Расчет фундамента под колонну

Расчет фундамента под колонну

Введение

В соответствии с заданием необходимо рассчитать и конструировать сборную железобетонную ребристую панель перекрытия размером 1,5*6,0; выполнить расчёт и конструирование сборного железобетонного ригеля шириной в=30 см, h=60 см; выполнить расчет и конструирование средней колонны 1 этажа; выполнить расчёт и конструирование фундамента под среднюю колонну.

1. Расчёт фундамента под среднюю колонну

Исходные данные:

в_к=h_k=40 см

d_з.ф=1,6 м

R₀=200 кПа

N=722,57 кН

ɣ_ср=20 кн/м³

а=7 см

Выбор материалов:

Бетон класса В15

R_вt=0,75 мПа=750 кПа

Арматура класса А-ll

R_s=280 мПа

Определяем требуемую площадь подошвы фундамента.

А_ф^тр==²

Требуемые размеры подошвы фундамента.

а_ф^тр=в^тр_ф=_ф^тр=м

а_ф=в_ф=2,1 м

Площадь подошвы фундамента.

А_ф=а_ф*в_ф=2,1*2,1=4,41 м

Давление грунта под подошвой фундамента.

Р_гр=N/А_ф+ ɣ_ср*d_з.ф=722,57/4,41+20*1,6=195,85 кпа.

Т.к. Р_гр=195,85 кпаR₀=200 кпа, размер подошвы принят верно.

Высоту фундамента определяем из трёх условий.

а) из условия обеспечения прочности фундамента на продавливание.

Н_ф1=Н₀+а=0,237+0,07=0,307 м

h_0ф==-+=0,237 м.

Из условия надёжного закрепления колонны в стакане фундамента.

б) Н_ф2=к_ст+h_cт=0,2+1,5*в_к=0,2+1,5*0,4=0,8 м

в) Из условия прочности фундамента на действие поперечной силы.

Н_ф3=h₀₃+a=0,39+0,07=0,46 м

h₀₃=_в==0,39

Q_max=1/2*P_гр*а_ф*(в_ф-в_к)=1.2*195,85*2,1*(2,2-0,4)=349,59 кн

А_ф^в=1,2

Определяем высоту фундамента.

Н_ф=0,8 м

Определяем количество ступеней принимаем.

h₁=0,4 м; h₂=0,4 м

Определяем максимально изгибающий момент.

М_max=1/8*Р_гр*а_ф*(в_ф-в_к)²=1/8*195,85*2,1*(2,1-0,4)²=148,57 кнм

Требуемая площадь рабочей арматуры.

А_s^тр=M_max/R_s*η*h₀=148,57*100/280*0,1*0,9*73=8,08 см²

h₀=H_ф-а=80-7=73 см.

Принимаем шаг стержней S=200 мм, количество стержней.

n=a_ф/S+1 =2,1/ 0,2+1=1,1, в одном направлении.

Требуемая площадь одного стержня.

А_si^тр= А_s^тр/h=8,08/11=0,735 см²

По сортаменту принимаем.

10А-ll с А_s=10*0,785=7,85 см² в одном направлении

Расчёт плиты перекрытия по несущей способности. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

g^н=4,77 кн/м² g^н=5,76 кн/м²

Сбор нагрузок на 1 м² полки плиты. (кн)

g^н=3,85 кн/м² g^р=4,75 кн/м²

Опалубочный чертёж.

Выбор материалов.

Принимаем бетон кл. В20

Расчётные характеристики.

Rв=Rвγ_в2=11,50,9=10,35 мпа

Rвt=R_вtγ_в2=0,90,9=0,81 мпа

Арматура:

Для сеток Вр-l

R_s=(375-360) для 3- 5 (мпа)

Для каркасов А-lll

Rs=355 для 6-8 (мпа)

Rs=365 для 10-40 (мпа)

Расчёт полки плиты.

Расчётная схема.

_p=g_p1 м=4,751=4,75 кн/м

Мmах = qрl²0/48=4,751,38²/48=0,19 кнм

Расчётное сечение

ho=h-a=3-1,5=1,5 (см)

Компоновка схемы перекрытия.

Определяем коэффициент

А0=М_max/R_ввh0²=0,19100/10,350,11001,5²=0,082

η (A0=0,082)=0,957

ε (A0=0,082)=0,086

Определяем высоту сжатой зоны х

Х=εh0=0,0881,5=0,132 (см)

Требуемая площадь рабочей арматуры

A^s_тр= МmaxR_sηh0=0,191003650,10,9571,5=0,36 см²

По сортаменту сварных сеток (ГОСТ 8478-86*) принимаем сетку из обыкновенной арматурной проволоки марки.

В_р-l-200-3 с А_s=0,4 см² с рабочей арматурой в обоих направлениях

В_р-l-200-3

Спецификация

П1. 3Вр-l L=5940 n=8

Вес 0,0565,94=0,338=2,64 кг

П2. 3Вр-l L=1430 n=31

M_c1=5,12 кг

2. Расчёт поперечных рёбер

Поперечные ребра рассматриваем как балку частично защемленную в продольных ребрах и загруженную равномерно распределённой нагрузкой.

q_тр=gртабл(2Lполки2+вр)=4,75(21,382+0,09)=6,98 кн/м

Статический расчёт.

Расчётная схема

g_тр=6,98 кн/м

М_max=q_трl0²12=6,981,36²12=1,08 кнм

Qmax=q_трl04=6,981,364=2,37 кн

В=9+4=6,5 см=7 см

Bfвр+2 всв=7+2

Принимаем а=3 см, h0=h-a=14-3=11 см

Расчёт по нормальному сечению. Определяем момент воспринимаемый верхней сжатой полкой.

М_f´=Rв в_f´ h_f´(h0-h_f´2)=10,35=1533,87 кнсм=15,34 кнм

Т.к. М_max=1,08_f´=15,34 кнм нейтральная ось находиться в верхней сжатой полке (первый случай расчёта), сечение доводим до прямоугольного с размерами в_f´ и h.

Определяем коэффициент

А0=Мmax0²=²=0,017

Сравниваем А0 и А0_max

Т.к. А0=0,0170_max=0,43 армирование одиночное.

Определяем коэффициенты.

η (A0=0,016)=0,992

ε (A0=0,016)=0,017

Определяем высоту сжатой зоны х

Х=0=0,017

Сравниваем х и h_f´

Т.к. х=0,19 нейтральная ось действительно располагается в верхней сжатой полке.

Требуемая площадь рабочей арматуры

А_s^тр=М_max0=

По сортаменту принимаем 1 6А-lll с А_s=0,283 см²

ds=6A-lll dsw=3Bp-l1=6A-lll

Расчёт по наклонному сечению.

Определяем условие образования наклонных трещин.

Q_maxвt

Q_вt=

Т.к. Q_max=2,37 кнQ_вt=3,74 кн наклонные трещины не образуются.

Определяем шаг поперечной арматуры.

S_sw^оп=10 см

S_sw^cр=

Максимально допустимый шаг

S_sw^max=0²==43,4 см.

Расчёт продольных рёбер.

Продольные рёбра рассматриваем как балку на двух опорах загруженную равномерно распределённой нагрузкой

Схема опирания плиты

L₀=L_констр-2_оп/2= 5970-2=5835 мм

Статический расчёт.

q^p=g^pB=4,751,5=7,13 кн/м

Расчёт по нормальному сечению.

Расчётное сечение.

в_f´=

Определяем момент воспринимаемый верхней сжатой полкой.

М_f´=R_вв_f´f´(h₀-h_f´/2)=

=10,35

Сравниваем М_max=30,4 кнм_f´=115,6 кнм нейтральная ось находиться в верхней сжатой полке (первый случай расчёта). Сечение доводим до прямоугольного с размерами в_f´ и h.

Определяем коэффициент А₀.

А₀=М_max/R_вf´0²=30,4²=0,028

Сравниваем А₀ и А₀^max

Т.к. А₀=0,028А₀^max=0,43 армирование одиночное.

Определяем коэффициенты.

η(А₀=0,033)=0,986

ε(А₀=0,033)=0,028

Определяем высоту сжатой зоны х.

Х=ε₀=0,028см

Сравниваем х и h_f´ т.к. х=0,73_f´=3 см случай расчёта выбран верно.

Требуемая площадь рабочей арматуры

А^тр_s=M_max/R_sηh₀=30,4²

По сортаменту принимаем

 lll с А_s=4,02 см²

d_s=16A - lll и d_sw=4Bp-l

Диаметр верхней монтажной арматуры.

d_s1=6A-lll

Расчёт по наклонному сечению. Поверяем условия образования наклонных трещин.

Q_maxQ_вt; Q_вt=0,6R_вth₀в=0,6

Т.к. Q_max=20,82 Q_вt=17,06 кн условии не соблюдаются наклонные трещины образуются.

Определяем шаг поперечной арматуры.

S_sw^oп=15 см

S_sw^ср=30 см

Определяем максимально допустимый шаг.

S_sw^max=1,5_вtвh₀/Q_max=1,5²/20,82=55,3 см

принятые шаги не превышают S_sw^max

Определяем усилия на 1 длину поперечного стержня.

q_sw=A_swisw/S_sw^оп=0,1260,1/15=0,45 кн/см

Проверяем прочность наклонного сечения с учётом постановки поперечной арматуры.

Q_maxQ_вsw; Q_вsw=2=

кн

Т.к. Q_max=20,82 кнQ_вsw=52,56 кн диаметр и шаг поперечной арматуры приняты верно.

Проверяем прочность сжатого бетона между наклонными трещинами.

Q_maxв;

Q_в=0,35_вв₀=_max=20,82 кнQ_в=127,15 кн.

Размеры поперечного сечения и класс бетона выбраны верно.

3. Расчёт сборного железобетонного ригеля

А_гр=6²

Вес ригеля G=вhLγ_жб=0,3

q^p= g^p_гр+G_риг /Lγ_f=5,76

Определение размеров ригеля.

L_констр=6000-2

L₀=L_констр-2_оп/2=

-2

Выбор материалов.

Бетон класса В25

Арматура класса А-III

Расчётные характеристики:

R_в=R_{в (табл)}γ_в2=14,50,9=13.05 мпа

R_в=R_{вt(табл)в2}=1,05

R_s=365 мпа ()

Расчёт по нормальному сечению.

h₀=h-a=60-5=55 см

Определяем коэффициент А₀

А₀=M_max/R_вh₀²=135,0913,05²=0,114

Сравниваем А₀ и А₀^max

Т.к. А₀=0,114А₀^max=0,422 армирование одиночное.

Определяем коэффициенты.

η(А₀=0,114)=0,940

ε (А₀=0,114)=0,121

Определяем высоту сжатой зоны х

Х=εh₀=0,11955=6,66 см

Требуемая площадь рабочей арматуры

А_s^тр=М_max/R_sηh₀=100/3657,16 см²

3-lll с А_s=7,63 см²_s=18A-lll d_sw=5Bp-l_s1=8A-lll

Расчёт по наклонному сечению.

Проверяем условия образования наклонных трещин.

Q_maxQ_вt

Q_вt=0,6R_вtвh₀=.

Т.к. Q_max=103,32 кнQ_вt=93,65 кн наклонные трещины образуются.

Определяем шаг поперечных стержней.

S_sw^оп=20 см

S_sw^cp=45 см

S_sw^max=1, 5_вt0²/Q_max=

=1,5²/103,32=124,5 см

Определяем усилие на единицу длины поперечного сечения.

q_sw=A_swiR_sw/S_sw^оп=0,196/20=0,76 кн/см.

Проверяем прочность наклонного сечения с учётом постановки поперечной арматуры.

Q_maxQ_вsw;

Q_вsw=2√(2×R_Bt×в×h₀²×q_sw)=2√(2× 0,945× 0,1× 30× 55² ×0,76)=228,34

т.к. Q_max=103,32 кнQ_в=228,34 кн шаг поперечной арматуры приняты верно.

Проверяем прочность сжатого бетона между наклонными трещинами.

Q_в=0,3*R_в*h₀*в=0,3*13,05*0,1*30*55=646 кн

Т.к. Q_max=103,32 кнQ_в=646 кн, размеры поперечного сечения и класс бетона приняты верно.

Спецификация.

П. 12  lll L=5540 n=1

Вес 1,9985,54=11,07 кг

П. 13-lll L=5540 n=1

Вес 0,395

П. 14-l L=550 n=21

Вес 0,154

m_kp1=15,04 кг

Соединительные стержни.

П. 15l L=280 n=42

Вес 0,154

Масса конструкций

m_констр=m_ст+m_бет=46,93+2420=2466,93 кг

m_ст=m_кр3+m_{соед.ст}=15,043+1,81=46,93

m_бет=V_бет*_об.бет=1,1*2200=2420 кг

V_бет=в* h*L=0,3*0,6*5,56=1,1м³

Расчёт средней колонны 1 этажа. Сбор нагрузок на 1 м² покрытия (кн)

l. Постоянная 1. Защитный слой гравия  =10 см

 =16 =1,3

g^н=0,01×16 кг/м²=0,16

-х слойный рулонный ковер

g^н=9 кг/м²=0,09 кн/м²

,16

,09

,3

,2

,21

2. Цементно-песчаная стяжка,=15 мм=0,015 м; =20 кн/м³

g=0,015×20=0,3

,3

,3

3. утеплитель минераловатные плиты 100 мм=0,1; =1,25 кг/м³

g=0,1*1,25=0,125

,125

,2

g^н =4,06 кн/м² g^p=5,14 кн/м²

Определение грузовой площади.

Определение высоты колонны.

Н_кол=отм. под - 0,25+Н_эт+0,35=1,9-0,25+0,35+3,3=5,3 м

Сбор нагрузок на колонну

Нагрузка на колонну.

N= N_дл +N_кр=585,77+136,8=722,57 кн

Расчёт колонны. Расчётная схема.

Расчётное сечение

Выбор материалов. Бетон класса В25.

R_в= R_{в.(табл)}*Y_в2=14,5*0,9=13,05 мПа

Арматура класса А-ll.

R_sc=280 мПа.

µ_опт=0,01

Определяем коэффициент α

α =R_s/R_b* µ_опт=280/13,05*0,01=0,215

Определяем отношение.

==0,81; ʎ===8,25

Находим коэффициенты.

γ_в=0,91; γ_ж=0,91

Определяем коэффициенты продольного изгиба.

γ= γ_в+2*(γ_ж - γ_в)* α=0,91+2*(0,91-0,91)*0,215=0,91

γ_в=0,91= γ_ж=0,91

Требуемая площадь рабочей арматуры.

А_sc^тр=== -46,213 см²

из конструктивных соображений принимаем минимум армирования.

А_sc=µ_min*b*h=0,005*40*40=8 см²

По сортаменту принимаем.

16А-ll c A_s=8,04 см²

µ_факт= А_sc/b*h=8,04/40*40=0,005

α_факт=R_sc/R_b* µ_ф=280/13,05*0,005=0,107

γ_ф= γ_в+2*(γ_ж - γ_в)* α_ф=0,91+2*(0,91-0,91)*0,107=0,91

γ_в=0,91; γ_ж=0,91

N_γф=m* γ_ф*(R_b*b*h+R_sc* А_sc)=

=1*0,91*(13,05*0,1*40*40+280*0,1*8,04)=2104,94 кн

Т.к. N=722,57 кн N_γф=2104,94 кн; колонна посчитана верно.

Диаметр поперечной арматуры.

d_sw=Ø6A-l

S_sw=30 см

П20..16А-ll L=3020 n=1

Вес 1,578*3,02=4,77 кг

П21.6А-l L=1080 n=3

Вес 0,222*1,08=0,24*3=0,72 кг

П22.6А-l L_ср=720 n=2

Вес 0,222*0,72=0,16*2=0,32

m _kp5=5,81 кг

m_констр=m_ст+m_бет=53,65+2288,5=2342,15 кг

m_ст=m_с3*2+m_c4*2+m_kp4*2+m_kp5*2+m_{соед.ст}=0,19*2+0,34*2+18,34*2+5,81*2+4,25=53,62 кг

m_бет=V_бет*ɣ_об.бет=0,995*2300=2288,5 кг

V_бет=0,995 м³

Колонна К1. Опалубка. Армирование.

В_к=h_к=40 см

d_зф = 1,6

R₀=200 кПа

N=722,57 кПа

ϒ_кр=20 кН/м³

а=7 см

выбор материала

Бетон кл А-II

Rs=280 мПа

фундамент площадь давление плита