Расчет и проектирование привода к скребковому конвейеру

Расчет и проектирование привода к скребковому конвейеру

Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь

Учреждение образования

«ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра технической механики и материаловедения

Курсовой проект

по дисциплине «Прикладная механика»

Тема: Расчет и проектирование привода к скребковому конвейеру

Гродно 2015

1. Выбор электродвигателя. Кинематический расчет привода

.1 Исходные данные к курсовому проекту

Вариант исходных данных - 1:

Тяговая сила ленты F=3,7 кН.

Скорость подъема =0,4 м/с.

Шаг тяговой цепи p=100 мм.

Число зубьев звездочки z = 8.

Срок службы привода - 5 лет.

Режим работы односменный.

Валы установлены на подшипниках качения.

Рисунок 1 - Схема №89: 1 - двигатель; 2 - поликлиноременная передача; 3 - цилиндрический редуктор; 4- тяговая цепь; 5 - ведущая звездочка конвейера; 6 - муфта

1.2 Определение номинальной мощности и номинальной частоты вращения двигателя

Двигатель является одним из основных элементов машинного агрегата. От типа двигателя, его мощности, частоты вращения и прочего зависят конструктивные и эксплуатационные характеристики машины и её привода.

Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины, а её частота вращения - от частоты вращения приводного вала рабочей машины.

Определяем требуемую мощность рабочей машины  [1, с. 41]

 (1.1)

где F - сила (тяговая сила цепи), F=3,7 кН;

 - скорость подъема, =0,4 м/с.

= 3,70,4 = 1,48 (кВт)

Определяем общий коэффициент полезного действия (КПД) привода [1, с. 41]

где - коэффициент полезного действия открытой передачи, принимаем = 0,96 [1, табл. 2.2, с.41];

- коэффициент полезного действия закрытой передачи, принимаем =0,96 [1, табл. 2.2, с.41];

 - коэффициент полезного действия муфты, принимаем = 0,98 [1, табл. 2.2, с.41];

- коэффициент полезного действия пары подшипников качения, принимаем = 0,99 [1, табл. 2.2, с.41].

 (1.2)

Определяем требуемую мощность двигателя  [1, с. 42]

 (кВт). (1.3)

Определим номинальную мощность двигателя .

Значение номинальной мощности выбираем по величине, большей, но ближайшей к требуемой мощности  [1, с.42]

 (1.4)

Выбираем двигатель - асинхронный короткозамкнутый трехфазный серии 4А общепромышленного применения с номинальной мощностью = 2,2 (кВт) [1, табл. К9, с. 406].

Проверяем условие (1.4)

,2 кВт > 1,689 кВт,

условие выполняется.

Для расчета рассмотрим двигатели с различными синхронными частотами вращения: 3000, 1500, 1000, 750 об/мин. Синхронную и номинальную частоты вращения для выбранных электродвигателей сведем в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 - Синхронная и номинальная частота вращения двигателей

1.3 Определение передаточных чисел привода и его ступеней

Передаточное число привода u определяется отношением номинально частоты вращения двигателя  к частоте вращения приводного вала рабочей машины  при номинальной нагрузке и равно произведению передаточных чисел закрытой  и открытой  передач:

Определяем частоту вращения приводного вала рабочей машины  [1, с. 43]. Для цепного конвейера

Из формулы (1.6) имеем

(об/мин),

где - скорость подъема, =0,4 м/с;- число зубьев звездочки, z=8;шаг тяговой цепи, p=100мм.

Определяем передаточное число привода для всех рассматриваемых вариантов типа двигателя при заданной номинальной мощности

За номинальную частоту вращения двигателя  принимаем соответствующие значения из таблице 1.1.

Определение и выбор передаточных чисел ступеней производится разбивкой передаточного числа привода для всех вариантов типа двигателя так, чтобы

,

где u, , - соответственно передаточные числа привода, редуктора (закрытой передачи) и открытой передачи.

Выбираем промежутки передаточных чисел для передачи привода [1, табл. 2.3, с.45]:

клиноременная 2…4;

закрытая зубчатая цилиндрическая 2…7,1.

При этом передаточное число привода будет составлять

Найденному диапазону для передаточного числа привода соответствует 1 из 4 выбранных электродвигателей с частотой вращения 750 об/мин.

Воспользуемся одним из способов разбивки передаточного числа u - принимаем и оставляем постоянным передаточное число редуктора (закрытой передачи) = 7,1, изменяя передаточное число открытой передачи  

Оптимальным является: передаточное число открытой передачи uо.п.=3,28 и передаточное число закрытой передачи uз.п. =7,1.

Исходя из полученных данных, выбираем электродвигатель 4АМ112MA8УЗ с синхронной чистотой вращения n=750 об/мин, номинальной частотой вращения nном=700 об/мин и номинальная мощностью Рном = 2,2 кВт [1, таб.К9, с. 406].

1.4 Определение силовых и кинематических параметров привода

Силовые (мощность и вращающий момент) и кинематические (частота вращения и угловая скорость) параметры привода рассчитывают на валах при частоте вращения nном при установившемся режиме работы.

Исходя из последовательности соединения элементов привода по следующей кинематической схеме двигатель → открытая передача→ закрытая передача → муфта → рабочая машина (см. рисунок 1.1), получаем следующие формулы ( индекс 1 соответствует параметру, относящемуся к быстроходному валу, а индекс 2- к тихоходному валу редуктора).

Определение мощностей [1,с. 46]

Рдв = 1,689 кВт;

 (кВт);

 (кВт);

 (кВт).

Определение частот [1, с.46]ном =700 об/мин;

 (об/мин);

 (об/мин);рм =n2 =30,1 об/мин.

Определение угловых скоростей [1, с.46]

(с-1);

(с-1);

 (с-1).

Определение вращающих моментов [1, с.46]

 (Нм);

(Нм);

(Нм);

(Нм);

Силовые и кинематические параметры привода сведены в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 - Силовые кинематические параметры привода

2. Расчёт открытой передачи

.1 Проектный расчет

Для передачи выбираем приводной поликлиновый ремень.

Сечение ремня выбираем в зависимости от мощности  = 1,689 кВт, передаваемой мощности ведущим шкивом, и его частоты вращения  = 700 об/мин по номограмме[1, с. 86-87] - сечение K.

Определяем минимально допустимый диаметр ведущего шкивав зависимости от выбранного ремня. Принимаем  = 40 мм [1, см. табл. 5,4, с. 87].

Задаемся расчетным диаметром ведущего шкива . В целях повышения срока службы ремня выбираем ведущий шкив с диаметром  несколько больше  [1, см. табл. К40]. Принимаем d1= 63 мм.

Определяем диаметр ведомого шкива d2

d2=d1u(1-ε) = 63∙3,28(1 - 0,01) = 204,6 (мм), (2.1)

где u - передаточное число клиноременной передачи, u =  = 3,28;

ε - коэффициент скольжения, ε = 0,01…0,02 [1, см. 5.1, п. 2]; принимаем ε = 0,01.

Полученное значение d2 округляем до ближайшего стандартного, принимаем d2=200 мм [1, см. табл. К40].

Определяем фактическое передаточное число uф и проверяем его отклонение  от заданного u [1, см. 5.2, п. 5]

 (2.2)

 (2.3)

Условие ∆u ≤ 3% выполняется.

Определяем рекомендуемое межцентровое расстояние а [1, см. 5.2, п. 6]

а ≥0,55(d1+d2)+H=0,55(63+200) + 4=148,65, (2.4)

где H- высота сечения клинового ремня, H = 4 мм [1, см. табл.К31].

Принимаем а = 150 мм.

Определить расчётную длину L [1, см. 5.2, п. 7]

= (2.5)

Округляем значение L до стандартного, принимаем  800 мм =0,8 м [1, см. табл К31].

Уточняем значение межосевого расстояния а по стандартной длине ремня [5, c. 88]

. (2.6)

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения α на 0,01 для того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения α на 0,025.

Таким образом, минимальное и максимальное значения межосевого расстояния а при монтаже передачи равны

аmin= a - 0,01L = 158 - 0,01 ∙ 800 =150 (мм); (2.7)= a + 0,025L = 158 + 0,025 ∙ 800 = 178 (мм). (2.8)

Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива [1, см. 5.2, п. 9]

 (2.9)

Условие  ≥ 120° выполняется.

Определим скорость ремня υ [1, см. 5.2, п. 10]

 (2.10)

где  - диаметр ведущего шкива,  = 63 мм;

 - частота вращения ведущего шкива,  = 700 об/мин;

[υ] - допускаемая скорость, для поликлиновых ремней [υ] = 40 м/с [1, см. 5.2, п.10].

Условие

υ ≤ [υ]

выполняется так как υ = 2,31 м/с <[υ] = 40 м/с.

Определить частоту пробегов ремня U[1, см. 5.2, п.11]

= ≤ [U], (2.11)

где  - длина ремня, L = 0,71 м.

[U] = 30  - допускаемая частота пробегов[1, см. 5.2, п.11].

Условие≤ [U]

выполняется, так как U = 2,89

U ≤ [U] условно выражает долговечность ремня и его соблюдение гарантирует срок службы 1000…5000 ч.

Определяем допускаемую мощность [], передаваемую одним поликлиновым ремнем с десятью клиньями[1, см. 5.2, п.11]

(2.12)

где -допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним поликлиновым ремнем с десятью клиньями выбирается интерполированием в зависимости от сечения ремня, его скорости v и диаметра ведущего шкива d1; для поликлинового ремня сечения K при диаметре ведущего шкива d1 = 63 мм и= 2,31 м/с рассчитываем  с учетом табличных значений [1, табл. 5.5,с. 89],

 - коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы, учитывая характер нагрузки конвейера и односменный режим работы принимаем [1, табл. 5.2, с. 82],

 =0,9;

 - коэффициент угла обхвата  на меньшем шкиве, при угле обхвата  = 130,6° значение коэффициента  определяем интерполированием с учетом табличных значений [1, табл. 5.2, с. 82],

0,86

 - коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня L к базовой , при расчетной длине ремня L =800 мм и базовой длине ремня  = 710 мм

[1, табл. 5.2, с. 82] отношение L/ = 800/710 = 1,13 , тогда  вычисляем линейным интерполированием с учетом табличных значений [1, табл. 5.2, с. 82],

1,02

=1,02

Определяем требуемое количество клиновых ремней z [1, см. 5.2, п.13]

25,6 (2.13)

Рассчитанное число клиньев z поликлинового ремня сечения K находится в рекомендуемом диапазоне значений z =2..36 [1, см. табл К31].

Принимаем z =26

Определяем силу предварительного натяжения ветви поликлинового ремня [1, см. 5.2, п.14]

где P1 - мощность на валу ведущего шкива, P1 = 1,689 кВт;- скорость ремня , v = 2,31 м/с.

Определяем окружную силу Ft, передаваемую поликлиновым ремнем [1, см. 5.2, п.15]

 (2.15)

Определяем силу натяжения ведущей ветви[1, см. 5.2, п.16]

Определяем силу натяжения ведомой ветви [1, см. 5.2, п.16]

Определяем силу давления ремня на вал [1, см. 5.2, п.17]

где  - угол обхвата ремнем ведущего шкива,

2.2 Проверочный расчет

Проверяем прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви [1, с.84]

 = + + ≤, (2.19)

где  - допускаемое напряжение растяжения, поликлиновых ремней

 = 10МПа[1, см. 5.1, п.17]

Определяем напряжение растяжения в поликлиновом ремне [1, см. 5.1, п.17]

 =  + =  = 4,6+2,02=6,62 (МПа), (2.20)

Где А - площадь поперечного сечения ремня,

А =0,5b(2H-h)=0,562,4  (24-2,35)=176,28,

где b - ширина ремня, b=zp=262,4=62,4 мм[1, см. табл. К31],шаг ремня, p=2,4 мм [1, см. табл. К31];- высота сечения ремня, H=4 мм [1, см. табл. К31];- высота клина (ребра) с учетом закруглений, h= 2,35 мм [1, см. табл. К31].

Определяем напряжение изгиба  в поликлиновом ремне[1, с.84]

 = = 80  = 5,1(МПа), (2.21)

где- модуль продольной упругости при изгибе, для прорезиненных ремней= 80…100 Н/[1, см. 5.1, п.17]; принимаем  = 80 Н/.

Определяем напряжение от центробежных сил [1, с.85]

 = = 1250  = 0,0067 (МПа), (2.22)

где ρ - плотность материала ремня,

для поликлиновых ремней ρ = 1250..1400 кг/м3, принимаем ρ =1250 кг/м3;

υ - скорость ремня, υ = 2,31 м/с.

Максимальные напряжения в сечении ведущей ветви ремня равны

 = + +  + 0,0067 = 11,73(МПа.

Условие

≤

не выполняется, так как  = 11, 73 МПа > = 10 МПа. Для выполнения условия прочности принимаем число клинье z=36.

Определяем напряжение растяжения в поликлиновом ремне [1, см. 5.1, п.17]

 =  + =  = 4,85 (МПа), (2.20)

где А - площадь поперечного сечения ремня,

А =0,5b(2H-h)=0,586,4  (24-2,35)=244,

где b - ширина ремня, b=zp=362,4=86,4 мм[1, см. табл. К31],шаг ремня, p=2,4 мм [1, см. табл. К31];- высота сечения ремня, H=4 мм [1, см. табл. К31];- высота клина (ребра) с учетом закруглений, h= 2,35 мм [1, см. табл. К31].

Максимальные напряжения в сечении ведущей ветви ремня равны

 = + +  + 0,0067 = 9,957(МПа.

Условие

≤

выполняется, так как  = 9,957МПа < = 10 МПа.

Результаты расчетов сведем в таблицу 2.1

Таблица 2.1 - Параметры поликлиноременной передачи

3. Расчёт закрытой косозубой зубчатой передачи

.1 Расчёт срока службы приводного устройства

Срок службы (ресурс) привода Lh определяется по формуле [1, с.39]=365LгtcLc=365·5·8·1=14600 (ч), (3.1)

где Lг - срок службы привода, Lг=5 лет;- продолжительность смены, tc=8 ч;- число смен, при односменном режиме работы Lc=1.

Из полученного значения Lh следует вычесть примерно 10…25% часов на профилактику, текущий ремонт, нерабочие дни [1, с.29]. Находим срок службы привода, принимая время простоя машинного агрегата 20% ресурса=14600·0,80= 11680(ч)=11,68·103(ч).

Рабочий ресурс привода принимаем Lh=11,68·103 ч.

3.2 Выбор твёрдости, термообработки и материала зубчатых колёс

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твёрдость шестерни HB1 назначается больше твёрдости колеса HB2 [1, c.51].

Разность средних твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса при твёрдости материала H≤350HB в передачах с прямыми и непрямыми зубьями составляет HB1cp-HB2cp = 20…50[1, c.54].

Выбираем материал заготовки, термообработку и твёрдость зубчатой пары по рекомендациям[1,табл. 3.1,c.52]. Результаты выбора представим в виде таблицы 3.1.

Таблица 3.1 - Выбор материала, термообработки и твёрдости

Механические характеристики, выбранные по [1, табл. 3.2, с.53], сведём в таблицу 3.2.

Дополнительно рассчитываем значение средних твёрдостей

НВ 1ср = (269+302)/2 = 285,5; (3.2)

НВ2ср = (235+262)/2 = 248,5.

Проверяем разность средних твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса

НВ1ср - НВ2ср = 285,5-248,5 = 37 ,

что соответствует рекомендуемому диапазону 20…50.

Определяем предельные значения размеров заготовки

шестерни - диаметр Dпред=125 мм [1, табл. 3.2, с 53];

зубчатого колеса Sпред =125 мм [1, табл. 3.2, с 53].

Таблица 3.2 - Механические характеристики материалов зубчатой передачи

3.3 Определение допускаемых напряжений

3.3.1 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения при расчетах на прочность определяются отдельно для зубьев шестерни  и колеса  [1, c.54].

Определяем коэффициент долговечности [1, c.55]

, (3.3)

для зубьев шестерни

;

для зубьев колеса

,

где  - число циклов перемены напряжений (для шестерни  и колеса ), соответствующее пределу выносливости, определяются интерполированием с учётом табличных значений [1, табл.3.3, c.55],

22,5 (млн.циклов),=22,5 (млн.циклов),

для зубчатого колеса при средней твердости поверхности зубьев

16,3 (млн.циклов),=16,3 (млн.циклов),- число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка),

, (3.4)

для шестерни

N1 =573ω1Lh=573·22,34·11,68·103 =149,51·106 (циклов);

для зубчатого колеса

N2 =573ω2Lh = 573·3,28·11,68·103 =21,95·106 (циклов),

где ω1 - угловая скорость вала, на котором установлена шестерня ω1= 22,34 с-1;

ω2 - угловая скорость вала, на котором установлено колесо, ω2 = 3,28 с-1.

При условии N>NHO принимают КНL=1[1, с.55].

Так как N1=149,51·106 >NHO1=22,5·106 и N2=21,95·106 >NHO2=16,3·106, то принимаем КНL1= КНL2=1.

Определяем допускаемые контактные напряжения []НО, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений NFO [1, с.55]

 (3.5)

для зубьев шестерни

[]НО1=1,8·HВ1ср+67=1,8·285,5+67=580,9 (МПа);

для зубьев колеса

[]НО2=1,8·НВ2ср+67=1,8·248,5+67=514,3 (МПа);

Определяем допускаемые контактные напряжения [1, с.55]

[]Н=KHL·[]Н0, (3.6)

для зубьев шестерни

[]Н1=KHL1·[]Н01=1·580,9=580,9 (МПа);

для зубьев колеса

[]Н2=KHL2·[]Н02=1·514,3=514,3 (МПа).

Цилиндрические зубчатые передачи с непрямыми зубьями при

НВ1ср-НВ2ср=20…50 рассчитывают по меньшему значению []Н из полученных для шестерни []Н1 и колеса []Н2, то есть по менее прочным зубьям [1, с.55] . Поэтому в качестве расчётного значения допускаемых контактных напряжений принимаем напряжение для зубьев колеса

[]Н=[]Н2=514,3 МПа.

3.3.2 Определение допустимых напряжений изгиба

Проверочный расчёт зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и колеса по допускаемым напряжениям изгиба []F1 и []F2 [1, с.55].

Определяем коэффициент долговечности [1, с.56]

КFL= , (3.7)

для зубьев шестерни

КFL1= ;

для зубьев колеса

КFL2= ,

где NF0 - число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, для всех сталей NF0=4·106 [1, с.56];- число циклов перемены напряжений за весь срок службы.

При условии N > NF0 принимают КFL=1[1, с.56].

Так как N1 = 149,51·106 >NFO1 =4·106 и N2=21,95·106 >NFO2=4·106, то принимаем КFL1 = КFL2 =1. Определяем допустимые напряжение изгиба []F0, соответствующие пределу изгибной выносливости при числе циклов перемены напряжений NFO [1, с.56]

[]F0 =1,03НВср , (3.8)

для зубьев шестерни

[]F01=1,03НВ1ср=1,03·285,5 =294,1 МПа;

для зубьев колеса

[]F02=1,03НВ2ср=1,03·248,5 =255,9 МПа,

Определяем допускаемые напряжения изгиба [1, с.56]

[]F= КFL·[]F0, (3.9)

для зубьев шестерни

[]F1= КFL1·[]F01=1·294,1=294,1 (МПа);

для зубьев колеса

[]F2= КFL2·[]F02=1·255,9=255,9 (МПа).

Расчёт модуля зацепления для цилиндрических зубчатых передач с прямыми и непрямыми зубьями выполняют по меньшему значению []F из полученных для шестерни []F1 и колеса []F2, то есть по менее прочным зубьям [1, с.56]. Поэтому в качестве расчётного значения допускаемых напряжений изгиба принимаем напряжение для зубьев колеса

[]F=[]F2=255,9 МПа.

3.4 Проектный расчёт косозубой цилиндрической зубчатой передачи

Определяем главный параметр - межосевое расстояние [1, с.61]

aw≥Ka(u+1) , (3.10)

где Ka - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач Ka=43 [1, с.61];

 - коэффициент ширины венца колеса, для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в одноступенчатых цилиндрических редукторах, =0,28…0,36 [1, с.61]; принимаем ;- передаточное число закрытой передачи, u= u з.п.=7,1;

Т2 - вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Т2=484,83 Нм;

[]H - допускаемое контактное напряжение для зубьев колеса, []H=514,3 МПа;

коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающихся зубьев принимаем  [1, с.61].≥ 43(7,1+1)(мм).

Округляем полученное значение межосевого расстояния aw, принимаем aw=180 мм [1,табл.13,15, с.326].

Определяем модуль зацепления т [1, с.62],≥= (мм) (3.11)

где Km - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач Km=5,8 [1, с.62];- делительный диаметр колеса [1, с.62],=(2awu)/(u+1)=21807,1/(7,1+1)=315,56 (мм); (3.12)- ширина венца колеса [1, с.62],

b2=ψаaw=0,28180=50,4 (мм); (3.13)

 - допускаемое напряжение изгиба материала колеса, == =255,9МПа.

Полученное значение модуля т округляем в большую сторону до стандартного, принимаем т =1,5 мм [1, с.62].

Определяем угол наклона зубьев βmin для косозубой передачи [1, с.62]

βmin=arcsin= arcsin 0,104=5097= 5°58'12’’. (3.14)

В косозубых передачах угол наклона зубьев принимают β=8…160, при этом желательно получить его меньшее значение [1, с.62], принимаем βmin=80.

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса [1, с.60]

zΣ=z1+z2=(2aw cos βmin)/m=2·180·cos80/1,5=237,6 (3.15)

Принимаем zΣ =237.

Уточняем действительную величину угла наклона зубьев β [1, с.62]

β =arccos=arccosarccos 0,9975=9006872, (3.16)

Угол наклона зубьев =904’7’’.

Определяем число зубьев шестерни [1, с.63]==. (3.17)

Принимаем z1=29.

Определяем число зубьев колеса [1, с.63]

z2= zΣ-z1 =237-29=208. (3.18)

Принимаем z2=208.

Определяем фактическое передаточное число uф и проверяем его отклонение ∆u от заданного u [1, с.63]ф=z2/z1=208/29=7,17; (3.19)

∆u=(│uф-u│/u)·100%=(│7,17-7,1│/7,17) ·100%=1%. (3.20)

Условие ∆u≤4 % выполняется.

Определяем фактическое межосевое расстояние аw [1, с.63]

аw=(z1+z2)m/2 cosβ=(29+208) ·1,5/2·cos904'7'' =180(мм). (3.21)

Определяем фактические основные геометрические параметры передачи [1, с.63].

Делительный диаметр
=; (3.22)

для шестерни== 44,1(мм);

для колеса== (мм).

Диаметр окружности вершин зубьев

а =d + 2m, (3.23)

для шестерни=d1+2m=44,1 + 1,5·2=47,1(мм);

для колеса=d2+2m=315,9 + 1,5·2=318,9 (мм).

Диаметр окружности впадин зубьев

= d - 2,4m, (3.24)

для шестерни=d1-2,4m=44,1 -2,4·1,5=40,5(мм);

для колеса=d2-2,4m=315,8 -2,4·1,5=312,3 (мм).

Ширина зубчатого венца колеса

b2=ψa aw=0,28·179,91=50,4(мм), (3.25)

округляем значение b2 до целого по таблице нормальных линейных размеров, принимаем b2=50 [1, табл. 13.15, с.326].

Ширина зубчатого венца шестерни=b2+(2…4)=50+(2…4)=52…54 (мм), (3.26)

Принимаем b1=54 мм [1, табл. 13.15, с.326].

3.5 Проверочный расчёт косозубой цилиндрической зубчатой передачи

Проверяем межосевое расстояние [1, с.63]= (d1+d2) /2=44,1 + 315,9 /2=180 (мм). (3.37)

Проверяем пригодность заготовок колёс по условию [1, с.64]

заг ≤ Dпред; (3.38)заг ≤ Sпред,

где Dзаг - диаметр заготовки шестерни [1, с.64],заг= da1+6=47,1 + 6 = 53,1 (мм); (3.29)заг - толщина диска заготовки колеса закрытой передачи [1, с.64],заг= b2+4=50,4+4=54,4 (мм). (3.30)

Условие Dзаг ≤ Dпред выполняется, так как Dзаг=53 мм < Dпред = 125мм.

Условие Sзаг ≤ Sпред выполняется, так как Sзаг =54,4мм < Sпред = 125мм.

Проверяем контактное напряжение [1, с.64]

н=К≤[]H, (3.31)

где К - вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К=376 [1, с.64];- окружная сила в зацеплении [1, с.64],=2·Т2·103/d2=2·484,83·103/315,9=3070,49 (Н); (3.32)- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависящий от окружной скорости колёс и степени точности передачи; при окружной скорости [1,с.64]:

v=(ω2 d2)/2·103=3,28·315,9/2·103=0,52(м/с) (3.33)

и степени точности передачи - 9 [1,табл.4.2, с.64] для косозубых передач находим KHa =1,12[1, с.66].

КНυ - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени точности передачи, при окружной скорости v=0,52 м/с и 9 степени точности передачи рассчитываем КНυ интерполированием с учётом табличных значений [1, таб.4.3,с.65]

1

КНυ=1

н =376 (МПа).

Определяем фактическую недогрузку передачи [1, с.65]

∆н =( н-[]H) /[]H·100%, (3.34)

∆н =499,5-514,3/514,3·100% = 2,87%.

Недогрузка передачи допускается до 10%.Данное условие выполняется, так как недогрузка составляет 2,87%.

Проверяем напряжение изгиба зубьев колеса [1, с.65]

F2=YF2YβKFa KFβ KFυ ≤ []F2, (3.35)

где YF2 - коэффициент формы зуба колеса, для косозубых колёс определяем интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса zv2 [1, с.66]

zv2=z2/cos3β=208/0,963=215,9 (3.36)

с учётом табличных значений [1,табл.4.4, с.67],=3,63;

Yβ - коэффициент, учитывающий наклон зуба, для косозубых колёс [1, с.66],

Yβ=1-(β0/1400) =1-(9006872/1400) =0,94; (3.37)

KFα - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косозубых колёс при 9 степени точности передачи KFα =1 [1, с.66];

KFβ - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, для прирабатывающих зубьев принимаем KFβ=1[1, с.66];

KFυ - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колёс и степени точности передачи, при окружной скорости v=0,52 м/с и 9 степени точности передачи рассчитываем KFυ интерполированием с учётом табличных значений [1, таб.4.3,с.65]

1,08

KFυ =1,08.

F2=YF2YβKFa KFβ KFυ;

F2= 3,63·0,94·(3070,49/50·1,5)·1·1·1,08=150,9 (МПа).

Условие

F2 ≤[]F2,

выполняется, так как F2 =150,9 МПа< []F2=255,9 МПа.

Проверяем напряжение изгиба зубьев шестерни [1, с.65]

F1= F2  ≤ []F1 (3.38)

где YF1 - коэффициент формы зуба шестерни, для косозубых колёс определяем интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни zv1,

zv1=z1/cos3β=29/0,963=30,1 (3.39)

с учётом табличных значений [1,табл.4.4, с.67],=3,79

F1= F2 = (МПа).

Условие

F1 ≤ []F1,

выполняется, так как F1 =158 МПа≤ []F1=294,1 МПа.

Значительная недогрузка при проверке напряжений изгиба зубьев шестерни и колеса допустима, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью[1, с.67].

Результаты расчётов сведём в таблицу 3.3.

Таблица 3.3 - Параметры зубчатой цилиндрической передачи

4. Предварительные расчет валов редуктора и выбор подшипников

.1 Предварительный расчёт валов

.1.1 Выбор материала валов

Для выполнения валов в проектируемом редукторе выбираем термически обработанную легированную сталь 40Х [1, с.110].

Механические характеристики выбранного материала для изготовления валов сведем в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 - Механические характеристики материала валов

4.1.2 Выбор допускаемых напряжений на кручение

Проектные расчет валов выполняется по напряжениям кручения (как при чистом кручении), то есть при этом не учитывают напряжение изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (цикл напряжений). Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета допускаемые напряжения на кручение применяют заниженными: =10...20 Н/мм2 . При этом меньшие значения  - для быстроходных валов, большие  - для тихоходных [1, с.110].

Для быстроходного вала принимаем  = 14 Н/мм2, для тихоходного -  = 20 Н/мм2 [1, с.110].

4.1.3 Определение геометрических параметров ступеней валов

Определяем размеры ступеней быстроходного вала [1, с.108].

Первая ступень вала под элемент открытой передачи.

Диаметр ступени
===29,5 (мм), (4.1)

где МК - крутящий момент, равный вращающему моменту на быстроходном валу, МК=Т1=71,85 Н·м;

[τ]к - допускаемые напряжения на кручение, [τ]к=14 Н/мм2.

Принимаем d1=30 мм.

Длина ступени под шкив=(0,8…1,5) ·d1=(1,2…1,5) ·30=36…45 (мм). (4.3)

Предварительно принимаем l1=40 мм.

Вторая ступень вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипник.

Диаметр ступени=d1+2t=30+2·2,2=34,4 (мм), (4.4)

где t - высота буртика, t=2,2 мм.

Принимаем d2= 35 мм.

Длина ступени1,5d2=1,5·35=52,5 (мм). (4.5)

Предварительно принимаем l2=50 мм.

Третья ступень вала под шестерню.

Диаметр ступени=d2+3,2r=35+3,2·2,5=43 (мм), (4.6)

где r- координата фаски подшипника, r=2,5 мм.

Принимаем d3=40 мм.

Длина ступениl3 будет определена графически на эскизной компоновке.

Сравнивая полученный диаметр вала мм с рассчитанным ранее диаметром окружности впадин шестерни  мм принимаем решение о выполнении шестерни заодно с валом, т. е. вала- шестерни (рисунок 4.1).

Четвёртая ступень вала под подшипник.

Диаметр ступени
=d2=35 мм.

Длина ступени l4 будет равна ширине внутреннего кольца выбранного подшипника (l4=B - для шариковых подшипников, l4=T - для роликовых конических подшипников).

Рисунок 4.1 - Типовая конструкция вала - шестерни

Определяем размеры ступеней тихоходного вала [1, с.108].

Первая ступень вала под элемент полумуфта.

Диаметр ступени===49,5 (мм), (4.7)

где Мк- крутящий момент, равный вращающему моменту на тихоходном валу, Мк=Т2=484,83Н·м;

[τ]к - допускаемые напряжения на кручение, [τ]к=20Н/мм2.

Принимаем d1=50 мм.

Длина ступени под полумуфту=(1,0…1,5) ·d1=(1,0…1,5) ·50=50…75 (мм). (4.8)

Предварительно принимаем l1=60 мм.

Вторая ступень вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипник.

Диаметр ступени=d1+2t=50+2·2,8=55,6 (мм), (4.9)

где t - высота буртика, t=2,8мм.

Принимаем d2= 55 мм.

Длина ступени=1,5d2=1,5·55=82,5 (мм). (4.10)

Предварительно принимаем l2=80 мм.

Третья ступень вала под шестерню.

Диаметр ступени=d2+3,2r=55+3,2·3=64,6 (мм), (4.11)

где r- координата фаски подшипника,r=3 мм.

Принимаем d3=65 мм.

Длина ступени l3 будет определена графически на эскизной компоновке.

Четвёртая ступень вала под подшипник.

Диаметр ступени=d2=55 мм,

Длина ступени l4 будет равна ширине внутреннего кольца выбранного подшипника (l4=B - для шариковых подшипников, l4=T - для роликовых конических подшипников).

Пятая упорная ступень вала.

Диаметр ступени

(мм), (4.12)

где f - ориентировочная величина фаски ступицы, f=2 мм.

Принимаем

Длина ступени l5 будет определена графически на эскизной компоновке.

Типовая конструкция тихоходного вала одноступенчатого редуктора показана на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Типовая конструкция тихоходного вала

4.2 Предварительный выбор подшипников

Выбор наиболее рационального типа подшипника для данных условий работы редуктора весьма сложен и зависит от целого ряда факторов: передаваемой мощности редуктора, типа передачи, соотношения сил в зацеплении, частоты вращения внутреннего кольца подшипника, требуемого срока службы, приемлемой стоимости, схемы установки.

Выполняем предварительный выбор подшипников для быстроходного редуктора [1,Табл.К27, с.433].

Выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники легкой серии при схеме установки 3 враспор.

По величине диаметра d=35 мм внутреннего кольца, равного диаметру второй d2 и четвертой d4 ступеней вала под подшипники, выбираем типоразмер подшипников - 207 ( рисунок 4.3).

Основные параметры подшипников [1,Табл.К27, с.432]: геометрические размеры - d ( диаметр внутреннего кольца), D ( диаметр наружного кольца), В ( ширина шарикоподшипников); динамическую Cr и статическую Cro грузоподъемности сведем в таблицу 4.2.

Выполняем предварительный выбор подшипников для тихоходного вала редуктора [1,Табл.К27, с.433].

Выбираем радиальные шариковые однорядные подшипники легкой серии при схеме установки 3 враспор.

По величине диаметра d =55 мм внутреннего кольца, равного диаметру второй d2 и четвертой d4 ступеней вала под подшипники, выбираем типоразмер подшипников -211.

Основные параметры подшипников [1,Табл.К27, с.432]: геометрические размеры - d ( диаметр внутреннего кольца), D ( диаметр наружного кольца), В ( ширина шарикоподшипников); динамическую Cr и статическую Croгрузоподъемности сведем в таблицу 4.2.

Рисунок 4.3 - Подшипник радиальный шариковый однорядный

Таблица 4.2 - Параметры радиально шариковых однорядных подшипников

5. Конструирование зубчатых колес

.1 Конструктивные размеры шестерни

Шестерня выполняется заодно с валом, таким образом необходимые геометрические размеры для вала - шестерни были определены ранее.

Основные геометрические размеры шестерни были определены при проектировании закрытой зубчатой передачи:

делительный диаметр= 44,1 мм;

диаметр окружности вершины зубьев= 47,1 мм;

диаметр окружности впадин зубьев= 40,5 мм;

ширина зубчатого венца= 51 мм.

Соответствующие диаметры ступеней вала - шестерни принимаем по результатам расчет геометрических параметров ступеней быстроходного вала.

На торцах зубьев выполняем фаски размером [1,табл.10.2,с.175]= (0,6…0,7)m = (0,6…0,7) 1,5 = 0,9…1,05 (мм). (5.1)

Округляем полученное значение до стандартного, принимаем f=1,6мм [1,табл.10.1,с.174].

Угол фаски для прямозубых колес αф = 450 [1,табл.10.2,с.175].

5.2 Конструктивные размеры зубчатого колеса

Основные размеры зубчатого колеса были определены в проектном расчете:

делительный диаметр= 315,9 мм;

диаметр окружности вершины зубьев= 318,9 мм;

диаметр окружности впадин зубьев=312,3 мм;

ширина зубчатого венца колеса= 50 мм.

Дальнейшее конструирование состоит в разработке его конфигурации [1,табл.10.3,с.176].

Зубчатое колесо выполняем плоской формы с симметричным относительно обода расположением ступицы. Учитывая диаметр da2 = =236,6 мм в качестве способа изготовления заготовки для зубчатого колеса выбираем ковку (da2 = 100…500 мм). Выбранная конструкция показана на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Типовая конструкция зубчатого колеса с симметричным относительно обода расположением ступицы

Определяем параметры основных конструктивных элементов зубчатого колеса [1,табл.10.3,с.176].

)Размеры обода.

Толщина = 2,2m + 0,05b2 = 2,2 1,25 + 0,05  50 = 5,8 (мм). (5.2)

Принимаем S = 6 мм.

На торцах зубьев выполняем фаски размером [1,табл.10.2,с.175]= (0,6…0,7)m =(0,6…0,7)  1,25 = 0,9…1,05 (мм). (5.3)

Округляем полученное значение размера фаски до стандартного, принимаем f = 3 мм [1,табл.10.1,с.174].

Угол фаски для прямозубых колес aф = 45 [1,табл.10.2,с.175].

) Размер ступицы.

Диаметр внутренний (под вал)= d3 = 65 мм.

Диаметр наружный (при шпоночном соединении и посадке с натягом)= 1,55d = 1,55  65 = 100,75 (мм). (5.4)

Округляем полученное значение диаметра до стандартного, принимаем= 100 мм.

На ступице колеса выполняем фаску 3 × 45° [1,Табл.10.2,с.175].

Толщина

=0,3  d = 0,3  65 =19,5(мм). (5.5)

Округляем размер стандартного, принимаем δст = 20 мм.

Длинаст = (1,0...1,5) d = (1,0...1,5)  65 = 65…97,5 (мм). (5.6)

Принимаем lст = 65 мм.

) Размеры диска.

Толщина

С = 0,5 ∙ (S + δст) = 0,5  (6+20) = 13 (мм). (5.7)

При этом должно выполняться условие≥ 0,25b2 = 0,25  50 = 12,5 (мм). (5.8)

Радиусы закруглений R ≥ 6 мм, принимаем R = 6 мм.

Уклон γ ≥ 7°

Принимаем С=12 мм.

6. Конструирование корпуса редуктора

В корпусе редуктора размещаются детали зубчатой передачи. При его конструировании должны быть обеспечены прочность и жесткость, исключающие перекосы валов.

Для повышения жесткости служат ребра, располагаемые у приливов под подшипники. Корпус выполняем разъемным, состоящим из основания (картера) и крышки. Плоскость разъема проходит через оси валов.

Материал корпуса - СЧ 15.

Толщина стенки корпуса одноступенчатого цилиндрического редуктора

δ = 0,025а + 1 = 0,025  180 + 1 = 5,5 (мм). (6.1)

Во всех случаях δ ≥ 8 мм, поэтому принимаем δ = 8 мм.

Толщина стенки крышки одноступенчатого цилиндрического редуктора

δ1 = 0,02а + 1 = 0,02  180 + 1 = 4,6 (мм). (6.2)

Во всех случаях δ1 ≥ 8 мм, поэтому принимаем δ1 = 8 мм.

Толщина верхнего пояса (фланца) крышки корпуса

b =1,5δ = 1,5  8 = 12 (мм). (6.3)

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса

b1 =1,5δ1 = 1,5 ∙ 8 = 12 (мм). (6.4)

Толщина нижнего пояса корпуса:

без бобышки= 2,35δ = 2,35 ∙ 8 = 18,8 (мм); (6.5)

при наличии бобышки =1,5δ = 1,5 ∙ 8 = 12 (мм); (6.6)= (2,25...2,75)δ = (2,25...2,75) ∙ 8 = 18…22 (мм). (6.7)

Принимаем p = 20 мм, p1 = 12 мм, p2 = 20 мм.

Толщина ребер основания корпуса= (0,85...1)δ = (0,85...1) ∙ 8 = 6,8…8 (мм). (6.8)

Принимаем m = 8 мм.

Толщина ребер крышки= (0,85...1)δ1 = (0,85...1) ∙ 8 = 6,8…8 (мм). (6.9)

Принимаем m1 = 8 мм.

Диаметр фундаментных болтов= (0,03...0,036)а + 12 = (0,03...0,036)  180 + 12 = 17,7…18,48 (мм). (6.10)

Принимаем для фундаментных болтов резьбу М16.

Диаметр болтов:

у подшипников= (0,7...0,75)d1 = (0,7...0,75) ∙ 16 = 11,2…12 (мм); (6.11)

соединяющих основание корпуса с крышкой= (0,5...0,6)d1 = (0,5…0,6)  16 = 8…9,6(мм). (6.12)

Принимаем для болтов у подшипников (d2) резьбу М12 , соединяющих и основание корпуса с крышкой (d3) - М8.

Для крепления крышки подшипника принимаем 4 винта (d4) с резьбой М8.

Размеры, определяющие положение болтов d2≈ (1...1,2)d2 = (1...1,2) ∙ 12 = 12…14,4 (мм); (6.13)≥ 0,5d2 + d4 = 0,5 ∙ 12 + 8 = 14 (мм). (6.14)

Принимаем e ≈ 12 мм, q = 14 мм.

Диаметр отверстия в гнезде под подшипник Dп принимаем по наружному диаметру подшипника: для быстроходного вала Dп = 72 мм, для тихоходного вала Dп = 100 мм.

Диаметр гнезда под подшипник на быстроходном валук = D2 + (2...5) = 105 + (2...5) = 107…110 (мм), (6.15)

где D2 - диаметр фланца крышки подшипника,
= Dn + (4...4,5)d4 = 72 + (4...4,5) ∙ 8 = 104…108 (мм), (6.16)

принимаем D2 = 105 мм.

Принимаем диаметр гнезда под подшипник на быстроходном валук = 110 мм.

Диаметр гнезда под подшипник на тихоходном валук = D2 + (2...5) = 135 + (2...5) = 137…140 (мм),

где D2 - диаметр фланца крышки подшипника,= Dn + (4...4,5)d4 = 100 + (4...4,5) ∙ 8 = 132…136 (мм),

принимаем D2 = 135 мм.

Принимаем диаметр гнезда под подшипник на тихоходном валу Dк = 140 мм.

Длина гнезда под подшипник

l* = δ + c2 + Rб + (3…5) = 8 + 18 + 14 + (3…5) = 43…45 (мм), (6.17)

где с2 - размер, определяющий положение центра отверстия под болт у подшипника, с2 = 18 мм;б - радиус закругления у бобышки,б ≥ 1,1d2 = 1,1 ∙ 12 = 13,2 (мм), (6.18)

принимаем Rб = 14 мм.

Определяем размеры конических штифтов, используемых для фиксации

основания корпуса и крышки редуктора относительно друг друга.

Диаметр штифташ ≈ d3 = 8 мм.

Длина штифташ = b + b1 + 5 = 12 + 12 + 5 = 29 (мм). (6.19)

Округляем значение длины штифта до стандартного, принимаемш = 30 мм.

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

по диаметру
≈ (1...1,2) δ = (1...1,2) ∙ 8 = 8…9,6 (мм), (6.20)

принимаем А = 8 мм;

от торца колеса (ступицы)≈ A = 8 мм. (6.21)

7. Эскизная компоновка редуктора

Эскизная компоновка устанавливает положение колес редукторной пары, элемента открытой передачи и муфты относительно опор (подшипников); определяет расстояние lБ и lТ между точками приложения реакций подшипников быстроходного и тихоходного валов, а также точки приложения силы давления элемента открытой передачи и муфты на расстоянии lоп и lм от реакции смежного подшипника.

Эскизную компоновку редуктора выполняем согласно рекомендациям [1,с.112-121] и [2,с.301-303,307-310] в следующей последовательности.

. Намечаем расположение проекций компоновки в соответствии с кинематической схемой привода наибольшими размерами колес.

Принимаем решение о выполнении компоновочного чертежа в одной проекции - разрез по осям валов при снятой крышке редуктора.

. Проводим оси проекций и осевые линии валов.

Начинаем с изображения горизонтальной осевой линии. Далее вертикально проводим (в цилиндрическом редукторе - параллельно) на межосевом расстоянии = 180 мм друг от друга две линии - оси валов.

. Вычерчиваем редукторную пару (шестерню и колесо) в соответствии с геометрическими параметрами, полученными в результате проектного расчета закрытой зубчатой передачи и раздела по конструированию зубчатых колес.

. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса.

Для предотвращения задевания поверхностей вращающихся колес за внутренние стенки корпуса контур стенок проводим с соответствующими зазорами:

а) принимаем зазор между торцом шестерни (при наличии ступицы зазор берем от торца ступицы) и внутренней стенкой А1 = 8 мм;

б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = 8 мм;

в) принимаем расстояние между наружным кольцом подшипника ведущего вала и внутренней стенкой корпуса А = 8 мм (если диаметр окружности вершин зубьев шестерни da1 больше наружного диаметра подшипника D, то расстояние А берем от шестерни);

г) принимаем расстояние у = 32 мм между дном корпуса и поверхностью колес, так как для редукторов всех типов у≥4А =(мм).

Действительный контур корпуса редуктора зависит от его кинематической схемы, размеров деталей передач, способа транспортировки, смазки и т. п. и определяется при разработке конструктивной компоновки.

. Вычерчиваем ступени быстроходного и тихоходного валов на соответствующих осях по размерам диаметров d и длины l, полученных при предварительном расчете валов.

Для цилиндрического редуктора ступени валов вычерчиваем в последовательности от 3-й к 1-й. При этом длина 3-й ступени l3 получается конструктивно, как расстояние между противоположными стенками редуктора.

. На 2-й и 4-й ступенях изображаем контуры подшипников по размерам d, D, B (T, c) в соответствии со схемой их установки. Контуры подшипников вычерчиваем основными линиями, диагонали - тонкими.

. Определяем расстояние lБ и lТ между точками приложения реакций подшипников быстроходного и тихоходного валов.

Радиальную реакцию подшипника R считаем приложенной в точке пересечения нормали к середине поверхности контакта наружного кольца и тела качения подшипника с осью вала.

Для радиальных подшипников точка приложения реакции лежит в средней плоскости подшипника (рисунок 7.1), а расстояние между реакциями опор вала

= L - B, (7.1)

где В - ширина подшипника;- расстояние между противоположными торцами подшипников вала (определяется графически по компоновке).

Рисунок 7.1 - Тихоходный вал цилиндрического редуктора на радиальных подшипниках, установленных в распор

Определяем расстояние между реакциями опор быстроходного валаБ =LБ -B = 115 - 17=98 (мм),

где В - ширина подшипника, В = 17 мм;Б - расстояние между противоположными торцами подшипников быстроходного вала, LБ = 115 мм.

Определяем расстояние между реакциями опор тихоходного валаТ =LТ -B = 123 - 21= 102 (мм),

где В - ширина подшипника, В = 21,01 мм;Т - расстояние между противоположными торцами подшипников тихоходного вала, LТ = 123 мм.

. Определяем точки приложения консольных сил:

а) для открытой ременной передачи силу давления передачи Fоп принимаем приложенной к середине выходного конца вала на расстояние lоп от точки приложения реакции смежного подшипника,оп = 81,5 мм;

б) сила давления муфты Fм приложена между полумуфтами, поэтому принимаем, что в полумуфте точка силы Fм находится в торцевой плоскости выходного конца соответствующего вала на расстояние lм от точки приложения реакций смежного подшипника,м = 121,5 мм.

При определении размеров lоп и lм необходимо учитывать размеры рассчитанных при конструировании корпуса редуктора длин гнезд под подшипники, толщину крышек подшипников и способ их установки в редукторе. Указанные параметры предварительно определяем по рекомендациям [2,с.303,308-310] и [3,с.152-178].

. Определяем на эскизной компоновке необходимые размеры. Полученные результаты сводим в таблицу 7.1.

Таблица 7.1 - Параметры ступеней валов

Рисунок 7.2 - Компоновка редуктора

8. Нагрузка валов редуктора

.1 Определение сил в зацепление закрытой передачи

Редукторные валы испытывают два вида деформации - изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытых передачи и муфт [1, с. 99]. В проектируемом приводе конструируется цилиндрический косозубый редуктор. Схема сил в зацеплении цилиндрической передачи показана на рисунке 8.1. За точку приложения сил принимают точку зацепления в средней плоскости колеса [1, рис. 6.1, с. 102].

Рис. 8.1

Определяем значение сил в зацеплении цилиндрической косозубой передачи [1, табл. 6.1, с. 100].

Окружная сила:

на колесе===3069,5 (Н), (8.1)

на шестерне=Ft2=3069,5 (Н). (8.2)

Радиальная сила:

на колесе=Ft2 =3069,5·=1520,1 ·=1160,2 (Н), (8.3)

где α - угол зацепления, принимаем α=200;

на шестерне=Fr2=1160,2 (Н). (8.4)

Осевая сила:

на колесеа2=Ft2tgβ=3069,5·tg9,068720=3069,5·0,1596=489,9 (Н), (8.5)

на шестернеа1=Fа2=489,9 (Н). (8.6)

8.2 Определение консольных сил

В проектируемом приводе конструируется открытая ременная передача, определяющая консольную нагрузку на выходной конец вала. Кроме того, консольная нагрузка вызывается муфтой, соединяющей редуктор с рабочей машиной.

Определяем направление консольных сил на выходных концах валов со стороны передачи гибкой связью и муфты [1, с. 108].

а) консольная сила от ременной передачи Fоп перпендикулярна оси вала и в соответствии с положением передачи в кинематической схеме привода направлена.

б) консольная сила от муфты Fм перпендикулярна оси вала; в связи с тем, что направление силы Fм в отношение окружной силы Ft зависит от случайных неточностей монтажа муфты, принимаем худший случай нагружения - направляем силу Fм противоположно силе Ft , что увеличивает напряжения и деформацию вала.

Значение консольной силы от ременной передачи Fоп было определено ранее при проектном расчёте открытой передачи, Fоп= 1399 Н.

Определяем значение консольной силы от муфтым =125=125·=2752,4 (Н), (8.7)

где Т - вращающий момент на тихоходном валу редуктора, Т=Т2=484,83Н·м.

9. Проверочный расчёт подшипников

.1 Определение реакций в опорах подшипников

.1.1 Определение радиальных реакций в опорах подшипника быстроходного вала

Реакции в опорах подшипников определяем в соответствии с рекомендациями [1, с. 133-139]. Составляем расчётную схему быстроходного вала в соответствии со схемой нагружения валов редуктора (рисунок 9.1).

Исходными данными для расчёта являются:

а) силы в зацепление редукторной пары (на шестерне):

окружная сила Ft1=3069,5 Н;

радиальная силаFr1=1160,2 Н;

осевая силаFa1=489,9 Н;

б) консольная сила (от открытой передачи) - Fоп=1399 Н.

в) геометрические параметры:

расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников быстроходного вала - lБ=115 мм; расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника- lоп =81,5 мм; диаметр делительной окружности шестерни - d1=44,1 мм.

, RВх - реакции опор в горизонтальной плоскости; RАy, RВy - реакции опор в вертикальной плоскости;

Рисунок 9.1 - Расчётная схема быстроходного вала цилиндрического редуктора

Определяем реакции в опорах выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рисунок 9.2), составляя по два уравнения равновесия плоской системы сил.

Радиальные реакции в подшипниках направляем противоположно направлению окружной(Ft1) и радиальной(Ft1)сил в зацеплении редукторной передачи.

Рисунок 9.2 - Силы в вертикальных и горизонтальных плоскостях быстроходного вала

а) Вертикальная плоскость.

ΣMi4=0; Ft1·lБ/2- RАy·lБ=0,Аy= (Ft1·lБ/2)/ lБ=(3069,5·98/2)/ 98=1534,75 (Н);

ΣMi2=0; -Ft1·lБ/2+ RВy·lБ=0,Вy= (Ft1·lБ/2)/ lБ=(3069,5·98/2)/ 98=1534,75 (Н);

Проверка: ΣYi=0;

-RАy +Ft1 -RВy= -1534,75+3069,5 -1534,75=0.

б) Горизонтальная плоскость.

ΣMi4=0; Fr1·lБ/2-Fa1·d1/2-RAx·lБ+Fоп(lоп+lб)=0, = (Fr1·lБ/2-Fa1·d1/2+Fоп(lоп+lб))/lБ = (1160,2·98/2- 489,9·44,1/2+1399(81,5+98))/ 98 = 3032,3 (Н);

ΣMi2=0; Fоп·lоп- Fr1·lБ/2-Fa1·d1/2+RBx·lБ=0,= (-Fоп·lоп+Fr1·lБ/2+Fa1·d1/2)/lБ = (- 1399·81,5+ 1160,2·98/2+489,9·44,1/2)/ 98=-473,1(Н);

Проверка: ΣXi=0;

Fоп- RAx+Fr1 - RBx=1399-3032,3+1160,2+473,1=0.

Определяем суммарные радиальные реакции опор подшипников вала===3398,5(Н);===1606 (Н).

9.1.2 Определение радиальных реакций в опорах подшипника тихоходного вала

Реакции в опорах подшипников определяем в соответствии с рекомендациями [1, с. 133-139].

Составляем расчётную схему быстроходного вала в соответствии со схемой нагружения валов редуктора (рисунок 9.3).

Исходными данными для расчёта являются:

а) силы в зацепление редукторной пары (на колесе):

окружная сила Ft2=3069,5 Н;

радиальная силаFr2=1160,2 Н;

осевая силаFa2=489,9 Н;

б) консольная сила (от муфты) - Fм=2752,4 Н.

в) геометрические параметры:

расстояние между точками приложения реакций в опорах подшипников быстроходного вала - lТ =102 мм;

расстояние между точками приложения консольной силы и реакции смежной опоры подшипника- lм =121,5 мм;

диаметр делительной окружности шестерни - d2=315,9 мм.

, RDх - реакции опор в горизонтальной плоскости;, RDy - реакции опор в вертикальной плоскости;

Рисунок 9.3 - Расчётная схема быстроходного вала цилиндрического редуктора

Определяем реакции в опорах выбранных подшипников вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рисунок 9.4), составляя по два уравнения равновесия плоской системы сил.

Радиальные реакции в подшипниках направляем противоположно направлению окружной(Ft2) и радиальной(Ft2)сил в зацеплении редукторной передачи.

Рисунок 9.4 - Cилы в вертикальных и горизонтальных плоскостях быстроходного вала

а) Вертикальная плоскость.

ΣMi3=0; -Ft2·lT/2+ RCy·lT - Fм·lм=0,Сy= (Ft2·lT/2+Fм·lм)/ lТ=(3069,5·102/2+ 2752,4·121,5)/ 102= 4813,67 (Н);

ΣMi1=0; Ft2·lТ/2- RDy·lT- Fм·(lT +lм) =0,

RDy= (Ft2·lТ/2- Fм·(lT +lм))/ lT=(3069,5·102/2-

-2752,4·(102 +121,5))/ 102=-4496,57 (Н);

Проверка: ΣYi=0;

RСy -Ft2 +RDy+ Fм= 4813,67 -3069,5-4496,57+2752,4=0.

б) Горизонтальная плоскость.

ΣMi3=0; -Fr2·lT/2-Fa2·d2/2-RCx·lT= 0,

RCx=(-Fr2·lT/2-Fa2·d2/2)/lT=(-1160,2·102/2-489,9·315,9/2)/ 102=-1338,8 (Н);

ΣMi1=0; Fr2·lT/2-Fa2·d2/2-RDx·lT= 0,=(Fr2·lT/2-Fa2·d2/2)/lT=(1160,2·102/2-185,2·315,9/2)/ 102=178,6 (Н);

Проверка: ΣXi=0;

RCx-Fr2 + RDx=-1338,8+1160,2-178,6=0.

Определяем суммарные радиальные реакции опор подшипников вала=== 4996,4(Н);===4500,1(Н).

9.2 Проверочный расчёт подшипников

.2.1 Проверочный расчёт радиальных шариковых однорядных подшипников быстроходного вала

Проверочный расчёт предварительно выбранных подшипников выполняется по рекомендациям [1, с. 140-149].

) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку подшипников. Эквивалентная динамическая нагрузка RE учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника.

а) Определяем отношение

==0,14, (9.1)

где Ra - осевая нагрузка подшипника, Ra=Fa1=489,9 Н;- коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника V=1[1, табл. 9.1, с. 141];- большая радиальная нагрузка подшипника (суммарная реакция подшипника) Rr=RA=3398,5Н.

б) Находим отношение

==0,036, (9.2)

где C0r - статическая грузоподъёмность подшипника на быстроходном валу, C0r=13,7 кН=13700 Н.

Определяем коэффициент осевого нагружения е интерполированием [1, табл. 9.2, с. 143]

е=e’+ ·=0,22+(0,036-0,028)=0,23,

е’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

=0,028, по табличным данным е’=0,22;’’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

= 0,056, по табличным данным е’’=0,26.

Определяем коэффициент осевой нагрузки Y интерполированием [1, табл. 9.2, с. 143]

Y=Y’+·=1,99+(0,036-0,028)=1,91

Y’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

=0,028, по табличным данным Y’=1,99;’’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

=0,056, по табличным данным Y’’=1,71.

в) По соотношению =0,14<e=0,23 выбираем формулу для расчёта эквивалентной динамической нагрузки подшипников [1, табл. 9.1, с. 141]=VRrKбKт=1·3398,5·1·1,1=3738,35 (Н), (9.3)б - коэффициент безопасности, зависящий от характера нагрузки и вида машинного агрегата, принимаем Kб =1,1[1, табл. 9.4, с. 145];т - температурный коэффициент, при рабочей температуре подшипника до 1000 С принимаем Kт=1.

) Определяем расчётную динамическую грузоподъёмность подшипников [1, с. 140]

Сrp=RE·=3738,35·=21220,8 (Н), (9.4)

где RE - эквивалентная динамическая нагрузка, RE =3738,35Н;- показатель степени, для радиальных шариковых подшипников m=3 [1, с. 140];- коэффициент надёжности, a1=1 [1, с. 140];- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации, при обычных условиях эксплуатации для шариковых подшипников принимаем a23=0,7…0,8 [1, с. 140];- частота вращения внутреннего кольца подшипника быстроходного вала, n=n1= 213,4 об/мин;- требуемая долговечность подшипников, принимаем для зубчатых редукторов Lh=10000 ч [1, с. 140].

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением расчётной динамической грузоподъёмности с базовой по условию [1, с. 140]

≤Cr, (9.5)

где Cr - базовая динамическая грузоподъёмность подшипников, Cr=25,5кН=25500Н.

Условие Crp≤Cr выполняется, так как Crp=21220,8 Н <Cr=25500 Н, следовательно, подшипники пригодны.

) Определяем базовую долговечность подшипников [1, с. 140]

L10h=a1a23=1·0,7·=17351,3 (ч). (9.6)

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением базовой долговечности с требуемой по условию [1, с. 140]h≥Lh . (9.7)

Условие L10h≥Lh выполняется, так как L10h=17351,3 ч>Lh=10000 ч.

9.2.1 Проверочный расчёт радиальных шариковых однорядных подшипников тихоходного вала

Проверочный расчёт предварительно выбранных подшипников выполняется по рекомендациям [1, с. 140-149].

) Определяем эквивалентную динамическую нагрузку подшипников.

а) Определяем отношение

==0,098, (9.8)

где Ra - осевая нагрузка подшипника, Ra=Fa2=489,9Н;- коэффициент вращения, при вращающемся внутреннем кольце подшипника V=1[1, табл. 9.1, с. 141];- большая радиальная нагрузка подшипника (суммарная реакция подшипника) Rr=Rс=4996,4Н.

б) Находим отношение

==0,019, (9.9)

где C0r - статическая грузоподъёмность подшипника на тихоходном валу,r=25 кН=25000 Н.

Определяем коэффициент осевогонагруженияе интерполированием [1, табл. 9.2, с. 143]

е=e’+ ·=0,19+(0,019-0,014)=0,02,

е’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

=0,014, по табличным данным е’=0,19;’’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

= 0,028, по табличным данным е’’=0,22.

Определяем коэффициент осевой нагрузки Y интерполированием [1, табл. 9.2, с. 143]=Y’+·=2,3+(0,019-0,014)=2,2,

Y’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

=0,014, по табличным данным Y’=2,3;’’ - значение коэффициента влияние осевого нагружения при отношении

=0,028, по табличным данным Y’’=1,99.

в) По соотношению =0,019<e=0,02 выбираем формулу для расчёта эквивалентной динамической нагрузки подшипников [1, табл. 9.1, с. 141]=VRrKбKт=1·4996,4·1·1,1=5496,04 (Н), (9.10)б - коэффициент безопасности, зависящий от характера нагрузки и вида машинного агрегата, принимаем Kб =1,1[1, табл. 9.4, с. 145];т - температурный коэффициент, при рабочей температуре подшипника до 1000 С принимаем Kт=1.

) Определяем расчётную динамическую грузоподъёмность подшипников [1, с. 140]

Сrp=RE·=5496,04·=16240,1 (Н), (9.11)

где RE - эквивалентная динамическая нагрузка, RE =5496,04H;- показатель степени, для радиальных шариковых подшипников m=3 [1, с. 140];- коэффициент надёжности, a1=1 [1, с. 140];- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации, при обычных условиях эксплуатации для шариковых подшипников принимаем a23=0,7…0,8 [1, с. 140];- частота вращения внутреннего кольца подшипника быстроходного вала,n=n2= 30,1 об/мин;- требуемая долговечность подшипников, принимаем для зубчатых редукторов Lh=10000 ч [1, с. 140].

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением расчётной динамической грузоподъёмности с базовой по условию [1, с. 140]

≤Cr, (9.12)

где Cr - базовая динамическая грузоподъёмность подшипников, Cr=43,6кН=43600 Н.

Условие Crp≤Cr выполняется, так как Crp=16240,1 Н <Cr=43600 Н, следовательно, подшипники пригодны.

) Определяем базовую долговечность подшипников [1, с. 140]

L10h=a1a23=1·0,7·=193504,1 (ч). (9.13)

Проверяем пригодность подшипников сопоставлением базовой долговечности с требуемой по условию [1, с. 140]h≥Lh . (9.14)

Условие L10h≥Lh выполняется, так как L10h=193504,1>Lh=10000 ч.

9.3 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

.3.1 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала

Построение выполняем на основание результатов, полученных при расчёте реакций в опорах подшипников, в соответствии с рекомендациями [1, с. 134-139]. Расчётная схема быстроходного вала приведена на рисунке 9.1.

Выполняем расчёт изгибающих моментов.

а) Вертикальная плоскость.

Рассчитываем значения изгибающих моментов относительно оси х в характерных сечениях 1-4, Н·ммх1=0;х2=0;х3=RAy·=-1534,75·=-75202,75 (Н·мм);х4=0;

б) Горизонтальная плоскость.

Рассчитываем значения изгибающих моментов относительно оси у в характерных сечениях 1-4, Н·мму1=0;у2=Fоп· lоп=1399·81,5=114018,5(Н·мм);
у3слева=Fоп·(lоп+)-RAx·=1399·(81,5 + )-·=22986,8(Н·мм);у3справа=-RВy·=541,68·=26542,3(Н·мм);у4=0;

Выполняем расчёт крутящего момента, Н·мм=Mz=== 67682,5(Н·мм).

Строем эпюры изгибающих и крутящих моментов (рисунок 9.5).

Знак эпюры крутящего момента определяется направлением момента от окружной силы Ft, если смотреть со стороны выходного кольца вала (по ходу часовой стрелки - знак «плюс», против - знак «минус»).

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала (сечения 2 и 3), Н·мм===114018,5(Н·мм);== =82525,6(Н·мм).

9.3.2 Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала

Построение выполняем на основание результатов, полученных при расчёте реакций в опорах подшипников, в соответствии с рекомендациями [1, с. 134-139]. Расчётная схема тихоходного вала приведена на рисунке 9.2.

Выполняем расчёт изгибающих моментов.

а) Вертикальная плоскость.

Рассчитываем значения изгибающих моментов относительно оси х в характерных сечениях 1-4, Н·ммх1=0; Mх2= RСy·= - 4813,67· = - 245473,1 (Н·мм);х3=+Ft2·=+156544,5=-334401,7 (Н·мм);
х4=0;

б) Горизонтальная плоскость.

Рассчитываем значения изгибающих моментов относительно оси у в характерных сечениях 1-4, Н·мму1=0; Mу2слева= RСх·= 1338,8· =68278,8 (Н·мм);у2справа= RСх· -= 1338,8· - = 9100,9(Н·мм);у3=0; Mу4=0;

Выполняем расчёт крутящего момента, Н·мм=Mz===484827,5 (Н·мм).

Строем эпюры изгибающих и крутящих моментов (рисунок 9.6).

Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала (сечения 2 и 3), Н·мм== =254792,1 (Н·мм);== =355479,18 (Н·мм).

Рисунок 9.5 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала

Рисунок 9.6 - Эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала

10. Конструирование валов

.1 Конструирование быстроходного вала

Конструкция быстроходного вала (вала-шестерни), а также диаметры и длины его ступеней были определены на стадии предварительного расчета валов. При выполнении эскизной компоновки редуктора размеры диаметров и длин ступеней были уточнены.

) Первая ступень посадочная поверхность под элемент открытой передачи.

Выходной конец вала (рисунок10.1) выполняется цилиндрическим со следующими размерами:

диаметр ступени d1 = 30 мм;

длина ступени l1 = 40 мм.

Для облегчения монтажа элемента открытой передачи на торце первой ступени выполняем фаску с=1мм (1×45°) [1,табл.10.8, с.188].

Переходный участок вала между двумя (первой и второй) смежными ступенями разных диаметров выполняем галтелью радиуса r= 2 мм [1,табл. 10.8, с.188].

Рисунок 10.1 - Выходной конец вала

Выбираем параметры шпоночного соединения для установки элемента открытой передачи [1, табл. К42, с.449]:

ширина шпонки b = 8 мм;

высота шпонки h = 10 мм;

глубина шпоночного паза вала t1 = 5 мм;

глубина шпоночного паза ступицы t2 = 3,3 мм;

длина шпонки l = 22 мм.

Рисунок 10.2 - Поперечное сечение ступени вала со шпоночным пазом

) Вторая ступень (посадочная поверхность под уплотнение крышки с отверстием и подшипник).

Размеры второй ступени вала:

диаметр ступени d2 = 35 мм;

длина ступени l2 = 70 мм.

Переходный участок вала между двумя (второй и третьей) смежными ступенями разных диаметров выполняем канавкой ширины b=3 мм со скруглением r=1мм для выхода шлифовального круга, которая повышает концентрацию напряжений на переходном участке (рисунок 10.3) [1,табл. 10.7, с.187].

Рисунок 10.3 - Переходный участок в виде канавки

) Третья ступень (выполняется заодно с цилиндрической шестерней).

Размеры третьей ступени вала:

диаметр ступени d3 = 40 мм;

длина ступени l3 = 81 мм.

) Четвертая ступень (посадочная поверхность под подшипник ).

Размеры четвертой ступени вала:

диаметр ступени d4 = 35 мм;

длина ступени l4 = 17 мм.

Для облегчения монтажа подшипника качения на торце четвертой сту- пени выполняем фаску с = 1,5 мм (1× 45°) [1, табл. 10.8, с.188].

Переходный участок вала между третьей и четвертой ступенями выполняем аналогично переходному участку между второй и третьей.

Конструкция и размеры быстроходного вала представлены на рисунке 10.4.

Рисунок 10.4 - Конструкция и размеры вала-шестерни

10.2 Конструирование тихоходного вала

Конструкция тихоходного вала редуктора, а также диаметры и длины его ступеней были определены на стадии предварительного расчета валов. При выполнении эскизной компоновки редуктора размеры диаметров и длин ступеней были уточнены.

) Первая ступень посадочная поверхность под полумуфту

Выходной конец вала выполняется цилиндрическим со следующими размерами:

диаметр ступени d1 = 50 мм;

длина ступени l1 = 60 мм.

Для облегчения монтажа элемента открытой передачи на торце первой ступени выполняем фаску с=2,5мм (1×45°) [1,табл.10.8, с.188].

Переходный участок вала между двумя (первой и второй) смежными ступенями разных диаметров выполняем галтелью радиуса r= 2,5 мм [1,табл. 10.8, с.188].

Выбираем параметры шпоночного соединения для установки элемента полумуфты [1, табл. К42, с.449]:

ширина шпонки b = 14 мм;

высота шпонки h = 9 мм;

глубина шпоночного паза вала t1 = 5,5 мм;

глубина шпоночного паза ступицы t2 = 3,8мм;

длина шпонки l = 45мм.

) Вторая ступень (посадочная поверхность под уплотнение крышки с отверстием и подшипник).

Размеры второй ступени вала:

диаметр ступени d2 = 55мм;

Переходный участок вала между двумя (второй и третьей) смежными ступенями разных диаметров выполняем канавкой ширины b= 3 мм со скруглением r= 1 мм для выхода шлифовального круга [1, табл. 10.7, с.187].

) Третья ступень (посадочная поверхность под зубчатое колесо). Размеры третьей ступени вала:

диаметр ступени d3 = 65 мм;

длина ступени l3 = 73 мм.

Длину ступени l3 выполняем больше длины ступицы колеса lст ,при этом распорная втулка устанавливается между торцом внутреннего кольца подшипника и торцом ступицы колеса.

Зубчатое колесо устанавливается на валу по посадке с натягом и дополнительно фиксируется с помощью шпоночного соединения с призматической шпонкой.

Шпоночный паз на третьей ступени располагаем со стороны паза первой ступени.

Выбираем параметры шпоночного соединения (в зависимости от диаметра ступени) [1, табл. К42, с.449]:

ширина шпонки b = 18мм;

высота шпонки h = 11мм;

глубина шпоночного паза вала t1 = 7 мм;

глубина шпоночного паза ступицы t2 = 4,4 мм;

длина шпонки l = 50мм.

Длина шпонки принимается на 5-10 мм меньше длины ступицы зубчатого колеса из нормируемого ряда стандартных значений.

Переходный участок вала между двумя (третьей и пятой) смежными ступенями разных диаметров выполняем канавкой ширины b= 3 мм со скруглением r= 1 мм для выхода шлифовального круга [1, табл. 10.7, с.187].

) Четвертая ступень (посадочная поверхность под подшипник). Размеры четвертой ступени вала:

диаметр ступениd4 = 55 мм;

длина ступениl4 = 21 мм.

Для облегчения монтажа подшипника качения на торце четвертой сту пени выполняем фаску с = 1 мм (1× 45°) [1, табл. 10.8, с.188].

Переходный участок вала между третьей и четвертой ступенями выполняем аналогично переходному участку между второй и третьей.

) Пятая ступень (предотвращает осевое смещение колеса). Размеры пятой ступени вала:

диаметр ступени d5 = 70мм;

длина ступени l5 = 8 мм.

Конструкция и размеры тихоходного вала представлены на рисунке 10.5.

Рисунок 10.5 - Конструкция и размеры тихоходного вала

11. Проверочные расчеты

.1 Проверочный расчет шпонок

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, проверяют на смятие [2, с.170].

Условие прочности на смятие

, (11.1)

где Т - передаваемый вращающий момент, Н мм;диаметр вала вместе установки шпонки, мм;рабочая длина шпонки, для шпонки со скругленными торцами,=l-b, мм;полная длина шпонки, мм;ширина шпонки, мм;высота шпонки, мм;-глубина шпоночного паза на валу, мм;

[σ]см-допускаемое напряжение на смятие, принимаем [σ]см=190 МПа[1,с. 266].

Проверке подлежат две шпонки тихоходного вала - под колесом и полумуфтой и одна шпонка на быстроходном валу-под элементом открытой передачи.

) Проверяем шпонку быстроходного вала под элементом открытой передачи.

Условие прочности на смятие

(МПа),

где Т- передаваемый вращающий момент, Т=Т1 = 71850 Н· мм;диаметр вала в месте установки шпонки, d = 30мм;рабочая длина шпонки, для шпонки со скругленными торцами,=l-b=32 - 10=22(мм),полная длина шпонки, определенная при выборе параметров шпоночного соединения на этапе конструирования валов, l=32мм;ширина шпонки, b = 10 мм;высота шпонки, h =8 мм;-глубина шпоночного паза на валу, t1 =5мм;

Условие , выполняется, так как =72,6 МПа <=190 МПа.

) Проверяем шпонку тихоходного вала под полумуфтой.

Рассчитываем напряжения смятия

(МПа),

где Т- передаваемый вращающий момент, Т=Т2 = 484830Н· мм;диаметр вала в месте установки шпонки, d = 50мм;рабочая длина шпонки, для шпонки со скругленными торцами,=l-b=45- 14 = 31 (мм),-полная длина шпонки, определенная при выборе параметров шпоночного соединения на этапе конструирования валов, l=45мм;ширина шпонки, b = 14 мм;высота шпонки, h =9 мм;-глубина шпоночного паза на валу, t1 =5,5мм;

Условие , выполняется, так как =178,7 МПа <=190 МПа.

) Проверяем шпонку тихоходного вала под зубчатое колесо.

Рассчитываем напряжения смятия

(МПа),

где Т - передаваемый вращающий момент, Т=Т2 = 484830Н· мм;диаметр вала в месте установки шпонки, d = 65мм;рабочая длина шпонки, для шпонки со скругленными торцами,=l-b=50- 18 = 32 (мм),полная длина шпонки, определенная при выборе параметров шпоночного соединения на этапе конструирования валов, l=50мм;ширина шпонки, b = 18 мм;высота шпонки, h =11 мм;-глубина шпоночного паза на валу, t1 =7мм;

Условие , выполняется, так как =116,5 МПа <=190 МПа.

11.2 Проверочный расчет валов

.2.1 Проверочный расчет на прочность

Проверочныйрасчетсостоитвопределениикоэффициентовзапасапрочностидляопасныхсеченийисравненииихстребуемыми (допускаемыми) значениями [2, с. 162-167].

Условие прочности имеет вид

≥ [s], (11.2)

где s -коэффициент запаса прочности для опасного сечения;

[s]-допускаемое значение коэффициент запаса прочности, принимаем [s]= 2,5 [2,с. 162].

Расчет производится для предположительно опасных сечений каждого из валов. Опасное сечение вала определяется наличием источника концентрации напряжений при суммарном изгибающем моменте М.

Общий коэффициент запаса прочности s в опасных сечениях [2, с.162]

, (11.3)

где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [2,с.162]

, (11.4)

где  - предел выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба, =410 МПа;

-эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений;

-масштабный фактор для нормальных напряжений;

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, принимаем =0,97 [2, с. 162];

- амплитуда циклов нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении;

-среднее напряжение цикла нормальных напряжений;

-коэффициент; для легированных сталей =0,25…0,3 [2, с. 162], принимаем =0,25.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям[2,с.164]

, (11.5)

гдеτ-1-предел выносливости материала вала при симметричном цикле кручения [2, с.164],

 (МПа); (11.6)

-эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений;

-масштабный фактор для касательных напряжений;

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности, принимаем=0,97[2,с.162];

-амплитуда циклов касательных напряжений;

-среднее напряжение цикла касательных напряжений;

- коэффициент, для легированных сталей=0,1 [2,с.166].

Принимаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по отнулевому (пульсирующему).

11.2.2 Проверочный расчет быстроходного вала

Выполняем уточненный расчет быстроходного вала. Намечаем три опасных сечения (рисунок11.1):

Одно (сечение А-А) - на второй ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой;

второе (сечение Б-Б) - на ступенчатом переходе галтелью r между второй и третьей ступенью;

третье (сечение В-В) - на третьей ступени в месте установки шестерни.

При df1>d3 - ступенчатый переход галтелью r между диаметром впадин шестерни df1 и диаметром ступени d3

Рисунок 11.1 - Опасные сечения быстроходного вала

Сечение А-А. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где  отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для нормальных напряжений, для валов с напрессованными деталями при пределе прочности= 900 МПа принимаем = 3,9 [2, табл. 8.7, с. 166]

-амплитуда циклов нормальных напряжений,

(МПа) (11.7)

 -суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, М=М2=114018,5Н· мм;

-осевой момент сопротивления сечения вала [1,табл.11.1,с. 270],

 (мм3); (11.8)

-среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

(МПа), (11.9)

-осевая нагрузка на вал, = 489,9Н.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где - отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для касательных напряжений [2,табл.8.7, с.166],

; (11.10)

-амплитуда циклов касательных напряжений;

-среднее напряжение цикла касательных напряжений;

(МПа), (11.11)

-крутящий момент,= 67682,5 Н·мм;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала[1,табл. 11.1,с. 270],

 (мм3). (11.12)

Определяем общий коэффициент запаса прочности в сечении А-А

Условие s ≥ [s] выполняется, так как s = 3,74>[s]= 2,5.

Сечение Б-Б. Концентрация напряжений обусловлена переходом от второй (Ø35 мм) к третьей (Ø40мм) ступени.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где  - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

при  и принимаем =2,51 [2,табл. 8.2,с. 163];

-масштабный фактор для нормальных напряжений, для легированной стали принимаем =0,73 [2,табл.8.8,с. 166];

-амплитуда циклов нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении,

 (МПа);

-среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

(МПа).

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где -эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, принимаем =1,61 [2,табл. 8.2,с.163];

-масштабный фактор для касательных напряжений, =0,73 [2,табл. 8.8,с. 166];

-амплитуда циклов касательных напряжений;

-среднее напряжение цикла касательных напряжений;

(МПа).

Определяем общий коэффициент запаса прочности в сечении Б-Б

Условие s ≥ [s] выполняется, так как s = 4,2>[s]= 2,5.

Сечение В-В. Концентрация напряжений обусловлена переходом между диаметром впадин шестерни df1 (Ø40,5мм) и диаметром третьей ступени (Ø40мм).

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где -эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений,

при  и принимаем =2,51 [2,табл. 8.2,с. 163];

-масштабный фактор для нормальных напряжений, для легированной стали принимаем =0,73 [2,табл.8.8,с. 166];

-амплитуда циклов нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении,

(МПа),

 -суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, М=М3=82525,6Н· мм;

-осевой момент сопротивления сечения вала [1,табл.11.1,с. 270],

(мм3)

-среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

(МПа).

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где -эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, принимаем =1,61[2,табл. 8.2,с.163];

-масштабный фактор для касательных напряжений, =0,73 [2,табл. 8.8,с. 166];

-амплитуда циклов касательных напряжений;

-среднее напряжение цикла касательных напряжений;

(МПа),

-крутящий момент,=67682,5 Н·мм;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала[1,табл. 11.1,с. 270],

 (мм3).

Определяем общий коэффициент запаса прочности в сечении В-В

Условие s ≥ [s] выполняется, так как s = 8,7>[s]= 2,5.

11.2.3 Проверочный расчет тихоходного вала

Выполняем уточненный расчет тихоходного вала. Намечаем три опасных сечения (рисунок11.2):

одно (сечение Г-Г)-на второй ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой;

второе (сечение Д-Д)-на ступенчатом переходе галтелью r между второй и третьей ступенью;

третье (сечение Е-Е)-на третьей ступени под колесом.

Рисунок 11.2 - Опасные сечения тихоходного вала

Для расчета выбираем два наиболее опасных сечения (Г- Г и Е-Е).

Сечение Г-Г. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где  отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для нормальных напряжений, для валов с напрессованными деталями при пределе прочности =900 МПа принимаем =4,5 [2, табл. 8.7, с. 166]

-амплитуда циклов нормальных напряжений,

(МПа),

 -суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, М=М2=334401,7Н· мм;

-осевой момент сопротивления сечения вала [1,табл.11.1,с. 270],

(мм3).

-среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

(МПа).

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где - отношение эффективного коэффициента концентрации к масштабному фактору для касательных напряжений[2,табл.8.7, с.166],

;

-амплитуда циклов касательных напряжений;

-среднее напряжение цикла касательных напряжений;

(МПа),

-крутящий момент,= 484827,5 Н·мм;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала[1,табл. 11.1,с. 270],

мм3).

Определяем общий коэффициент запаса прочности в сечении Г-Г

Условие s ≥ [s] выполняется, так как s = 3,7>[s]= 2,5.

Сечение Е-Е. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки на третьей ступени вала под колесом.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

где -эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, принимаем =1,90 [2,табл. 8.5,с. 165];

-масштабный фактор для нормальных напряжений, для легированной стали принимаем =0,6625 [2,табл.8.8,с. 166];

-амплитуда циклов нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении,

(МПа),

 -суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, М=М2=254792,1Н· мм;

-осевой момент сопротивления сечения вала [1,табл.11.1,с. 270],

(мм3);

-среднее напряжение цикла нормальных напряжений,

(МПа).

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

,

где -эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, принимаем =1,9[2,табл. 8.2,с.163];

-масштабный фактор для касательных напряжений, =0,6625 [2,табл. 8.8,с. 166];

-амплитуда циклов касательных напряжений;

-среднее напряжение цикла касательных напряжений;

(МПа),

-крутящий момент,= 484827,5 Н·мм;

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала[1,табл. 11.1,с. 270],

 (мм3).

Определяем общий коэффициент запаса прочности в сечении Е-Е

Условие s ≥ [s] выполняется, так как s = 6,7>[s]= 2,5.

12. Выбор посадок для основных деталей редуктора

На основании таблицы 10.13 [2] принимаем следующие посадки основных сопряжений:

Зубчатые колеса, муфты H7/k6,

Наружные кольца подшипников качения в корпусе Н7,

Внутренние кольца подшипников качения на вал k6,

Шпоночная канавка в ступице по ширине JS9,

Шпоночная канавка на валу по ширине N9,

Шпонка по высоте h9,

Шпонка по ширине h9,

Шпонка по длине h14,

Шпонка в сборе в ступице (по ширине) JS9/h9,

Шпонка в сборе на валу (по ширине) N9/h9,

Отверстие в крышке подшипника под манжету H8,

Участок вала под уплотнение h11.

13. Смазка редуктора

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников уменьшает потери на трение, предотвращает повышенный износ и нагрев деталей, а также предохраняет детали от коррозии. Снижение потерь на трение обеспечивает повышение КПД редуктора.

Смазывание зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса на всю длину зуба.

Объем масляной ванны V определяем из расчета 0,6 л масла на 1кВт передаваемой мощности: V= 0,6·2,2 =1,32л.

По табл. 10.8 [2] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях σH=499,56МПа и скорости v=0,53 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 34·10-6м2/с.

По табл. 10.10 [2] принимаем масло индустриальное И-40А.

Уровень масла, находящегося в корпусе редуктора, контролируют различными маслоуказателями. Наибольшее распространение имеют жезловые маслоуказатели, так как они удобны для осмотра, конструкция их проста и достаточно надёжна.

При работе передач масло постепенно загрязняется продуктами износа деталей передач. С течением времени оно стареет, свойства его ухудшаются. Поэтому масло, налитое в корпус редуктора, периодически меняют. Для этой цели в корпусе предусматривают сливное отверстие, закрываемое пробкой с цилиндрической резьбой.

Камеры подшипников заполняем пластичным смазочным материалом.

Сорт мази выбираем по табл.9.14 [2]: литол-24.

14. Выбор муфты

В проектируемом приводе применена компенсирующая разъемная муфта нерасцепляемого класса в стандартном исполнении [1,с.250]. Основной характеристикой для выбора муфты является номинальный вращающий момент на соединяемых валах. Муфту выбирают по расчетному вращающему моменту [1, с.251]:

Тр=Кр·Т≤Т,

где Кр=1,5 - коэффициент режима нагрузки [1, с.251],

Т - вращающий момент, передаваемый муфтой[5, с.403],

Конвейер соединён муфтой с тихоходным валом редуктора. Поэтому необходимо согласовать диаметр выходного конца вала с диаметром полумуфты. По передаваемому крутящему моменту двигателя Т=484,83Нм выбираем стандартную муфту упругую с торообразной оболочкой ГОСТ 20884-93 [1, табл. К25, с.428]. Получим:

Тр=1,5·484,83=727,2Н·м<Т=800Н·м,

Следовательно, окончательно принимаем муфту упругую с торообразной оболочкой 40-1-22-1-У2 ГОСТ 20884-93 со следующими характеристиками:

Т=40Н·м - вращающий момент, передаваемый муфтой,=50 мм - диаметр конца вала под муфту,=320мм - наружный диаметр муфты=280мм - длина муфты.

15. Сборка и регулировка редуктора

привод редуктор шестерня конвейер

Перед сборкой внутреннюю полость корпуса редуктора тщательно очищают и покрывают маслостойкой краской.

Сборку производят в соответствии со сборочным чертежом редуктора, начиная с узлов валов:

на ведущий вал насаживают маслоудерживающие кольца и шариковые радиальные подшипники 207, предварительно нагретые в масле до 80-1000С;

в ведомый вал закладывают шпонку 18×11×50 и напресовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала; затем надевают распорную втулку и устанавливают шариковые радиальные подшипники 211, предварительно нагретые в масле.

Собранные валы укладывают в основание корпуса редуктора и надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхности стыка крышки и корпуса герметиком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух штифтов; затягивают болты диаметром М8, крепящие крышку к корпусу.

После этого на ведомый вал надевают распорное кольцо, в подшипниковые камеры закладывают пластичную смазку, ставят крышки подшипников с комплектом металлических прокладок для регулировки.

Перед постановкой сквозных крышек в проточки закладывают манжеты резиновые армированные. Проверяют проворачиванием валов отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться от руки) и закрепляют крышки болтами М8.

Далее на конец ведущего вала в шпоночную канавку закладывают шпонку 10×8×32, устанавливают открытую передачу.

После на конец ведомого вала в шпоночную канавку закладывают шпонку 14×9×45, устанавливают полумуфту и закрепляют ее торцовым креплением.

Затем ввертывают пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и жезловый маслоуказатель. Заливают в корпус масло и закрывают смотровое отверстие крышкой с прокладкой из технического картона, закрепляют крышку болтами.

Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию на стенде по программе, устанавливаемой техническими условиями.