Исследование и расчет цепей синусоидального тока

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    158,33 Кб
  • Опубликовано:
    2013-02-09
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Исследование и расчет цепей синусоидального тока

Кафедра «Теоретические основы электротехники»












Курсовая работа

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЁТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

1. Цель работы

1.  Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов.

2.      Применение символического метода расчета цепей синусоидального тока.

.        Расчет цепей с взаимной индукцией

.        Проверка баланса мощностей

.        Исследование резонансных явлений в электрических цепях

.        Построение векторных топографических диаграмм.

. Исследование элементов цепи в отдельности

электрический цепь ток

а) Собрать схему для определения параметров элементов цепи по методу трех приборов (вольтметра, амперметра, ваттметра), изображенную на рис. 2.1. Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР).

Рис. 2.1 - Схема для определения параметров цепи по методу трёх приборов

б) Поочередно подключить к выходным зажимам 2 - 2/ схемы реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1, 2, 3, 4 рис. 2.2).

Рис. 2.2 - Эквивалентные схемы элементов стенда

Произведенные измерения токов, напряжений, и мощностей заносим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Параметры элементов

Элемент схемы

Опыт

Расчет

Измерения осциллографом


U

I

P

z

x

R

z

L

C

φ

φ


В

А

Вт

Ом

Гн

мкФ

град

град

Реостат

31.5

1

31

31.5


31

31



0


Катушка 1 (№ 12)

36

1

9

36

34.86

9

9 +34.86j

0.111


75.5

76

Катушка 2 (№ 21)

69

1

11

69

68.12

11

11 +68.12j


80.8


Конденсатор

132

1

0

132

132

0

-132j


24.11

-90


 

 

 

 

 



 

 

 


 

3. Исследование цепи с элементами, соединенными последовательно


а) Присоединить к зажимам 2 - 2/ схемы (см. рис. 2.1) последовательно включенные конденсатор, реостат, катушки индуктивности (элементы 4, 1, 2, 3, рис. 2.2).

Произведенные измерения тока, напряжения, и мощности заносим в таблицу 2.2.

Рис. 2.3 - Схема с последовательно включенными элементами

б) Определить с помощью осциллографа действующее значение тока I и заносим полученное значение в таблицу 2.2. Вычислить амплитуду тока по известным значениям амплитуды напряжения и сопротивления R1: , а затем и действующее его значение: .

в) Определить с помощью осциллографа максимальное значение напряжения на первой катушке  (канал II) и заносим полученное значение в таблицу 2.2: .

г) Определить период T, частоту f тока в цепи, фазовый сдвиг φ между напряжением и током катушки 1. Результат измерения угла φ заносим в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 - Значение электрических величин при последовательном соединении элементов

U

I

P

S

Q

UK1

Способ определения

В

А

Вт

Ом

В.А

Вар

В


60

1

53.5





Опыт


1.022

53.27

51-j29.04

53.29-j30.34

-30.31

53.29

Расчет


1





54

Измерения осциллографом

 

4. Исследование цепи со смешанно соединенными элементами


а) Собрать схему смешанного соединения элементов (рис. 2.5)

Рис. 2.4 - Схема смешанного соединения элементов

и подключить ее к зажимам 2 - 2/ схемы, приведённой на рис. 2.1. Измерить ток, напряжение и активную мощность, результаты заносим в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 - Значение электрических величин при смешанном соединении элементов

U

U1

I

I1

I2

P

S

Q

Способ определения

В

А

Ом

Вт

В.А

Вар


60

0.35

0.36

0.7


6.5



Опыт


47.7

0.34

0.36

0.69

54.59+j167.71

6.4

20.4

-j19.36

Расчет

5. Исследование цепей с взаимной индукцией

а) Подключить к зажимам 2 - 2/ схемы, приведённой на рис. 2.1 последовательно включенные катушки индуктивности (рис. 2.6). При одном и том же напряжении проводим измерения тока и активной мощности для трех случаев:

- согласное включение;

встречное включение;

отсутствие магнитной связи (М = 0) - катушки разнесены или их оси перпендикулярны.

Рис. 2.5 - Схема включения катушек со взаимной индуктивностью

При встречном включении ток по величине больше, чем при согласном. Измеренные значения токов, напряжений и мощностей заносим в таблицу 2.4.

Таблица 2.4 - Параметры элементов

Вид включения катушки

U

I

P

φ Э

Способ определения


В

А

Вт

Ом

Гн

град


Согласное

59

0.42

4






Опыт





140.5

22.67

138.66

0.44

80.71

По опытным данным



0.41

3.36

141.8

20

139.37

0.44

81.8

Расчет

Встречное

59

0.88

16






Опыт





67.04

20.66

63.78

0.203

72.05

По опытным данным



0.86

68.1

20

65.09

0.207

72.9

Расчет

М=0

59

0.55

7






Опыт





107.27

23.14

104.74

0.333

77.54

По опытным данным



0.56

6.43

104

20

100.8

0.32

78.77

Расчет

М=0.06 ; К=0.38

 

6. Исследование явления резонанса напряжений в электрических цепях


а) Подключить к зажимам 2 - 2/ схемы, приведённой на рис. 2.1 последовательно включенные конденсатор и реостат с катушкой индуктивности (рис. 2.7).

Из условия для входного реактивного сопротивления  найти величину резонансной емкости Срез.

Рис. 2.6 - Схема для исследования явления резонанса напряжений в электрических цепях

При одном и том же входном напряжении измеряем ток и мощность для трех значений емкости: С < С рез, С = С рез, С > С рез, фазовый сдвиг между напряжением и током (по осциллографу), напряжения на участках ab, bc и ac. Результаты заносим в таблицу 2.5.

Таблица 2.5 - Значение электрических величин при резонансе напряжений

С

U

I

P

Uав

Uвс

Uас

φ, град

Примечание

мкФ

В

А

Вт

В

расчет

Измерения осциллографом


30

40

0.504

10.2

51.5

17.5

15.3

-57.1

-60

С<Срез

46.73

40

0.801

25.7

51.2

27.1

23.7

0

0

С=Срез

60

40

35.9

46.8

31.8

27.8

26.1

25.7

С>Срез


. Расчётная часть

По измеренным значениям U, I, P (см. табл. 2.1) для каждого элемента определить полное Z, активное R, реактивное X сопротивления, угол сдвига фаз φ между напряжением и током, параметры реактивных элементов L и C.

Сопротивления элементов цепи находятся из соотношений:


Абсолютное значение угла сдвига фаз между напряжением и током определяется по формуле:


Период Т , угловая частота ω и частота f связаны соотношениями:

По известным значениям реактивного сопротивления XL и XС можно определить параметры реактивных элементов:

, .

Подставляя в расчетные формулы значения токов, напряжений, и мощностей полученные из опыта, получим:

a) для реостата R:


б) для катушки 1 (№12)


и катушки 2(№21):


в) для конденсатора:


Определим комплексное входное сопротивление цепи, ток, полную, активную, реактивную мощность и напряжения на зажимах первой катушки на рис. 2.3 при последовательном соединении элементов:



Построим векторную диаграмму напряжений при последовательном соединении элементов. Рассчитаем токи и напряжения на всех элементах:


Рис. 3.2 - Векторная диаграмма напряжений для последовательного включения элементов

Определим комплексное входное сопротивление цепи на рисунке 2.4и рассчитаем токи в ветвях схемы и напряжение на параллельно включенных элементах 3 и 4. После расчета проверяем баланс мощностей


По результатам расчета убеждаемся, что баланс мощностей выполняется.

Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи при смешанном соединении элементов:


Рис. 3.3 - Векторная диаграмма напряжений для смещенного соединения элементов

Рассчитаем эквивалентные параметры цепи и угол сдвига фаз между током и напряжениям для трех видов включения катушек.

a) для согласного включения:


б) для встречного включения:


в) при отсутствии магнитной связи:

Рассчитаем взаимную индуктивность и коэффициент магнитной связи между катушками:


Теоретически рассчитаем сопротивления катушек и токи в них, а также построить векторные топографические диаграммы для трех видов включения индуктивно связанных катушек:

а) для согласного включения катушек:


Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:


По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3.4). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для согласного включения катушек

б) для встречного включения катушек:

Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:


По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3.5). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.


Векторная диаграмма напряжений для встречного включения катушек

в) для случая с отсутствием магнитной связи:


Рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:


По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3.6). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая с отсутствием магнитной связи

Исследуя резонанс напряжений, мы предварительно определили из условия для входного реактивного сопротивления нашли величину резонансной емкости Срез:


а) Для случая, если емкость конденсатора меньше резонансной (С=15 мкФ) найдем угол сдвига фаз, рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:


По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3.7). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая, когда С<Cрез

б) Для случая, если емкость конденсатора равна резонансной (С=28.5 мкФ) найдем угол сдвига фаз, рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:


По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3.9). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая, когда С=Cрез

в) Для случая, если емкость конденсатора больше резонансной (С=40 мкФ) найдем угол сдвига фаз, рассчитаем токи и напряжения на элементах цепи:


По результатам расчетов строим векторную диаграмму напряжений (Рис. 3.11). Для наглядности на графике вектор тока увеличен в 100 раз.

Векторная диаграмма напряжений для случая, когда С>Cрез

Вывод

Данная расчетно-экспериментальная работа выполнялась с целью изучения процессов, происходящих в линейных электрических цепях синусоидального тока, явлений резонанса, сдвига фаз между током и напряжением. При проведении расчетов использовался комплексный метод расчета таких цепей, который прост в применении при машинном способе расчета.

Часто расхождение между опытом и теорией оказывается довольно большим. Это связано с погрешностью измерений. К примеру, это проявляется при измерении параметров конденсатора и опытном изучении магнитной связи между катушками. Это связано с наличием нелинейности у электромагнитных приборов на начальном участке измерения и по всей шкале. Для ее уменьшения следует применять электронные приборы с линейной шкалой либо проводить все измерения осциллографом.

Библиографический список

Зажирко В.Н., Петров С.И., Тэттэр А.Ю. /Под редакцией В.Н. Зажирко. Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях: Учебное пособие./ Омский гос. Университет путей сообщения. Омск, 2001.

Похожие работы на - Исследование и расчет цепей синусоидального тока

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!