Расчет и конструирование несущих железобетонных и каменных конструкций одноэтажного промышленного здания

Расчет и конструирование несущих железобетонных и каменных конструкций одноэтажного промышленного здания

1.      Статический расчет поперечной рамы

фундамент рама распорка

1.1 Постоянная нагрузка

1.      Подсчёт нагрузки от собственного веса покрытия рассчитываем и сводим в таблицу.

Таблица 1. Сбор нагрузок на 1м² плиты

2                Кровельная мастика битумная горячая из 2-х слоёв (ГОСТ 2889-80) МБК-Г-55;= 1,5 мм, = 280 кг/м³;

3                Цементно-песчаная стяжка =50 мм; =1600 кг/м³;

4                Утеплитель: Минераловатные плиты (ГОСТ 9573-82);= 240 мм;

= 250 кг/м³;

При применении комплексных плит коэффициенты надёжности по нагрузке следует принимать в соответствии с п. 7.2 [13]. Вес плит других размеров можно принимать по любым действующим сериям.

. Расчётная нагрузка от веса ригеля (полигональная ферма) пролётом 42 м на стойку рамы в соответствии с серией С.I.462.I-3/80.

кН.

Суммарная расчётная нагрузка на стойку от конструкции ригеля и плит покрытия вместе с кровлей:

кН.

Нагрузка от покрытия считается приложенной к верху колонны по оси анкерных болтов, которые расположены в середине верхнего сечения колонны, поэтому эксцентриситет e_в=0,0.

Предварительно задаёмся сечением колонны:

Надкрановая часть: 500×500 мм;

Подкрановая часть: 500×1000 мм;

Расстояние от линии действия нагрузки до геометрической оси нижней (подкрановой) части стойки равно:

мм;

. Расчётная нагрузка от веса подкрановой балки и кранового пути на стойку принимается по серии С.I.426.1-4RI, ГОСТ 4121-86* подкрановый рельс КР-80 = 64,24 кг/м² = 642,4 Н/м²:

Вертикальная нагрузка от крана и веса подкрановых балок считается приложенной на уровне их опирания по вертикали, проходящей через ось подкранового пути.

Расстояние от линии действия нагрузки до геометрической оси подкрановой части стойки, при пролёте моста крана при ℓ_кр.м= (42-1,5) = 40,5 м;

мм.

4. Расчётная нагрузка от собственного веса стойки.

Высота верхней (надкрановой) части колонны:

Н_верх = А+Б+В=1+3,15+0,15=4,3 м.

Рис. 1. К определению вертикальной нагрузки

Высота нижней (подкрановой) части колонны:

Н_ниж=Н₁-А+Г=12 - 1+0,45=11,45 м.

На основании расчета и задания на проектирование, а также учета мостового крана и технологии производства принимаем высоту здания (от отметки 0.000 до нижнего пояса фермы) равной Н_ниж =12 м (Н_верх+Н_нниж=> кратно 600).

Собственный вес надкрановой части стойки:

F_вер= .

где: г_б => удельный вес бетона по п. 5.1.1 [14].

Собственный вес подкрановой части стойки:

F_ниж= .

1.2 Временные нагрузки

Снеговая нагрузка (длительно действующая)

Расчетная нагрузка на стойку:

;

где: µ=1-коэффициент, учитывающий профиль кровли покрытия по схеме №Г.1 прил. Г [13];

=1,1 - коэффициент надёжности по нагрузке по табл. 7. 1 [13];

А = b · h =6×16,3 = 98,8 м² - грузовая площадь на стойку.

Рис. 2. К расчёту геометрических размеров поперечной рамы

Снеговая нагрузка (кратковременно действующая)

.

Вертикальная нагрузка от кранов

По данным ТУ 24-09-344-84 кран г/п Q_кр= 584кН, пролёт 42 м, имеет следующие характеристики (прил. к МУ, прил. 1 [3]):

Высота крана Б= 3150 мм;

Максимальное давление колеса на рельс F^н_max= 455 кН;

Минимальное давление колеса на рельс F^н_min= 455 кН;

Общий вес крана Q=716 кН;

Вес тележки Q_т=132 кН;

Ширина крана В=6860 мм;

База крана К=5600 мм;

Число колес по одной стороне крана n=4.

Линия влияния давления крана на стойку и установка крана в невыгодное положение с учетом коэффициента сочетания г_i = 0,85 (согласно теоремы Зинклера).

Горизонтальная нагрузка от поперечного торможения крана

В соответствие с формулой 12.4 [3], величина поперечной тормозной силы Т от торможения тележки крана с грузом, приходящаяся на колесо крана (при кране с гибким подвеском), определяется:

;

где: - коэффициент надёжности по нагрузке, по п. 7.2 табл. 7.1 [13];

 - коэффициент сочетания нагрузок, п. 6.3 [13];

Q_кр = 584 кН - грузоподъёмность крана, прил. 1 [3];

G_т =132 кН - вес тележки, прил. 1 [3].

Величина расчётной поперечной тормозной горизонтальной нагрузки T, передающейся на стойку определяется по линии влияния (см. рис. 3):

N=N_max,

Ветровая нагрузка

В соответствии с п. 11.1.8 [13], скоростной нормативный напор ветра, начиная от высоты 10 м, увеличивается. Если стойка имеет высоту более 10 м, на неё действует ветровая нагрузка переменная по высоте стойки. В целях упрощения расчёта ступенчато-переменной нагрузки её можно привести к эквивалентной, равномерной, распределенной, эквивалентной по моменту в месте заделки стойки в фундамент.

Давление ветра на конструкции, расположенные выше верха стойки, заменяем сосредоточенной силой W, приложенной на уровне верха стойки.

Давление ветра на стойку собирается с вертикальной полосы шириной b=6 м, равной шагу стоек (рам) вдоль цеха.

Нормативный скоростной напор ветра на высотах до 10 м (по заданию =0,48 кН/м²). Средний нормативный скоростной напор ветра на отметках от 10 до 20 м для типа местности В, согласно п. 11.1.8 табл. 11.4 [13]:

Определяем расчётные нагрузки от ветра на поперечную раму:

а) Равномерно распределённую ветровую нагрузку с наветренной стороны.

Рис. 4. К расчету ветровой нагрузки

Момент, в заделке приходящийся на полосы шириной 1 м от ,  (см. рис 4):

Эквивалентная равномерно распределенная нагрузка, определяется из условия:

;

V_акт = с_е;

где: с_е=0,8 - аэродинамический коэффициент, по п. 1 прил. Д [13];

b =6 м - шаг рам;

 - коэффициент надёжности по нагрузке, по п. 7.2 табл. 7.1 [13];

 - коэффициент сочетания нагрузок, п. 6.3 [13].

V_акт=;

б) с подветренной стороны:

V_отс=;

в) сосредоточенную ветровую нагрузку:

Определение усилий от различных загружений

Расчётная схема рамы с расчётными нагрузками (см. рис 5).

Для выявления возможных наибольших усилий в сечениях стоек определение усилий в поперечнике производится отдельно от каждого вида загружений. В курсе «Сопротивление материалов» этот принцип называется «Принцип независимости действия сил». В расчёте учитываются следующие виды загружений:

Рис. 5. Расчётная схема рамы и схема нагрузок

. Постоянная нагрузка.

. Снеговая длительно-действующая .

. Снеговая кратковременно-действующая.

. Крановая нагрузка D_max=1225 кН, действующая на стойку по оси А

и D_min=1225 кН - на стойку по оси Б.

. Крановая нагрузка D_min=1225 кН, действующая на стойку по оси А

и D_max=1225 кН на стойку по оси Б.

. Нагрузка на стойку по оси А от веса подкрановой балки

F_п.б= 43кН.

. Нагрузка на стойку по оси Б от веса подкрановой балки

F_п.б= 43 кН.

8. Горизонтальная крановая нагрузка T=47 кН, действующая на стойку по оси А слева направо и справа налево.

. Горизонтальная крановая нагрузка N=47 кН, действующая на стойку по оси Б слева направо и справа налево.

. Ветровая нагрузка, действующая справа налево

V_акт + V_отс = 3 + 6 = 9 кН/п.м.

. Ветровая нагрузка, действующая слева направо

V_акт + V_отс = 3 + 9 = 9 кН/п.м.

Для однопролётной безфонарной рамы ввиду симметрии поперечника в расчёте определяем усилия только для одной стойки от всех возможных видов загружений (см. МУ).

Поперечник рассчитываем только на загружения 1,2,3,4,5,6,8 и 11, так как усилия в стойке по оси «А» при загружении 7,9,11 равны по абсолютной по величине усилиям в стойке по оси Б соответственно при загружении усилиями 6,8,10. При этом для изгибающего момента и поперечных сил изменяется знак на противоположный.

Для расчёта сечений в общем случае определяются возможные наибольшие усилия в четырёх сечениях стоек: верхнем (в месте опирания ригеля), в сечениях непосредственно выше и ниже подкрановой ступени, и в нижнем сечении (в месте заделки колонны в фундамент). Для нижнего сечения определяется также поперечная сила, необходимая для расчёта фундаментов под стойки.

Вследствие того, что соединение стойки с ригелем шарнирное, и нагрузка от покрытия приложена по оси подкрановой части стойки, все усилия в верхнем сечении (1-1), за исключением продольной силы от постоянной и снеговой нагрузок (загружение 1,2 и 3), равны 0. Поэтому в нашем случае верхнее сечение не является расчётным, и усилия в нём в дальнейшем расчёте не записываем.

Определение геометрических характеристик стоек

Моменты инерции:

;

;

Отношение моментов инерции:

;

Отношение высоты надкрановой части стойки к полной высоте:

;

.

2.      Определение усилий в раме

2.1 I Вариант. Определение усилий в раме Методом сил

За неизвестное при расчете методом сил принимается продольное усилие в ригеле, соединяющем стойки. Основную систему получим, разрезав ригель рамы - убрав лишнюю связь. Каноническое уравнение метода сил записывается так:

д₁₁∙x₁+∆_1р=0

где: д₁₁ - единичное перемещение от лишнего неизвестного x₁=1 (распора), приложенного к верху стойки.

;

где: Е - модуль упругости бетона, по п. 5.1.13 табл. 5.4 [14].

2.2 Загружение вертикальными нагрузками (снеговой, постоянной и вертикальной крановой, нагрузкой от веса подкрановой балки)

а) Усилия от единичного момента М=1,0 кН·м. Моменты от внешних нагрузок снеговой, постоянной, вертикальной крановой и нагрузкой от веса подкрановой балки приложены в одном и том же сечении рамы. Поэтому целесообразно первоначально определить изгибающие моменты в раме от единичного момента. Усилия от действия нагрузок получим умножением ординат эпюры моментов от М=1,0 кН·м на величину действующего момента.

Грузовое перемещение:

;

Грузовое перемещение может быть положительным или отрицательным. В данном случае , т.е. момент М=1,0 кН·м вызывает перемещение верха стойки в том же направлении, в каком действует х₁=1.

Рис. 6. Схема распора в ригеле

Распор в ригеле:

;

Так как х₁<0, то фактическое направление распора не совпадает с принятым первоначально, а будет обратно противоположным. Это направление и будем теперь считать за положительное, при этом будем считать, что x₁=+0,031.

Загружение №1. Изгибающие моменты от М=1,0 в стойке А:

M_II = - х₁ ∙ Н_в = - 0,04 ∙ 4,3 = - 0,169 кН∙м;

M_III = М - х₁ ∙ Н_в = 1 - 0,04∙ 4,3 = 0,831 кН∙м;

M_IV = М - х₁ ∙ Н = 1 - 0,04 ∙ 18 = 0,471 кН∙м;

В стойке Б:

M_II = M_III =-х₁ ∙ Н_в = - 0,04 ∙ 4,3 = - 0,169 кН∙м;

M_IV = - х₁ ∙ Н = - 0,04 ∙ 13,3 = - 0,529 кН∙м.

Загружение моментом М=1,0 кН·м стойки Б имеет эпюру моментов, представляющую собой зеркальное отражение эпюры от загружения стойки А.

Рис. 7. К расчету усилий при симметричном загружении рамы

Изгибающие моменты в сечениях от симметричного загружения рамы моментом М=1,0 кН·м стоек А и Б (суммарная эпюра):

M_II = - 0,169 + (- 0,169) = - 0,338 кН∙м;

M_III = 0,831 - 0,169 = 0,662 кН∙м;

M_IV = 0,471 - 0,529 = 0,058 кН∙м;

Рис. 8. К расчету изгибающих моментов

Поперечная сила от симметричного загружения рамы определяется как тангенс угла наклона эпюры моментов:

.

б) Загружение №2. Усилия от фактического значения моментов.

Момент, возникающий от снеговой нагрузки, приложенной в месте изменения сечения стойки () от .

Умножаем значения моментов в раме от М=1,0 кН·м (суммарная эпюра) на безразмерную величину, численно равную внешнему моменту .

Изгибающие моменты в стойках от загружения  стоек А и Б:

M_II = M_II ∙W= - 0,338 ∙ 22,25= - 7,52 кН∙м;

M_III = M_III ∙W= 0,662 ∙ 22,25= 14, 73 кН ∙м;

M_IV = M_IV ∙W= 0,058 ∙ 22,25= 1,29 кН ∙м;

;

Q_IV = Q = 0,07 кН.

Рис. 9. К расчету изгибающих моментов в стойках (от загружения стоек «А» и «Б»)

Загружение №3. .

Усилия в стойке от силы  получаем умножением усилий в стойке на коэффициент: ;

M_II =M_II∙к_2,3= - 7,52 ∙ 2,4 = - 18,1 кН∙м;

M_III =M_III∙к_2,3= 14,73 ∙ 2,4 = 35,4 кН∙м;

M_IV =M_IV∙к_2,3= 1,29 ∙ 2,4 = 3,1 кН∙м;

;

Q_IV = 0,07 ∙ 2,4 = 0,168 кН.

Рис. 10. К расчету усилий в стойках от силы от

Загружение постоянной нагрузкой F_п=2363,5 кН. Изгибающие моменты в стойке А вычисляем умножением моментов в раме от М=1,0 кН∙м на безразмерную величину численно равную моменту от внешних сил.

M_II = M_III = (F_n + F_в) ∙е_н = (2363,5 + 29,1) ∙ 0,25= 598,2 кН ∙м;

M_IV= (F_n + F_в +F_н) ∙е_н =(2363,5 + 29,1 + 124) ∙ 0,25 = 629,2 кН ∙м;

Относительно оси подкрановой части колонны:

M_II = - 0,338 ∙ 598,2 = - 202 кН∙м;

M_III = 0,662 ∙ 598,2 = 396 кН∙м;

M_IV= 0,058 ∙ 629,2 = 37 кН∙м;

N_II=N_III=2363,5 + 29,1=2392,6 кН.

Рис. 11. К расчету усилий при постоянной нагрузке F_n

Поперечную силу определяем как тангенс угла наклона эпюры М:

.

Загружение №4. D_max=1225 кН.

Внешний момент от максимального давления крана:

Изгибающие моменты в стойках от загружения  стойки определяем умножением эпюры моментов от единичного загружения на безразмерную величину численно равную .

M_II = - 0,338 ∙ 919 = - 311 кН∙м;

M_III = 0,662 ∙ 919 = 608 кН∙м;

M_IV= 0,058 ∙ 919 = 53 кН∙м;

Рис. 12. Эпюра М от силы D_max

N_II = 0; N_III = N_IV = D_mах = 1225 кН;

.

Загружение №5. D_min=1225 кН.

Усилия в стойке от действия силы D_min получаем умножением усилий в стойке от D_max на коэффициент:

;

M_II = 1 ∙ (- 311) = - 311 кН∙м;

M_III = 1 ∙ 608 = 608 кН ∙м;

M_IV = 1 ∙ 53 = 53 кН ∙ м;

N_II = 0; N_III = N_IV = D_min = 1225 кН;

Q_IV =1 ∙ 62 = 62 кН.

Рис. 13. Эпюра М от силы D_min

Загружение №6. кН.

Усилия, в стойке от действия силы , получаем умножением усилий в стойке от  (загружение №4) на коэффициент:

;

M_II = 0,035 ∙ (- 311) = -11 кН∙м;

M_III = 0,035 ∙ 608 = 21 кН∙м;

M_IV = 0,035 ∙ 53 = 2 кНм;

N_II=0; N_III = N_IV =кН;

Q_IV = 0,035 ∙ 62 = 2,2 кН.

Рис. 14. Эпюра М от силы F_n.б

Загружение №8. Т=47 кН.

Грузовое перемещение от загружения сосредоточенной силой, приложенной в месте крепления подкрановой балки к стойке:

.

Стойка по оси «А»:

M_II = M_III = - 19 ∙ 4,3 + 47 ∙ 1,5 = - 10 кН∙м;

M_IV = - 19 ∙ 13,3 + 47 ∙10,5= 242 кН∙м;

Изгибающие моменты в точке приложения силы N:

М_н = -19 ∙ 2,73 = - 52 кН∙м;

N_II = N_III = N_IV = 0;

Q_IV = Т - х = 47 - 19 = 28 кН.

Рис. 15. Эпюра М от N (кН·м)

Стойка по оси «Б»:

M_II = M_III= - 19 ∙ 4,3 = - 80,4 кН∙м;

M_IV = - 19 ∙ 13,3 = - 251 кН∙м.

Загружение №11: (ветер слева на право).

Грузовое перемещение от загружения равномерно распределенной нагрузкой, распределенной по всей длине стойки А.

.

Распор в ригеле:

;

Изгибающие моменты от активного давления на стойку «А»:

;

.

Изгибающие моменты от сосредоточенной ветровой силы W. Распор в ригеле:

;

;

;

Суммарная эпюра:

M_II = M_III = -235 + 12,7 = - 222,3 кН∙м;

M_IV = - 558 - 39,7= - 598 кН∙м.

Продольные силы:

N_II = N_III = N_IV = 0.

Поперечная сила:

Q_IV = 3 ∙ 18,0 + 3 - 3 - 62= -8 кН.

Рис. 16. Эпюра М от V_акт.

Стойка по оси Б (усилия будут такие же как и стойке по оси А при ветре справа налево - загружение №10).

Моменты от V_отс = 0,91 кН/м:

;

.

Моменты от W=2,85 кН:

;

M_II = M_III = - 3 ∙ 4,3 = 12,7 кН∙м;

M_IV = - 3 ∙ 13,3 = - 40 кН∙м;

Суммарные усилия:

M_II = M_III = -246 - 12,7 = - 258,7 кН∙м;

M_IV = 662 - 40 = 622 кН∙м;

N_II = N_III = N_IV = 0;

Q_IV = 62 + 3 - 1,8∙ 13,3 = - 42 кН.

Рис. 17. Эпюра М от V_отс

2.3 II Вариант. Определение усилий в раме «Методом перемещений»

За неизвестное при расчете методом перемещений принимается горизонтальное смещение ригеля. Закрепим рассчитываемый поперечник от смещения - введем дополнительную связь.

По таблицам в фиктивной связи под действием внешних нагрузок определяем реакцию R. Сняв фиктивную связь, производим расчет поперечника на действие горизонтальной силы, равной по величине, но обратной по знаку (направлению) реакции R.

2.4 Загружение вертикальными нагрузками (снеговой, постоянной и вертикальной крановой)

Загружение №3. .

По таблице 12.4 [3], данных в приложении при  и  по интерполяции находим ; .

Величину горизонтальной реакции находим по формуле:

.

Усилия в сечения стойки:

;

;

;

;

.

Рис. 18. Эпюра М от

Загружение №2. .

Усилия в стойке от действия силы  получаем умножением усилий в стойке от  (загружение №3), на коэффициент:

.

Изгибающие моменты:

;

;

;

;

Рис. 19. Эпюра М от  (кН ∙м)

Загружение №1. .

Усилия в стойке от действия силы  получаем умножением усилий в стойке от  (загружение №3), на коэффициенты:

; .

Изгибающие моменты:

;

;

; ;

.

Рис. 20. Эпюра М от  (кН ∙м).

Загружение №4. .

По таблице 12.4 [3], данных в приложении при  и  при У=1,0∙Н_н по интерполяции находим .

Величину опорной реакции находим по формуле:

.

Усилия в сечении стойки находим как в консоли, нагруженной  и :

;

;

;

; ;

.

Загружение №5. .

Усилия в стойке от действия силы  получаем умножением усилий в стойке от  (загружение №4), на коэффициент:

;

Рис. 21. Эпюра М от

Изгибающие моменты:

;

;

;

; ;

.

Рис. 22. Эпюра М от

Загружение №6. .

Усилия в стойке от действия силы  получаем умножением усилий в стойке от  (загружение №4), на коэффициент:

;

Изгибающие моменты:

;

;

;

; ;

.

Рис. 23. Эпюра М от

Загружение №8. .

По таблице 12.4 [3], данных в приложении при  и  при у=0,66∙H_B по интерполяции находим .

Величину опорной реакции находим по формуле:

.

Изгибающие моменты:

Стойка по оси А:

;

.

Изгибающий момент в точке приложения силы N:

;

;

.

Рис. 24. Эпюра М по оси А от

Стойка по оси Б:

;

;

;

.

Рис. 25. Эпюра М по оси Б от

Загружение №11 (ветер слева на право).

По таблице 12.4 [3], данных в приложении, при  и  по интерполяции находим .

Величину опорной реакции находим по формуле:

Изгибающие моменты:

Стойка по оси А:

;

;

.

Рис. 26. Эпюра М от V_акт.

Стойка по оси Б:

;

;

;

.

Рис. 27. Эпюра М от V_отс.

2.5 Расчетные сочетания усилий в сечениях стоек рамы

При расчёте конструкций и оснований на основные сочетания, включающие одну кратковременную нагрузку, величина последней должна учитываться без снижения, а при расчёте на основные сочетания, включающие две и более кратковременных нагрузок, расчётные величины этих нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициент сочетания n = 0,9, что и отражено в таблице расчётных усилий.

На примере сечения IV-IV рассмотрим формирование сочетаний усилий.

n_c=1,0

; ;

; .

; ;

; .

; ;

; .

n_c=0,9

Усилия от длительных нагрузок не изменяются:

;

;

.

;

;

;

;

.

При составлении расчетных комбинаций загружение №12 не учитываем.

3.      Расчёт и проектирование колонны

.1 Расчёт надкрановой части колонны

Проектируем сквозную двухветвевую железобетонную колонну крайнего ряда с продольным параллельным армированием. Высота колонны: H_пол=Н_ниж+ Н_верх=4,3+12,0=16,3 м. Сечение надкрановой части , подкрановой части .

Материалы для проектирования колонны:

Бетон класса В40 (согласно заданию), подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении R_в=22 МПа, R_вt=1,40 МПа по табл. 5.2 [14].

 (п. 5.1.10 [14]), R_в=22 · 0,9 =19,8 МПа, R_вt=1,4 · 0,9 = 1,26 МПа;

Е_в=36,0 ·10^-3 МПа по табл. 5.4 [14];

Арматура класса А-III (А400), d>10 мм, Rs=355 МПа (по табл. 5.8 [14]), Е_s=20·10⁴ МПа (п. 5.2.10 [14]);

Расчётным является сечение II-II.

Задаёмся сечением колонны мм, при а=а^’=2 см, рабочая высота сечения h₀ = 48 см.

Из таблицы комбинации усилий выбираем три расчётных комбинации усилий:

-я расчётная комбинация с положительным максимальным моментом:

М = M_дл + М_к = - 118,4 + 243,76 = 125,36 кН·м;

N = N_дл + N_к = 2605,6 + 0 = 2605,6 кН;

-я расчётная комбинация с максимальным (по абсолютной величине) отрицательным моментом:

М = M_дл + М_к = - 118,4 - 118,4 = - 206,2 кН·м;

N = N_дл + N_к = 2605,6 + 80,1 = 2685,7 кН;

3-я расчётная комбинация с максимальной продольной силой:

М = M_дл + М_к = - 118,4 - 4,26 = - 122,66 кН·м;

N = N_дл + N_к = 2605,6 + 89 = 2694,6 кН.

Сопоставим эти комбинации. При проектировании колонны с симметричным армированием, из первых 2-х комбинаций 1-я является наиболее невыгодной, так как имеет большие усилия М и N. Следовательно, расчёт достаточно выполнить на 1-ю комбинацию усилий и рассчитанную арматуру проверить на 3-ю комбинацию усилий.

Определяем случай расчёта.

l₀₁ = 2∙Н_в = 2 ∙ 4,3 = 8,6 м;

l_{0 cл} = 1/30 ∙ 50 = 1,7 см;

e_o = .

Гибкость колонны прямоугольного сечения составляет:

.

Следовательно, в соответствии с п. 3.24 [17], необходимо учитывать влияние прогиба элемента.

Условная критическая сила по п. 3.24 формуле 58 [17]:

;

где: J=b·h³/12=50·50³/12=520833 cм⁴;

 - п. 6.2.16 формула 6.25 [14];

.

Принимаем .

;

Задаваясь процентом армирования 1% м=0,01 (в первом приближении) определяем:

J_s=см⁴;

При симметричном армировании А_s=А_s^’. Высота сжатой зоны бетона определяется по формуле:

Х=см.

Относительная высота сжатой зоны определяется по формуле 6.2.6 [14]:

;

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона п. 6.2.7 по формуле 6.11 [14]:

;

где:  - относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s в соответствии с формулой 6.12 [14];

 - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, рав - ных R_b в соответствии с п. 6.2.7 [14];

Имеем случай: .

Из формулы 6.34 [14] получаем:

При А_s = 4,25 см² по сортаменту принимаем 6Ø10 А-III (А400) А_s = 4,71 см².

Рис. 28. Расчётное сечение надкрановой части сечения колонны.

Расчет колонны из плоскости рамы не производим, т.к.:

.

3.2 Расчёт подкрановой части колонны

Расчётным сечением является сечение IV-IV. Высота сечения двухветвевой колонны 150 см. При нагрузках N<10000 кН, подкрановую часть также следует, как и надкрановую рассчитывать сплошную по тем же формулам.

Сечение ветви см; h₀=33 cм; расстояние между осями ветвей с=115 см. В соответствии с п. 4 [2] расстояние между осями распорок (3 распорки с учетом Н_н=11,68): (11,68-1,1-1,15-1,8)/3=2,54 м; высота сечения распорки 50 см.

-я комбинация усилий с М_мах:

М = M_дл + М_к = - 267,2 + 278,55 = 11,35 кН ·м;

N = N_дл + N_к = 2772,6 + 1102,5 = 3875,1 кН;

Q = Q_дл + Q_к = 31,8 + 129,15 = 160,95 кН;

2-я комбинация усилий с М_мin:

М = M_дл + М_к = - 267,2 - 9,1 = - 276,3 кН ·м;

N = N_дл + N_к = 2772,6 + 89 = 2861,6 кН;

Q = Q_дл + Q_к = 31,8 + 0,99 = 32,79 кН;

-я комбинация усилий с N_мах:

М = M_дл + М_к = - 267,2 + 3,76 = -263,44 кН ·м;

N = N_дл + N_к = 2772,6 + 1225 = 3997,6 кН;

Q = Q_дл + Q_к = 31,8 + 40,8 = 72,6 кН.

Расчёт на первую комбинацию усилий. Расчётная длина подкрановой части колонны в плоскости рамы определяем по формуле 13.35 [1]:

;

.

Приведённая гибкость сечения:

.

Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Эксцентриситет:

см;

Момент инерции (приведённый):

,

;

;

;

Принимаем: , , .

Предварительно задаёмся коэффициентом армирования  (первое приближение):

.

Условная критическая сила определяется по п. 3.24 формуле 58 [17]:

Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия е₀ определяется по п. 6.2.16 формуле 6.23 [14]:

;

Определяем усилия в ветвях колонны по формуле 13.33 [1]:

кН;

N_br1 = 1937,55 + 11,55 = 1949,1 кН;

N_br2 = 1937,55 - 11,55 = 1926 кН;

Вычисляем:

кН·м;

см;

Поскольку оказалось, что е₀ = 6,19 см > е_а = 1,2 см, в расчёт вводим е_а = е₀ = 6,19 см.

см;

.

Подбор сечений продольной арматуры класса A-III(А400) ведём по формулам 17.1 - 18.4 [1]:

;

.

(если < 0 => армирование выполняется конструктивно).

Армирование выполняем конструктивно по минимальному проценту армирования из условий п. 5.16 табл. 38 [13] при приведенной гибкости .

;

По сортаменту принимаем 6Ø9 А-III(А400) А_s=3,82 см².

При  > 0 определяем:

;

Армирование ветвей принимаем симметричное.

Вычисляем:

;

Принимаем по сортаменту 6Ø22 А-III(А400) А_s=22,81 см².

Проверим необходимость расчёта подкрановой части колонны из плоскости рамы. Расчётная длина:

l₀ = 0,8H_н = 0,8·9 = 7,2 м.

Радиус инерции:

см.

Гибкость:

 - расчёт необходим.

Принимаем:

е_а = Н_н∙1/600 = 900/600 = 1,5 см; е_а > 1 см.

принимаем е_а = 1,5 см, тогда:

е = 1,5+0,5∙(45-4) = 22 см;

в=1; ц_е=1+;

Моменты инерции:

3.3 Расчёт промежуточной распорки

Изгибающий момент в распорке:

кН·м;

Сечение распорки прямоугольное b=50 см, h=50 см, h₀=48 см. Так как эпюра моментов двузначная:

см²;

По сортаменту принимаем 8Ø16 АIII(А400) A_s=16,08 см²;

Поперечная сила в распоре:

кН;

Определяем необходимость расчёта распорки на поперечную силу по п. 8.1.32 формуле 8.5.5 [17]:

Н=14,83 кН;

где: Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента;

коэффициент, принимаемый равным 0,3;

Условие не соблюдается, необходим расчет.

Конструктивно принимаем поперечные стержни Ø6 А-III(А400) с шагом 155 мм a_sw = 0,503 см². При наличии 4-х каркасов в сечении

A_sw = 0,283 · 4 = 1,132 см².

Усилия, воспринимаемые хомутами определяем по п. 6.2.34 формуле 6.69 [14]:

;

Несущую способность наклонного сечения с учетом хомутов определяем по п. 8.1.33 формуле 8.58 [15]:\

Рис. 30. Расчётное сечение распорки

4.      Расчет и проектирование фундамента

Проектируем монолитный железобетонный отдельный ступенчатый фундамент под колонну стаканного типа. Расчет фундамента производится на 3 комбинации усилий, действующих в сечении 4-4 стойки рамы (колонны), с учетом усилий от веса стены и фундаментной балки, а также усилий от собственного веса фундамента и грунта на его уступах.

Фундамент рассчитываем на одну наиболее не выгодную комбинацию усилий. Таковой в данном случае является та из них, при которой моменты, передаваемые на фундамент от стоек рамы (колонны) и моменты от веса стены и фундаментной балки являются однозначными. После этого фундамент проверим на 2 остальные комбинации усилий.

Из таблицы выбираем наиболее невыгодную комбинацию усилий:

М = M_дл + М_к = - 267,2 + 278,55 = 11,35 кН ·м;

N = N_дл + N_к = 2772,6 + 1102,5 = 3875,1 кН;

Q = Q_дл + Q_к = 31,8 + 129,15 = 160,95 кН;

Нормативные и расчетные усилия, передающиеся на фундамент от веса панелей при толщине 250 мм, объемном весе 150 кг/м³ и наличии трех оконных проемов размерами 3×1200 м:

J^н_ст = [20·6 - (3·1,2·3)]·0,25·1·0,5·2 = 8,3 кН;

J_ст = 8,3·1,1=9,13 кН.

Усилия от собственного веса фундаментной балки сечением 0,6×0,8 м:

J^н_ф.б. = 0,6·0,8·6·19,8·0,5·2 = 57 кН;

Р_ф.б. = 57·1,1 = 62,7 кН;

Расстояние от оси стены и фундаментной балки до оси фундамента:

l_ст = 0,5∙(h_нкол+h_ст) = 0,5∙(1,5+0,25) = 0,875 м;

Суммарные усилия от веса стены и фундаментной балки:

J^н = J^н_ст+ J^н_ф.б. = 8,3+57 = 65,3 кН;

J = J_ст+ J_ф.б. = 9,13+62,7 = 71,83 кН.

Нормативный и расчетный моменты от веса стены и фундаментной балки относительно оси фундамента:

М^н_ст = J^н·l_ст = 65,3·1,82 = 118,85 кН·м;

М_ст = J·l_ст = 71,83·1,82 = 130,7 кН·м.

Суммарные усилия, возникающие в подошве фундамента, определим по формулам:

М_с = М+Q·H_ф+ М_ст = 11,35+160,95·1,8+118,85 = 419,91 кН·м;

N_c = N+J_ст+J_ф.б.+ J_гp = 3875,1+71,83+г_ср·H·A.

Предварительно задаемся размерами фундамента 2,1×2,7 для определения нагрузок:

_c = N+J_ст+J_ф+J_гр = 3875,1+71,83+1,65·1,8· (2,1·2,7) = 3964 кН.

Сначала определяем площадь фундамента, нагруженного только продольной силой. Для приближенного учета действия момента введем повышающий коэффициент 1,6, затем проверим принятую площадь фундамента на краевые давления.

Нормативные нагрузки, на которые определяется площадь основания фундамента, получаем делением расчетных нагрузок на усредненный коэффициент надежности по нагрузке г_f=1,2 по п. 7.2 табл. 7.1 [13].

;

Площадь основания предварительно:

.

Принимаем отношение размеров сторон подошвы фундамента в плане подобныv отношению размеров сторон сечения подкрановой части колонны.

Рис. 31. Схема внешних нагрузок и внутренних усилий в фундаменте

; ; ;

В соответствии с требованиями п. 4.4 [5] принимаем размеры фундамента кратными 300 мм (1,8 × 4,5 м).

Сверим принятую площадь фундамента на краевые давления: нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его уступах:

Р^н_ф.б. = W·H_ф·A = 5,1·1,8·8,1 = 61,97 кН;

Расчетная нагрузка:

Р = Р^н_ф.б ·г_f = 61,97·1,1 = 68,16 кН.

Эксцентриситет равнодействующей усилий всех нормативных нагрузок приложенных к подошве фундамента:

е= 0,12 м < h_ф/6 = 4,5/6 = 0,75 м.

Эпюра краевых давлений имеет форму трапеции и напряжения вычисляются по формуле:

;

;

;

.

При заглублении фундамента свыше 1,5 м, целесообразно фундамент конструировать с подколонником стаканного типа. Минимальную глубину заделки сборных колонн прямоугольного сечения в фундамент h_з принимаем: h_k≤h_з≤1,4h_k, принимаем h_ст кратной 300 мм.

h_з ≥ 30∙d_sk=30·3,6=108 см.

Принимая толщину стенок стакана поверху 200 мм и зазор 75 мм в соответствии с п. 4.9 [5], размеры подколонника в плане будет:

h_п = 1500+2·200+2·75 = 2050 мм;

b_п = 500+2·200+2·75 = 1050 мм.

Принимаем h_п=2100 мм; b_п=1200 мм.

Ширина подколонника h=1200 мм, уступы по 300 мм (все габаритные размеры принимаем кратными 300).

Момент, действующий от расчетных нагрузок на уровне низа подколонника.

М_I = 11,35+1,2·160,95+130,7 = 335,19 кН·м;

Эксцентриситет равнодействующей:

.

Толщина защитного слоя a=a′=3 см согласно п. 4.27 [5].

Эксцентриситет силы относительно оси растянутой арматуры:

;

;

где: а_дн=60 см; b_дн=160 см - размеры дна стакана по п. 4.9 [5].

Продольная арматура подколонника:

По расчету арматура не требуется. Принимаем конструктивно 8Ø10 А-III (А400) A_s=9,28 см².

Поперечное армирование подколонника выполняем горизонтальными сетками из арматуры класса А-III (А400). Шаг сеток 150 мм.

а=150 мм < h_c/4=1250/4=312,5 мм.

По высоте подколонника располагаем 8 сеток. Площадь сечения поперечной арматуры определяем из условия:

;

По расчету арматура не требуется. Сечение арматуры принимаем конструктивно 4Ø9 А-III(А400) A_s=2,54 см².

Армирование подошвы.

Расчет армирования выполняется на действие усилий от расчетных нагрузок:

.

Изгибающие моменты в плоскости рамы:

;

;

.

Требуемое сечение арматуры в плоскости рамы:

;

см²;

см².

Количество стержней при шаге 100 мм b=2100 мм:

шт., см²;

По сортаменту принимаем 21Ø25 А - II(А200) A_s= 103,089 см²;

Изгибающие моменты из плоскости рамы:

;

;

.

Требуемое сечение арматуры:

 см²;

 см²;

 см².

Арматуру принимаем по максимальному значению из полученных значений.

Количество стержней при шаге 150 мм, h = 4500 мм.

шт., см².

По сортаменту принимаем 30Ø12 А-II(А200) A_s = 33,93 см².

Список литературы

фундамент рама распорка

1. Байков, В.Н., Железобетонные конструкции: Общий курс / Учеб. Для вузов. - 6-е изд., репринтное Байков В.Н., Сигалов Э.Е. - М.: ООО «БАСТЕТ», 2009. - 768 с.

. Бондаренко, В.М., Железобетонные и каменные конструкции/ Бондаренко В.М., Бакиров Р.О., Назаренко В.Г., Римшин В.И. Под ред. Бондаренко В.М. Учеб. для вузов. - 5-е изд., - М.: Высшая школа, 2008-887 с.

3. Кудишин, Ю.И., Металлические конструкции/ Учеб. Для вузов. - 9-е изд. Кудишин Ю.И., Беленя Е.И., Игнатьева В.С. Под ред. Кудишина Ю.И., - М.: Изд. центр «Академия», 2007. - 688 с.

. ЦНИИСК. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций. М.: ЦИ ТП Госстроя СССР, 1989.-152 с.

5. Ленпромстройпроект. Пособие по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83). М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.-112 с.

. НИИЖБ. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого и легкого бетона без предварительного напряжения М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.-192 с.

. НИИЖБ. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1 и 2. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.-144 с.

8. Дмитреев, С.А., Каменные и армокаменные конструкции. (Справочник проектировщика)/Под ред. С.А. Дмитреева. М.:Стройиздат., 1988.-205 с.

9. Зайцев, Ю.В., Строительные конструкции заводского изготовления.

Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 1987.-125 с.

10. Зайцев, Ю.В., Строительные конструкции/ Под ред. Ю.В. Зайцева. Учеб. для вузов. М.: Стройиздат., 1986.-68 с.

. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учебник для вузов. 4-е изд., В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов - М.: Стройиздат., 1984. - 728 с.

12. Сидельников, Н.И., Железобетонные и каменные конструкции. Методические указания и задания к курсовому проекту №2. Губкин: Издательство ГИ (ф) МГОУ, 2008.-75 с.

13. СНиП 2.01.07 - 85*. Нагрузки и воздействия. Строительные нормы и правила. (СП 20.13330.2011) Актуализированная редакция / Минрегион России - М.:ОАО «НИЦ «Строительство», 2011. - 80 с.

14. СП 52.101-2003. Железобетонные изделия. Свод правил по проектированию и строительству / Госстрой России. - М.: ГУП НИИЖБ, 2006. - 53 с.

15. СНиП 52-01 2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения/ «ГУП НИИЖБ» Госстрой России - М.: ЦИТП Госстроя России, 2004. -24 с.

. СП 50-101-2004. Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений. Свод правил по проектированию и строительству/НИИОСП «НИЦ «Строительство», 2004. - 75 с.

. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. Строительные нормы и правила / Минстрой России. - М.:ГП ЦПП, 1996. - 76 с.