Проектирование зубчатого редуктора

Проектирование зубчатого редуктора

1. Кинематический расчет привода

Проведем кинематический анализ схемы привода [1].

Привод содержит две ступени передач:

·   быстроходная степень редуктора, состоящая из двух зубчатых цилиндрических косозубых колес (1 и 2) передающих мощность от первого вала (I) ко второму (II).

·   тихоходная ступень редуктора, которая состоит из двух зубчатых цилиндрических косозубых колес (3 и 4) передающих мощность от второго вала (II) к третьему (III).

Вычислим мощность на приводном валу (вал IV) звездочки (мощность полезных сил сопротивления на звездочке):

Р_вых = Р_IV = F×V/1000 = 3250 × 0,75 / 1000 = 2,44 (кВт). (1)

Определим общий коэффициент полезного действия:

h_{о =} h_пс×h_пк×h_пк×h_пк×h_цкп×h_цкп = 0,98 × 0,99³ × 0,97² = 0,89 (2)

где h_пс - к.п.д. пары подшипников скольжения;

h_пк - к.п.д. пары подшипников качения;

h_цкп - к.п.д. цилиндрической косозубой передачи.

Потребная мощность электродвигателя (мощность с учетом вредных сил сопротивления):

Р_пот = Р_вых / h_о = 2,44 / 0,89 = 2,73 (кВт). (3)

Частота вращения звездочки (четвертого вала)

n_вых = n_IV = V×60×1000/(z×p)  (4)_IV = 0,75×60×1000/(8 × 125) = 45 (об/мин).

Определим ориентировочное передаточное число привода, назначая передаточные числа отдельных ступеней:

U_o’ = U₁’×U₂’ = 5×5 = 25 (5)

где U₁’ - ориентировочное значение предаточного числа тихоходной ступени редуктора.

U₂’ - ориентировочное значение предаточного числа быстроходной ступени редуктора;

Найдем ориентировочную частоту вращения вала электродвигателя

n_дв’ = n_вых×U_o’ = 45 × 25 = 1125 (об/мин). (6)

По расчетным значениям Р_пот = 2,73 кВт и n_дв’= 1125 об/мин выбираем электродвигатель 4А112МА6У3, мощность которого Р_дв = 3 кВт, частота вращения n_дв = 955 об/мин, отношения Т_п / T_н = 2,0 и Т_max / T_н = 2,5.

Определяем передаточное число редуктора:

U_р = n_дв/n_вых = 955/45 » 21,22. (7)

Общее передаточное число редуктора разобьем на передаточные числа быстроходной U₁ и тихоходной U₂ ступеней:

U₁ = 0,8 × ³Ö U_p ² - 0,015 × U_p = 5,8  (8)

U₂ = U_p/U₁ = 21,22/5,8 = 3,66 (9)

Определим частоты вращения валов привода:

Для первого вала n₁ = n_дв = 955 об/мин;

Для второго вала n₂ = n₁/ U₁ = 955/5,8 » 164,655 об/мин;

Для третьего вала n₃ = n₂/U₂= 164,655/3,66 = 45 об/мин;

Мощности на валах определяем с учетом потерь в элементах привода. Мощность на валу двигателя принимаем равной потребной мощности.

Р_дв = Р_пот = 2,73 кВт;

Мощность на первом валу

P_I = P_дв×h_цкп×h_пк = 2,73×0,99×0,97=2,62 кВт;

Мощность на втором валу

Р_II = Р_I×h_цкп×h_пк = 2,62×0,99×0,97 = 2,52 кВт;

Мощность на третьем валу

Р_III = Р_II×h_пк = 2,52×0,99 = 2,49 кВт;

Мощность на четвертом валу

Р_IV = Р_III×h_пс = 2,49×0,98 = 2,44 кВт.

Определим вращающие моменты на валах, момент на i вычисляем по формуле:

Т = 9550×Р_i/n_i  (10)

T₁ = 9550×2,62/955 = 26,2 Н×м;

T₂ = 9550×2,52/164,655 = 146,2 Н×м;

T₃ = 9550×2,49/45 = 528,4 Н×м;

T₄ = 9550×2,44/45 = 517,8 Н×м.

Результаты кинематического расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты кинематического расчета

2. Расчет передач зацеплением

Материалы для изготовления зубчатых колес выбираются в зависимости от требований предъявляемых к размерам и массе передачи, а также в зависимости от мощности, окружной скорости и требуемой точности изготовления колес.

Практикой эксплуатации и исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью, а следовательно, и наименьшие габариты и массу передачи можно получить при изготовлении зубчатых колес из сталей, подвергнутых термообработке.

Допускаемые контактные напряжения [s_H1] для шестерни и [s_H2] для колеса определяем по формуле [2]:

[s_Hi] = (s_Hlimbi/S_Hi)×Z_ki×K_Hli  (11)

где s_Hlimb - предел контактной выносливости, МПа;

S_H - коэффициент безопасности;

Z_k - коэффициент, учитывающий шероховатость рабочих поверхностей зубьев;

K_HL - коэффициент долговечности

K_HL = ⁶ÖN_HO/N_HE ³ 1, но £ 2,4 (12)

где N_HO - базовое число циклов напряжений;

N_HE - эквивалентное число циклов напряжений при работе передачи с переменными нагрузками:

N_HE = 60×n×c×t_h×å[(T_i/T_max)³×t_hi/t_h] (13)

где T_max - максимальный из длительно действующих вращающих моментов, передаваемым колесом за весь срок службы передачи;

T_i - передаваемый зубчатым колесом вращающие моменты в течение времени t_hi;

c - число зубчатых колес, находящихся в зацепление с рассчитываемым;

n - частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса;

t_h - продолжительность работы передачи под нагрузкой за расчетный срок службы в часах.

t_h= L_лет×K_год×365×K_сут×24 (14)_h = 5×0,45×365×0,29×24 = 5716 часов

Допускаемые напряжения [s_F1] для шестерни и [s_F2] для колеса определяем при расчете на усталость при изгибе по формуле:

[s_Fi] = (s_Flimbi/S_Fi)×Y_Ri×K_Fli×K_FC (15)

где s_Flimb - предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба, МПа;

S_F - коэффициент безопасности;

Y_R - кэффициент, учитывающий шероховатость переходных поверхностей зубьев;

K_FC - коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, K_FC =1, для односторонней нагрузки

K_FL - коэффициент долговечности

При НВ < 350, а также для зубчатых колес со шлифованной переходной поверхностью

K_FL = ⁶ÖN_FO/N_FE ³ 1, но £ 2  (16)

При НВ > 350, а также для зубчатых колес с не шлифованной переходной поверхностью

K_FL = ⁶ÖN_FO/N_FE ³ 1, но £ 1,6  (17)

где N_FO - базовое число циклов напряжений N_FO = 4×10⁶;

N_HE - эквивалентное число циклов напряжений при работе передачи с переменными нагрузками:

N_HE = 60×n×c×t_h×å[(T_i/T_max)^m×t_hi/t_h] (18)

Где m =6 при НВ <350; m=9 при НВ>350.

Расчет первой передачи

Расчет на контактные напряжения

Расчет для шестерни:

N = 60×n×c×t_пик = 60×955×1×0,003×5716 » 9,8×10⁵ > 5×10⁴,

следовательно T_max = T_пик

N_HE = 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)³×(t_hi/t_h)_HE = 60×955×1×5716×[1³×0,003 + 0,625³×0,2 + 0,375³×0,8] » 3,1×10⁷ циклов.

Выбираем:_HO = 6,8 млн. циклов; HRC = 45, HB = 450.

В соответствии с этим выбираем материал:

Сталь 40Х (закалка ТВЧ)

s_T = 1300 Мпа, s_В = 1600 Мпа, s_Hlimb1 = 565 Мпа, s_Flimb1 = 800 МПа,

S_H = 1,2; S_F = 2; Y_R = 1,1._HL= ⁶Ö N_HO /N_HE = ⁶Ö6,8/3,1 = 1,14.

[s_H1] = (565/1,2)×1×1,14 = 536 МПа.

Расчет для колеса:

N = 60×n×c×t_пик = 60×165×1×0,003×5716 » 1,7×10⁵ > 5×10⁴,

следовательно T_max=T_пик

N_HE = 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)³×(t_hi/t_h)_HE = 60×165×1×5716×[1³×0,003 + 0,625³×0,2 + 0,375³×0,8] » 5,3×10⁶ циклов

Выбираем

N_HO = 10 млн. циклов; HB = 200.

В соответствии с этим выбираем материал:

Сталь 45 (нормализация)

s_T = 320 Мпа, s_В = 580 Мпа, s_Hlimb2 = 330 Мпа, s_Flimb2 = 360 МПа,

S_H = 1,1; S_F = 2; Y_R=1,2.

K_HL= ⁶Ö N_HO /N_HE =⁶Ö10/5,3 = 1,11

[s_H2] = (330/1,1)×1×1,11 = 333 МПа.

Допускаемое контактное напряжение для косозубых передач

[s_H] = 0,45×([s_H1] + [s_H2]) = 0,45×(536 + 333) » 391 МПа,

< 1,23×[s_H]_min = 1,23×333 = 410 МПа. (19)

Расчет на усталость при изгибе

Расчет для шестерни:

N_FE = 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)⁹×(t_hi/t_h)_FE = 60×955×1×5716×[1⁹×0,003 + 0,625⁹×0,2 + 0,375⁹×0,8] » 2×10⁶ циклов.

N_FO = 4 млн. циклов;

K_FL= ⁹Ö N_FO /N_FE ³1 = ⁹Ö4/2 » 1,08.

[s_F1] = (800/2)×1×1,08×1 = 475 МПа.

Расчет для колеса:

N_FE = 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)⁶×(t_hi/t_h)_FE = 60×165×1×5716×[1⁶×0,003 + 0,625⁶×0,2 + 0,375⁶×0,8] » 1,6×10⁶ циклов._FO = 4 млн. циклов;_FL= ⁶Ö N_FO /N_FE ³1 = ⁶Ö4/1,6 » 1,16.

[s_F1] = (360/2)×1,2×1,17×1 = 253 МПа.

Из расчета на контактную прочность зубьев устанавливают размеры зубчатой передачи, при которых предупреждается ее преждевременный выход из строя из-за разрушения рабочих поверхностей зубьев.

Межосевое расстояние определяем по формуле:

a_w = K_a×(U+1)׳Ö(T₂×K_Hb)/(y_ba×U²×[s_H]²)  (20)

где K_a - вспомогательный коэффициент, для стальных косозубых колес К_а = 430;

U - передаточное число;

T₂ - вращающий момент на колесе, Нм;

y_ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (таблица 3 [2]);

K_Hb - коэффициент учитывающий рапределений нагрузки по ширине зубчатого венца (таблица 4 [2]).

y_bd = 0,5×y_ba×(U+1) = 0,5×0,25×(5,8+1) » 0,85.= 5,8; T₂ = 146,2 H×м; y_ba = 0,25; K_Hb= 1,06._w = 430×(5,8+1)׳Ö(146,2×1,06)/(0,25 × 5,8² × 391²) » 144 мм.

Расчетное значение округляем по стандартному ряду a_w = 160 мм.

Геометрический расчет передачи представлен в таблице 2.

Таблица 2

Параметры второй передачи

Рассчитаем кинематические параметры передачи

Окружная скорость в зацепление:

V = p×d₁×n₁/60000 = 3,14 × 46,879 × 955 / 60000 = 2,34 м/с.

Вычисляем усилия в зацеплении:

Окружная

F_t = 2×T₂×1000/d₂ = 2×146,2×1000/273,119 = 1071 Н,

Радиальная

F_r = F_t×tga/cosb= 1071×tg 20°/cos11,11° = 397 H,

Осевая

F_a = F_t×tgb = 1071×tg 11,11° = 210 H.

Проверочный расчет на контактную выносливость:

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле

s_H = K×[(U+1)/a_w×U]×Ö(U+1)×T₂×K_Ha×K_Hb×K_HV×1000/b₂< [s_H], (21)

где K - числовой коэффициент (К= 270);

K_Ha - коэфициент учитывающий распределение нагрузки

K_Ha = 1,09 (таблица 9 [2]);

K_HV - коэффициент динамической нагрузки возникающей в зацеплении (таблица 10 [2]).

K_HV = 1,02

s_H=270×[(5,83+1)/160×5,83]×Ö(5,83+1)×146,2×1,09×1,06×1,02×1000/40 =

= 339 МПа < 391 МПа.

Проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение на переходной поверхности зуба шестерни определяется по формуле

s_F1 = K_Fa×K_Fb×K_FV×Y_F1×Y_b×F_t /(b₁×m_n) < [s_F1] (22)

где K_Fa - коэффициент учитывающий распределение нагрузки (таблица 9[2]);

K_Fb - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба (таблица 4[2]);

K_FV - коэффициент динамической нагрузки (таблицы 11[2]);

Y_F1 - коэффициент формы зуба шестерни, определяемый в зависимости от коэффициента смещения X и числа зубьев прямозубой шестерни или эквивалентного числа зубьев косозубой Z’ = Z/cosb (таблица 12[2]);

Y_b - коэффициент учитывающий повышение изгибой прочности косого зуба по сравнению с прямым Y_b = 1 - b/140°.

s_F1 = 0,91 × 1,11 × 1,02 × 3,9 × 0,92 × 1071 / (44 × 2) = 45 < 475 МПа.

s_F2 = s_F1×(Y_F2/Y_F1) < [s_F2]

s_F2 = 45×(3,62/3,9) = 42 < 252 МПа.

Таблица 3

Расчет измерительных размеров

Расчет второй передачи

Расчет на контактные напряжения

Расчет для шестерни:

N = 60×n×c×t_пик = 60×165×1×0,003×5716 » 1,7×10⁵ > 5×10⁴,

следовательно T_max = T_пик.

_HE= 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)³×(t_hi/t_h)_HE= 60×165×1×5716×[1³×0,003 + 0,625³×0,2 + 0,375³×0,8] » 5,3×10⁶ циклов.

Выбираем:

N_HO = 10 млн. циклов; HB = 200.

В соответствии с этим выбираем материал:

Сталь 45 (нормализация).

s_T = 320 Мпа, s_В = 580 Мпа, s_Hlimb1 = 330 Мпа, s_Flimb1 = 360 МПа,

S_H = 1,1; S_F = 2; Y_R = 1,2._HL= ⁶Ö N_HO /N_HE = ⁶Ö10/5,3 = 1,11.

[s_H1] = (330/1,1)×1×1,11 = 333 МПа.

Расчет для колеса:

N = 60×n×c×t_пик = 60×45×1×0,003×5716 » 4,6×10⁴ < 5×10⁴,

следовательно T_max=T_Н

N_HE = 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)³×(t_hi/t_h)_HE = 60× 45×1×5716×[1³×0,2 + 0,6³×0,8] » 5,8×10⁶ циклов

Выбираем

N_HO = 10 млн. циклов; HB = 200.

В соответствии с этим выбираем материал:

Сталь 45 (нормализация)

s_T = 320 Мпа, s_В = 580 Мпа, s_Hlimb2 = 330 Мпа, s_Flimb2 = 360 МПа,

S_H = 1,1; S_F = 2; Y_R=1,2._HL= ⁶Ö N_HO /N_HE =⁶Ö10/5,8 = 1,10.

[s_H2] = (330/1,1)×1×1,10 = 330 МПа.

Допускаемое контактное напряжение для косозубых передач

[s_H] = 0,45×([s_H1] + [s_H2]) = 0,45×(333 + 330) » 298 МПа,

< 1,23×[s_H]_min = 1,23×333 = 410 МПа.

Расчет на усталость при изгибе

Расчет для шестерни:

N_FE = 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)⁶×(t_hi/t_h)_FE = 60×45×1×5716×[1⁶×0,003 + 0,625⁶×0,2 + 0,375⁶×0,8] » 1,0×10⁶ циклов._FO = 4 млн. циклов;_FL= ⁶Ö N_FO /N_FE ³1 = ⁶Ö4/1 » 1,26.

[s_F1] = (360/2)×1,2×1,26×1 = 272 МПа.

Расчет для колеса:

N_FE = 60×n×c×t_h×å(Ti/T_max)⁶×(t_hi/t_h)_FE = 60×45×1×5716×[1⁶×0,2 + 0,6⁶×0,8] » 3,7×10⁶ циклов._FO = 4 млн. циклов;_FL= ⁶Ö N_FO /N_FE ³1 = ⁶Ö4/3,7 » 1,01.

[s_F1] = (360/2)×1,2×1,01×1 = 218 МПа.

Из расчета на контактную прочность зубьев устанавливают размеры зубчатой передачи, при которых предупреждается ее преждевременный выход из строя из-за разрушения рабочих поверхностей зубьев.

Межосевое расстояние определяем по формуле:

a_w = K_a×(U+1)׳Ö(T₂×K_Hb)/(y_ba×U²×[s_H]²)

где K_a - вспомогательный коэффициент, для стальных косозубых колес К_а = 430;

U - передаточное число;

T₂ - вращающий момент на колесе, Нм;

y_ba - коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (таблица 3 [2]);

K_Hb - коэффициент учитывающий рапределений нагрузки по ширине зубчатого венца (таблица 4 [2]).

y_bd = 0,5×y_ba×(U+1) = 0,5×0,3×(3,66 +1) » 0,7.= 3,66; T₂ = 528,4 H×м; y_ba = 0,3; K_Hb= 1,04._w = 430×(3,66+1)׳Ö(528,4×1,04)/(0,3 × 3,66² × 298²) » 231 мм.

Расчетное значение округляем по стандартному ряду a_w = 250 мм.

Геометрический расчет передачи представлен в таблице 4.

Таблица 4

Параметры второй передачи

Рассчитаем кинематические параметры передачи

Окружная скорость в зацепление:

V = p×d₁×n₁/60000 = 3,14 × 106,588 × 164,655 / 60000 = 0,9 м/с.

Вычисляем усилия в зацеплении:

Окружная

F_t =2×T₂×1000/d₂ = 2×528,4×1000/393,446 = 2686 Н,

Радиальная

F_r = F_t×tga/cosb= 2686×tg 20°/cos12,58°= 1002 H,

Осевая

F_a = F_t×tgb = 2686×tg 12,58° = 599 H.

Проверочный расчет на контактную выносливость:

Для полюса зацепления расчетное контактное напряжение определяется по формуле

s_H = K×[(U+1)/a_w×U]×Ö(U+1)×T₂×K_Ha×K_Hb×K_HV×1000/b₂< [s_H],

где K - числовой коэффициент (К= 270);

K_Ha - коэфициент учитывающий распределение нагрузки

K_Ha = 1,09 (таблица 9 [2]);

K_HV - коэффициент динамической нагрузки возникающей в зацеплении (таблица 10 [2]).

K_HV = 1,01.

s_H=270×[(3,69+1)/250×3,69]×Ö(3,69+1)×528,4×1,09×1,04×1,01×1000/75 =

= 267 МПа < 298 МПа.

Проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение на переходной поверхности зуба шестерни определяется по формуле

s_F1 = K_Fa×K_Fb×K_FV×Y_F1×Y_b×F_t /(b₁×m_n) < [s_F1]

где K_Fa - коэффициент учитывающий распределение нагрузки (таблица 9[2]);

K_Fb - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба (таблица 4[2]);

K_FV - коэфициент динамической нагрузки (таблицы 11[2]);

Y_F1 - коэффициент формы зуба шестерни, определяемый в зависимости от коэффициента смещения X и числа зубьев прямозубой шестерни или эквивалентного числа зубьев косозубой Z’ = Z/cosb (таблица 12[2]);

Y_b - коэффициент учитывающий повышение изгибой прочности косого зуба по сравнению с прямым Y_b = 1 - b/140°.

s_F1 = 0,91 × 1,07 × 1,03 × 3,9 × 0,91 × 2686 / (80 × 4) = 30 < 272 МПа.

s_F2 = s_F1×(Y_F2/Y_F1) < [s_F2]

s_F2 = 30×(3,6/3,9) = 28 < 218 МПа.

Проверка прочности зубьев при перегрузках

Максимальные контактные напряжения при перегрузке моментом:

s_Hmax=s_H×ÖT_пик/T_max =267×Ö1,6 = 338 Мпа < [s_Hmax]

где s_H и T_max - соответственно расчетные напряжения и момент по контактной выносливости зубьев;

[s_Hmax] - предельное допускаемое напряжение.

[s_Hmax] =2,8×s_T = 2,8×320 = 896 МПа.

Максимальные напряжения изгиба:

s_Fmax=s_F×T_пик/T_max < [s_Fmax]

где s_F и T_max - соответственно расчетные напряжения и момент при расчете на усталость;

[s_Fmax] - предельное допускаемое напряжение изгиба.

[s_F2max] =0,8×s_Т = 0,8×320 = 256 МПа,

[s_F1max] =0,8×s_Т = 0,8×320 = 256 МПа,

s_F1max = 30×1,6 = 48 МПа < [s_F1max]

s_F2max = 28×1,6 = 45 МПа < [s_F2max]

Таблица 5

Расчет измерительных размеров

3. Предварительный расчет валов

Определяем диаметр вала по формуле [3]:

d = ³ÖT/(0,2×[t]), (23)

где T - крутящий момент передаваемый валом;

[t] - допускаемые напряжения 15…30 МПа, меньшее значение относится к входным валам, а большее к выходным.

. Входной вал:

d_В = ³Ö26,2×1000/(0,2×20) » 20 (мм);

Диаметр вала электродвигателя d_д = 32 мм; поэтому принимаем диаметр консольной части вала d₁ = 32 мм.

По таблице 2 [3]: t = 2,2; r = 2,0; f = 1,0.

Рисунок 1. Конструкция ведущего вала

d₁ = 32 d_n = 35 d_dn = 40 d_dn = 40 d_n = 35

Определяем диаметры участков вала:

d_n = d_В + 2×t = 32 + 2×2,2 = 36,4, принимаем d_n = 35 мм,

d_dn = d_В + 3,2×r = 32 + 3,2×2,0 = 38,4, принимаем d_dn = 40 мм.

. Промежуточный вал:

d₂ = ³Ö146,2×1000/(0,2×25) = 30,8 мм, принимаем d₂ = 32 мм.

по таблице 2 [3]: t = 2,5; r = 2,5; f = 1,2.

Рисунок 2. Конструкция промежуточного вала

d_n = 25 d_k = 32 d_dk = 36 d_dn = 32 d_n = 25

Определяем диаметры участков вала:

d_k = d₂ = 32 мм,

d_dk = d_k + 3×f = 32 + 3×1,2 = 35,6, принимаем d_dk = 36 мм.

d_n = d_k - 3,2×r = 32 - 3,2×2,5 = 24,0, принимаем d_n = 25 мм,

d_dn = d_n + 3,2×r = 25 + 3,2×2,5 = 33, принимаем d_dn = 32 мм.

. Выходной вал:

d₃ = ³Ö528,4×1000/(0,2×30) = 45,5 мм, принимаем d₃ = 45 мм.

по таблице 2 [3]: t = 2,8; r = 3,0; f = 1,6.

Рисунок 3. Конструкция выходного вала

d_n = 52 d_dk = 60 d_k = 55 d_n = 52 d₃ = 45

Определяем диаметры участков вала:

d_n = d₃ + 2×t = 45 + 2×2,8 = 50,6, принимаем d_n = 55 мм,

d_dn = d_n + 3,2×r = 55 + 3,2×3,0 = 64,6 принимаем d_dn = 65 мм.

d_k > d_dn, d_k = 70 мм,

d_dk = d_k + 3×f = 70 + 3×1,6 = 74,8 принимаем d_dn = 75 мм.

. Приводной вал:

d₄ = ³Ö517,8×1000/(0,2×30) = 44,2 мм, принимаем d₄ = 45 мм.

по таблице 2 [3]: t = 2,8; r = 3,0; f = 1,6.

Рисунок 4. Конструкция приводного вала

d₄ = 45 d_n = 50 d_dk = 60 d_k = 50 d_n = 50

Определяем диаметры участков вала:

d_n = d₄ + 2×t = 45 + 2×2,8 = 50,6 принимаем d_n = 50 мм,

d_dn = d_n + 3,2×r = 50 + 3,2×3,0 = 59,6 принимаем d_dn = 60 мм.

d_k ³ d_n d_k = 50 мм.

. Конструктивные размеры шестерен и колес

Шестерню в первой передаче выполняем как одно целое с валом, ее конструктивные параметры были рассчитаны в таблице 2. Конструктивные размеры колес и второй шестерни представлены в таблице 6. Формулы для расчета взяты из [4].

Таблица 6

Конструктивные размеры колес

5. Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок:

корпуса d = 0,025×a_Т + 3 = 0,025×250 + 3 = 9,25 » 10 (мм) (24)

крышки d₁ = 0,02×a_Т + 3 = 0,02×250 + 3 = 8, (мм) (25)

Толщина пояса:

корпуса: b = 1,5×d = 1,5×10 = 15 (мм) (26)

пояса крышки: b = 1,5×d₁ = 1,5×8 = 12 (мм) (27)

нижнего пояса корпуса: p = 2,35×d = 2,35×10 = 23,5 » 24 (мм). (28)

Диаметры болтов:

фундаментальных d₁ = 0,032×a_Т + 12 = 0,032×250 +12 = 20 (мм),(М20); (29)

у подшипников d₂ = 0,7×d₁ = 0,7×20 = 14 (мм), (М14); (30)

крепящих крышку с корпусом d₃ = 0,7×d₁ = 0,7×14 » 10 (мм), (М10). (31)

Толщина ребер корпуса m = d = 10 (мм).

конструктивный привод вал редуктор

6. Первый этап компоновки редуктора

Компоновку обычно проводят в два этапа. Первый этап служит для приближенного определения положения зубчатых колес относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Принимаем зазоры:

между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса А = d = 10 (мм);

от окружности вершин зубьев колес до внутренней стенки корпуса А = 10 (мм).

Предварительно намечаем конические роликоподшипники (таблица 7), габариты подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников.

Таблица 7

Параметры подшипников

Предварительная компоновка редуктора показана на рисунке 5.

Рисунок 5. Предварительная компоновка редуктора

7. Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал (рисунок 6).

Из предыдущих расчетов, имеем F_t = 1071 H, F_r = 397 H, F_a = 210 H; из первого этапа компоновки а = 77 мм, b = 40 мм, с = 130 мм, r = 23 мм.

Вследствие несоосности соединяемых муфтой валов на консоль ведущего вала действует дополнительная сила F = 0,2×F_t = 0,2×1071 = 214 (H).

Реакции опор:

В горизонтальной плоскости:

X_A = (F_t×c -F×(a + b + c)/(b + c) = (1071×130 - 214×(77 + 40 + 130))//(40 +

+ 130) » 508 (H)_B = (F×a + F_t×b)/(b + c) = (214×77 + 1071×40)/(40 + 130) » 349 (H)

В вертикальной плоскости:

Y_A = (F_r×c - F_a×r)/(b + c) = (397×130 - 210×23)/(40 + 130) » 275 (H)_B = (F_r×b + F_a×r)/(b + c) = (397×40 + 210×23)/(40 + 130) » 122 (H)

Проверка:

X_A + X_B - F_t + F = 508 + 349 - 1071 + 214 = 0

Y_A + Y_B - F_r = 275 + 122 - 397 = 0

Суммарные реакции:

R_A =ÖX_A² + Y_A² = Ö508² + 275² = 578 (H)_B =ÖX_B² + Y_B² = Ö349² + 122² = 370 (H)

Подбираем подшипник по более нагруженной опоре A.

Из первого этапа компоновки - подшипник 2007207, С = 38,5 кН, С₀ = 26,0 кН, е = 0,37.

Эквивалентную нагрузку определим по формуле:

Р_Э = (XVP_r +YP_a)K_б×K_T, (32)

где P_r = 579 - радиальная нагрузка;

P_a = 210 - осевая нагрузка;

K_б = 1,4 - коэффициент безопасности;

K_T = 1 - температурный коэффициент;

V = 1 - вращение внутреннего кольца.

Отношение Р_а/(V×P_r) = 210/(1×579) » 0,36 < e, отсюда X = 1, Y = 0.

Расчетная долговечность:

P_Э = (1×1×579 + 0×210)×1,4×1 » 811 (Н)

L = (C/P_Э)^3,33 = (38500/811)^3,33 » 3,8×10⁵ млн. об. (33)

L_h = L×10⁶/60×n = 3,8×10¹¹/60×955 » 6,6×10⁶ часов. (34)

Данный подшипник удовлетворяет заданным условиям долговечности.

Промежуточный вал (рисунок 7)

Из предыдущих расчетов, имеем F_t1 = 2686 H, F_t2 = 1071 H, F_a1 = 599 H, F_a2 = 210 H, F_r1 = 1002 H, F_r2 = 397 H; из первого этапа компоновки а = 40 мм, b = 72 мм, с = 58 мм, r₁ = 53 мм, r₂ = 137 мм.

Реакции опор:

В горизонтальной плоскости:

X_A = (F_t2×(b + c) + F_t1×c)/(a + b + c) = (1071×(72 + 58) - 2686×58)//(40 + 72

+ 58) » 1735 (H)_B = (F_t1×(a + b) + F_t2×a)/(a + b + c) = (2686×(40 + 72) - 1071×40)/

/(40 + 72 + 58) » 2022 (H)

В вертикальной плоскости:

Y_A = (F_r2×(b + c) - F_r1×c + F_a2×r₂ + F_a1×r₁)/(a + b + c) =

= (397×(72 + 58) - 1002×58 + 210×137 + 599×53)/(40 + 72 + 58) » 318 (H)_B = (F_r1×(a + b) - F_r2×a + F_a2×r₂ + F_a1×r₁)/(a + b + c) =

= (1002×(40 + 72) - 397×40 + 210×137 + 599×53)/(40 + 72 + 58) » 923 (H)

Проверка:

X_A + X_B - F_t1 - F_t2 = 1735 + 2022 - 2686 - 1071 = 0

- Y_A + Y_B - F_r1 + F_r2 = - 318 + 923 - 1002 + 397 = 0

Суммарные реакции:

R_A =ÖX_A² + Y_A² = Ö1735² + 318² = 1764 (H)_B =ÖX_B² + Y_B² = Ö2022² + 923² = 2223 (H)

Подбираем подшипник по более нагруженной опоре B.

Из первого этапа компоновки - подшипник 2007205, С = 24,0 кН, С₀ = 17,5 кН, e = 0,36.

Эквивалентную нагрузку определим по формуле:

Р_Э = (XVP_r +YP_a)K_б×K_T,

где P_r = 2223 - радиальная нагрузка;

P_a = 599 - 210 = 389 - осевая нагрузка;

K_б = 1,4 - коэффициент безопасности;

K_T = 1 - температурный коэффициент;

V = 1 - вращение внутреннего кольца.

Отношение

Р_а/(V×P_r) = 389/(1×2223) » 0,17 < e, отсюда X = 1, Y = 0.

Расчетная долговечность:

P_Э = (1×1×2223 + 0×389)×1,4×1 » 3112 (Н)

L = (C/P_Э)^3,33 = (24000/3112)^3,33 » 900 млн.об.

L_h = L×10⁶/60×n = 900×10⁶/60×165 » 90909 часов.

Данный подшипник удовлетворяет заданным условиям долговечности.

Выходной вал (рисунок 8):

Из предыдущих расчетов, имеем F_t = 2686 H, F_r = 1002 H, F_a = 599 H, из первого этапа компоновки а = 115 мм, b = 61 мм, c = 110 мм, r = 197 мм

Вследствие несоосности соединяемых муфтой валов на консоль ведомого вала действует дополнительная сила F = 0,2×F_t = 0,2×2686 » 537 (H).

Реакции опор:

В горизонтальной плоскости:

X_A = (F_t×b + F×c)/(a + b) = (2686×61 + 537×110)/(115 + 61) » 1267 (H)_B = (F_t×a - F×(a + b + c))/(a + b) = (2686×115 - 537×(115 + 61 + 110))/

/(115 + 61) » 882 (H)

В вертикальной плоскости:

Y_A = (F_r×b + F_a×r)/(a + b) = (1002×61 + 599×197)/(115 + 61) » 1018 (H)_B = (F_a×r - F_r×a)/(a + b) = (599×197 - 1002×115)/(115 + 61) » 16 (H)

Проверка:

X_A + X_B - F_t + F = 1267 + 882 - 2686 + 537 = 0

- Y_A + Y_B + F_r = - 1018 + 16 + 1002 = 0

Суммарные реакции:

R_A =ÖX_A² + Y_A² = Ö1267² + 1018² = 1625 (H)_B =ÖX_B² + Y_B² = Ö882² + 16² = 882 (H)

Подбираем подшипник по более нагруженной опоре A.

Из первого этапа компоновки - подшипник 2007211, С = 65,0 кН, С₀ = 46,0 кН, e = 0,41.

Эквивалентную нагрузку определим по формуле:

Р_Э = (XVP_r +YP_a)K_б×K_T,

где P_r = 1625 - радиальная нагрузка;

P_a = 599 - осевая нагрузка;

K_б = 1,4 - коэффициент безопасности;

K_T = 1 - температурный коэффициент;

V = 1 - вращение внутреннего кольца.

Отношение

Р_а/(V×P_r) = 599/(1×1625) » 0,37 < e, отсюда X = 1, Y = 0.

Расчетная долговечность:

P_Э = (1×1×1625 + 0×599)×1,4×1 » 2275 (Н)

L = (C/P_Э)^3,33 = (65000/2275)^3,33 » 7,1×10⁴ млн. об.

L_h = L×10⁶/60×n = 7,1×10¹⁰/60×45 » 26,3×10⁶ часов.

Данный подшипник удовлетворяет заданным условиям долговечности.

Рисунок 6. Расчетная схема и эпюры для входного вала

Рисунок 7. Расчетная схема и эпюры для промежуточного вала

Рисунок 8. Расчетная схема и эпюры для выходного вала

. Второй этап компоновки редуктора

Второй этап компоновки редуктора имеет целью конструктивно оформить зубчатые колеса, валы, корпус, подшипниковые узлы и подготовить данные для проверки прочности валов и некоторых других деталей.

Разработанная на первом этапе схема редуктора может быть положена в основу второго этапа компоновки без изменения каких-либо размеров.

В крышку входного вала устанавливаем армированную манжету, для того, чтобы предотвратить потери масла, связанные с выбросом его в атмосферу. Фиксация вала в осевых направлениях осуществляется с помощью подшипников, так как внутренние кольца подшипников упираются в буртики вала, а наружными - в кромку крышки. Неподвижность в осевом направлении достигается комплектом регулировочных прокладок.

Неподвижность промежуточного вала в осевом направлении достигается торцевыми глухими крышками, кромки которых упираются в наружные кольца подшипников, и конструктивными элементами самого вала. Внутренние кольца подшипников упираются через втулки в торцы зубчатых колес, обеспечивая их неподвижность в осевом направлении, так как с другой стороны колеса вплотную прижаты к утолщению вала. Чтобы гарантировать прижатие крышек к наружным кольцам подшипников используется комплект регулировочных прокладок.

Фиксация в осевом направлении выходного вала осуществляется также как и входного. На вал так же устанавливаем манжету, для предотвращения потерь масла. Для фиксации зубчатого колеса в осевом направлении предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку втулки, упирающейся во внутреннее кольцо подшипника с другой.

В смотровой крышке корпуса располагаем сапун для связи внутренней полости редуктора с атмосферой.

На валах редуктора используем призматические шпонки без скругленных торцов.

При контактных напряжениях s_Н = 339 МПа и скорости V = 2,34 м/с рекомендуемая кинематическая вязкость масла должна быть примерно равна 28×10^-6 м²/c, по таблице [4] принимаем масло индустриальное И - 30А.

. Проверка прочности шпоночных и шлицевых соединений

Размеры сечений шпонок, пазов и длины шпонок - по ГОСТ 23360-78 [4]. Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.

Определим напряжения смятия из условия прочности:

s_см = 2Т/(d×(h-t₁)×(l-b)<[s_см] (35)

Т - передаваемый вращающий момент, Нм;

d - диаметр вала в месте установки шпонки;

h - высота шпонки;

t₁ - глубина паза на валу;

l - длина шпонки;

b - ширина шпонки.

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице 75 МПа.

Размеры элементов шлицевых соединений по ГОСТ 1139-80 [4].

Определим напряжения смятия из условия прочности:

А_СМ = ((D - d)/2 - 2f)l; (37)

R_СР = 0,25(D+d); (38)

Т - передаваемый вращающий момент, Нм;

z - число зубьев;

А_СМ - работа смятия;

R_СР - средний радиус сечения вала;

D - внешний диаметр вала;

d - внутренний диаметр вала;

l - длинна шпонки;

f - фаска.

Допускаемые напряжения смятия 40 МПа.

Ведущий вал: шпонка 10´8´22

s_см = 2×26,2×10³/(32×(8 - 5)×(22 - 10))» 45,5 < [s_см]

Промежуточный вал:

колесо: 2 шпонки 10´8´32

s_см = 2×146,2×10³/(2×32×(8 - 5)×(32 - 10)) » 69,2 < [s_см]

шестерня: шпонка 10´8´56

s_см = 2×146,2×10³/(32×(8 - 5)×(56 - 10)) » 66,2 < [s_см]

Выходной вал:

колесо: шпонка 20´12´70

s_см = 2×528,4×10³/(70×(12 - 7,5)×(70 - 20)) = 67,1 < [s_см]

консольная часть: шпонка 14´9´110

s_см = 2×528,4×10³/(×45×(9 - 5,5)×(110 - 14)) = 69,9 < [s_см]

Приводной вал:

колесо: две шпонки 14´9´63

s_см = 2×517,8×10³/(×2×45×(9 - 5,5)×(63 - 14)) = 67,1 < [s_см]

консольная часть: шлицы 10´45´36

f = 0,3; l = 50;

A_СМ = ((45 - 36)/2 - 2×0,3)×l = 185;

R_СР = 0,25×(45 + 36) = 20,25;

s_см = 517,4*1000/(0,75×10×185×20,25) » 18,4 < [s_см]

. Уточненный расчет валов редуктора

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому циклу.

Уточненный расчет [4] состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнении их с требуемыми значениями [S]. Прочность соблюдена при S ³ [S] = 1,5.

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого вала.

При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас прочности S определяется по формуле

S = S_s×S_t/Ö S_s² + S_t² (38)

где S_s, S_t - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяем по зависимостям

S_s = s_-1/(K_sD×s_a + y_s×s_m) (39)_t = t_-1/(K_tD×t_a + y_t×t_m) (40)

где s_-1, t_-1 - пределы выносливости материала соответственно при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом;

s_a, t_a - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;

s_m, t_m - постоянные составляющие циклов напряжений;

При расчете валов редукторов и коробок передач принимают для напряжений изгиба симметричный, а для напряжений кручения - отнулевой циклы изменения напряжений, тогда:

s_a = s_n = M/W, s_m = 0;

t_a = t_m = t_k/2 = T/(2×W_o);_sD = (k_s/e_s + k_F )/k_V; (41)_tD = (k_t/e_t + k_F )/k_V, (42)

где e_s, e_t - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

k_F - коэффициент влияния шероховатости поверхности;

k_V - коэффициент влияния упрочнения, вводимый для валов с поверхностным упрочнением;

k_t, k_s - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении.

Входной вал (рисунок 6):

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена как одно целое с валом), т.е. сталь 40Х (закалка ТВЧ), s_В = 900 МПа, s_T = 750 МПа, s_-1 = 410 МПа; t_-1 = 240 МПа, t_T = 450 МПа.

Рассмотрим сечение А-А: изгибающий момент достигает максимального значения, концентрация напряжений обусловлена наличием зубьев шестерни.

Изгибающий момент М = Ö15,86² + 45,37² » 48,06 Н×м = 48060 Н×мм;

Осевой момент сопротивления W = p×d³/32 = p×46,88³/32 » 10115 мм³;

Полярный момент сопротивления W_o = 2×W » 20230 мм³;

y_s = 0,15;y_t = 0,1;_s = 1,75; k_t = 1,6; e_s = 0,7; e_t = 0,7; k_F = 1,0; k_V = 1,0;_sD = (1,75/0,7 + 1 - 1)/1 = 2,5;_tD = (1,6/0,7 + 1 - 1)/1 » 2,3;

Амплитуда нормальных напряжений s_a = M/W = 4,75 Н/мм² = 4,75 МПа;

Амплитуда касательных напряжений t_a = t_m = T/2W_o = 26,2×10³/(2×20230) = 0,65 МПа;

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

S_s = 410/(2,3×4,75 + 0,15×0) » 37,5;

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

S_t = 240/(2,3×0,65 + 0,1×0,65) » 153,8;

Результирующий коэффициент запаса прочности

S = 37,5 × 153,8 /Ö 37,5² + 153,8² » 36,4 > [S]

Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя. По той же причине проверять прочность в других сечениях нет необходимости.

Промежуточный вал (рисунок 7):

Материал вала - сталь 45, s_В = 560 МПа, s_T = 280 МПа, s_-1 = 250 МПа; t_-1 = 150 МПа, t_T = 150 МПа.

Рассмотрим сечение А-А: концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок.

М = Ö16,05² + 69,40² » 71,23 Н×м = 71230 Н×мм;

W = p×d³/32 - b×t×(d - t)²/d = p×32³/32 - 10×5×(32 - 5)² /32 » 2078 мм³;

W_o = p×d³/16 - b×t×(d - t)²/d = p×32³/16 - 10×5×(32 - 5)² /32 » 5295 мм³;

y_s = 0,05; y_t = 0,0;_s = 1,75; k_t = 1,5; e_s = 0,88; e_t = 0,77; k_F = 1,0; k_V = 1,0;_sD = (1,75/0,88 + 1 - 1)/1 » 2,0;_tD = (1,5/0,77 + 1 - 1)/1 » 1,9;

s_a = M/W = 34,28 Н/мм² = 34,28 МПа;

t_a = t_m = T/2W_o = 146,2×10³/(2×5295) = 13,81 МПа;_s = 250/(2,0×34,28 + 0,05×0) » 3,6;

S_t = 150/(1,9×13,81 + 0,0×13,81) » 5,7;

S = 3,6 × 5,7 /Ö 3,6² + 5,7² » 3 > [S].

Рассмотрим сечение В-В: концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

М = Ö53,53² + 117,28² » 128,92 Н×м = 128920 Н×мм;

W = p×d³/32 - b×t×(d - t)²/(2×d) = p×32³/32 - 10×5×(32 - 5)² /(2×32) » 2647 мм³;

W_o = p×d³/16 - b×t×(d - t)²/(2×d) = p×32³/16 - 10×5×(32 - 5)² /(2×32) » 5864 мм³;

s_a = M/W = 48,70 Н/мм² = 48,70 МПа;

t_a = t_m = T/2W_o = 146,2×10³/(2×5864) = 12,47 МПа;_s = 250/(2,0×48,70 + 0,05×0) » 2,6;

S_t = 150/(1,9×12,47 + 0,0×12,47) » 6,3;

S = 2,6 × 6,3 /Ö 2,6² + 6,3² » 2,4 > [S]

Выходной вал (рисунок 8):

Материал вала - сталь 45, s_В = 560 МПа, s_T = 280 МПа, s_-1 = 250 МПа; t_-1 = 150 МПа, t_T = 150 МПа.

Рассмотрим сечение А-А: изгибающий момент достигает максимального значения, концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

М = Ö117,07² + 145,71² » 186,91 Н×м = 186910 Н×мм;

W = p×d³/32 - b×t×(d - t)²/(2×d) = p×70³/32 - 20×7,5×(70 - 7,5)² /(2×70)

» 29489 мм³;_o = p×d³/16 - b×t×(d - t)²/(2×d) = p×70³/16 - 20×7,5×(70 - 7,5)² /(2×70)

» 63163 мм³;

y_s = 0,05; y_t = 0,0;_s = 1,75; k_t = 1,5; e_s = 0,88; e_t = 0,77; k_F = 1,0; k_V = 1,0;_sD = (1,75/0,88 + 1 - 1)/1 » 2,0;_tD = (1,5/0,77 + 1 - 1)/1 » 1,9;

s_a = M/W = 6,34 Н/мм² = 6,34 МПа;

t_a = t_m = T/2W_o = 528,4×10³/(2×63163) = 4,18 МПа;_s = 250/(2,0×6,34 + 0,05×0) » 19,7;_t = 150/(1,9×4,18 + 0,0×4,18) » 18,9; = 19,7 × 18,9 /Ö 19,7² + 18,9² » 13,6 > [S].

11. Сборка редуктора

Перед сборкой внутреннюю полость редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом, начиная с узлов валов.

На ведущий вал насаживают роликоподшипники, предварительно нагретые в масле до температуры 80-100°С.

В промежуточный вал закладывают шпонки и напрессовывают зубчатое колесо и шестерню до упора в бурт вала; затем надевают распорные втулки, устанавливают роликоподшипники, предварительно нагретые в масле до температуры 80-100°С.

В выходной вал закладывают шпонку и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала; затем вставляют упорную втулку, устанавливают роликоподшипники, предварительно нагретые в масле до температуры 80-100°С.

Собранные валы укладывают в основание корпуса и надевают верхнюю часть корпуса, покрывая предварительно поверхность их стыка герметиком. Для центровки верхнюю часть корпуса устанавливают с помощью двух конических штифтов; затягивают болты, соеденяющие части корпуса.

Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки). Ставят крышки, перед постановкой сквозных крышек в них закладывают армированные манжеты. Закрепляют крышки болтами.

В основание корпуса вворачивают сливную пробку и жезловый маслоуказатель.

Закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой из технического картона с ввернутым в нее сапуном. Закрепляют крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.

12. Конструктивные размеры звездочки конвейера

Для цепи конвейера выбираем тяговую пластинчатую цепь М80 (ГОСТ 588-74). Разрушающая нагрузка 8000 кгс, D_Ц = d₂ = 25 мм.

Конструктивные размеры звездочки конвейера представлены в таблице 8, формулы для расчета взяты из [5].

Таблица 8

Конструктивные размеры звездочки конвейера

13. Расчет приводного вала и его подшипников

Для приводного вала выбираем чугунные подшипники скольжения по ГОСТ-11611-65, полученная длинна подшипника 50 мм. С учетом размеров звездочки конвейера и ведомой звездочки определяем расстояние между подшипникам и звездочками.

Приводной вал (рисунок 9).

Из предыдущих расчетов: нагрузка на вал от цепни конвейера F_Ц = 3250 Н. Вследствие несоосности соединяемых муфтой валов на консоль пртводного вала действует дополнительная сила F = 537 H. a = 113 мм, b = 69 мм, c = 61 мм.

Реакции опор:

В горизонтальной плоскости:

R_А = (F_Ц×c - F×(a + b + c))/(b + c) = (3250×61 - 537×(113 + 69 + 61))/

(69 + 61) » 521 (H)._В = (F_Ц×b + F×a)/(b + c) = (3250×69 + 537×113)/(69 + 61) » 2192 (H).

Проверка:

F_Ц - F - R_A - R_B = 3250 - 537 - 521 - 2192 = 0

Подбираем подшипник по более нагруженной опоре B.

Расчет проводим по удельному давлению Р в подшипнике и величине p×v, в некоторой мере характеризующей износ последнего и нагрев.

Определим окружную скорость:

v = p×d×n/60000

Где d - диаметр подшипника в мм;

h - частота вращения вала, об/мин.

v = p×50×45/60000 = 0,12 м/c.

Удельное давление в подшипнике, кгс/cм²:

p = P/(d×l) £ [p]

Где P - усилие действующее на подшипник, кгс;

d и l - диаметр и длина подшипника, см.

[p] - допустимое удельное давление, 60 кгс/см².

p = 219,2/5×5 » 8,8 кгс/cм²

величина p×v £ [p×v] = 70 кгс×м/(см²×с)

p×v = 8,8×0,12 » 1,1 кгс×м/(см²×с)

Данный подшипник удовлетворяет заданным.

Проведем уточненный расчет вала.

Выходной вал (рисунок 9):

Материал вала - сталь 45, s_В = 560 МПа, s_T = 280 МПа, s_-1 = 250 МПа; t_-1 = 150 МПа, t_T = 150 МПа.

Рассмотрим сечение А-А: изгибающий момент достигает максимального значения, концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок.

М = 137,71 Н×м = 137710 Н×мм;

W = p×d³/32 - b×t×(d - t)²/d = p×50³/32 - 14×5,5×(50 - 5,5)² /55

» 9499 мм³;_o = p×d³/16 - b×t×(d - t)²/d = p×50³/16 - 14×5,5×(50 - 5,5)² /55

» 23408 мм³;

y_s = 0,05; y_t = 0,0;_s = 1,75; k_t = 1,5; e_s = 0,88; e_t = 0,77; k_F = 1,0; k_V = 1,0;_sD = (1,75/0,88 + 1 - 1)/1 » 2,0;_tD = (1,5/0,77 + 1 - 1)/1 » 1,9;

s_a = M/W = 12,15 Н/мм² = 14,50 МПа;

t_a = t_m = T/2W_o = 517,8×10³/(2×23408) = 11,06 МПа;_s = 250/(2,0×14,50 + 0,05×0) » 8,6;_t = 150/(1,9×11,06 + 0,0×11,06) » 7,1;= 8,6 × 7,1 /Ö 8,6² + 7,1² » 5,5 > [S].

Рисунок 9. Расчетная схема и эпюры для приводного вала

14. Конструирование и расчет фрикционной муфты

В качестве основы берем ненормированную фрикционную многодисковую муфту [5].

Исходные данные:

M_КР - передаваемый крутящий момент, кгс×см;

n - частота вращения ведущего вала, об/мин;

k - число включений муфты в 1 ч;

i - число поверхностей трения;

b - коэффициент запаса сцепленя;

R - наружный радиус поверхностей трения, см;

r - внутренний радиус поверхностей трения, см;

M_КР = 5174 кгс×см; n = 45 об/мин; i = 12; R = 8,0 см; r = 4,0 см; b = 1,5.

Средний радиус трения:

r_СР = (R + r)/2 = (8 + 4) = 6 см;

Средняя окружная скорость:

v = p×r_СР×n/3000 = p×5,9×45/3000 » 0,278;

Число включений в час оценим, считая что муфту включают 1 раз в рабочий день:

k = 1/(24×K_СУТ) = 1/(24×0,29) » 0,144;

Допускаемый крутящий момент, кгс×см:

[M_КР] = (p (R² - r²)×r_СР×i×p×f×K_V ×K_m)/b

где p - давление на трущихся поверхностях, кгс/см²;

f - коэффициент трения;

K_V - коэффициент скорости;

K_m - поправочный коэффициент;

Для сухих муфт с дисками из чугуна и прессованного асбеста:

f = 0,3, K_m = 1;При v £ 2,5 м/с² K_V = 1;

Тогда принимая [M_КР] = M_КР получаем для p:

p = b M_КР /(p (R² - r²)×r_СР×i×f×K_V ×K_m ) = 1,5×5174/(p (8² - 4²)×6×12×0,3×1×1 »

» 2,38 кгс/см² < [p] = 2,5 кгс/см²

Усилие сжатия дисков:

S = [M_КР]b/(r_СР×i×f);= 5174×1,5/(6×12×0,3) » 360 кгс.

Литература

1. Методические указания «Кинематический расчет привода», Смолин А.И. - Курган: КМИ 1989.

. Учебное пособие «Расчет передач зацеплением», Ратманов Э.В. - Курган: КМИ 1995.

. Методические указания «Расчет валов», Колесников В.Н. - Курган: КМИ 1992.

. «Курсовое проектирование деталей машин» под общ. ред. С.А. Чернавского, - М.: Машиностроение 1988. - 415с.

. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т.2. - М.: Машиностроение, 1980. - 559 с.