Расчет и конструирование элементов деревянного каркасного здания

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

Пояснительная записка к курсовой работе

«Расчет и конструирование элементов деревянного каркасного здания»

Выполнил студент

Лузин А.Ю

ГСХ -08-2

Проверил преподаватель

Худышкина Н. Ю

Тюмень, 2012г.

1. Конструктивное решение каркаса

Трехслойная клеефанерная панель покрытия коробчатой формы. Принимаем длину и ширину панели 4х1,2 м. Каркас панели - древесина (сосна II сорта); обшивка - плоские листы фанера ФСФ сорта В/ВВ. Принимаем для верхней обшивки семислойную березовую фанеру сорта В/ВВ толщиной =8 мм. Для нижней обшивки - пятислойную, толщиной=6 мм.

Ширину панелей по верхней и нижней поверхностям принимаем равной 1190мм, что обеспечивает зазор между панелями 10мм.

В продольном направлении длина панели принимается 3980мм при зазоре между панелями 20мм. Влажность внутреннего воздуха: 75%

Влажностный режим помещения: влажный (влажность внутреннего воздуха 75% при температуре внутреннего воздуха до 24°С) (2, табл. 1).

Зона влажности: 3-сухая. Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкций: А2 (внутри отапливаемых помещений при температуре до 35°С, относительной влажности воздуха 75%) (1, табл. 1)

Расчетные сопротивления семислойной фанеры (1, табл. 10):

Rфс = 120 кгс/см2 - расчетное сопротивление сжатию в плоскости листа.

Rфр = 140 кгс/см2 - расчетное сопротивление растяжению в плоскости листа.

Rфи = 160 кгс/см2 - расчетное сопротивление изгибу из плоскости листа.

Rфи90 = 65 кгс/см2 - расчетное сопротивление изгибу из плоскости листа (поперек волокон наружных слоев).

Еф =90000 кгс/см2 - модуль упругости.

Еф90 =60000 кгс/см2 - модуль упругости, поперек волокон наружных слоев.

2. Расчет и конструирование ограждающей конструкции покрытия

.1 Теплотехнический расчет

Определим толщину утеплителя, из экономических условий и по санитарно-гигиеническим нормам (по СНиП II-3-79* «Строительная теплотехника»). Плита покрытия между слоем утеплителя и верхней обшивкой имеет пространство вентилируемое наружным воздухом, поэтому в расчете учитываем только нижнюю фанерную обшивку и слой утеплителя.

Определяем требуемое сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций, отвечающих санитарно-гигиеническим и комфортным условиям [2, формула 1].

==1,95 м2×°С/Вт,

где n - коэффициент, принимаемый в зависимости от положения наружной поверхности ограждающих конструкций по отношению к наружному воздуху. (Определяем по табл. 3* СниП II-3-79*), n=1.

tв - температура внутреннего воздуха в помещении, tв=16 °С.

tн - расчетная зимняя температура наружного воздуха, tн =-45 °С.

tн - нормативный температурный перепад между температурой внутреннего воздуха и температурой внутренней поверхности ограждающей конструкции, принимаемых по [2, табл. 2*]; tн=0,8(tв- tр).

tр -температура точки росы.

Находим температуру точки росы:

Степень насыщения воздуха влагой определяют его относительной влажностью W.

где е - действительная упругость водяного пара в воздухе.

Е - максимальная упругость водяного пара в воздухе [приложение 3 табл. 3].

 =>

Dtн=0,8× (16°С-11,5°С)=3,6 °С

aв - коэффициент теплопередачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, принимаемый по [2, табл. 4*], aв =8,7 Вт /м2×°С.

Найдем требуемое сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций по условиям энергосбережения по [2, табл. 1б] методом интерполяции.

Градусо-сутки отопительного периода (ГСОП) следует определять по [2, формула 1а].

ГСОП = (tв - tот.пер.) zот.пер=(16+9,7)*267=6862,

где tот.пер., средняя температура отопительного периода, tот.пер.=-9,7°С.

zот.пер. - продолжительность периода со средней суточной температурой воздуха ниже или равной 8 °С, zот.пер.=267 сут.

Приведенное сопротивление теплопередаче для покрытий [2, табл. 1б изменения №3]:

R0тр=2,859 м2×°С/Вт,

Сравним два значения Rтр0 и выберем наибольшее и подставим в формулу

Сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции не должно превышать требуемого значения.

Сопротивление теплопередаче Ro, м2 × °С/Вт, ограждающей конструкции следует определять по [2, формула 4].

,

отсюда выразим Rк - термическое сопротивление ограждающей конструкции, м2×°С/Вт.

aн - коэффициент теплоотдачи (для зимних условий) наружной поверхности ограждающей конструкции. Вт/(м • °С), принимаемый по табл. 6* СНиП II-3-79*.aн =23 Вт /м2×°С.

==2,7

Термическое сопротивление ограждающей конструкции  определяем как для многослойной конструкции в соответствии с п.2.7 и п.2.8 [2]:

,

где  и - термическое сопротивление слоёв ограждающей конструкции

,

где - толщина нижней обшивки плиты покрытия

- коэффициент теплопроводности нижней обшивки плиты покрытия

,

где - толщина слоя утеплителя.

- коэффициент теплопроводности (маты минераловатные прошивные ГОСТ 21880-76).

Найдём толщину слоя утеплителя:

м

Толщину утеплителя принимаем 140мм.

Толщину ребра панели принимаем равным 4 см, ширину доски ребра с учетом острожки равным 18,4 см. Отсюда высота панели 19,8 см.

Построим график распределения температуры в ограждающей конструкции.

Для этого вычислим температуры на границе слоёв:

.2 Расчет верхней обшивки на местный изгиб (Определение количества продольных ребер)

Расчетная нагрузка - сосредоточенная монтажная нагрузка Р = 100 кгс (1кН).

Стыки листов вдоль обшивки устраиваются “на ус”. При длине стыка ослабление фанеры стыком учитывается коэффициентом mф=0,6.

Расстояние а между ребрами определим исходя из расчетного сопротивления фанеры изгибу поперек волокон для настилов при действии монтажной нагрузки.

; =37 см

где R1ф.и =65 кгс/см2 - расчетное сопротивление фанеры изгибу поперек шпона;

mu = 1,2 - коэффициент условия работы, учитывающий монтажную нагрузку.

Шаг продольных ребер а принимаем равным 370мм.

Сбор нагрузок на панель Таблица 1.

Примечание. S=S0×m , [7, формула 5]0=100 кгс/м2 , [7,табл.4]

m=1 , (прилож.3 СНиП 2.01.07-85. “Нормы проектирования. Нагрузки и воздействия” )

S=100 кгс/м2×1=100 кгс/м2

,4/100=0,31< 0,8 => gf = 1,6 [п. 5.7]

Определение внутренних усилий.

Нагрузки, действующие на панель без учёта наклона панели:

Определение приведённых геометрических характеристик.

При определении приведённых моментов инерции и приведённых моментов сопротивления расчётную ширину обшивок следует принимать равной

при , [1, п.4.25].

где b=119см - полная ширина сечения плиты=3,4 м - пролёт плиты=37см - расстояние между продольными рёбрами по осям

Приведённая к фанере верхней обшивки площадь сечения панели

,

где dф=0,8см - толщина верхней обшивки

d!ф=0,6см - толщина нижней обшивки

Еф=90000кгс/см2- модуль упругости фанеры

Едр=100000 кгс/см2- модуль упругости древесины=4см - толщина ребра панели

с0=14,4см - высота ребра панели с учётом острожки=3 - количество рёбер

Приведённый статический момент сечения относительно нижней плоскости

Приведённый к фанере верхней обшивки момент инерции:

Проверка нижней обшивки на растяжение при изгибе.

 , [1]

где Rф.р =140кгс/см2 [1, табл. 10 ]ф =0,6 - коэф-т учитывающий снижение расчётного сопротивления в стыках фанерной обшивки ( п.4.24) [1]

- коэф-т для условий эксплуатации А2 [1,табл.5].

gn =0,95 - коэф-т надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности

М = 61557кгс×см

Проверка верхней обшивки на сжатие и устойчивость при изгибе.

, ( 41 ) [1]

где Rф. с=120кгс/см2 [1, табл.10]

- коэф-т для условий эксплуатации А2 [1, табл.5].

gn =0,95 - коэф-т надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности

М = 61557кгс×см

 при  , [ 1, п.4.26]

Проверка клеевых соединений фанеры на скалывание.

где Rск =8 кгс/см2 - расчётное сопротивление скалыванию фанеры вдоль волокон наружных слоёв, (табл. 10) //

- коэф-т для условий эксплуатации А2 [1, табл.5].

gn =0,95 - коэф-т надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности

Q =181,05кгс

- статический

момент сдвигаемой части приведённого сечения относительно нейтральной осипр =11842,11см4расч = 3 × 4 =12см - расчётная ширина сечения, равная суммарной ширине ребер.

Проверка рёбер на скалывание.

где Rск =16кгс/см2 - расчётное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон [1, табл. 3].

- коэф-т для условий эксплуатации А2 [1, табл.5]

gn =0,95 - коэф-т надёжности по назначению для зданий 2 класса ответственности.

Q =181,05кгс

пр =11842,11см4расч = 3 × 4см =12см - расчётная ширина сечения, равная суммарной ширине рёбер.

Поверка прогиба панели.

где - предельный прогиб [1, табл.16]

 -относительный прогиб.

 условие выполняется.

Конструкция стыков панели

При неравномерно приложенной нагрузке может произойти смещение продольных кромок панелей относительно друг друга. Для предотвращения повреждения рулонного ковра продольные кромки стыкуются в четверть и сшиваются гвоздями (рис.3).

Рис. 3. Стык панелей воль ската.

Разрыв рулонного ковра может произойти и над стыками панелей в местах их опирания на главные несущие конструкции. Над опорой происходит поворот кромок панелей и раскрытие шва:

где hоп =19,8см - высота панели на опоре

o - угол поворота опорной грани панели

Для предупреждения разрыва рулонного ковра опорные стыки панелей необходимо устраивать с компенсаторами в виде отрезков стеклопластиковых волнистых листов толщиной 5мм при волне 50´167мм. Отрезки прибиваются гвоздями к опорным вкладышам и сверху покрываются рулонным ковром (рис.4).

Рис.4. Стык панелей на опоре

Такие компенсаторы создают каналы, необходимые для вентиляции внутреннего пространства покрытия.

Компенсатор, работая в пределах упругости материала, должен допускать перемещения опорных частей панели, связанные с поворотом торцевых кромок панелей и раскрытием швов.

Произведём расчёт компенсатора при aшв=0,2см (рис. 5).

Перемещение конца компенсатора при изгибе панели:

В этой формуле P× r - изгибающий момент в компенсаторе при его деформировании, который выражается через напряжение:

Из этих выражений получим формулу для проверки нормальных напряжений в волнистом компенсаторе:

 ,

где  - ширина раскрытия шва

Ест =30000кгс/см2 - модуль упругости полиэфирного стеклопластика

(прил 4, табл.8) [1]

dст =0,5см - толщина листа стеклопластика=5cм - высота волныст =150кгс/см2 - расчётное сопротивление стеклопластика (прил.4, табл.7) [1]

Вывод: Условие прочности и жесткости панели выполняется. Запас по деформациям составляет 50%. В целях экономного расхода материала панели можно уменьшить высоту сечения деревянных досчатых продольных ребер.

3. Расчет и конструирование несущей конструкции покрытия

Конструктивное решение: трехшарнирная клеедеревянная арка кругового очертания постоянного прямоугольного сечения без затяжки. Пролет - 15 м. Высота - 7,4 м. Материал - древесина 2 сорта. Шаг арок - 3,4 м. Район строительства Березово.

Определение геометрических размеров.

Начало прямоугольных координат принимается в центре левого опорного узла арки.

Определяем радиус арки:

Длина дуги арки:

Центральный угол дуги полуарки:

 , этому соответствует j=900; cosj=0;

К расчету круговой арки.

.1 Сбор нагрузок

Собственный вес арки:

==23.64 кг/м2,

где gн - нормативная нагрузка от покрытия, кровли и утеплителя;

рн - нормативная снеговая нагрузка;

ксв - коэффициент собственного веса (для арок принимается равным 4-5)

Табличный сбор нагрузок без учета криволинейности элемента

Таблица 3.

Расчетная нагрузка с учетом разницы между длиной дуги арки и ее проекцией (S/l).

Постоянная (5,25+16,5+11,55+24)

Временная р= кг/м2,

где с=l=0,4- коэффициент снегозадержания для криволинейных покрытий.

Расчетная нагрузка на 1 п.м. арки:

Постоянная q=(59,59+26) 3,4=291,1кг/м.

Временная р=2883,4=979,2кг/м.

Ветровая нагрузка не учитывается, т.к. разгружает конструкцию.

Вычисления усилий приводятся только в основных расчетных сечениях. Полупролет арки делитсяна четыре равных части, образующих пять сечений от x=0 до x=11,5 м. Согласно прил.3 п.2 [2] определяем координаты (х,у) дополнительного сечения арки, соответствующее φ=50 . Координаты сечений, углы наклона касательных к оси полуарки в этих сечениях определяются по формулам:

у=

где Д=r-f=7,5-7,2=0,3м.

j=arcsin((l/2-x)/r).

Геометрические величины оси левой полуарки Таблица 4

.2 Статический расчет

Сочетания нагрузок:

. Постоянная + снег по всему пролету

. Постоянная + снег слева

. Постоянная + снег справа

а) от равномерно распределенной нагрузки по всему пролету (постоянной):

Определяем опорные реакции:

VА=VВ= кг.

Н= кг.

Определяем усилия:

Мх=;

Qx=;

Nx=;

б) От распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете слева р=979,2кг/м.

А= кг.В= кг.

Н= кг.,

где l’=l-2х=15-21,754=11,492 м.

На участке 0≤х≥l/2:                           На участке l/2≤х≥l:

Мх= ;                            Мх= VБ (l’-x) -Hy;

Qx=;          Qx=-VБcosj+Hsinj

Nx=;          Nx=-VБsinj-Hcosj;

Примечание:

) при определении усилий Мх Qx Nx значения координаты (y) в сечениях принимаем согласно табл.2, значения координаты х =хn -1,754, где хn -координата х в n сечении

2)       при определении усилий в опорных шарнирах принимаем х=1,754 ; р=0

в) От распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете справа р=979,2кг/м.

Расчет выполняется аналогично п.б), при этом

VА= кг.В== кг.

Н= кг.,

г) Усилия от распределенной по треугольнику нагрузке на всем пролете определяются путем суммирования усилий от снеговых нагрузок на левом и правом полупролетах арки.

Вертикальная опорная реакция арки V определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в противоположном опорном шарнире. Горизонтальная опорная реакция Н, численно равная распору арки без затяжки, определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в коньковом шарнире.

Усилия в арке определяются методами строительной механики в основных расчетных сечениях. Промежуточные вычисления опускаются.

Результаты их сводятся в таблицу 3.

Эпюры усилий от сочетания нагрузок М, Q, N приведены в прил. 2 рис.2. методических указаний.

Усилия в сечениях арки Таблица 5

Подбор сечения арок.

Подбор сечения производим по максимальным усилиям:

Мmax=-5140,78 кг м., N соотв.=3449,06кг.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится:

Требуемая высота сечения арки находится из условия устойчивости

в плоскости кривизны:

l= ,

где l=120 - предельная гибкость, принимаемая по[1]табл.14;

l0=0,58S - расчетная длина элемента;

i =0.29h - радиус сечения элемента.

Отсюда hтр =

Ширину сечения арки принимаем b=0.1м. по сортаменту пиломатериалов, рекомендуемых для клееных конструкций. [5] прил. 1

Толщину досок принимаем, а=2,1см, а после острожки с двух сторон, а=1,8 см.

Поперечное сечение принимаем прямоугольным , постоянной высоты и ширины. Компонуем из 27 досок сечением 14х2,1 см, тогда высота сечения h=271,8=48,6=50 см.

Принятое сечение b x h=14x50 см.

Проверка нормальных напряжений при сжатии с изгибом.

Расчетное сопротивление древесины при сжатии с учетом коэффициентов условий работы при высоте сечения mб=1 и толщине слоев mсл=1.1 [1], табл. 7, 8 Rc=14011.1=154 кг/см2.

Проверку следует производить по формуле:

G=,

Fрасч = b  h =1450 =700 cм2

Wрасч = =5833 см

МД= x=; j=

(при гибкости элемента 70.)

м

МД = кг см

G=

Вывод: прочность сечения достаточна. Запас по прочности 15,06 %

Проверка скалывающих напряжений.

Проверку производим по Qmах=1425,29 кг.

Rск=15 кг/см2 (табл.3 [1])

Статический момент и момент инерции сечения арки:

S = cм3;

J = см4.

Максимальное напряжение скалывания:

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

Проверяем сечение на устойчивость из плоскости при:

Мmax=-5140,78 кг м., N соотв.=3449,06.

Проверку следует производить по формуле:

G= 1,

где jМ - коэффициент, определяемый по формуле:

jм=140,

где см - расстояние между опорными сечениями элемента;

kф =1.13 - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке lp, определяемый [1] по табл.2 прил.4.

jм = 140= 0.8

Гибкость полуарки из ее плоскости lу и коэффициент продольного изгиба j:

lу =192,12

j = =0.08

Т.к на участке lp из плоскости деформирования имеются закрепления в виде прогонов, коэффициент jм следует умножать на коэффициент kpм и коэффициент j следует умножать на коэффициент kpN по формулам:

Проверка: ,

Вывод: следовательно, устойчивость плоской формы деформирования обеспечена.

фанера арка стык панель

4. Расчет и конструирование узлов

.1 Опорный узел

Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двусторонних фасонок с отверстиями для болтов. Он крепится к поверхности опоры нормальной к оси полуарки. Расчет узла производится на действие максимальных продольной N=4527,62 кг и поперечной Q=1511,3 кг/м сил.

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Опирание в узлах выполняется неполным сечением высотой hб ≥ 0.4h= 0.4*50 = 20 см.

Принимаем hб =20 см.

Площадь смятия А= bhб =1420=280 см2.

Угол смятия a=00.

Расчетное сопротивление смятию вдоль волокон древесины Rc=140 кг/см2.

Напряжение

Определение числа болтов крепления конца полуарки к фасонкам.

Принимаются болты d=2 см. Они воспринимают поперечную силу и работают симметрично при ширине сечения b=c=14см, при двух швах nш =2 и угле смятия a=900.

Коэффициент Кa =0.55.

Несущая способность болта в одном шве:

по изгибу болта: Ти=250d2=25022=741 кг

по смятию древесины: Тс=50сdKa=501420.55=770 кг = Т

Требуемое число болтов

n=

Принимаем 2 болта d=20 мм.

Определение толщины опорного листа:

Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента. Длина торца l1=b=14см. Длина листа l2=20см. Расчетная ширина сечения b=1см.Давление торца q1= Gcм=23.08 кг/см.

Давление фундамента q2= кг/см.

Изгибающий момент М= кг см.

Расчетное сопрoтивление стали R =2450 кг/см2.

Требуемый момент сопротивления Wтр =cм3.

Требуемая толщина листа dтр ==

Принимаем толщину листа d=8 мм.

.2 Коньковый узел

Узел выполнен лобовым упором полуарок одну в другую с перекрытием стыка двумя деревянными накладками сечением 15х6 см.

Накладки в коньковом узле рассчитывают на поперечную силу при не симметричном загружении арки Q=468,87 кг. Накладки работают на поперечный изгиб.

Изгибающий момент накладки.

см

где е1=2S1=18 см. - расстояние между стальными нагелями d=12 мм.

S1≥7d=71.2=8.4 см, поскольку стык работает на растяжение, нагели располагаем в два ряда,

S2≥3,5d=3,51.2=4,2 см принимаем 6 см.

S3≥3d=31.2=3,6 см принимаем 4 см.

Проверка торца полуарки на смятие продольной силой.

Проверяем по максимальному усилию, действующему в коньке, при неблагоприятном нагружении N=762,92

Проверка:

s=≤ Rсм a

Rсм a=30 кг/см2

Fсм =1040=400 см2

s==1,9 кг/см2 ≤30 кг/см2 - условие выполнено.

В коньковом узле количество нагелей по конструктивным требованиям должно быть не менее 3. В нашем случае принимаем 3 стальных нагеля и проверяем их несущую способность.

Усилия, действующие на нагеля:

кг

Несущая способность нагеля из условия изгиба нагеля на один условный срез:

T=(180d2+2a2)≤Тс = nT= (1801.22+2102) ≤ 2 (2501.22 )  

459.2 ≤ 602 кг.

Расчетную несущую способность нагелей при направлении передаваемого нагелем усилия под углом к волокнам следует умножать на величину  при расчете нагелей на изгиб, угол a следует принимать равным большему из углов смятия нагелем элементов, прилегающих к рассматриваемому шву, в нашем случае a=900, и ka=0,7.

Расчетная несущая способность соединения:

Т=250d2 =2501.22 =360 кг.

Tc= nT=2360=602.4 кг.

Усилие, воспринимаемое двумя нагелями в ближайшем к коньковому узлу ряду:

N1=2Tc =2602.4=1204.8 > R1 =588,79 - несущая способность обеспечена.

Список используемой литературы

1. СНиП II-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции. М.: Стройиздат. - 65 с.

. СНиП II-3-79*. Строительная теплотехника.

. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.

.Методические указания по выполнению курсового проекта по дисциплине: "Конструкции из дерева и пластмасс" для специальности 2903 «Промышленное и гражданское строительство» Часть I и II.