Исследование резонанса напряжений в цепи переменного тока
Лабораторно - практическая работа
тема:
Исследование резонанса напряжений в цепи переменного тока
Цель
работы:
. Выявить влияние активного, индуктивного
и емкостного сопротивления на значения мощности и сдвиг фаз между током и
напряжением в цепи переменного тока;
. Экспериментально и теоретически
исследовать резонансные явления в последовательном колебательном контуре.
Содержание отчета:
– название
лабораторно-практической работы;
– электрические
схемы;
– заполненные
таблицы;
– все
расчеты к таблицам и дополнительные расчеты;
– основные
выводы;
Правила оформления:
· Лабораторная работа выполняется на
компьютере с применением виртуальной лаборатории «Электротехника» или «Electronics
WorkBench».
· Отчет должен быть представлен печатной
работой на листах формата А4, таблица заполняется шариковой ручкой от руки.
· Расчет может выполняться от руки или
на компьютере.
· Использовать MS
WORD, MS
EXCEL
Требуемое оборудование:
Продолжительность работы: 2 часа
Лабораторная работа проводится в виртуальной
среде «Электротехника» или «Electronics
WorkBench»
Основные теоретические положения
Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и
емкостным сопротивлениями, включенными последовательно (рис. 1.3.1).
Для анализа схемы разложим напряжение сети U на
три составляющие: UR - падение напряжения на активном сопротивлении,
UL - падение напряжения на индуктивном сопротивлении, UC
- падение напряжения на емкостном сопротивлении.
Ток в цепи I будет общим для всех элементов:
Падение напряжения на активном, индуктивном и
емкостном сопротивлениях, соответственно:
Следует отметить, что напряжения на отдельных
участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I. Так, на активном
сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно
опережает по фазе ток на 90° и на емкостном - отстает от него на 90°.
Графически это можно показать на векторной диаграмме (рис. 1.3.2).
Изображенные выше три вектора падения напряжений
можно геометрически сложить в один (рис. 1.3.3).
В таком соединении элементов возможны
активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи.
Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак.
Интересным является режим, когда φ =
0. В этом случае:
Такой режим работы схемы называется резонансом
напряжений. Полное сопротивление при резонансе напряжений имеет минимальное
значение: 
, и при заданном
напряжении U ток I может достигнуть максимального значения. Из условия 
определим
резонансную частоту
Явления резонанса напряжений широко используется
в радиотехнике и в отдельных промышленных установках.
1. Порядок выполнения работы
1.1 Собрать электрическую схему,
показанную на рис. 1
Двухканальный осциллограф Рис. 1 при этом
использовать следующие элементы:
. в качестве активного сопротивления
выбрать R = 200 Ом;
. в качестве индуктивности выбрать L = 1
Гн;
. в качестве конденсатора С выбрать С = 10
мкФ
сопротивление резонанс напряжние ток
Таблица № 1
|
f генератора
|
UR опыт
|
UL опыт
|
UC опыт
|
XL расчет
|
XC расчет
|
UR расчет
|
UL расчет
|
UC расчет
|
|
Гц
|
В
|
В
|
В
|
Ом
|
Ом
|
В
|
В
|
В
|
|
10
|
12,9
|
4
|
103,2
|
62,832
|
1591,55
|
13.0
|
103.29
|
|
20
|
28,5
|
17,9
|
113,7
|
125,664
|
795,77
|
28.6
|
17.97
|
113.80
|
|
30
|
50,4
|
47,5
|
133,8
|
188,496
|
530,51
|
50.48
|
47.58
|
133.9
|
|
40
|
80,6
|
101,3
|
160,4
|
251,328
|
397,89
|
80.66
|
101.36
|
160.47
|
|
50
|
99,9
|
156,9
|
159,0
|
314,160
|
318,31
|
99.98
|
157.05
|
159.12
|
|
50,34
|
100
|
158,0
|
158,0
|
316,296
|
316,16
|
100.0
|
158.15
|
158.08
|
|
60
|
87,2
|
164,4
|
115,7
|
376,992
|
265,26
|
87.3
|
164.56
|
115.78
|
|
70
|
68,5
|
150,6
|
77,8
|
439,824
|
227,36
|
68.54
|
150.72
|
77.91
|
|
80
|
54,9
|
138,1
|
54,6
|
502,656
|
198,94
|
138.23
|
54.7
|
|
90
|
45,7
|
129,3
|
40,4
|
565,488
|
176,84
|
45.76
|
129.39
|
40.46
|
|
100
|
39,2
|
123,1
|
31,2
|
628,320
|
159,15
|
39.22
|
123.21
|
31.21
|
2. Порядок выполнения расчетов
2.1 Рассчитать следующие величины,
результат занести в таблицу № 1 - столбцы 5 - 9
Расчетные формулы:
XL
= 2 π
ƒ L; XC
= 1/ 2 π
ƒ C; UR
= I*R;
UL = I*
XL; UC
= I* XC.
Канал А - напряжение на емкости; Канал В -
напряжение на индуктивности;
.
f
= 10 Гц
f
= 20 Гц
f
= 30 Гц
f
= 40 Гц
f
= 50 Гц
f
= 60 Гц
f
= 70 Гц
f
= 80 Гц
f
= 90 Гц
f
= 100 Гц
Теперь снимем показания осциллографа с общего
реактивного сопротивления, т е. подключим его параллельно емкости и
индуктивности.
f
= 10 Гц
f
= 20 Гц
f
= 30 Гц
f
= 40 Гц
f
= 50 Гц
f
= 50.329 Гц
f
= 60 Гц
f
= 70 Гц
f
= 80 Гц
f
= 90 Гц
f
= 100 Гц
По показаниям осциллографа хорошо видно, что с
увеличением частоты входного напряжения сопротивление конденсатора уменьшается,
а сопротивление индуктивности увеличивается. При частоте 50.329 Гц они
становятся равными, т.е. наступает резонанс напряжений. Хорошо видно, что
напряжение на емкости противофазно напряжению на индуктивности. При f
= 50.329 Гц напряжение на сопротивлении R
становится максимальным и равным входному напряжению генератора, т. е. мощность
цепи максимальна.
При сравнительном анализе скриншотов обратите
внимание на параметры усиления (В/дел)
XL
= 2πfL, с ростом частоты
переменного тока f индуктивное
сопротивление растет.
XC
= 1/2πfC, с ростом
частоты переменного тока f
емкостное сопротивление уменьшается
При XL
= XC ток достигает
максимального значения и все падение напряжения приходится на активную нагрузку
R, мощность цепи
максимальна (резонанс напряжений).