Принцип действия трансформатора

Принцип действия трансформатора

Содержание

Введение

. Исходные данные для расчёта ПТТ

. Определение B_max, B_min, µ_max, µ_min

. Выбор диаметров проводов

. Расчёт условного параметра S_oS

. Выбор размера сердечника

. Расчёт числа витков

. Проверка заполнения окна

. Расчёт полного потребления в номинальном рабочем режиме

Библиографический список

Введение

Трансформаторы являются одними из наиболее распространенных электротехнических элементов, которые входят в состав большинства электротехнических аппаратов и приборов. Их применяют как в простейших схемах электробытовых приборов, так и сложных электротехнических комплексах, в частности, на электроэнергетических объектах: электростанциях и подстанциях. На данных объектах можно встретить мощные высоковольтные трансформаторы и автотрансформаторы, а также маломощные трансформаторы, используемые в качестве датчиков тока и напряжения, источников питания контрольно-измерительной аппаратуры и систем управления [1-7].

Теоретические основы работы трансформатора - законы электромагнитной индукции - были сформулированы М. Фарадеем и русским ученым Э.Х. Ленцем в 30-х годах XIX века. В 1877 г. П.Н. Яблочков изобрел трансформатор переменного тока, который был назван им «индукционной катушкой». Большой вклад в теорию и практику трансформаторостроения внесли русские ученые Б.А. Введенский, Г.С. Лансберг, В.К. Аркадьев, К.А. Круг, ПЛ. Калантаров, Л.Р. Нейман, Г.Н. Петров, П.М. Тихомиров, Г.С. Цыпкин, югославский ученый М. Видмар.

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции Фарадея, в соответствии с которым, напряжение, возникающее на концах витка, пропорционально скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот виток. Если приложить переменное напряжение к концам обмотки, которую назовем первичной, то под действием этого напряжения через обмотку будет протекать переменный ток, создавая в окружающем пространстве переменный магнитный поток. Если этот переменный магнитный поток будет пронизывать витки другой обмотки, называемой вторичной, то в ней возникает переменное напряжение, называемое электродвижущей силой (ЭДС) вторичной обмотки, которое будет пропорционально числу ее витков и скорости изменения магнитного потока. Переменное напряжение, приложенное к первичной обмотке, создает переменный магнитный поток; этот поток, пронизывая витки первичной обмотки, индуцирует в ней переменное напряжение, почти равное приложенному напряжению, но противоположное ему по направлению. Индуцированное в первичной обмотке напряжение называют ЭДС первичной обмотки.

Электродвижущая сила первичной обмотки Е₁ лишь незначительно меньше приложенного напряжения U₁ и почти полностью его уравновешивает. Напряжение U₁ обеспечивает также протекание намагничивающего тока, создающего переменный магнитный поток в трансформаторе. Так как ЭДС первичной обмотки и ЭДС вторичных обмоток вызываются одним и тем же потоком, то, очевидно, что эта ЭДС и вторичные ЭДС совпадают между собой по направлению.

Если рассматривать идеальный трансформатор (без потерь энергии), то напряжения и ЭДС соответствующих обмоток будут равны между собой (U=E). Чем меньше потери энергии в трансформаторе, тем меньше отличаются напряжения от соответствующих ЭДС, поэтому в ряде случаев можно пользоваться приближенным равенством U≈Е.

При прочих равных условиях число витков первичной обмотки всегда должно быть прямо пропорционально приложенному напряжению, а точнее ЭДС первичной обмотки. Число витков вторичной обмотки прямо пропорционально напряжению вторичной обмотки. Таким образом, можно сформулировать первый основной закон трансформации: ЭДС вторичной обмотки так относится к ЭДС первичной обмотки, как число витков вторичной обмотки к числу витков первичной:

.

Если замкнуть вторичную обмотку на нагрузочное сопротивление, то по виткам вторичной обмотки будет протекать переменный ток. Этот ток вызовет появление нового магнитного потока, который по правилу Ленца направлен против основного потока и будет стремиться подавить этот основной поток, обеспечивающий трансформацию. Однако ЭДС первичной обмотки, созданная основным потоком и уравновешивающая приложенное напряжение, требует поддержания основного потока в том виде, каким он был до включения нагрузки. Для этого одновременно с током нагрузки по первичной обмотке должен протекать соответствующий ток нагрузки, зависящий от вторичного тока, а магнитные потоки, создаваемые этими токами нагрузок, должны быть противоположны по знаку и равны по значению.

Магнитные потоки компенсируют друг друга, в результате чего основной магнитный поток остается без изменения. Очевидно, что первичная обмотка будет при этом пропускать два тока: ток нагрузки и ток намагничивания, создающий основной поток. Оба тока образуют первичный ток трансформатора. Так как магнитный поток пропорционален произведению тока обмотки на число ее витков, то условие равенства магнитных потоков нагруженного трансформатора можно записать как I₁W₁=I₂W₂.

Для того чтобы токи обмоток трансформатора обтекали каждый виток в нужном направлении, необходимо все витки изолировать друг от друга, поэтому обмотки выполняют из изолированного провода. Для уменьшения потерь энергии при трансформации чаще всего обмотки выполняют из медного провода, обладающего малым активным сопротивлением. Для того чтобы обе обмотки трансформатора полностью охватывались одним и тем же основным магнитным потоком необходимо, чтобы для магнитного потока был создан путь с малым магнитным сопротивлением. Такой путь создается с помощью замкнутого магнитопровода из электротехнической стали. При этом магнитный поток будет замыкаться внутри этого магнитопровода, не ответвляясь в окружающее пространство, которое представляет для потока большое магнитное сопротивление.

В реальном трансформаторе медный провод первичной обмотки оказывает определенное сопротивление протекающему току, что вызывает падение напряжения в обмотке ∆U₁. В результате ЭДС Е₁, наводимая в первичной обмотке, должна уравновешивать уже не все приложенное напряжение U₁, а только ту его часть, которая остается за вычетом падения напряжения в обмотке. Это приводит к уменьшению ЭДС первичной обмотки.

Вторичная обмотка также обладает сопротивлением, которое и в этом случае является причиной, вызывающей падение напряжения в обмотке ∆U₂. Это падение вычитается из ЭДС E₂, индуктированной во вторичной обмотке. На выводах вторичной обмотки трансформатора действует напряжение₂ меньшее, чем ЭДС вторичной обмотки.

1. Исходные данные для расчета

номинальный (длительный) первичный ток I_1ном = 3 А;

минимальный первичный ток I_min = 0,2 А;

максимальный первичный ток I_тах = 19 А;

сопротивление нагрузки Z_нагр = 300 Ом;

- длительное напряжение на вторичных обмотках U_2дл= 5,6 В (при номинальном первичном токе);

- допустимая плотность тока ∆ = 4 А/мм².

Определить:

- число витков первичной и вторичной обмоток;

марку проводов обмоток (их тип и диаметр);

размер d пластин магнитопровода;

- ширину пакета пластин а;

потребление S при номинальном токе.

. Определение B_max, B_min, µ_max, µ_min.

Выбор B_max, B_min производится по кривой µ_*=f(B_*) (рис. 1) из условия выполнения равенства B_*max/B_*min= I_1max/I_1min=19/0,2=95

сталь Э-42, B_баз=0,5 Тл, µ_max=9,2∙10^-3 Гн/м,

µ_*min=0,28 Гн/м, B_*max=3,1 Тл,

µ_min= µ_*min∙ µ_max=0,28∙9,2∙10^-3=2,58∙10^-3 Гн/м,

B_max= B_*max∙ B_баз=3,1∙0,5=1,55 Тл.

Рис. 1. Зависимость максимальной относительной индукции В_*тах и отношения максимальной и минимальной индукции В_*тах /B_*min от минимальной относительной магнитной проницаемости стали µ_*min типа Э-42

. Выбор диаметров проводов

Сечения проводов равны:

,

.Диаметры проводов равны:

,

.

Диаметры медной жилы обмоточных проводов d_пр, мм, типа ПЭ, ПЭВ-1, ПЭВ-2, ПЭЛШО, ПБД ПЭГ, ПЭЛ

Таблица 1

Уточняем диаметр провода из стандартного ряда (табл. 1)

d_пр1ф=1 мм, d_пр2ф=0,08 мм =>

Определяем коэффициенты заполнения обмоток (рис. 2)

К_з1=0,66, К_з2=0,38 для провода ПЭВ-1.

Рис. 2. Зависимость коэффициента заполнения от диаметра меди провода обмотки

. Рассчитаем условный параметр S_oS

,

,

^.

. Выбор размера сердечника

.

Принимаем d_p=6 мм и определяем толщину стержня a:

.

Принимаем значение a из ряда 0,5d, d, 2d: a=d=6 мм.

Определяем значения S_ф и S_oS_ф:

,

.

Так как >, то принимаем сердечник с размерами a=6 мм, d=6 мм.

6. Рассчитываем число витков:\

,

.

. Проверка заполнения окна

,

,

,

,

.

Таким образом, обмотки W₁, W₂ входят в данное окно; зазор получился больше рекомендованного (∆b_*=0,1÷0,2), поэтому в случае необходимости увеличить диаметр провода, например, обмотки W₁.

. Расчёт полного потребления в номинальном рабочем режиме

 Ом∙мм²/м (для меди),

.

трансформатор промежуточный сердечник магнитопровод

Библиографический список

1. Овчаренко Н.И. Элементы автоматических устройств энергосистем: Учеб. для вузов: В 2 кн. Кн.1. - М.: Энергоатомиздат, 1995. -256 с.

. Овчаренко Н.И. Элементы автоматических устройств энергосистем: Учеб. для вузов; В 2 кн. Кн.2. - М.: Энергоатомиздат, 1995. - 272 с.

. Элеметы автоматических устройств: Учеб. пособие/ ВЛ. Фабрикант, В.Д. Глухов, Л.Б.Паперно, В.Я. Путниньш. - М.: Высш. школа, 1981. - 400 с.

. Шуляк В.Г. Расчет измерительных органов релейной защиты энергосистем: Учеб. пособие. - М.: Изд-во МЭИ, 1991. - 136 с.

. Методические указания по курсовому и дипломному проектированию. Проектирование входных элементов устройств релейной защиты и автоматики на ЭВМ/ Сост. В.Г. Шуляк, В.И. Нагай; Новочерк. политехн. ин-т. Новочеркасск, 1986. - 26 с.

. Нагай В.И., Шуляк В.Г. Микроэлектронные устройства релейной защиты и автоматики электроэнергетических систем: Учеб. пособие/ Новочерк. политехн. ин-т. - Новочеркасск, 1992. - 123 с.

. Мазель К.Б. Трансформаторы электропитания. - М.: Энергоиздат, 1992. - 80с.