Кривошипно-ползунный механизм рабочей машины

Кривошипно-ползунный механизм рабочей машины

Оглавление

Введение

Раздел 1. Структурный анализ механизма

Раздел 2. Кинематический анализ механизма

2.1 Кинематический анализ методом планов

2.1.1 Разметка механизма

.1.2 Расчет скоростей

2.1.3 Расчет ускорений

.2 Кинематический анализ методом диаграмм

Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма

.1 Силовой расчет методом планов

.1.1 Определение силы полезного сопротивления

.1.2 Силовой расчет структурной группы

.1.3 Силовой расчет исходного механизма

.2 Силовой расчет методом «жесткого рычага» Н.Е. Жуковского

Заключение

Список используемой литературы

Введение

Теория механизмов решает задачи строения, кинематики и динамики машин в связи с их синтезом и анализом.

В данной работе проводится анализ, т.к. исследуется уже имеющийся механизм.

Курсовой проект по дисциплине «Теория механизмов и машин» предусматривает расчет механизма по трем основным разделам:

.         Структурный анализ.

.         Кинематический анализ.

.         Кинетостатический анализ.

В каждом разделе выполняется определенный набор расчетов, необходимых для исследования данного механизма.

Структурный анализ дает общее представление об устройстве исследуемого механизма. Данный раздел не предусматривает большого объема вычислений, а только дает первоначальные сведения о частях и обо всем механизме в целом. Эти сведения будут необходимы в дальнейшем при расчете механизма.

Кинематический анализ базируется на результатах структурного анализа и предусматривает расчет кинематических характеристик. В данном разделе строятся положения механизма в различные моменты времени, рассчитываются скорости, ускорения, перемещения точек и звеньев механизма. Расчеты ведутся различными методами, в частности, метод планов (т.е. решение уравнений векторным способом), метод кинематических диаграмм, при котором строятся диаграммы кинематических характеристик, и по ним ведется исследование механизма.

Кинетостатический анализ или силовой расчет позволяет рассчитать те силы и реакции, которые действуют на механизм, причем не только внешние силы такие как силы тяжести, но и силы, исключительно внутреннего характера. Это силы - реакции связей, образующиеся при исключении каких либо звеньев. В силовом расчете частично используются те же методы что и при кинематическом анализе, но помимо них еще используется метод Н.Е. Жуковского, позволяющий проверить правильность выполнения работы.

Все методы, используемые в работе просты и достаточно точны, что не маловажно при инженерных расчетах подобного рода.

Раздел 1. Структурный анализ механизма

Структурный анализ позволяет разобраться в устройстве механизма. Основные цели, которые должны быть достигнуты в данном разделе - это:

)         Определение структуры механизма;

)         Расчет подвижности механизма;

)         Определение класса механизма;

Кривошипно-ползунный механизм рабочей машины представлен на рис. 1.1, он состоит: 0 - стойка; 1 - кривошип; 2 -шатун; 3 - ползун.

Рис 1.1

Общее число звеньев механизма N=4.

Определим подвижность механизма по формуле Чебышева [4]:

W = 3n - 2P₅ - P₄, (1.1)

где n - количество подвижных звеньев (n =3), Р₅ - количество пар пятого класса, Р₄ - количество пар четвертого класса.

Изобразим структурную схему механизма:

Рис. 1.2 Структурная схема

Количество пар пятого класса Р₅ : (0;1), (1;2), (2;3),

Количество пар четвертого класса Р₄ = 0.

Подвижность механизма (1.1):

.

Запишем формулу строения механизма:

.

Класс механизма - II.

Раздел 2. Кинематический анализ механизма

кривошипный ползунный кинематический рычаг

В данном разделе решаются задачи кинематического анализа кривошипно-ползунного механизма рабочей машины, а именно: строится разметка механизма для двенадцати его положений; определяются положения центров масс звеньев; строятся планы скоростей и ускорений; определяются значения скорости, ускорения и перемещения выходного звена; определяются крайние положения механизма; строятся кинематические диаграммы.

2.1     Кинематический анализ методом планов

Кинематический анализ методом планов (графоаналитический метод) достаточно прост, нагляден и имеет достаточную для инженерных расчетов точность. Его суть в том, что связь между скоростями и ускорениями описывается векторными уравнениями, которые решаются графически.

.2.1 Разметка механизма

Разметка механизма представляет собой механизм в двенадцати положениях в определенные моменты времени. Разметка механизма строится исходя из исходных данных. При построении разметки главной задачей является сохранение пропорций размеров звеньев и общей конструкции механизма.

Для построения разметки необходимо вычислить масштабный коэффициент, который позволяет выдержать все пропорции и связать реальные размеры механизма с размерами, использованными в графической части. Масштабный коэффициент определяется из отношения реального размера механизма (выражается в метрах) к размеру на листе в графической части (выражается в миллиметрах). Найдем значение масштабного коэффициента, используя действительный размер кривошипа, равный 0,280 м, и размер кривошипа на листе в графической части, который примем 70 мм

,

где реальный размер кривошипа.

 м/мм.

Пользуясь полученным масштабным коэффициентом, рассчитаем остальные размеры звеньев механизма.

мм.

Аналогично и для всех остальных размеров. Результаты вычислений размеров приведены в таблице 1.

Таблица 1

По полученным размерам строим двенадцать положений механизма, строго соблюдая все пропорции и основную структуру. Разметка механизма строится на первом листе графической части курсового проекта. На рис. 2.1.1 представлен механизм в двенадцати положениях.

Рис. 2.1.1 Механизм в двенадцати положениях

.1.2 Расчет скоростей

Расчет скоростей производится для всех двенадцати положений механизма. Рассчитываются линейные и угловые скорости всех звеньев, а также скорости центров масс.

Расчет скоростей и построение планов проведем для положения №2 механизма.

Угловая скорость кривошипа:

, 1/с

Используя значение угловой скорости кривошипа, определяем скорость точки А:

,

где  длина звена ОА.

 м/с.

Запишем векторное уравнение для скорости точки В:

 (2.1)

В этом уравнении нам известны направления векторов скоростей V_B, V_A, V_AB. Скорость точки В направлена по направляющей t-t, скорость точки А направлена перпендикулярно кривошипу ОА, а скорость звена АВ направлена перпендикулярно этому звену. Зная направления скоростей и значение скорости точки А, решим уравнение (2.1) графически (рис 2.1.2). Для этого изначально определим значение масштабного коэффициента, который необходим для построений. Он определяется аналогично масштабному коэффициенту, найденному в п. 2.1.1:

,

где pa - отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей (pa выбирается произвольно).

 .

После определении масштабного коэффициента решаем векторное уравнение (2.1) (рис. 2.1.2). Для этого отмечем точку p_v - полюс, из него проводим отрезок p_va, равный значению скорости точки А и направленный перпендикулярно кривошипу ОА. Из конца построенного отрезка проводим линию действия относительной скорости, который направлен перпендикулярно АВ, в точке пересечения этого вектора с направляющей t-t, будет находиться точка b. Вектор p_vb определяет скорость точки В, он направлен из полюса p_v.

Рис. 2.1.2.

Численное значение скоростей определим, измерив, полученные отрезки и перемножив их на масштабный коэффициент:

, (2.2)

. (2.3)

 м/с,

 м/с.

Угловые скорости рассчитаем по формулам:

,

где  - длина шатуна (м).

1/с,

Положение центров масс на плане скоростей будут определяться по свойству подобия [2]:

,

,

мм

Скорость центра масс шатуна равна:

,

 м/с.

В данной работе выполняется расчет скоростей для всех двенадцати положений. Расчет производится аналогично рассмотренному положению. Вектора всех скоростей выходят из одного полюса. Результаты расчета (полный план скоростей) представлен на первом листе графической части проекта. Значения всех скоростей звеньев механизма и точек звеньев представлены в таблице 2.

Таблица 2

.1.3 Расчет ускорений

Расчет ускорений проводится для двух положений рабочего хода механизма, в которых сила полезного сопротивления не равна нулю. Ускорения определяются подобно скоростям, расчет которых был проделан выше (п. 2.1.2).

Первоначально определим ускорение точки А кривошипа. Оно является постоянным и равно произведению квадрата угловой скорости кривошипа на его длину:

. (2.4)

 м/с².

Нахождение ускорений будем производить методом планов, для этого запишем векторное уравнение ускорения точки В:

 (2.5)

где и - нормальная и тангенциальная составляющие ускорения звена АВ соответственно.

Решим уравнение (2.10) графически. Для этого примем масштабный коэффициент плана ускорений , равный:

,

где  мм.

 .

 .

Строим план ускорений согласно направлению векторов:

направлено из точки А в точку О₁;

направлено из точки В в точку А;

направлено перпендикулярно звену АВ;

направление задается направляющей t - t.

Определим нормальную составляющую ускорения звена АВ:

, (2.6)

 м/с².

Для построения плана ускорений:

·        выбираем полюс р_а ;

·        из конца вектора  строим луч параллельный звену АВ, и на этом луче откладываем отрезок an равный: ;

·        через точку n проводим прямую перпендикулярную АВ, отмечаем точку пересечения ее с направляющей t-t - точка b;

·        отрезок р_аb - ускорение точки В на плане ускорений.

Ускорения центров масс определяем по принципу подобия:

,

,

План ускорений для положения №2 представлен на рис. 2.1.4

Рис. 2.1.4 План ускорений для положения №2

Численные значения ускорений вычислим по формулам:

 м/с²,

 м/с²,

 м/с²,

 м/с²,

 1/с².

Полученные значения всех ускорений для положений механизма №8 и №10 приведены в таблице 3.

Таблица 3

.2 Кинематический анализ методом диаграмм

Метод кинематических диаграмм позволяет наглядно просмотреть, как изменяются перемещение, скорость и ускорение за цикл работы механизма.

Примем масштабный коэффициент равный  .

Для построения диаграмм нам потребуется масштабный коэффициент времени  и масштабный коэффициент угла поворота . Эти коэффициенты рассчитаем по формулам:

,

где t_ц - время цикла, , ; L=180 мм.

 сек/мм.

 град/мм.

Диаграмма перемещений представлена на рис. 2.2.1

Рис 2.2.1. Диаграмма перемещения

Переносим скорости выходного звене на диаграмму скоростей с учетом полученных масштабных коэффициентов. Полученные значения скоростей соединяем линией, и в результате имеем диаграмму для скорости выходного звена в двенадцати положениях механизма (рис. 2.2.2).

Диаграмма скорости строится на первом листе графической части.

Рис. 2.2.2. Диаграмма скорости

Диаграмма ускорений строится методом графического дифференцирования. Для этого:

·        диаграмму скоростей аппроксимируем ломаной линией;

·        с диаграммы скоростей ось абсцисс переносим на диаграмму ускорений и продолжаем её за начало координат (влево);

·        откладываем отрезок Н = 20 мм;

·        на диаграмме скоростей определяем точку 1^/, затем соединяем её с точкой О прямой линией:

·        из точки Р проводим луч, параллельный хорде О1^/. Получаем точку 1^//;

·        отрезок О1^// изображает среднее ускорение на временном интервале (0;1);

·        чтобы найти точку диаграммы ускорений необходимо из середины временного интервала (0;1) восстановить перпендикуляр и на этот перпендикуляр спроецировать точку 1^//;

·        эти построения повторяем для всего временного интервала.

Определим масштабный коэффициент диаграммы ускорений:

;

 .

Рис. 2.2.3. Диаграмма ускорений

Раздел 3. Кинетостатический анализ механизма

Цели кинетостатического анализа:

·        определение силы полезного сопротивления в рассматриваемых положениях механизма;

·        определение реакций в кинематических парах;

·        определение уравновешивающего момента методом планов;

·        определение уравновешивающего момента методом “жесткого рычага” Н.Е. Жуковского

.1 Силовой расчет методом планов

.1.1 Определение силы полезного сопротивления

Порядок построения разметки для силового расчета механизма не отличается от её построения в разделе кинематического анализа, поэтому здесь каких-либо дополнительных пояснений не требуется. После построения разметки переходим к силовой диаграмме, которую необходимо перенести из исходных данных на лист. При этом важно определить. величины сил сопротивления в каждом положении разметки и установить их соответствие этим положениям. На разметке механизма имеются отметки положения точки В ползуна. Направим ось ординат искомого графика параллельно траектории точки В от её нулевого положения в сторону другого крайнего положения. Перпендикулярно этой оси направим ось абсцисс. При этом по оси ординат, по существу, откладывается перемещение точки В, по оси абсцисс так же, как и на исходном графике, откладывается сила сопротивления Р.

В выбранной системе координат необходимо вдоль обеих осей нанести шкалы и затем координатную сетку точно так же, как это сделано на исходном графике в задании на курсовой проект. Прочитав координаты ряда характерных точек исходного графика, строим эти точки в приготовленной для этого системе координат, а затем соединяем нанесенные точки последовательно друг с другом, что и дает искомый график.

Опустив перпендикуляры из отметок траектории на ось ординат графика, получаем абсциссы Р в нужных положениях разметки рабочего хода механизма. Отметим, что масштаб по оси ординат графика равен масштабу разметки (рис 3.1.1 а)

Найдем силы сопротивления:

для 2-го положения:

Р_{с_2} = 1809 Н,

Для 4-го положения:

Р_{с_4} = 1298 Н.

Рис 3.1.1а Определение силы полезного сопротивления

3.1.2 Силовой расчет структурной группы

Перенесем звено АВ с разметки механизма и в точке А освободим его от связей, отбросив звено 1 и заменив действие этого звена реакцией , которое, в свою очередь, имеет нормальную  и тангенциальную составляющие.

К звеньям группы прикладываем силы тяжести, инерции, полезного сопротивления, реакции связей. На схеме нагружения (рис. 3.1.1) силы изображаем отрезками произвольной величины, но строго выдерживая направления этих сил. Силы инерции направляем в сторону противоположные ускорению соответствующих точек. Сила полезного сопротивления направлена в сторону, противоположную направлению скорости ползуна в выбранном положении.

Рис. 3.1.1. Схема нагружения стрктурной группы для положения№2

Определим силу инерции ползуна в положении№7:

, (3.1)

где  кг.

 Н.

Силы инерции звена АВ:

, (3.2)

 Н.

 Н*м.

Запишем сумму моментов относительно ползуна В:

. (3.3)

Из уравнения (3.3) выразим :

.

.

Запишем сумму всех сил, действующих на группу:

. (3.5)

Решим уравнение (3.5) графически (рис. 3.1.4). Выберем масштабный коэффициент . Выбираем полюс через который проводим прямую параллельнуюсо схемы нагружения и откладываем на ней отрезок, изображающий . Последовательно строим вектора всех сил в соответствии с уравнением (3.5) так, чтобы неизвестные реакции  и  строились в последнюю очередь. Пересечение линий действия этих двух векторов дадут решение данного уравнения. На рис. 3.1.2 представлен план сил для прицепной группы в положении №2 механизма.

Рис. 3.1.2. План сил для прицепной группы

Для определения численных значений неизвестных реакций  и  необходимо измерить отрезки, которыми обозначаются данные реакции на плане сил и умножить их на масштабный коэффициент .

Полученные значения вычислений и построений заносим в таблицу.

.1.3 Силовой расчет исходного механизма

Силовой расчет кривошипа позволяет определить уравновешивающий момент.

Для расчета перенесем с разметки начальное звено, отбросим стойку и заменим ее неизвестной реакцией R₀₁. Нагрузим кривошип силами тяжести и реакциями связей (рис. 3.1.3).

Рис. 3.1.3.

Уравновешивающий момент М_ур определим из уравнения равновесия кривошипа в форме моментов относительно точки О_1.

 (3.6)

Из уравнения (3.6) выразим момент М_ур и найдем его численное значение:

,

где: ,

 м.

 Н*м.

Для нахождения неизвестной реакции R₀₁ составим уравнение всех сил, действующих на звено, и решим его методом планов:

Рис. 3.1.4. План сил исходного механизма

Реакция R₀₁ :

 Н.

.2 Силовой расчет методом «жесткого рычага» Н.Е. Жуковского

Главной задачей силового расчета методом «жесткого рычага» Жуковского является проверка правильности построения планов сил и определения реакций в кинематических парах.

Из произвольной точки, принятой в качестве полюса Р, строим план ускорений для положения №8 и поворачиваем его на 90⁰ по часовой стрелке относительно его нормального положения. План скоростей для положения №8 был построен в п. 2.1.2. В концы векторов скоростей точек, в которых действуют приложенные к механизму силы, переносим эти силы, сохраняя их точные направления.

Определяем направление и значение моментов инерций, действующих на механизм. Так как ab и на плане скоростей совпадают с AB на разметке механизма, то

,

 Н*м

Рис. 3.2.1. «Жесткий рычаг»

Составляем уравнения равновесия плана скоростей как условного жесткого рычага в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей. Плечи сил берутся непосредственно с рычага без каких-либо преобразований:

Выразим :

;

Определяем :

Момент уравновешивающий:

.

Определим погрешность:

Погрешность  поэтому можно сделать вывод о том, что расчет произведен верно.

Силовой расчет для положения №4 проводится аналогичным образом.

Силовой расчет прицепной структурной группы в положении №4

Силовой расчет механизма в 10-ом положении производится аналогичным образом. В результате вычислений получаем:

Заключение

В данном курсовом проекте были решены задачи кинематического и кинетостатического анализа механизма. В ходе выполнения проекта были получены достигнуты следующие цели:

·        выполнен полный кинематический расчет механизма;

·        определены значения скоростей, ускорений и перемещений звеньев и точек механизма;

·        найдены положения рабочего хода механизма;

·        определены силы и реакции, действующие на механизм;

Полученные значения при вычислениях и расчетах были проверены методом Жуковского. По этому методы была определена погрешность в положении №2 () и в положении №4 (), которая оказалась меньше, чем допустимая, что свидетельствует о верных построениях и расчетах.

Список используемой литературы

1. Н.Н. Федоров. Проектирование и кинематика плоских механизмов. Учебное пособие. Омск, изд-во ОмГТУ, 2010.

. Н.Н. Федоров. Кинетостатика плоских механизмов и динамика машин. Учебное пособие. Омск, изд-во ОмГТУ, 2009.

3. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. Учебник для вузов - М.: Наука, 1988.

4. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. -М.: Наука, 2012.