Расчет однофазной цепи переменного тока

Расчет однофазной цепи переменного тока

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Общий вид схемы со смешанным соединением элементов цепи имеет вид:

Рисунок 1 - Общий вид схемы

Таблица 1 - Исходные данные

Срок выполнения с «____» ______20____ г. по «___ »__________________20____г.

(должность) (подпись) (и. о. фамилия)

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ЦЕПИ

. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

. РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТЕЙ И ЕМКОСТЕЙ ЦЕПИ

. РАСЧЕТ МОЩНОСТЕЙ ЦЕПИ

. ВЫРАЖЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКА НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЧАСТИ ЦЕПИИ ВХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ   

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. РАСЧЕТ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ ЦЕПИ

Истинная схема расчета в развернутом виде с обозначением всех активных и реактивных сопротивлений согласно заданному варианту изображена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Схема цепи

Необходимо рассчитать недостающие параметры режима работы однофазной цепи и заполнить таблицу.

Представим заданные сопротивления Z_0,Z₁, Z₂, Ом, в комплексном виде:

Z = RjX = Ze^jarctg(X/R)   (1)

Z₀ = 10 + j10 = 14,14e^j45 (Ом).

Z₁ = 8 + j0 = 8e^j0 (Ом).

Z₂ = 25 - j31,4 = 40,14e^-j51,47 (Ом).

Рассчитаем сопротивление параллельного участка АВ, Ом:

Рассчитаем эквивалентное сопротивление всей цепи, Ом:

Сила тока на участке цепи :

Напряжение на участке цепи U₀, В:

U₀ = I₀Z₀. (5)

Напряжение на параллельном участке U_АВ, В:

U_АВ = I₀Z_AB (6)

ток напряжение индуктивность цепь

Ток I₁, А:

Ток I₂, А:

Таблица 2 - Результаты расчета

Уравнения электрического состояния:

I₀ = I₁ + I₂.

U =U_АВ + U₀.

Правильность расчетов подтверждаем проверками с использованием законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа:

I₀ = I₁ + I₂.

Равенство выполняется.

Второй закон Кирхгофа:

U =U_АВ + U₀.

Равенство выполняетсяс точностью до 0,01.

2. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

Векторная диаграмма напряжений представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Векторная диаграмма напряжений

m_U = 1.

φ = 0⁰; φ₀= 17⁰; φ_AB = -35,89⁰.

Рисунок 4 - Векторная диаграмма токов

m_I = 0,1.

φ₀= -28⁰; φ₁= -35,89⁰; φ₂ = 15,58⁰.

. РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТЕЙ И ЕМКОСТЕЙ ЦЕПИ

Для имеющихся конденсаторов и катушек индуктивности рассчитать соответственно емкость и индуктивность при частоте f = 50 Гц.

L₀ = .(9)

C₂ = . (10)

4. РАСЧЕТ МОЩНОСТЕЙ ЦЕПИ

Комплексное значение полной мощности:

S = U · I₀^*.  (12)

Активная мощность:

P = 459,13 (Вт).

Реактивная мощность:

Q = 244,13 (ВАр).

5. ВЫРАЖЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКА НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЧАСТИ ЦЕПИИ ВХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Выражения мгновенных значений тока неразветвленной части цепи (i₀) и входного напряжения (u_вх).

i₀ = I_msin(wt + ψ_i) (А). (13)

u_вх = U_msin(wt + ψ_u) (B). 14)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 ЛюбоваО.А, Патракова И.А. Расчет однофазной цепи переменного тока. Методические указания к выполнению РГР № 1 по электротехнике. -Архангельск, АГТУ, 2006.