Расчет и конструирование железобетонных элементов одноэтажного промышленного здания

ФГОУ ВПО

Сибирский федеральный университет институт градостроительства и региональной экономике

Кафедра Строительных конструкций

Пояснительная записка к курсовому проекту

Расчет и конструирование железобетонных элементов одноэтажного промышленного здания

Красноярск, 2009

Исходные данные

. Одноэтажное промышленное здание отапливаемое, оборудованное мостовыми электрическими опорными кранами ( 2 крана, на каждом крановом пути). Длина здания по крайним координационным осям - 72м.

Состав кровли:

Водоизоляционный ковер из 2-х слоев «Техноласт ТПП»;

минераловатные жесткие плиты «URSA» П45 толщ. 60 мм.

цементно-песчанная стяжка толщиной 30мм.

Район строительства - г. Барнаул

Район по снеговой нагрузке - IV

Район по ветровой нагрузке - II

Высота до низа стропильной конструкции - 12 м.

Грузоподъемность мостовых кранов G=32 т

Среда эксплуатации - средне агрессивная.

Пролет здания - 24 м.

Стропильная конструкция - сегментная (раскосная) ферма.

1. Подбор конструкций поперечной рамы

Для подбора конструкций использованы типовые серии для одноэтажных промышленных зданий [10]. Произведем подбор основных конструкций при шаге рам в продольном направлении В=12м: колонн крайнего и среднего рядов; фахверковых колонн; плит покрытия; стеновых панелей; подкрановых балок и кранового рельса; стропильной двускатной балки.

Подбор колонн

Подбор колонн производится по серии 1.424.1-5 с учетом принятого шага колонн в продольном направлении (12м); грузоподъемности крана (G=32т); отметки до низа стропильной конструкции (верха колонн) - 12 м.

В соответствии с данными, приведенными в [10] принимаем колонну крайнего ряда марки 5К120 со следующими характеристиками: серия 1.424.1-5; марка колонны 5К120; высота этажа 12 м; масса колонны 10,0 т; длина колонны 13050 м; длинна надкрановой части l₁=4500 м; длина подкрановой части l₂=8550 м; высота сечения надкрановой части h₁=600 мм; высота сечения подкрановой частиh₂=800 мм; ширина колонны b=400 мм; класс бетона В30. колонну среднего ряда марки 11К120 со следующими характеристиками: серия 1.424.1-5; марка колонны 11К120; высота этажа 12 м; масса колонны 11,5 т; длина колонны 13050 м; длинна надкрановой части l₁=4500 м; длина подкрановой части l₂=8550 м; высота сечения надкрановой части h₁=600 мм; высота сечения подкрановой частиh₂=900 мм; ширина колонны b=400 мм; класс бетона В35.

Фахверковая колонна марки 8КФ144-1 выбрана по серии 1.427.1-3 с массой колонны 6,1т.

1.1 Подбор плит покрытия

Для подбора плит покрытия используем серию 1.465-3/80 с учетом принятого шага колонн в продольном направлении (12м). выполним сбор нагрузок на 1 м² покрытия, предусматривая учет следующих нагрузок, приходящихся на плиту: вес составляющих кровли и снеговую нагрузку. Сбор нагрузок приведен в табл.1.

В соответствии с полученной расчетной нагрузкой 3,354 кН/м² марка ребристой плиты 2ПГ-2Т выбрана со следующими техническими характеристиками: длинна плиты 11960мм; ширина плиты 2980мм; высота плиты 300мм; собственный вес плиты 3,6 кН/м². класс бетона В25.

Таблица 1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Кровля -водоизоляционный ковер из 2-х слоев «Техноэласт ТПП» δ=3мм; вес= 0,09кН/м2 -цементно-песчаная стяжка δ=30мм;ρ=18кН/м3 -минераловатные плиты «URSA» П45 δ=60мм; ρ=0,5 кН/м3	2∙0,09=0,180 18∙0,03=0,540 0,5∙0,06=0,030	1,2 (табл.1[2]) 1,3 1,2	0,180∙1,2=0,216 0,36∙1,3=0,702 0,03∙1,2=0,036
ИТОГО:	0,750		0,954
Временная: Временная (снег)	2,4∙0,7=1,68	0,7	2,400
ИТОГО:	1,680		2,400
Полная нагрузка	2,430		3,354

Подбор стеновых панелей.

Для подбора стеновых панелей используем серию 1.432-15 с учетом принятого шага колонн в продольном направлении (12м). Приняты следующие стеновые панели: рядовые стеновые марки ПС120.18.30.массой 8,2т; стеновые панели ПС.120.12.30.массой5,4т;парапетные стеновые панели ПС.600.12.30.П-7 массой2,7т; толщиной 300мм.

Подбор подкрановых балок.

Подбор подкрановых балок выполнен с использованием данных серии КЭ-01-50 вып.2 на основе принятого шага колонн в продольном направлении (12м) и грузоподъемностью крана(G=32т). Выбраны следующие марки подкрановых балок: подкрановая балка крайнего ряда БКНВ-12-3к, среднего ряда БКНВ-12-3с; технические характеристики подкрановых балок: высота подкрановой балки 1400 мм; масса балки 11,6т; класс бетона В30.

Подбор кранового рельса.

Для подбора кранового рельса используем ГОСТ4121-76^* (грузоподъемность крана G=32т).тип кранового рельса КР70; высота кранового рельса h_rs=120мм; ширина нижней части В=120мм; ширина верхней части в=70мм; масса 1 пог.м кранового рельса 52,80 кг.

Подбор сегментной фермы.

Подбор сегментной фермы выполнен в соответствии с данными серии 1.463.-3, вып.1,2. с учетом принятого шага колонн в продольном направлении (12м). выполним сбор нагрузок, приходящихся на ферму: составляющих кровли, собственный вес плиты покрытия и снеговую нагрузку (табл. 2.)

Таблица 2

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Кровля -водоизоляционный ковер из 2-х слоев «Техноэласт ТПП» δ=3мм; вес= 0,09кН/м2 -цементно-песчаная стяжка δ=30мм;ρ=18кН/м3 -минераловатные плиты «URSA» П45 δ=60мм; ρ=0,5 кН/м3 Собственный вес плиты покрытия	2∙0,09=0,180    18∙0,03=0,540   0,5∙0,06=0,030  3,600	1,2 (табл.1[2])    1,3   1,2  1,1	0,180∙1,2=0,216    0,36∙1,3=0,702   0,03∙1,2=0,036  3,960
ИТОГО:	4,350		4,914
Временная: Временная (снег)	2,4∙0,7=1,68	0,7	2,400
ИТОГО:	1,680		2,400
Полная нагрузка	6,030		7,314

В соответствии с полученной расчетной нагрузкой 7,314 кН/м² выбрана марка фермы ФБ-24-IV-8 серии 1/463-3, вып. 1,2, со следующими техническими характеристиками: длина фермы - 24000мм; высота балки - 3300мм; ширина поясов фермы 240мм, масса фермы - 14,2 т; класс бетона В25.

Все подобранные конструкции (основные конструкции одноэтажного промышленного здания) приведены в табл. 3.

Таблица 3.

Название конструкции	Марка по проекту	Марка по серии	Вес конструкции, т
Колонна крайнего ряда (рядовая)	К1	5К120 (1.424.1-5)	10,0
Колонна крайнего ряда (угловая)	К1а	5К120 (1.424.1-5)	10,0
Колонна среднего ряда (рядовая)	К2	11К120 (1.424.1-5)	11,5
Колонна среднего ряда (торцевая)	К2 а	11К120 (1.424.1-5)	11,5
Колонна фахверковая	КФ	8КФ144-1 (1.427.1-3)	6,1
Плита покрытия	П1	2ПГ-2Т (1.465-3/80)	3,6 кН/м2
Стеновые панели  (рядовые)	ПС1	ПС 120.12.30 1.432-15	5,4
	ПС2	ПС 120.18.30 1.432-15	8,2
Стеновые панели (парапетные)	ПС3	ПС 600.12.30-П7 1.432-5	2,7
Подкрановые балки (крайнего ряда)	ПБ1	БКНВ-12-3к КЭ-01-50, вып.2	11,6
Подкрановые балки (среднего ряда)	ПБ2	БКНВ-12-3с КЭ-01-50, вып.2	11,6
Сегментная ферма (рядовая)	Ф1	4ФС-24-6/7 ПК-01-129/78	18,6
Сегментная ферма (торцевая)	Ф2	4ФС-24-6/7 ПК-01-129/78	18,6

 

1.2 Компоновка поперечной рамы

На основе выбранных конструкций разрабатываем конструктивную схему поперечной рамы при учете, что каркас одноэтажного промышленного здания состоит из поперечных рам, образованных защемленными в фундаменты колоннами и шарнирно опирающимися на колонны стропильными балками (соединение сваркой закладных деталей). За отметку 0,000 принята отметка чистого пола. Колонны защемлены в фундамент на 150мм.

Привязка крайних колонн к разбивочным осям составляет 250 мм (шаг колон - 12м; грузоподъемность крана G=32т; отметка до низа стропильной конструкции 12,0 м<13,8м).

Все остальные отметки приняты, исходя из геометрических размеров подобранных конструкций. При этом наружные навесные стеновые панели опираются на опорные столики на отметке 11,400; 7,800; 6,600; 1800.. Отметка верха подкрановой части колонн 7,500. Отметка кранового рельса компануется с учетом высоты подкрановой балки и высоты кранового рельса (1400мм и 120 мм) - 9,020. конструктивно- компоновочный разрез приведен на рис.1.

Конструктивно- компоновочный разрез здания рис. 1

 

1.3 Определение нагрузок на раму здания

Нагрузки на раму здания определяются с учетом следующих коэффициентов:

γ_n=0,95 - коэффициент надежности по назначению здания, исходя из требований СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия (класс ответственности здания - II); γ_f>1 - коэффициент надежности по нагрузке.

Постоянные нагрузки.

Нагрузка от веса покрытия на 1 м² приведена в табл.2. Опорное давление балки с учетом покрытия составит:

F₁=F₂=0,95(4,914∙12∙9+0,5∙18,6)=592,53кН

Где 4,914 - собственный вес элементов покрытия с грузовой площадью 12∙9 м² (табл.2.); 0,5∙186 - собственный вес половины стропильной балки.

При этом на крайнее стойки передаются силы F₁; на средние -F₂=2F₁. Продольная сила F₁ действует на крайнее колонны с эксцентриситетом

е_F1=0,250+0,175-0,5h=0,250+0,175-0,5∙0,6=0,125м.

где 0,25м - привязка крайних колонн к разбивочным осям; 0,175- расстояние от продольной разбивочной оси до места передачи продольной силы на колонну.

Момент от действующей нагрузки М_F1=F₁∙ е_F1=592,53∙0,125=74,067кНм.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей, передаваемая выше отм. 11,400:

S₁=кН,

где h_п3 - высота рассматриваемой панели; Нагрузка S₁ действует на колонну с тем же самым эксцентриситетом е_S1=0,30+0,15=0,45м.

Момент от S₁      М_S1=S₁∙ е_S1=98,50∙0,45=44,33кНм.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей, передаваемая выше отм. 7,800:

S₂=кН,

где h_п3 - высота рассматриваемой панели; Нагрузка S₁ действует на колонну с тем же самым эксцентриситетом е_S1=0,30+0,15=0,45м.

Момент от S₂

М_S2=S₂∙ е_S2=85,36∙0,45=38,41кНм.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей, передаваемая выше отм. 6,600:

S₃=кН,

где h_п3 - высота рассматриваемой панели; Нагрузка S₁ от веса стеновых панелей действует на колонну с эксцентриситетом е_S3=0,45+0,15=0,60м.

Момент от S₃

М_S1=S₃∙ е_S3=73,87∙0,60=44,32кНм.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей, передаваемая выше отм. 1,800:

S₄=кН,

где h_п3 - высота рассматриваемой панели; Нагрузка S₄ действует на колонну с тем же эксцентриситетом е_S4=0,45+0,15=0,60м.

Момент от S₄

М_S1=S₄∙ е_S4=102,6∙0,60=61,56кНм.

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей, передаваемая выше отм. 0,000 до отм. 1,800:

S₅=кН,

где h_п3 - высота рассматриваемой панели; Нагрузка S₅ действует на колонну с тем же эксцентриситетом е_S5=0,45+0,15=0,60м.

Момент от S₅

М_S5=S₅∙ е_S5=78,55∙0,60=47,13кНм.

Нагрузка от веса надкрановой части крайних колонн

F₃=γ_n∙γ_f∙ρ∙b∙h∙l_{над. части} =0,95∙1,1∙25∙0,4∙0,6∙4,5=28,22кН.

Сила F₃ приложена в уровне верхней части консоли колонны (отм. 7,500).

Нагрузка от веса подкрановой части крайних колонн (сила на отм. 0.000)

F₄=γ_n∙γ_f∙ρ∙b∙h∙l_{под. части} =0,95∙1,1∙25∙0,4∙0,8∙8,55 =71,48кН.

Нагрузка от веса надкрановой части средней колонны

F₅=γ_n∙γ_f∙ρ∙b∙h∙l_{над. части} =0,95∙1,1∙25∙0,4∙0,6∙4,5=28,22кН.

Сила F₅ приложена в уровне верхней части консоли колонны (отм. 7,500).

Нагрузка от веса подкрановой части крайних колонн (сила на отм. 0.000)

F₆=γ_n∙γ_f∙ρ∙b∙h∙l_{под. части} =0,95∙1,1∙25∙0,4∙0,9∙8,55 =80,41кН.

Нагрузка от веса подкрановой балки и кранового рельса крайних колонн

F₇=γ_n∙γ_f∙(m_{под. балки}+B∙m_{кран. рельса}) =0,95∙1,1∙(116+12∙0,53)=127,87кН.

Где m_{под. балки}=116кН - вес подкрановой балки; B=12м - шаг колонн в продольном направлении; m_{кран. рельса}=0,53кН/м - вес одного погонного метра кранового рельса.

Сила F₇ приложена в уровне консоли колонны с эксцентриситетом, равным е

_F7=λ+250-0,5∙h_{подкр. части}=750+250-0,5·800=600мм=0,6м,

Где λ=750мм - привязка силы F₇ к разбивочной оси ; 250мм- привязка колонны;

h_{подкр. части}=800мм - высота подкрановой части колонны.

Момент от действующей нагрузки М_F7=F₇∙ е_F7=127,87∙0,6=76,72 кНм.

Нагрузка от веса подкрановой балки и кранового рельса средних колонн

F₈=γ_n∙γ_f∙(m_{под. балки}+B∙m_{кран. рельса}) =0,95∙1,1∙(116+12∙0,53)=127,87кН.

Где m_{под. балки}=116кН - вес подкрановой балки; B=12м - шаг колонн в продольном направлении; m_{кран. рельса}=0,53кН/м - вес одного погонного метра кранового рельса.

Сила F₈ приложена в уровне консоли колонны с эксцентриситетом, равным

е_F7=λ+250-0,5∙h_{подкр. части}=750+250-0,5·900=550мм=0,55м,

Где λ=750мм - привязка силы F₈ к разбивочной оси ; 250мм- привязка колонны;

h_{подкр. части}=900мм - высота подкрановой части колонны.

Момент от действующей нагрузки

М_F8=F₈∙ е_F8=127,87∙0,55=70,33 кНм.

Нагрузка от веса подкрановой балки и кранового рельса средних колонн

F₉=γ_n∙γ_f∙(m_{под. балки}+B∙m_{кран. рельса}) =0,95∙1,1∙(116+12∙0,53)=127,87кН.

Сила F₉ приложена в уровне консоли колонны с эксцентриситетом, равным

е_F9=λ+250-0,5∙h_{подкр. части}=750мм=0,75м,

Момент от действующей нагрузки М_F9=F₉∙ е_F9=127,87∙0,75=95,90 кНм.

Расчетная схема от действия постоянных нагрузок.

Снеговые нагрузки.

Расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия составляет S=2,4 кПа. Величина полной снеговой нагрузки, приходится на крайнее колонны (кратковременная нагрузка) равна

В₁=S∙12∙9=2,4∙12∙9=259,2кН

Момент от действия данной нагрузки

М_В1=В₁∙ е_F1=259,2∙0,125=32,4 кНм.

Длительная нагрузка подсчитывается как часть от полной снеговой нагрузки

В₁^/=0,5∙S∙12∙9=0,52,4∙12∙9=129,6 кН

Момент от действия длительной нагрузки

М_В1^/=В₁^/∙ е_F1=129,6∙0,125=16,2 кНм.

Расчетные схемы от снеговой нагрузки: а- от кратковременного действия; б- от длительного действия

Крановые нагрузки.

Параметры мостового крана грузоподъемностью Q=32т принимаем по ГОСТ 25711-83; ГОСТ 6711-81. пролет крана L_cr=22,5м; ширина мостового крана В=6300мм; база крана К=5100мм; максимальное давление от одного колеса кранового моста F_{n max}=260 кН; вес тележки G_n=87 кН; вес крана с тележкой G_с=437 кН.

Минимальное давление от одного колеса кранового моста

F_{n. min}=0,5(Q+G_c)-F_n.max=0,5(320+437)-260=118,5кН.

Нормативная горизонтальная нагрузка от торможения тележки крана с грузом, передаваемая через одно колесо кранового моста равна.

Н_n=0,05(Q+G_n)/n=0,05(320+87)/2=10,18кН (n- число колес на одной стороне кранового моста).

В соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 при расчете рам вертикальные и горизонтальные нагрузки от мостовых кранов определяются для не более чем от двух наиболее неблагоприятных по воздействию кранов на одном крановом пути.

Расчетная вертикальная нагрузка на колонны от двух сближенных кранов:

D_max=γ_n∙γ_f∙F_{n max}∑y_i=0,95∙1,1∙260(1+0,633+0,841+0,475)=801,24кН

D_min=γ_n∙γ_f∙F_{n min}∑y_i=0,95∙1,1∙118,5(1+0,633+0,841+0,475)=365,18кН

Где γ_f=1,1 - коэффициент надежности по нагрузке для крановых нагрузок; ∑y_i - сумма ординат с эпюры линии влияния.

Силы D_max., D_min действуют одновременно на консолях стоек с такими же эксцентриситетами, что и сила F₇ и учитываются как кратковременные.

Первое загружение: сила D_max приложена к крайней левой стойке рамы с моментом М_Dmax= D_max∙ е_F7=801,24∙0,6=480,74 кНм.

Сила D_min приложена к средней левой стойке рамы с моментом

М_Dmin= D_min∙ е_F9=365,18∙0,75=273,89 кНм.

Второе загружение: сила D_min приложена к крайней левой стойке рамы с моментом М_Dmin= D_min∙ е_F7=365,18∙0,6=219,11 кНм.

сила D_max приложена к средней левой стойке рамы с моментом М_Dmax=

D_max∙ е_F9=801,24∙0,75=600,93 кНм.

Для учета длительных нагрузок от кранового оборудования воспользуемся ординатами с эпюры линии влияния для одного крана.

Расчетная вертикальная нагрузка на колонны от одного крана:

D_max^/=γ_n∙γ_f∙0,5F_{n max}∑y_i=0,95∙1,1∙260∙0,5(1+0,633)=221,85кН

D_min^/=γ_n∙γ_f∙0,5F_{n min}∑y_i=0,95∙1,1∙118,5∙0,5(1+0,633)=101,11 кН

Где ∑y_i - сумма ординат с эпюры линии влияния.

Силы D_max., D_min действуют одновременно на консолях стоек с такими же эксцентриситетами, что и сила F₇ и учитываются как длительные.

Первое загружение: сила D_max^/ приложена к крайней левой стойке рамы с моментом

М_Dmax^/= D_max^/∙ е_F7=221,85∙0,6=133,11 кНм.

сила D_min^/ приложена к средней стойке рамы с моментом

М_Dmin^/= D_min^/∙ е_F9=101,11 ∙0,75=75,83 кНм.

Второе загружение: сила D_min^/ приложена к крайней левой стойке рамы с моментом

М_Dmin^/= D_min^/∙ е_F7=101,11 ∙0,6=60,66 кНм.

сила D_max^/ приложена к средней стойке рамы с моментом

М_Dmax^/= D_max^/∙ е_F9=221,85∙0,75=165,75 кНм.

Расчетные схемы от крановых нагрузок

Расчетные схемы от крановых нагрузок: а- от кратковременного действия при D_max, приложенной к левой крайней стойке; б- от длительного действия при D _max, приложенной к правой крайней стойке; в- горизонтальной при торможении крана Т, приложенной к крайней левой стойке

Горизонтальная нагрузка от кранов - торможение кранов. Сила Т приложена в месте крепления верхней полки подкрановой балки к стойке рамы (1400мм - высота подкрановой балки). Горизонтальная крановая нагрузка от двух кранов на колонну при поперечном торможении равна

Т=γ_n∙γ_f∙Н_n∑y_i=0,95∙1,1∙10,18(1+0,633+0,841+0,475)=31,37кН

 

1.4 Ветровые нагрузки

Нормативные значения ветрового давления по табл.5 СНиП 2.01.07-85 для II района составляет ω₀=0,30кПа. Расчетное значение средней составляющей ветровой нагрузки

W_расч= γ_n∙γ_f∙ ω₀∙К∙С_е

Где К - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (для типа местности В по табл. 6 СНиП 2.01.07-85 К составляет следующие величины: на высоте 5м-К=0,5; на высоте 10м-К=0,65 и на высоте 20м К=0,85); С_е - аэродинамический коэффициент, устанавливаемый по прил.4 СНиП 2.01.07-85. для данного примера расчета при действии ветра слева направо для наветренной поверхности здания С_е=0,8; для подветренной стороны С_е=-0,5 (при условии Н/2l=13,8/2∙24=0,29меньше0,5)

Определим по линейной интерполяции значения К для высоты 12,00м

Вычислим по линейной интерполяции значение К для высоты 13,8м.

Найдем расчетные значения ветрового давления по поверхности стен на всех отметках:

Отм.5.000

С наветренной стороны

W₁=γ_n∙γ_f∙ ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,5∙0,8=0,160кН/м²

С подветренной стороны

W₁^/=γ_n∙γ_f∙ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,5∙0,5=0,100кН/м²

Отм. 10.00

С наветренной стороны W₂=γ_n∙γ_f∙

ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,65∙0,8=0,207кН/м²

С подветренной стороны

W₂^/=γ_n∙γ_f∙ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,65∙0,5=0,130кН/м²

Отм. 12.000

С наветренной стороны

W₂=γ_n∙γ_f∙ ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,69∙0,8=0,221кН/м²

С подветренной стороны

W₂^/=γ_n∙γ_f∙ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,69∙0,5=0,138кН/м²

 

Отм. 13,800

С наветренной стороны

W₂=γ_n∙γ_f∙ ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,726∙0,8=0,232кН/м²

С подветренной стороны

W₂^/=γ_n∙γ_f∙ω₀∙К∙С_е=0,95∙1,4∙0,3∙0,726∙0,5=0,145кН/м²

Эпюра расчетного ветрового давления по поверхности стен

Приведем расчетную равномерно распределенную нагрузку на отметках 13,800и 12,00 в горизонтальную сосредоточенную на отметке 12,00:

С наветренной стороны

W_гориз=(0,232+0,221)∙0,5∙(13,8-12,0)∙12=4,89 кН

С подветренной стороны

W_гориз^/=(0,145+0,138)∙0,5∙(13,8-12,0)∙12=3,06 кН

Эпюре расчетных нагрузок между отметками 0,150 и 12,000 соответствуют эквивалентные по моменту в заделке стоек равномерно распределенные нагрузки с наветренной ω₁ и подветренной ω₂ сторон по длине стоек.

Данные величины определим следующим образом:

ω₁=0,221∙12=2,65 кН/м (наветренная сторона)

ω₂=0,138∙12=1,66 кН/м (наветренная сторона)

Схема загружения от ветровой нагрузки

2. Статический расчет поперечной рамы

Статический расчет производим в программе «SCAD».

Для ввода жесткостных характеристик стержней рамы предварительно произведем приближенный расчет изгибной и сдвиговой жесткостей стропильной конструкции, используя для этого данные по надкрановой и подкрановой частей колонны. Предварительно определим жесткостные характеристики колонн крайнего ряда при классе бетона В30:

Для колонн высотой 12,00 м:

Для надкрановой части:

Для подкрановой части:

На основании полученных данных рассчитаем жесткостные характеристики для стропильной конструкции:

2.1 Определение расчетных сочетаний усилий

Расчет элементов поперечной рамы необходимо производить с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок, а следовательно и внутренних усилий. Исходя из статического расчета рамы на отдельные нагрузки, приведем данные по внутренним усилиям для крайней левой стойки в четырех расчетных сечениях (1- верхнее сечение надкрановой части колонны; 2- нижнее сечение надкрановой части колонны; 3-верхнее сечение подкрановой части колонны; 4- нижнее сечение подкрановой части колонны). Эти данные занесем в таблицу:

Сечение	Усилие	Значения внутренних усилий в крайней левой стойке поперечной рамы
		Номера загружений
		1	2	3	4	5	6	7	8		9	10		11
		Постоянная	Снеговая		Вертикальные крановые				Горизонтальные крановые			Ветровые
1	N	1235,91	64,8	129,6	0	0	0	0	0	0		0
	M	51,5	8,1	16,2	0	0	0	0	0	0		0	0
2	N	1334,41	64,8	0,44	0	0	0	0	0	0		0	0
	M	86,64	7,11	129,6	-21,49	-36,09	-90,23	-33,07	0	0		24,67	8,52
3	N	17,66	0,22	14,23	4,77	35,37	20,05	7,34	0	4,28		11,24	7,65
	M	-117,76	-2,61	0,44	-21,49	-159,17	-90,24	-33,07	0	19,28		24,67	8,51
4	N	1564,37	64,8	129,6	38,4	600,93	138,66	166,38	0	0		0	0
	M	-37,09	-4,01	-8,03	-35,02	63,39	-115,56	19,36	0	46,93		150,4	111,1
	Q	-17,66	0,22	0,44	4,77	35,79	20,05	7,35	0	-4,29		27,34	-23,78

2.2 Определение расчетных сочетаний усилий

Расчет элементов поперечной рамы необходимо производить с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок, а следовательно и внутренних усилий.

На основе данных приведенных в таблице составим комбинации расчетных усилий. При этом необходимо знать, что нормами для железобетонных конструкций рассматриваются две группы основных сочетаний нагрузок. В первой группе основных сочетаний учитывается постоянная и одна временная нагрузка без снижения величины усилия от временной нагрузки. Во второй группе суммируются постоянная нагрузка и две или более временные нагрузки с учетом коэффициента сочетаний нагрузок. При этом принимаются следующие коэффициенты сочетаний: ψ=0,95 - для длительных временных и ψ=0,9 - для кратковременных нагрузок. Усилия от двух мостовых кранов на крановом пути умножаются на коэффициент сочетаний ψ=0,85. при суммировании усилий от кранового оборудования в данной группе должны быть учтены одновременно действие вертикальных и горизонтальных нагрузок (нельзя учитывать торможение кранов без вертикального давления).

При составлении комбинаций расчетных усилий в стойках рамы необходимо выявить в каждом расчетном сечении три группы усилий:

+М_max, N_соот - максимальный изгибающий момент положительного значения и соответствующая ему продольная сила;

М_min, N_соот - максимальный изгибающий момент и соответствующая ему продольная сила;

N_max. M_соотв - максимальная продольная сила и соответствующий ей изгибающий момент.

В табл. 6 приведены комбинации расчетных сочетаний усилий для крайней левой стойки. В данной таблице для каждого сечения по всем комбинациям показаны дроби: в числителе комбинации от постоянной и кратковременной нагрузок, в знаменателе - от постоянных и длительных нагрузок.

2.3 Расчет и конструирование колонн здания

Сплошные колонны с консолями используют в зданиях, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью ≤ 30т, при высоте от пола до головки кранового рельса ≤11,15 м и В<12м

 

2.4 Конструирование колонны

При проектировании колонн необходимо соблюдать конструктивные требования: размеры сечений колонн должны обеспечивать такую гибкость, которая бы не превышала в любом направлении соотношение λ=l₀/i≤120.

Для здания с мостовыми кранами размеры поперечного сечения надкрановой части крайних колонн назначают из условия размещения кранового оборудования. Высота сечения составляет 380 и 600 мм для сплошных колонн. Для подкрановой части сплошных колонн высота сечения увеличивается соответственно до 600…900мм.

Ширину сечения колонны b_с принимают из технологии изготовления постоянной по всей высоте колонны: для колонн крайнего и среднего рядов с шагом в продольном направлении В=6м - не менее 400мм; при В=12м - не менее 500 мм. Кроме того, исходя из требований жесткости b_с≥(1/25)Н, Н - высота до низа стропильной конструкции.

Во всех колоннах предусматривают закладные детали для установки стропильных конструкций, стеновых панелей и подкрановых балок.

Для изготовления колонн применяют сварные каркасы при рабочей продольной арматуре из стали класса А-III диаметром 16мм, а поперечные стержни - из стали классов А-I или Вр-I. При применении высокопрочных бетонов классов В45…В60 целесообразно колонны армировать с использованием ненапрягаемой арматуры классов А-IV и А-V, что позволяет уменьшить расход металла на 20…40% и бетона до 20%.

Кроме того, из опыта проектирования установлено, что в гибких колоннах допускается применять напрягаемую арматуру классов А-IV и А-V, что позволяет повысить жесткость, трещиностойкость колонн, улучшить условия транспортирования длинных колонн, а так же уменьшить поперечное армирование, механизировать арматурные работы. В таких колоннах по сравнению с колоннами из обычного железобетона расход стали снижается до 40% и стоимость до 10%.

На колонны одноэтажных промышленных зданий распространяются все требования по конструированию сжатых элементов. Толщину защитного слоя бетона для рабочей продольной арматуры принимают не менее 20мм и не менее диаметра стержня; для поперечной арматуры- не менее 15мм и не менее диаметра поперечного стержня.

Продольные стержни в арматурных изделиях на концах должны иметь защитный слой бетона не менее 10 мм при длине колонны до 18м и не менее 15мм - при длине более 18м. для поперечных стержней арматурных изделий торцы должны иметь защитный слой не менее 5 мм.

Продольную рабочую арматуру располагают по граням перпендикулярно плоскости изгиба колонны и концентрируют в углах сечения. При расстоянии между осями рабочих стержней в направлении плоскости изгиба свыше 500мм надлежит ставить конструктивную арматуру диаметром не менее 12мм, чтобы между продольными стержнями было не более 400 мм.

Стыки продольных стержней внахлестку (без сварки) предусматривают в местах изменения сечения колонны с обеспечением длинны анкеровки. При этом в ступенчатой колонне продольную арматуру надкрановой части заводят за грань распорки также с обеспечением длинны анкеровки.

Диаметр поперечной арматуры назначают в зависимости от типа арматурного каркаса и наибольшего диаметра продольной рабочей арматуры и должен быть не менее 0,25d (d - наибольший диаметр рабочей продольной арматуры), а в вязанных каркасах, кроме того, не менее 5мм.

Шаг поперечных стержней не более 500 мм и не более: при вязанных каркасах - 15d, при сварных - 20d (d - наименьший диаметр рабочей продольной арматуры).

 

2.5 Косвенное армирование

Косвенное армирование, подобно обойме, сдерживает поперечные деформации бетона и сопротивление действию продольных сил.

Для колонн с квадратной и прямоугольной формой поперечного сечения косвенное армирование принимают в виде сварных сеток в местах опирания конструкций (в частности, торец колонны).

При применении сварных сеток в качестве косвенного армирования должны соблюдаться следующие условия:

площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях не должны различаться более чем в 1,5 раз;

шаг сеток (расстояние между сетками) принимать не менее 60мм, не более l/3 меньшей стороны сечения элемента и не более 150мм;

размеры ячеек сеток в свету должны быть не менее 45 мм, не более l/4 меньшей стороны сечения элемента и не более 100мм;

Первая сетка располагается на расстоянии 15…20мм от нагруженной поверхности элемента.

Для косвенного армирования применяют арматурную сталь классов А-I, А-II, А-III, Ат-III_с диаметром не более 14мм и сталь Вр-I.

2.6 Конструирование короткой консоли

Консоли колонн одноэтажных промышленных зданий служат для опирания подкрановых балок, стропильных конструкций и бывают односторонние и двусторонние (для крайних и средних колонн).

Параметры консолей проверяют расчетом на основании принятых исходных величин:

высота консоли в опорном сечении должна быть не менее 250мм;

высота свободного края консоли должна быть не менее 300мм при грузоподъемности крана Q≤5т; не менее 400мм при 5т <Q<15т; и более 500мм при Q≥15т.

угол наклона сжатой грани консоли должен быть равным 45^о;

вылет консоли принимать не более 0,9h₀ (h₀ - рабочая высота сечения консоли по грани колонны);

ширина консоли равна ширине колонны.

Армирование консоли колонны осуществляется рабочей продольной арматурой, полученной из расчета, а так же поперечной арматурой. Концы продольной арматуры растянутой зоны заводят за грань консоли на длину анкеровки.

Вид поперечного армирования зависит от соотношения высоты опорного сечения консоли (h) и расстояния от корня консоли до места передачи силы от веса подкрановой балки и кранового рельса (а).

1)           если h<2,5 а - консоль армируется в виде наклонных хомутов по всей высоте.

2)      Если h>2,5 а - консоль армируется горизонтальными хомутами и отгибами.

)        Если h>3,5 а - консоль армируется горизонтальными хомутами без отгибов.

Шаг хомутов должен быть не более l/4 и не более 150 мм, диаметр отгибов - более l/15 длинны отгиба и не более 25мм. Кроме того, суммарная площадь сечения хомутов и отгибов должна быть не менее 0,002∙b∙h.

2.7 Расчет колонны крайнего ряда

 

Исходные данные.

Для расчета и конструирования крайней левой колонны назначим материалы бетона и арматуры:

Бетон тяжелый - класса В30, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении.

Расчетное сопротивление на осевое сжатие R_b=17,0 МПа; расчетное сопротивление на осевое растяжение R_bt=1,2 Мпа; нормативная призменная прочность бетона R_b,n=22,0 МПа; нормативное сопротивление бетона растяжению R_bt,n=1,8Мпа; начальный модуль упругости бетона Е_b=29х10³МПа.

Рабочая продольная арматура класса А III

Расчетное сопротивление растяжению арматуры R_s=365 Мпа; модуль упругости арматуры Е_s=19х10⁴Мпа;

Поперечная арматура класса А-I

Расчетное сопротивление растяжению арматуры R_sw=175 Мпа. модуль упругости арматуры Е_s=21х10⁴Мпа;

Поперечное сечение колонны: надкрановая часть - 400х600мм; подкрановая часть 400х800мм. Защитный слой бетона а=а^/=40мм

Рабочая высота надкрановой части h₀=h-a=600-40=560мм

Рабочая высота подкрановой части h₀=h-a=800-40=760мм

Расчет надкрановой части колонны.

Расчет в плоскости изгиба. Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба (табл.7):

при учете крановых нагрузок

без учета крановых нагрузок .

Так как l₀/h=9,0/0,4=22,5>10 то необходимо учитывать влияние прогиба элемента на увеличение эксцентриситета продольной силы.

Расчет колонны выполняем на три комбинации усилий (табл. 8).

Таблица 8

Номер комбинации	Комбинация расчетных усилий при ψ=0,9
	I	II	III
Изгибающий момент, М кНм	115,24	51,5	93,75
Продольная сила, N, кН	1392,73	1235,91	1399,21

Расчет в плоскости изгиба для комбинации I-I

Расчет выполняем по алгоритму, приведенному в прил. 7 (табл.1.).

. Выписываем невыгоднейшие сочетания усилий из табл. 6 и8:

от всех нагрузок М=115,24 кН·м и N=1392,73кН;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: Мґ=93,04 кН·м и Nґ=1392,73 кН;

от постоянных нагрузок: М_l=116,83 кН·м и N_l=1395,97 кН.

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона  находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

M_I = M^ґ+N^ґ·(0,5·h - a) = 93,04 + 1392,73·(0,5·0,6 - 0,04) = 455,15 кН·м._II = M+N·(0,5·h - a) = 115,24 +1392,73·(0,5·0,6 - 0,04) = 477,35 кН·м;

3. Проверяем условиеM_I ≤ 0,82·M_II;

M_I = 455,15< M_II =0,82·477,35 = 391,43 кН·м. -условие не выполняется,

. Определим γ_b1=0,9 M_II/ M_I =0,94<1,1.

. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=0,94∙17,0=15,98 МПа;.

. Вычислим случайный эксцентриситет:

;

.

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Так как е_о=0,083 м>е_а=0,019м, то случайный эксцентриситет не учитываем.

.        Определяем

.

Принимаем большее значение .

. Определяем момент от длительно действующих нагрузок:

.

. Определяем .принимая для тяжелого бетона β=1.

.

. Принимаем в первом приближении .

. Приведенный момент инерции:

,

. Момент инерции бетонного сечения:

=7,2∙10^-3 м⁴

. Критическая сила:

.

. Коэффициент продольного изгиба:

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Площадь сечения арматуры сжатой зоны:

19. Площадь сечения растянутой арматуры:

условие выполняется.

. Площадь арматуры S принимаем минимальной из конструктивных требований, но не менее

. Коэффициент

ω=0,85-0,008R^/_b=0,85-0,008∙15,98=0,722.

. При отрицательном значении площадь сечения арматуры

Арматура в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями.

.

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 16 мм. Назначаем рабочую арматуру 3 Ш 16 А-III с .

. Вычислим относительную несущую способность:

Тогда

. Площадь сечения растянутой арматуры:

 

Таким образом в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями: 3Æ16 А-III с .

. Коэффициент армирования сечения:

,

что незначительно отличается от предварительно принятого . Следовательно, расчет можно не уточнять.

Расчет в плоскости изгиба для комбинации усилий II.

1. Выписываем невыгоднейшие сочетания усилий:

от всех нагрузок М=51,5 кН·м и N=1235,91кН;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: Мґ=51,5 кН·м и Nґ=1235,91кН;

от постоянных и длительно действующих нагрузок: М_l=51,5 кН·м и N_l=1235,91 кН.

. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона  находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

M_I = M^ґ+N^ґ·(0,5·h - a) = 51,5 + 1235,91·(0,5·0,6 - 0,04) = 372,84 кН·м._II = M+N·(0,5·h - a) = 51,5 +1235,91·(0,5·0,6 - 0,04) = 372,84 кН·м;

3. Проверяем условиеM_I ≤ 0,82·M_II;

M_I = 372,84< M_II =0,82·372,84 = 305,73 кН·м. -условие не выполняется,

. Определим γ_b1=0,9 M_II/ M_I =0,9<1,1.

. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=0,9∙17,0=15,3 МПа;.

. Вычислим случайный эксцентриситет:

;

.

. Эксцентриситет продольной силы:

.

8. Так как е_о=0,042 м>е_а=0,019м, то случайный эксцентриситет не учитываем.

.        Определяем

.

Принимаем большее значение 0,583

. Определяем момент от длительно действующих нагрузок:

.

. Определяем .принимая для тяжелого бетона β=1.

.

. Принимаем в первом приближении .

. Приведенный момент инерции:

,

. Момент инерции бетонного сечения:

=7,2∙10^-3 м⁴

. Критическая сила:

.

. Коэффициент продольного изгиба:

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Площадь сечения арматуры сжатой зоны:

Таким образом в сжатой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями: 3Æ16 А-III с .

. Площадь сечения растянутой арматуры:

Таким образом в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями: 3Æ16 А-III с .

. Коэффициент армирования сечения:

,

что незначительно отличается от предварительно принятого . Следовательно, расчет можно не уточнять.

Расчет в плоскости изгиба для комбинации усилий III.

Расчет выполняем по следующему алгоритму:

. Выписываем невыгоднейшие сочетания усилий:

от всех нагрузок М=93,75 кН·м и N=1399,21кН;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: Мґ=93,75 кН·м и Nґ=1399,21кН;

от постоянных и длительно действующих нагрузок: М_l=67,7 кН·м и N_l=1365,51 кН.

. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона  находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

M_I = M^ґ+N^ґ·(0,5·h - a) = 93,75 + 1399,21·(0,5·0,6 - 0,04) = 457,54 кН·м._II = M+N·(0,5·h - a) = 93,75 +1399,21·(0,5·0,6 - 0,04) = 457,54 кН·м;

3. Проверяем условиеM_I ≤ 0,82·M_II;

M_I = 457,54< M_II =0,82·457,54 = 375,18 кН·м. -условие не выполняется,

. Определим γ_b1=0,9 M_II/ M_I =0,9<1,1.

. Расчетные сопротивления

R_b^/= γ_b1∙ R_b=0,9∙17=15,3 МПа;.

. Вычислим случайный эксцентриситет:

;

.

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Так как е_о=0,067 м>е_а=0,019м, то случайный эксцентриситет не учитываем.

.        Определяем

.

Принимаем большее значение

. Определяем момент от длительно действующих нагрузок:

.

. Определяем .принимая для тяжелого бетона β=1.

поперечный рама ферма колонна

.

12. Принимаем в первом приближении .

. Приведенный момент инерции:

,

. Момент инерции бетонного сечения:

=7,2∙10^-3 м⁴

. Критическая сила:

.

. Коэффициент продольного изгиба:

. Эксцентриситет продольной силы:

.

18. Площадь сечения арматуры сжатой зоны:

Таким образом в сжатой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями: 3Æ16 А-III с .

. Площадь сечения растянутой арматуры:

условие выполняется.

Таким образом в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями: 3Æ16 А-III с .

. Коэффициент армирования сечения:

,

что незначительно отличается от предварительно принятого . Следовательно, расчет можно не уточнять.

Расчет из плоскости изгиба.

За высоту сечения принимают размер колонны из плоскости изгиба, h=b=0,4 м. расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба (табл. 7)

Так как отношение  не превышает ту же величину в плоскости изгиба (), то расчет колонны из плоскости изгиба не выполняем считаем, что прочность надкрановой части колонны достаточна.

Проверка прочности наклонного сечения.

На колонну действует поперечная сила Q=27,34 кН. Так как эта сила складывается нагрузками непродолжительного действия ветровой и крановой, расчет ведут при .

Прочность колонны без развития наклонных трещин проверяем на условие:

=,

=2,5∙1,155∙10³∙0,4∙0,56=646,800кН;

где ; - для тяжелого бетона;

.R_bt=1,1∙1,05=1,155МПа

<0,5;

При этом Q=27,34 кН <2,5R_bt∙bh₀=646,800кН;

>

Все три условия выполняются. В связи с этим поперечное армирование назначаем по конструктивным соображениям. Принимаем поперечные стержни Æ6 А-I с шагом . Здесь d - наименьший диаметр рабочей продольной арматуры колонны. Принимаем шаг равный 300 мм.

Подкрановая часть колонны

Расчет выполняем с использованием алгоритма (табл.1) прил.7. Из табл.6 приведем данные по комбинациям усилий в подкрановой части колонны (см. табл.9

 

Внутренние усилия
	I	II	III
Сечение 4-4
Изгибающий момент,  М кН*м	113,31	59,29	-67,49
Продольная сила,N кН	1564,37	1622,69	1652,07
Сечение 3-3
Изгибающий момент,  М кН*м	-	-181,48	-
Продольная сила,N кН	-	40,08	-

 

Расчет в плоскости изгиба

Поскольку сечение находится в нижней трети высоты колонны, влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы не учитываем.

. Усилия от комбинации I:

от всех нагрузок  и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой:  и .

. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона  находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

. Проверяем условие ;

,08<. условие выполняется.

. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

. Принимаем .

. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

Æ18 А-III с

. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Æ18 А-III с

. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

. Усилия от комбинации II сечение 4:

от всех нагрузок  и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой:  и .

. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона  находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

. Проверяем условие ;

,47<. условие выполняется.

. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

. Принимаем .

. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

Æ18 А-III с

. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Æ18 А-III с

. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

. Усилия от комбинации III:

от всех нагрузок, но без учета ветровой:  и .

. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона  находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

. Проверяем условие ;

,26<. условие не выполняется.

. Определим γ_b1=0,9 M_II/ M_I =0,9<1,1.

. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

. Принимаем .

. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

Æ18 А-III с

. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Æ18 А-III с

. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

Усилия от комбинации II сечение 3:

от всех нагрузок  и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой:  и .

. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона  находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

. Проверяем условие ;

,87<. условие выполняется.

. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

. Эксцентриситет продольной силы:

.

. Так как .>.,то случайный эксцентриситет не учитываем.

. Принимаем .

. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

10. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

Æ18 А-III с

. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Æ18 А-III с

. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

Расчет из плоскости изгиба

Расчетная длина подкрановой части из плоскости изгиба равна:

.

Отношение l₀/h=6,0/0,8=7,5 не превышает величину минимальной гибкости в плоскости изгиба.

;

,

то расчет по прочности из плоскости изгиба можно не выполнять, прочность данной части колонны достаточна.

Проверка прочности наклонного сечения.

Расчет подкрановой части на действие поперечной силы не выполняем, так как высота сечения подкрановой части больше, чем надкрановой, для которой поперечное армирование не требуется.

Расчет короткой консоли.

Определим поперечную силу, действующую на консоль:

.

Где F₇ - нагрузка от веса подкрановой балки и кранового рельса;

D_max - расчетная вертикальная нагрузка от двух сближенных кранов.

Расчет и конструирование консоли колонны производим в следующей последовательности:

Определим минимальный вылет консоли из условия обеспечения ее прочности на смятие:

.

 - ширина подкрановой балки в месте опирания.

Принимаем конструктивно l₁=25 см кратно 50 мм.

Определим расстояние от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны а^/: а^/=λ+с - , где λ=750мм - привязка силы F₇ к разбивочной оси; с= 250мм - привязка колонны.

Вычислим максимальную высоту консоли

И минимальную высоту консоли

Тогда назначим из 2-х условий рабочую высоту консоли кратно 50мм h_о=90 см.

Полная высота сечения консоли h= h_о+а=90+5=95см, где а=5см - защитный слой бетона.

Из конструктивных требований (как для короткой консоли) должно выполнятся следующее условие l₁=25см<0,9∙h_о=0,9∙95=85,5 см.

Требование удовлетворяется.

Высоту свободного конца консоли h₁ определим из 2-х соотношений:

h₁=h-l₁∙tg45°=950-250=700 мм; h₁>h₁/3=950/3=316,6 мм.

Кроме того, необходимо учесть конструктивное требование для h₁ в зависимости от грузоподъемности крана Q=32т. Следовательно, h₁ должно быть не менее 700мм.

Принимаем высоту свободного конца консоли h₁=300 мм, кратно 50 мм.

Расчетный изгибающий момент в сечении у грани колонны:

М=1,25 Q_с∙а^/=1,25∙929,11∙0,2=232,2 кН∙м.

Для определения рабочей арматуры в консоли колонны вычислим коэффициенты:

1. α_m=

2        ξ=1-

3        ζ=1-0,5·ξ=1-0,5·0,048=0,976

4   Требуемая площадь сечения рабочей продольной арматуры равна

А_S=

По сортаменту принимаем 2 Ш22 А-III с А_S=7,60 см²

Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли, на которые потом устанавливают и крепят подкрановую балку.

Сделаем выбор армирования консоли. Для этого сравним

H=950мм и 2,5 а^/ =2,5∙200=500мм

Из анализа видно, что h=950>2,5а₁=500

Тогда предусматриваем армирование консоли в виде горизонтальных хомутов и отогнутых стержней.

Исходя из выбранной схемы армирования, назначим конструктивно:

Диаметр наклонных хомутов с шагом s₁=150 мм - 6 Ш12 А-I;

Диаметр отогнутых стержней (с учетом конструктивных требований) принимается не более 25мм и не более 1/15 l_inc (длины отгиба) - 2Ш16 А-III.

Тогда суммарная минимальная площадь сечения отгибов

А_inc=2∙201=402 мм² и хомутов составит А_w=6∙78,5 =471,0мм² составит

∑А=А_inc +А_w=402+471,0=873 мм².

Сравним с 0,002∙b_{колонны}∙h_{консоли}=0,002∙400∙950=760 мм².

∑А=873мм².>760 мм² - условие выполняется.

Следовательно, назначим: диаметр горизонтальных хомутов Ш10 А-I. Диаметр отогнутых стержней Ш16 А-III. Армирование консоли колонны на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой по формуле

Q_с≤0,8R_bb∙l_sup∙sin²θ(1+5αμ_w);

Где Q_c=929,11 кН; l_sup=340мм - длинна площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли; b=400мм - ширина консоли (колонны);

 

синус угла наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали;

 

коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли; s_w=s=150мм - расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним; коэффициент

Тогда сравним данные по условию прочности

Q_с=929,11кН≤0,8R_bb∙l_sup∙sin²θ(1+5αμ_w)=

=0,8∙17,0∙10³∙0,4∙0,34∙0,928(1+5∙7,78∙0,00785)=2240,56кН

Условие выполняется.

Расчет верхнего торца колонны на местное сжатие.

На верхний торец колонны опирается балка покрытия, которая передает нагрузку.

Расчет на местное смятие производим по алгоритму табл. 4.прил. 7

Площадь смятия  

Расчетная площадь смятия . Здесь b - ширина колонны; - ширина площадки опирания; - длина опирания балки на колонну.

1. Коэффициент

< 2,5.

Уточненное расчетное сопротивление бетона сжатию , где

для бетона класса В30.

1. Проверяем условие

.

Где ψ - коэффициент, принимаемый равным 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки на площадке смятия (допустим, под концами стропильной конструкции).

Условие выполняется.

Таким образом, косвенное армирование по расчету не требуется. Предусматриваем косвенную арматуру в виде четырех сварных сеток из арматурной проволоки класса Вр-I, диаметром 5 мм с ячейкой 90х90 мм и шагом S=100 мм конструктивно.

3. Расчет и конструирование предварительно напряженной безраскосной фермы пролетом 24 м

 

Исходные данные

Опалубочный чертеж фермы, ее геометрическая и расчетная схема представлены на листе.

Покрытие - бесфонарное, из панелей размером 3 х 6 м. Кон­струкция покрытия обеспечивает узловую передачу нагрузки на ферму. Ферма проектируется для здания, относящегося к II классу no-назначению. В этом случае расчетные значения нагру­зок умножаются на коэффициент надежности по назначению γ_n= 0,95. Коэффициент условия работы бетона γ_b2= 0,9.

3.1 Материалы для изготовления фермы:

бетон класса В25 (R_b,ser = 18,5Ì0,9 = 16,65 МПа; R_b = 14,5Ì0,9 = 13,05 МПа; R_bt,ser = 1,6Ì0,9 = 1,44 МПа; R_bt = 1,05Ì0,9 = 0,945 МПа; Е_b =27Ì10³ МПа);

арматура верхнего пояса, стоек и узлов из стержней класса A-III (R_s= R_sc=365 Мпа - для стержней Æ > 10 мм; R_sω= 285 МПа; для стержней Æ < 10 мм R_s,ser =390 МПа; R_s= R_sc==355 МПа; R_sω = 285 МПа);

арматура предварительно напрягаемая для нижнего пояса класса A-V (R_s = 680 МПа; R_s,ser=785 МПа; R_sc=400 МПа; R_sw= 545 МПа; Е_s = 19 . 10⁴ МПа).

Ферма бетонируется в металлической опалубке с механическим натяжением арматуры на упоры стенда. Передаточная прочность бетона нижнего пояса, согласно [10] п. 2.6, должна быть не менее 11 МПа и не менее 50 % от класса бетона.

Принимаем R_bp= 0,6В = 0,6Ì25 = 15 МПа > 11 МПа.

К трещиностойкости конструкции предъявляются требования 3-й категории (a_crc1 = 0,4 мм; a_crc2= 0,3 мм).

Определене нагрузки на ферму и усилий в стержнях

При определении нагрузок на ферму принимаем во внимание, что расстояние между узлами по верхнему поясу (панель фермы) составляет 3 м. Плиты покрытия имеют ширину 3м, что обеспечивает передачу нагрузки от ребер плиты в узлы верхнего пояса и исключает влияние местного изгиба.

Нагрузки на покрытие даны в табл. 9.

Таблица 9

Нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная: Собственный вес кровли (см. п.1.3.3.) Собственный вес ребристых плит  Собственный вес ферм 142/12*24 = 0,493 Итого:	0,750 3,600 0,493 4,843	1,2 1,1 1,1	0,9 3,960 0,542 5,402
Временная снеговая : Кратковременная	1,680	0,7	2,400

Здесь γ_f = 1.1 -коэффициент надежности по нагрузке. Значения равномерно распределенной и узловой нагрузок при­ведены в табл. 10.

Таблица 10.

Вид нагрузки	Равномерно распределённая нагрузка, кН/м2		Узловая нагрузка, кН
	γf = 1	γf > 1	γf = 1	γf > 1
Длительно действующая	3,88	4,44	Gn=3,88Ì3Ì6=69,84	G=4,44Ì3Ì6=79,92
Кратковременно действующая (снеговая)	1	1,4	Sn=1Ì3Ì6=18	S=1,4Ì3Ì6=25,2
Итого			F= Gn+ Sn= 69,84+18=87,84	F= G+ S= 79,92+25,2=105,12

Согласно табл. 5 [9] при уклонах кровли бесфонарных зданий α < 25° рассматривается только один вариант загружения снеговой равномерно распределенной нагрузкой.

Определение усилий в элементах фермы от узловых нагрузок для двух схем загружения выполнено по программе «SCAD» на ЭВМ и сведено в табл. 11.

Номер стержня

Усилия при загружении

по схеме 1

по схеме 2

Верхний пояс

1

2,7×10-2

-7,081

0,6×10-2

-6,0×10-3

-9,5×10-3

-2,0×10-3

2

32,7×10-2

-7,001

18,6×10-2

-3,0×10-3

-2,5×10-3

-0,6×10-3

3

20,8×10-2

-7,087

11,7×10-2

-2,0×10-3

-1,4×10-3

-0,1×10-3

4

10,8×10-2

-7,106

3,6×10-2

-2,0×10-3

-1,1×10-3

-0,05×10-3

Нижний пояс

9

1,9×10-2

6,161

0,9×10-2

-9,0×10-3

-99,1×10-2

-3,0×10-3

10

-39,0×10-2

6,626

22,9×10-2

-4,0×10-3

-99,7×10-2

-0,2×10-3

11

24,6×10-2

6,954

12,9×10-2

-3,0×10-3

-99,9×10-2

-0,1×10-3

12

14,2×10-2

7,091

3,8×10-2

-2,0×10-3

-99,9×10-2

-0,02×10-3

Стойки

17

-40,9×10-2

0,219

46,5×10-2

6,0×10-3

3,0×10-3

-6,7×10-3

18

-43,7×10-2

-0,099

32,7×10-2

1,5×10-3

0,1×10-3

-1,3×10-3

-21,9×10-2

-0,091

13,7×10-2

0,5×10-3

0,1×10-3

-0,3×10-3

Примечание. Усилия в остальных стержнях фермы не анализируются в силу симметрии фермы.

Примечание. Усилия в остальных стержнях фермы не анализируются в силу симметрии фермы.

Анализ данных этой таблицы показывает, что наибольшие значе­ния усилий N, М и Q получены в стержнях нижнего пояса 12, верхнего пояса 1 (8) и в стойке 17 (23).

Усилия в сечениях фермы складываются из усилий от обжатия нижнего пояса предварительно напрягаемой арматурой и усилий от всех видов длительно и кратковременно действующих нагрузок.

Расчетные усилия в наиболее нагруженных сечениях элементов фермы (табл.12) при y_f = 1 = 1 и y_f > 1 определены умножением наи­больших значений единичных усилий (табл.11).

Таблица 12.

Элемент	Вид усилия и единицы измерения	Усилия в стержнях от единичных нагрузок		Усилия в стержнях от действующих нагрузок
		По схеме	По схеме	Расчётная комбинация	γf = 1	γf > 1

Нижний пояс Стержень 12                М, НÌм  14,2×10-2                -2,0×10-3 10,2

,412,1

-

  N, кН      7,091       -99,9×10-2               506,7

,2606,0

-
	Q, кН	3,8×10-2	-0,02×10-3	-3,2

Верхний пояс Стержень  1               М, НÌм  2,7×10-2  -6,0×10-3 -0,04

,370,34

-

  N, кН      -7,081     -9,5×10-3 502,9

,5-602,0

482,5
	Q, кН	0,6×10-2	-2,0×10-3	-0,51
Стойки Стержень 17	М, НÌм	-40,9×10-2	6,0×10-3
	N, кН	0,219	3,0×10-3
	Q, кН	46,5×10-2	-6,7×10-3

При расчете прочности сечений нижнего пояса как внецентренно растянутого элемента усилия в нем определяются без учета сил предварительного обжатия, так как условно предполагается, что к мо­менту наступления предельного состояния эффект от предваритель­ного обжатия полностью пропадает.

3.2 Расчет элементов фермы по первой группе предельных состояний

 

Нижний пояс. Сечение пояса 240 х 280 (h) мм; М = 12,1 кН×м; N = 606,0 кН;

 

е₀ = M/N = 12,1/606,0 = 0,019м = 19мм;

е = 0,5h - e_o - a = 0,5×280 - 19 - 50 = 71мм;

e¢ = 0,5h + e_o - a¢ = 0,5 . 280 + 19 - 50 = 109мм;

h_o = h - a = 280 - 50 = 230мм.

При соблюдении условия е' < h_o - а', то есть 109 < 230 - 50 = 180мм,

Сечение нижнего пояса армируем арматурой, состоящей из 6Æ14 А V общей площадью 923 мм².

 

3.3 Определение напряжений в арматуре нижнего пояса

Уровень начального предварительного напря­жения в арматуре нижнего пояса определяем из условий:

 

s_sp + Ds_sp < R_s,ser ; s_sp = -Ds_sp > 0,3R_s,ser; Ds_sp=0,0s_sp

После постановки значения Ds_sp в приведенные выше неравенст­ва получим:

s_sp,max = R_s,ser/1,05 = 785/1,05 = 747,6 МПа;

s_sp,min = 0,3R_s,ser/(1-0,05) = 0,3×785/0,95= 247,9 МПа.

Принимаем s_sp = 650 МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры определяют по фор­муле

 

g_sp = 1 ± Dg_sp.

Согласно п.1.27 [10], при механическом способе натяжения

Dg_sp= 0,1

Тогда g_sp = 1- 0,1 = 0,9.

Для проверки прочности нижнего пояса в стадии обжатия и его трещиностойкости в стадии эксплуатации вычислим потери предварительного напряжения при g_sp = 1. Найдем первые потери (до окончательного обжатия бетона).

. От релаксации напряжений в арматуре

s₁=0,1s_sp-20=0,1×650-20=45 МПа.

. От перепада между температурой арматуры и натяжных устройств

s₂ = 1,25Dt = 1,25×65=81,25 МПа.

. От деформаций анкеров

s₃=Dl/l×E_s=(2×19×10⁴)/19000=20МПа,

где Dl = 2 мм (табл. 5 [10]).

. Напряжение в арматуре после потерь s₁, s₂ и s₃.

 

s_sp1 = s_sp -s₁ -s₂ -s₃ =503,75 МПа.

. Усилия в арматуре A_sp с учетом потерь s₁, s₂ и s₃,

P=s_sp1×A_sp=503,75×923 = 465×10³ H.

. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести предвари­тельно напрягаемой арматуры с учетом потерь s₁, s₂ и s₃ при l_op1=0 и A_sp=A_sp¢

s_bp=P/A_red=465×10³/240×280=6,92 МПа.

При определении s_bp принято условно A=A_red.

. 19, 20. Так как s_bp^¢ = s_bp >0, то коэффициент a:

a = 0,25 + 0,025R_bp= 0,25 + 0,025×15 = = 0,625 < 0,8.

. Проверяем условие

s_bp/R_bp 6,92/15 = 0,461<a= 0,625.

Условие выполняется, поэтому потери от быстро натекающей ползучести

s₆ = 40×0,85s_bp /R_bp = 40×0,85×0,461 = 15,68МПа.

26. Первые потери

s_l1=s₁+s₂+s₃+s₆ =45+81,25+20+15,68=161,93 МПа.

Вторые потери

. Потери от усадки бетона s₈ = 35 МПа.

. Усилие в предварительно напрягаемой арматуре с учетом первых потерь при g_sp = 1

P₁= (s_sp - s_l1)×(A_sp+ A_sp^¢) = (650 - 161,93)923 =450489H =450,5кН.

31. Напряжения в бетоне от предварительного натяжения арматуры с учетом потерь s_l1 на уровне центра тяжести сечения:

s_bp1 =P₁/A=450,5×10³/240×280 = 6,7 МПа > 0.

. Проверяем условие s_bp1/R_bp < a = 0,75

,7/15 = 0,45 < 0,75 (п. 9а табл. 5 [10]).

33. Потери от ползучести бетона при a = 0,85

s₉ = 150as_bp1/R_bp = 150×0,85×0,45 = 57,4 МПа.

. Вторые потери

s_l1=s₈+s₉ =35 + 57,4 = 92,4 МПа.

36. Суммарные потери предварительного напряжения

s_l=s_l1+s_l2 =161,93 + 92,4 = 254,33 МПа > 100 МПа.

Усилие в преднапряженной арматуре с учетом всех потерь при g_sp< 1

P₂=g_sp(s_sp - s_l)(A_sp+A_sp¢)=0,9(650-254,33)923=328,7×10³ H.

Проверка нижнего пояса по прочности в стадии изготовления

Как следует из расчетов, наихудшее сочетание усилий М и N при передаче усилий с упоров на бетон возникает в панели 9:

М₉ = M₉P₁ = 9,0×10^-3×450,5=4,05 кН×м;

N₉= N₉ P₁ = 99,1×10^-2×450,5= 446,4 кН,

где М₉ и N₉ - усилия в панели 9 от единичной нагрузки, приложенной вдоль оси нижнего пояса ; Р₁ - усилие предварительного напряжения в арматуре нижнего пояса с учетом первых потерь.

Эксцентриситет продольной силы в панели 9

 

e_o = М₉ / N₉ = 4,05/446,4 = 0,0091 @ 1 см, что близко к значениям

h/30 = 28/30 = 0,93 см и l_o/600 = 0,9×160/600 = 0,24 см,

здесь l_o - длина панели 9, см (см. лист 2).

При этих условиях расчет нижнего пояса выполняется как сжа­того элемента со случайным эксцентриситетом при прочности бетона, равной его передаточной прочности R_bp =15 МПа. Коэффициент условия работы бетона в момент обжатия нижнего пояса у_b8 = 1,2. Так как арматура натягивается на упоры, то влияние прогиба нижнего пояса на его несущую способ­ность в стадии обжатия не учитывается, а его прочность обеспечи­вается только прочностью бетона согласно условию

Р₁ = 450,5 кН < R_bbhg_b8 = 15×240×280×1,2 = 1210 кН.

Так как условие выполняется, то прочность сечений нижнего пояса в стадии изготовления обеспечена.

 

3.4 Проверка прочности наклонных сечений нижнего пояса по поперечной силе

Максимальная поперечная и соответствующая ей продольная силы от совместного воздействия длительных и кратковременных нагрузок при g_f> 1 действуют в сечениях панели 10 :

Q₁₀= QF + QP₂= 2,3×10^-2 85,46 + 0,2×10^-3328,7= 2 кН;

N₁₀ = N₁₀F= 6,626×85,46 = 566,26 кН. -

Проверяем условие Q_b < j_b3(1+j_n)R_btbh_o выполнение которого свидетельствует о том, что поперечная сила воспринимается бетоном, а поперечная арматура нижнего пояса назначается по конструктив­ным требованиям.

Для растянутых элементов

Согласно п. 3.31 [10], j_b3 = 0,6 и < j_n= -0,8. Минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

> Q₁₀

 

Поперечная арматура Æ5 Вр1 с шагом 400 мм ставится по кон­структивным требованиям.

Расчет сечения верхнего пояса

При расчете сечений верхнего пояса необходимо учитывать уси­лия от воздействия длительных и кратковременных нагрузок и, кроме того, усилия, вызванные предварительным напряжением арма­туры нижнего пояса фермы.

Наибольшие усилия действуют в стержне 1. При g_f> 1 M₁ = 0,37 кН×м; N₁=602,0 кН.

Продольная сила от действия только постоянных и длительных нагрузок при g_f > 1 N_l= 482,5 кН.

Сечение верхнего пояса армируем симметричной арматурой класса A-III.

В общем случае сечение верхнего пояса безраскосных ферм рас­считывают на внецентренное сжатие. В данном случаи при е₀ = M₁/ N₁= 0,37/602 =0,6 см < 1 см панель 1 следует рассматривать как сжатый элемент со случайным эксцентриситетом. При известных размерах сечения верхнего пояса его расчет сводится к подбору продольной арматуры последовательными приближениями с окончательной проверкой прочности по уточненным значениям j и h). Приняв j=h=1, получим

< 0.

Следовательно, сжимающие усилия могут быть восприняты одним бетоном.

Принимая симмет­ричную арматуру А = А =226 мм² (2Æ12 A-III) из условий допустимо минимальных диаметров арматуры и минимального про­цента армирования сжатых элементов, находим:

×100 % = 0,8 % > 0,005%.

 

5. Вспомогательные параметры:

длина элемента l= 1,94 м; расчетная длина элемента 1_o = 0,9l =0,9×1,94 = 1,746 м = 174,6 см; l_o/h = 174,6/25 =6,98; N_l/N = = 482,5 /602 = 0,8.

. Приведенный коэффициент продольного изгиба

= 0,905 + 2 (0,912 - 0,905) 0,2 = 0,908 < φ_r

. Вычисляем

 

A_s + А_s' =  < 0.

то есть прочность сечения обеспечена по условию прочности бетона. Несущая способность сечения стержня 1

> 602 кН,

то есть прочность обеспечена.

Расчет нижнего пояса фермы по второй группе предельных состояний

Геометрические характеристики приведенного сечения:

α_s = E_s/E_b = 19Ì10⁴/29,5Ì10³ = 6,44;

y_o=0,5h=0,5 280=140мм;

W_red = l_red/y_o = 48724 10⁴/140= 3480,3 10³ мм³;

W_pl = yW_red = 175 3480,3 10³ = 6090,5 10³ мм,

где y-коэффициент, определяемый по табл. 9 прил. 3.

Рассчитываем стержень 12 как наиболее нагруженный.

Расчет по образованию трещин. Расчет производится из условия М_r < М_crc.

Для определения момента внешних сил М_r необходимо вычислить

,

где N₁₂ и М₁₂_в определены при γ_f=1 (табл. 11).

Если не соблюдается условие N < Р (а в нашем случае N=506,7 > Р₂ = 328,7кН), расстояние до ядровой точки от центра тяжести определяется по формуле

Момент от внешних сил при γ_f=1 относительно той же оси

 

М_r = N₁₂ (e_о + r) = 506,7 (0,02 + 0,077) = 49,2 кНм.

Так как равнодействующая усилий предварительного напряже­ния приложена в центре сечения, то е_ор =0.

Момент усилия P₂ относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку,

 

М_rр = Р₂ (e_o + r) = 328,7Ì0,097 = 31,9 кНм.

Момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси стержня 12, при образовании трещин

 

M_crc = R_bt,serW_pl ± M_rp = 1,44Ì6090,5Ì10³ + 31,9Ì10⁶ = 40,7кНм.

Следовательно, в стадии эксплуатации трещины не появятся, так как М_r = 49,2 > M_crc = 40,7 кНм.

Расчет опорного узла фермы

Наклонные сечения опорного узла фермы рассчитываются на действие поперечных сил и изгибающих моментов. Наклонная тре­щина пересекает предварительно напрягаемую арматуру A_sp = 923 мм² (6Æ14 AIII) и ненапрягаемую арматуру А_s =314 мм² (4Æ12 AIII), установленную в опорном узле на длине анкеровки предварительно напрягаемой арматуры. Из рис. находим:

β = 33°20'; tgβ=0,6545; ctgβ = 1,53.

Фактическая минимальная длина зоны анкеровки арматуры A_sp и А_s (рис.):

 

l_1p = 260 + 5/tgβ = 336 мм < l_p = 35d = 35Ì14 = 490 мм;

l_1s = 260 + 6,5/tgβ = 359 мм > l_s = 35d == 35Ì10 = 350 мм.

Здесь l_p и l_s - нормируемая минимальная длина анкеровки-соответственно предварительно напряженной и ненапрягаемой арматуры.

На опорный узел действуют следующие усилия: опорная реакция фермы от действия всех видов нагрузок

R_A= Q_max = 0,5= 0,5Ì7Ì85,46 = 299,11 кН;

усилие в панели 1 верхнего пояса

N₁ = 602кН (см. табл.11);

усилие в панели 9 нижнего пояса

N₉ = N₉F= 7,08Ì85,46 = 605,1 кН,

где N₉ - усилие в стержне 9 от единичного нагружения;

предельное усилие в арматуре A_sp:

 

N_sp = A_spR_sl_1p/l_P = 923Ì785Ì336/490= 496,8 кН;

предельное усилие в ненапрягаемой арматуре (4Æ10 AIII), пересекаемой трещиной АВ

 

N_s=A_sR_s= 314Ì365=114,6 кН;

усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, пересекаемой трещиной

<0

Так как  < 0, то поперечные силы в наклонных сечениях опор­ного узла полностью воспринимаются бетоном.

Назначаем поперечную арматуру из конструктивных соображений: общее число поперечных стержней на длине проекции сечения АВ п = 22; шаг поперечных стержней s=100 мм, сечение поперечной арматуры Æ8А III (A_sw = 50,3 мм²).

Для проверки наклонного сечения АВ на действие изгибающего момента вычислим:

высоту сжатой зоны в наклонном сечении АВ

предельное усилие в принятой поперечной арматуре:

 

N_w = nR_swA_sw=14Ì285Ì28,3 = 112,92Ì10³ Н;

h_op = h_os = h- a = 880-110=770 мм; с₁ = 120 мм; с =260 мм;

l₃= 1260 мм; l₂=l₃-c=1260-260= 1000 мм;

прочность наклонного сечения обеспечена, если выполняется условие

<

то есть условие удовлетворено.

4. Расчет фундамента под колонну крайнего ряда

 

.1 Данные для проектирования фундамента

Для расчета и конструирование фундамента под колонну крайнего ряда назначим материалы бетона и арматуры:

-бетон тяжелый класса В15 (

рабочая продольная арматура класса А-III (

конструктивная и поперечная арматура класса А-I

Глубина заложения фундамента d=2,25 м. Основание сложено песком пылеватым, плотным, влажным с расчетным сопротивлением грунта R_o=200КПа. Усредненное значение удельной массы грунта и фундамента Под фундаментом предусматривается песчано-гравийная подготовка. Защитный слой бетона-70 мм.

В уровне верха фундамента в сечении 4-4 (колонна крайнего ряда) передаются расчетный усилия:

Первая комбинация (М_max; N_соотв.)

при >1 М_4-4=113,31кН·м; N_4-4=-1564,37кН; ;Q_4-4=10,6кН

при =1 М_4-4=113,31/1,15=98,53·м; N_4-4=1564,37/1,15=1360,32кН;

Q_4-4=10,6/1,15=9,22кН·м;

где 1,15 - усредненный коэффициент по нагрузке.

Вторая комбинация (N_max; M_соотв.)

при >1 М_4-4= -67,49кН·м; N_4-4=1652,07кН; ;Q_4-4= -13,81кН

при =1 М_4-4= -67,49/1,15= -58,69кН·м; N_4-4=1652,07/1,15=1436,38кН;

Q_4-4= -13,81/1,15= -12,01кН·м.

Нагрузка от веса фундаментной балки:

при

где - коэффициент надежности по нагрузке;γ_n=0,95- коэффициент по назначению здания; ρ=25 кН/ м³- плотность железобетона; l=5,35 м- длина балки; 0,5(а+b)h- площадь поперечного сечения трапециевидной балки;

при γ_f=1

Момент от веса фундаментной балки при  

.

Момент от веса фундаментной балки при γ_f=1

Суммарные расчетные усилия, действующие относительно оси симметрии в уровне подошвы фундамента (без учета веса фундамента и грунта на нем):

Первая комбинация (М_max; N_соотв.)

При > 1 M = M _4-4 + Q_4-4 ·d - M_{фунд.балки} =113,31 +[10,6· (2,25-0,15)]1 - 14,76 = =120,81кН·м;

N = N_4-4 + G_{фун.балки} = 1564,37 + 26,84 = 1591,21кН.

При  М = М _4-4 +Q _4-4 ·d - М _{фун.балки} =98,53 + [9,22·(2,25-0,15)] - 13,42 = =104,47кH·м;

N =N _4-4 +G _{фун.балки} = 1360,32 +24,4 = 1384,72кН.

Расчет фундамента выполним по алгоритму:

) Определим предварительно площадь подошвы как центрально-нагруженного фундамента

Принимаем соотношение сторон подошвы фундамента

=0,67.

Тогда

Принимаем унифицированные размеры: l = 3,6м ;b = 2,4м.(кратно 300мм)

Проверим условие е₀≤l/d

<

условие выполняется.

Тогда А=b·l=2,4·3,6= 8,64м²;

Уточним расчетное сопротивление грунта:

Где R ₀=200 КПа- расчетное сопротивление грунта по заданию; k₁=0,05- коэффициент для пылеватых песков; b=2,4- ширина подошвы фундамента; b₁=2,4-0,30-0,45=1,65м- ширина ступени фундамента; d=2,25м - глубина заложения фундамента; h=2,1м -высота фундамента.

Давление под подошвой фундамента:

.

 

.

Сравним значения:

р=201,89КПа<- условие удовлетворяется;

р_max=222,05КПа<- условие удовлетворяется;

Р_min=181,73КПа>0- условие удовлетворяется.

Все условия выполняются, поэтому принимаем окончательно размеры фундамента

Окончательно принимаем размеры фундамента l_f = 3,6м ;b_f = 2,4м.

Учитывая то, что фундамент значительно заглублен, принимаем конструкцию фундамента с подколонником стаканного типа.

Установим основные размеры фундамента: толщину стенок стакана поверху назначают d _h=325 мм вдоль ширины фундамента b и d _h=375 мм вдоль длины фундамента l; а зазор между колонной и стаканом 75 мм. Размеры сечения колонны  м. Размеры подколонника в плане ; .

Принимаем b _сf· l _cf=1,2·1,7м. Высоту ступеней назначаем . Высота подколонника . Глубину стакана назначают из условия заанкерования колонны и ее рабочей арматуры:

  

(d-диаметр рабочей продольной арматуры).

Принимаем h_f=0,8 м; h_h=(1,0+0,05)-0,15=0,90 м. Размеры дна стакана в плане l_h=1,0 м; b_h=0,5 м .Размеры ступеней в плане: l= l_f=3,6 м; b=b_f=2,4 м; l₁=2,7 м; ₁=1,5 м. Толщина защитного слоя бетона а=0,07 м. Рабочая высота фундамента для первой ступени h₀₁=0,3-0,07=0,23 м; для второй ступени h₀₂=0,6-0,07=0,53 м; Для подколонника h_0f=2,10-0,07=2,03 м.

Выполним расчет на продавливание с первоначальной проверкой условий:

=1,5 м<= - условие не выполняется.

=2,7 м>= 1,5+- условие удовлетворяется.

=1,5 м<= 1,2+- условие удовлетворяется.

=2,4 м>= 1,5+- условие удовлетворяется

Условие прочности на продавливание F≤R_bt·b_m·H₀,

где

р_g=

максимальное давление под подошвой фундамента от расчетных нагрузок в уровне обреза верхней ступени, где 1465,72кН=1384,72+1,8·1,2·1,5·25 сила N; 98,94 кНм=98,53+(9,22·1,5)-13,42-изгибающий момент.

Тогда

 

условие выполняется и считаем размеры фундамента достаточными.

Вычислим давление на грунт у наиболее нагруженной точки (у края фундамента), а также в сечениях I-I, II-II, III-III:

;

;

;

;

Где k_I-I…k_III-III- коэффициенты, определяемые по формуле k_i=1-,сi- длина консоли от края фундамента до расчетного сечения. В частности,

к_I-I=1-

к_II-II=1-

к_III-III=1-

Изгибающие моменты в сечениях I-I, II-II, III-III, на 1 м ширины фундамента (большего размера) определим по формуле:

 

 

 

 

Вычислим требуемую площадь сечения арматуры класса А-III вдоль длинной стороны фундамента по формуле:

,

где М_i- изгибающий момент в рассматриваемом сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней); h_i- рабочая высота рассматриваемого сечения от верха ступени до центра арматуры; R_s-расчетное сопротивление арматуры.

;

Исходя из анализа полученных результатов, наиболее опасное сечение II-II на грани подколонника. Принимаем на 1 м ширины фундамента 5Æ16 А-III () с шагом 200 мм.

Вычислим среднее давление на грунт в направлении короткой стороны:

.

Изгибающие моменты в сечениях I-I; II-II; III-III на 1 м ширины фундамента (меньшего размера подошвы) определим по формуле:

;

;

Вычислим требуемую площадь поперечного сечения арматуры класса А-III вдоль короткой стороны фундамента по формуле:

,

где М_i- изгибающий момент в рассматриваемом сечении консольного выступа (по грани колонны или по граням ступеней); h_i- рабочая высота рассматриваемого сечения от верха ступени до центра арматуры.

Требуемая площадь арматуры вдоль короткой стороны фундамента:

;

;

.

Принимаем на 1 м длины фундамента 5Æ12 А-III () с шагом 200 мм.

Выполним расчет прочности поперечных стержней подколонника. При этом расчет на внецентренное сжатие произведем для коробчатого сечения стаканной части заделанного торца колонны (сечение IV-IV). Преобразуем размеры коробчатого сечения, преобразованного в эквивалентное двутавровое:

Расчетные усилия в сечении IV-IV (при >1):

;

.

Эксцентриситет продольной силы

>.

Тогда случайный эксцентриситет не учитываем. Расстояние от растянутой арматуры до N:

Проверяем условие  условие выполняется, следовательно, нейтральная ось проходит в полке, и сечение рассчитываем как прямоугольное, шириной .

Определим  и , принимая симметричное армирование

;

,

где l_осf= l_сf-а₁=1,80-0,04=1,76 м.

Вычислим площадь поперечного сечения рабочей продольной арматуры

 

Таким образом, продольная арматура по расчету не требуется. Назначаем из конструктивных требований по следующему условию:

.

Принимаем 5Æ18 А-III  с каждой стороны подколонника.

Проверяем условие е₀=<; е₀=0,063<- условие выполняется.

Поперечное армирование проектируем в виде горизонтальных сеток из арматуры класса А-I, шаг сеток принимаем s=150 мм<h_c/4=0,225 мм.

Определим момент в наклонном сечении, проходящем через сжатое ребро торца колонны и верхнее ребро стакана:

Определим площадь сечения поперечных стержней сетки подколонника

Где - сумма расстояний от каждого ряда поперечной арматуры до нижней грани колонны.

Принимаем конструктивно сетку из стержней 4Ш6А-I с А_sw=1,13 см².

Список литературы

 

1.   СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. /Госстрой России.-М.: ГУП НИИЖБ Госстроя России, 2003. 30с.

2.       СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 2001. 44с.

.        Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения (к СНиП 2.03.01.-84^*)/ЦНИИ промзданий, НИИЖБ Госстроя СССР.-М.: ЦИТП Госстроя СССР,1989. 192с.

.        ГОСТ 21.503-80. Конструкции бетонные и железобетонные. Рабочие чертежи.-М.: Изд-во стандартов, 1981, 18с.

.        Свиридов в.М. Типовые железобетонные конструкции зданий и сооружений для промышленного строительства: Справочник проектировщика /В.М. Свиридов, В.Т.Ильин, И.С.Приходько, С.Н. Алексеев, Ф.А. Иссерс, В.А. Клевцов, М.Г.Костюковский, Н.М. Ляндерс, В.М. Москвин, Р.И. Рабинович, Н.В.Селиверстова, Г.К.Хайдуков, Б.М.Чкония, А.Н. Королев, В.С. Шейкман, Р.Г.Шишкин, М.С. Шорина, Л.Ш. Ямпольский; Под общ. Ред. Г.И. Бердичевского, 2-е изд., перераб. И доп. М.: Стройиздат, 1981.488с.

.        Голышев А.Б. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие/ А.Б. Проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие/ А.Б. Голышев, В.Я.Бачинский, В.П.Полищук, А.В.Харченко, И.В.Руденко. Под общ.ред. А.Б.Голышева. Киев: Будевельник, 1985.496с.

.        Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс: Учеб. Для вузов.

.        Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций: Учеб. пособие. 2-е изд., репераб. и доп. М.: Стройиздат, 1989. 506с.

.        Примеры расчета железобетонных конструкций многоэтажных промышленных зданий: Методические указания к курсовому проекту 1 для студентов специальностей 290300- «Промышленное и гражданское строительство» заочной формы обучения; Сост. О.П. Медведева. Красноярск: КрасГАСА, 2005. 150с.

.        Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий; Материалы к курсовому проекту для студентов специальности 290300-«Промышленное и гражданское строительство» заочной формы обучения; Сост. О.П. Медведева. Красноярск: КрасГАСА, 2004. 15с.

.        СТП 5055012-94 Стандарт предприятия. проекты дипломные и курсовые. Правила оформления; Сост. В.А. Яров, Г.Ф. Шишканов, В.К. Младенцева / КИСИ, 1994. 35с.