Динамический расчет технологических систем
Тольяттинский Государственный
Университет
Кафедра «Технология машиностроения»
Практическая работа
по дисциплине «Основы оптимизации»
на тему «Динамический расчет
технологических систем»
Выполнил: Козлов А.Н. группа ТМз-631
Проверил: Бобровский А.В.
Тольятти, 2010г.
Модель станка
вертикально-фрезерного 675П
станок резание фреза
жёсткость
Рис. 2.1: 1- Приспособление; 2 - Стол станка; 3 - Салазки;
- Консоль; 5 - Станина; 6 - Шпиндель.
Динамическая модель:
Рис.2.2: m1 - масса приспособления; m2 - масса салазок; m3 - масса стола; m4 - масса
станины;
Массы и жёсткости элементов станка представлены в таблице 2.1:
Таблица 2.1
|
j
|
1
|
2
|
3
|
|
Ki, Н×м
|
8,5×107
|
2,6×107
|
3,2×107
|
9.8×107
|
|
mj, кг
|
150
|
510
|
270
|
2120
|
Расчет собственных колебаний элементов станка.
Собственные
частоты элементов находятся из решения динамической матрицы:
[А]= [М]
-1 × [С],
(2.2)
где [А] -
динамическая матрица;
[М] - матрица масс элементов рассматриваемой системы
[С] - матрица жесткостей элементов рассматриваемой системы.
Составим матрицы масс и жесткостей элементов технологической системы и решим
уравнение (2.2) с помощью компьютерной программы MathCAD. Результаты расчетов представлены далее.
Найдены собственные частоты элементов станка:
w1 = 729.482 c-1, w2
= 66.008 c-1, w3
= 300.776 c-1, w4
= 868,599 c-1
Полученные результаты можно применить, например, при определении
резонансных частот и амплитуд. Для этого необходимо получить значения
налагаемых параметров: частоты вращения шпинделя (для инструмента, имеющего
зубья - частота входа-выхода зуба в материал) и силы резания.
Расчет проведем на примере торцевого фрезерования алюминиевой заготовки
торцевой фрезой из быстрорежущей стали с числом зубьев 16.
Рассчитаем рекомендуемую скорость резания.
где
Сv , q, m, x, y, u, p, Kv, -
поправочные коэффициенты.
Обрабатываемый
материал - алюминиевый сплав АЛ8 (ГОСТ 2685-63).
Инструмент
- торцевая фреза со вставными ножами из быстрорежущей стали (по ГОСТ 1092-80)
Сv
= 155; q = 0,25; х = 0,1; у = 0,4; u = 0,15; р =
0,1; m = 0,2.
D - диаметр
фрезы; D = 160 мм.
В
- ширина фрезы; В = 45 мм.
Sz -
подача на зуб; Sz = 0,3 мм.
t - глубина
резания; t =2,5 мм.
Kv = 1.
Начальные
параметры резания студент выбирает исходя из своего варианта задачи.
Рассчитаем
частоту вращения фрезы.
Примем
некоторые допущения. Рассчитанную частоту вращения нужно корректировать с
учетом ряда частот вращения шпинделя для данного станка. Если же на станке
бесступенчатое регулирование частоты вращения шпинделя, то корректировка не
нужна.
Рассчитаем
силу резания.
Ср
= 82,5; q = 1,1; х = 0,95; у = 0,8; u = 1,1; w =
0; Kmp = 1.
Вычислим
налагаемую частоту входа-выхода зубьев wi :
щi=n*z=245,5*16=3928
1/мин
Для
расчетов необходимы частоты, выраженные в 1/c: щi=65.47 1/c
Вычислим
резонансные амплитуды для каждого элемента:
,
где
w0 -
собственная частота элементов системы.
Найдём частоту вращения шпинделя, при которой будет наблюдаться явление
резонанса в приспособлении станка:
Вывод: при частоте вращения шпинделя n=700302.72 об/мин будет наблюдаться резонанс в приспособлении
станка. Расчет является гипотетическим, так как кинематика станка 675П не
позволяет развивать такую скорость вращения шпинделя. Однако в иных случаях
определение резонансных частот позволяет избежать резонанса всей системы.