимо подобрать таким образом, чтобы рассматриваемые
варианты структуры имели приблизительно одинаковую вероятность внутренних
блокировок. Вычертить соответствующие схемы группообразования при z
= 4
и
z = 3. Выбрать более
предпочтительный вариант построения КП, используя в качестве критерия сравнения
объем оборудования (число точек коммутации) на единицу обслуженной нагрузки.
Дано:
= 200; fAB = 1;= 600; nCD = 25;=
0,2; mCD = 75;=nA =20, z =3; mD = 15;= 40, z = 4; fCD = 2;= 40; fBC = 1;
= 5.
Решение:
Расчет четырехзвенной схемы
Определяем неизвестные параметры схемы:
1) Число коммутаторов на звене А на
1 блок
) Число входов в коммутатор звена В
) Число блоков СД
) Число выходов из коммутатора звена
В
) Число коммутаторов звена В в блоке
АВ и число коммутаторов звена С в блоке СД
) Число выходов из коммутатора звена
А
) Число блоков АВ
) Число входов в коммутатор звена С
) Число входов в коммутатор звена Д
) Число коммутаторов звена Д в блоке
СД
) Число выходов из коммутатора звена
С
) Определить значения удельных
нагрузок на ПЛ
Эрл - нагрузка на 1 ПЛ блока АВ;
Эрл - нагрузка на 1 ПЛ блока ВС;
Эрл - нагрузка на 1 ПЛ блока СД.
Определяем вероятность внутренних
блокировок
По полученным данным строим
четырехзвенную схему:
Строим схему Клоза:
Расчет трехзвенной схемы
Если в трехзвенной схеме между любым
входом и коммутатором последнего звена имеется более 1-го соединительного пути,
то такую схему называют связанной неделимой.
Определяем неизвестные параметры
схемы:
Построение трехзвенной схемы КП
начинается с неблокируемой схемы Клоза, в которой число коммутаторов звена В
равно
;
Число выходов из коммутатора звена А
и число входов в коммутатор звена С
Число коммутаторов в звене А и число
входов в коммутатор звена В
Число коммутаторов в звене С и число
выходов из коммутатора звена В
Определяем значения w1 и w2
Эрл
Эрл
По полученным данным строим
трехзвенную схему:
В схеме Клоза потери равны нулю,
нужно добиться такого значения P3 которое приблизительно будет равно
P4 . Это
можно сделать если формуле P3 последовательно уменьшать значение
КВ.
при КВ = 3.
Получив новое значение КВ необходимо
рассчитать новые параметры трехзвенной схемы:
Число коммутаторов в звене А и число
входов в коммутатор звена В
абонент вызов
коммутационный нагрузка
Число выходов из коммутатора звена А
Число коммутаторов в звене С и число
выходов из коммутатора звена В
число входов в коммутатор звена С
По рассчитанным новым данным строим
новую трехзвенную схему:
Из 2-х предложенных вариантов(4-х звенная
схема и новая 3-х звенная )выбираем более предпочтительную, используя для
сравнения объем оборудования (число точек коммутации) и стоимость
коммутационного оборудования на единицу обслуживаемой нагрузки.
Число точек коммутации определяем по
следующей формуле:
Затем нужно подтвердить полученный
выбор, оценив стоимость коммутационного оборудования. Для этого определяем обслуженную
нагрузку:
YОБСЛ = YПОСТ - YПОТЕР ;
YПОСТ - общая
нагрузка поступившая на вход коммутационной схемы;
YПОСТ = Эрл
Нагрузка потерь возникает из-за
внутренних блокировок:
Эрл
Эрл
Тогда обслуженная нагрузка равна:
Эрл
Эрл
После этого можно определить
относительную стоимость коммутационного оборудования на единицу обслуженной
нагрузки:
- следовательно трехзвенная схема
более экономичней.
Задача
№8
Рассчитать величину возникающей на ЦАТС нагрузки
от абонентов следующих категорий:
Индивидуального пользования NИ
= 2850;
Народно-хозяйственного сектора «делового» NНХ
Д = 43 Народно-хозяйственного
«спального» NНХ
С = 3728;
Таксафонов местной связи NТ
= 188;
Таксафоны междугородней связи NМТ
= 19;
Линии кабин районных переговорных пунктов NРПП
= 53;
Исходящие соединительные линии от УАТС NСЛ
= 110;
Факсимильные аппараты NФА
= 64;
Цифровые абоненты ЦСИО с числом доступностей 2B+D
= 38;
Цифровые абоненты ЦСИО с числом доступностей 30B+D
= 8.
При определении возникающей нагрузки следует
учесть нагрузку на ЗСЛ и к УСС. Нумерация на сети 6-ти значная.
Согласно ВНТП112-2000 расчет возникающей
нагрузки проводится отдельно для утреннего и вечернего ЧНН и выбирается из них
максимальное значение , которое принимается за расчетную нагрузку.
Исходные данные удельных нагрузок для абонентов j
- категорий
№
|
Категория
|
y, Эрл
|
Время
ЧНН
|
1
|
Абоненты
индивидуального пользования
|
0,022
|
утренний
ЧНН
|
|
|
0,03
|
вечерний
ЧНН
|
2
|
НХ
«деловой»
|
0,07
|
утренний
ЧНН,вечернее время
|
|
НХ
«спальный»
|
0,03
|
вечерний
ЧНН, утреннее время
|
3
|
Таксафоны
местной связи
|
0,2
|
утренний
ЧНН
|
|
|
0,27
|
вечернее
время
|
4
|
Междугородние
таксафоны
|
0,65
|
утренний
ЧНН
|
5
|
РПП
|
0,6
|
вечерний
ЧНН, утреннее время
|
6
|
СЛ
от УАТС
|
0,15
|
утренний
ЧНН, вечернее время
|
7
|
Факсимильные
аппараты
|
0,15
|
утренний
ЧНН, вечернее время
|
8
|
ЦА
2B+D
|
0,5
|
утренний
ЧНН, вечернее время
|
9
|
ЦА
30B+D
|
21
|
утренний
ЧНН, вечернее время
|
Индивидуальный сектор
Народно-хозяйственный сектор
« Деловой »
;
«Спальный»
;
Таксафоны местные
Таксафоны междугородные
РПП
Исходящие СЛ от УАТС
;
Факсы
;
Абоненты ЦСИО
2B+D:
;
B + D:
Рассчитываем вечерний ЧНН:
Рассчитываем утренний ЧНН:
Относим нагрузку в дневной ЧНН
таксафонов обоих типов к величине YУТР ЧНН:
Yутр = 668,8
+ 37,6 + 12,35 = 718,65;
Определяем нагрузку по ЗСЛ:
Определяем нагрузку к УСС:
Определяем общую возникающую на АТС
расчетную нагрузку:
Заключение
В данной курсовой работе приведены решения задач
на основные темы теории телетрафика. Приведены методы расчета нагрузки на ЦАТС,
расчет нагрузки по классической формуле нагрузки, методы расчета потерь,
определение потерь в многозвенных схемах. При расчетах использованы знания и
умения полученные в процессе обучения.
Список
литературы
1. Автоматическая коммутация /под
редакцией О.Н. Ивановой/ . - М: Связь, 1988. -622с.
2. Быков Ю. П. и др. Теория
телетрафика/ учебное пособие/ . - Новосибирск, 2002. - 49с.
. Корнышев Ю.Н. и др. Теория
телетрафика - М. Радио и связь, 1996. - 270с.
. Конспекты лекций.