Основы высшей математики
1. Решить систему
линейных уравнений с помощью метода Крамара
линейный уравнение матричный
пирамида
Решение:
= 
=
= 
=
=
=
Проверка:
Ответ: 
.
2. Решить эту же
систему уравнений методом обратной матрицы
Решение:
; 
;
;
; 
;
; 
; 
;
; 
; 
;
; 
Ответ: .
3. Решить матричное
уравнение
; 
;
.
Решение:
, значит обратная
матрица существует.
Проверка:
Получена так называемая
единичная матрица, значит обратная матрица найдена правильно.
Проверка:
Ответ: 
.
4.
Вычислить определитель 
.
Решение:
5. Пирамида 
задана
координатами своих вершин
; 
;
;
.
Найти:
а. длину ребра 
;
б. косинус угла
между ребрами и
;
в. площадь грани 
;
г. объем пирамиды;
д. уравнение грани 
.
Решение:
а
Найдем длину ребра .
Ответ: 
.
б Найдем косинус
угла между ребрами и
.
Ответ: 
.
в Найдем площадь
грани .
Ответ: 
.
г
Найдем объем пирамиды .
Ответ: 
.
д Найдем уравнение
грани .
;
;
;
Проверка:
Ответ: 