Методы расчета электрических цепей

Методы расчета электрических цепей

Методы расчета электрических цепей

1. Расчет цепи по законам Кирхгофа

Применение законов Кирхгофа

По первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 3: .

По второму закону Кирхгофа:

Контур :

Контур :

Контур :

Подставляем числовые значения и получим систему уравнений:      

Решаем систему уравнений методом Гаусса и находим токи в каждой ветви цепи:

2. Расчет цепи методом контурных токов

Подставляем числовые значения и решаем систему уравнений методом Гаусса:

Находим токи в каждой ветви цепи:

3. Метод эквивалентного генератора

1) Расчет E_э

Пусть =0 тогда:

E_э=-

φ₁=-3,99

φ₂=-6,27

φ₃=8,52

E_э= -φ₁=3,99

) Расчет R_э

; ;

Ом; Ом;

Ом;

Тогда, общее сопротивление цепи будет равно:

Ом

A

4. Баланс мощностей

Для проверки правильности выполненного решения необходимо составить баланс мощностей - мощность, производимая источником, равна сумме мощностей, производимых приемниками.

Баланс выполняется, следовательно, все токи найдены верно.

5. Показания вольтметра

Показания вольтметра в указанном положении можно определить, рассматривая следующий участок цепи:

Сумма напряжений каждого элемента равна 0.

6. Расчет электрической цепи однофазного переменного тока

Определим сопротивления реактивных элементов цепи

Найдем комплексные значения полных сопротивлений ветвей цепи

Определим комплексное значение полного сопротивления всей цепи

Определим ток на неразветвленном участке цепи

Найдем токи в ветвях цепи

Определение показаний приборов

Определим напряжение между точками a и b.

Определим показание ваттметра

Фазометр показывает величину угла сдвига по фазе между током и напряжением цепи .

Определение полной комплексной мощности цепи

Определим полную комплексную мощность цепи

Активная и реактивная мощности цепи

Р=1086,1 Вт, Q=-697,15 ВАр

Найдем коэффициент мощности цепи

Компенсация реактивной мощности

Повысим до значения 0.98, включив параллельно цепи компенсирующее индуктивное сопротивление. При этом величина угла сдвига по фазе между током и напряжением цепи

Определим реактивную мощность цепи после компенсации

Найдем мощность подключаемого реактивного элемента

Определим полную комплексную мощность цепи после компенсации

Найдем ток сопряженный току на неразветвленном участке цепи

Ток на неразветвленном участке цепи после компенсации

Определим ток через компенсирующее емкостное сопротивление

Найдем сопротивление компенсирующего реактивного элемента

Определим емкость компенсирующего реактивного элемента

Построение векторной диаграммы токов и напряжений

Определим комплексы действующих значений напряжений на всех элементах цепи

Рассмотрим симметричную нагрузку при соединении приемников треугольник.

Определим индуктивные сопротивления

Определим комплексное сопротивление цепи

При соединении приемников треугольником фазные напряжения равны линейным.

Фазные токи

Из первого закона Кирхгофа найдём линейные токи. Составим систему из трёх уравнений

Находим линейные токи

Рассмотрим несимметричную нагрузку при соединении приемников звездой с нулевым проводом.

Определим активные сопротивления

Определим комплексное сопротивление цепи.

При несимметричной нагрузке и соединении приемников звездой с нулевым проводом фазные токи равны линейным, а фазные напряжения в  меньше.

Находим токи

Ток в нулевом проводе

Найдем общие токи

Проверка

Токи определены, верно

Соединение приемников треугольником при симметричной нагрузке

ток кирхгоф электрический баланс