β
|
1,2
|
1,5
|
2
|
2.5
|
3
|
R
|
0,156
|
0,231
|
0,307
|
0,384
|
0,461
|
N
|
8
|
7
|
6
|
6
|
6
|
N(R+1)
|
9,476
|
8,614
|
7,845
|
8,306
|
8,767
|
По данным таблицы строим график зависимости R
от N(R+1)
cм. Рис. 7.
Определяем оптимальное рабочее флегмовое число R=0,3
тогда уравнения рабочих прямых:
, строим их на рис.6
Средние массовые расходы по жидкости
для верхней и нижней частей колонны определяют из соотношений:
LВ = Р·R·МВ/МР;
LН = Р·R·МН/МР + F·МН/МF, здесь
МР = хр·М1 + (1 - хр )·М2 = 0,882 ·
58 + (1 - 0,882) · 18 = 53,265 кг/кмоль - мольная масса дистиллята;
МF = хF ·М1 + (1- хF ) · М2 =
0,171·58 + (1-0,171) · 18 = 24,857 кг/кмоль - мольная масса исходной смеси;
МВ, МН - средние мольные массы
жидкости для верхней и нижней частей колонны:
МВ = хсрв · М1 + (1 - хсрв) · М2
МН = хсрн · М1 + (1 - хсрн) · М2,
здесь средние концентрации:
xсрв = (хF + хР) / 2 =
(0,171 + 0,882) / 2 = 0,527 кмоль/кмоль
xсрн = (хF + хW) / 2 =
(0,882 + 0,003) / 2 = 0,087 кмоль/кмоль
МН = 0,087 · 58+ (1 - 0,087) · 18 =
21,5 кг/кмоль, тогда
LВ = 1,14 ·
0,3 · (39/53,265) = 0,251кг/с
LН = 1,14
·0,3 · (21,5/53,265) + 2,778 · (21,5/24,857) = 2,54 кг/с
Средние массовые потоки пара в
верхней GВ и нижней GН частях
колонны:
GВ = Р·(R + 1) М'В
/МР
GН = Р·(R + 1) М'Н
/МР, здесь М'В, М'Н - средние мольные массы паров в
верхней и нижней частях колонны
М'В = yсрв · М1 +
(1 - yсрв) · М2
М'Н = yсрн · М1 +
(1 - yсрн) · М2,
здесь средние концентрации паров определяем из уравнений рабочих прямых:
yсрв = 0,231
· хсрв + 0,678 = 0,231 · 0,527 + 0,678 = 0,8 кмоль/кмоль
yсрн = 4,246
· хсрн - 0,01 = 3,813 · 0,087 - 0,009 = 0,362 кмоль/кмоль
М'В = 0,8 · 58 + (1 - 0,8) · 18 = 50
кг/кмоль
М'Н = 0,362 · 58 + (1 - 0,362) · 18
= 32,472 кг/кмоль, тогда
GВ = 1,14 ·
(0,3 + 1) · 50/53,265= 1,391кг/с
GН = 1,14 ·
(0,3 + 1) · 32,472/53,265 = 0,904кг/с
2. Скорость пара и диаметр колонны
Расчет скорости пара для ситчатых тарелок
выполняется по уравнению:
Определяем средние температуры паров
и жидкости по данным равновесия литературы [рис.1]:
При yсрв=0, 8
кмоль/кмоль tyв=65ºС
При yсрн=0,362
кмоль/кмоль tyн=85ºС
При xсрв=0,527
кмоль/кмоль txв=60ºС
При xсрн=0,087
кмоль/кмоль txн=70ºС
ρу - плотность паров;
Плотность пара для верхней части
колонны:
Средняя плотность жидкости:
,
здесь концентрации в объемных долях,
при 60ºС и 70ºС
плотности компонентов: ρ1=746кг/м3-ацетон,
ρ2=977 кг/м3-вода
[2, с.512].
Скорость пара:
м/с
Диаметр колонны
в верхней части колонны:
в нижней части колонны:
Принимаем стандартный диаметр
колонны 1000 мм
При этом рабочая скорость пара :
Для колонны диаметром 1000 мм
выбираем ситчатую однотопочную тарелку ТС-Р диаметром 1000мм со следующими
конструктивными размерами[1 c.217]:
Свободное сечение тарелки Fс = 13,6%
Высота переливного порога hпер=30
мм;
Рабочее сечение тарелки Sт=0,713 м2;
Ширина переливного порога b=0,8 (Lc) м;
Шаг между отверстиями t=10 мм;
Скорость пара в рабочем сечении
тарелки:
WТ=w· 0,785·d2/ Sт=1,6·0,785·1,02/0,713=1,124м/с.
2.3 Высота светлого слоя жидкости на тарелке и
паросодержание барботажного слоя[1,с.239-240]
Для ситчатых тарелок высоту слоя жидкости hО
находим по формуле
для верхней части колонны:
hов=0.787·qв
0.2·hпер0.56·wТm·[1-0.31exp(-0.11µx)](σx
/σв)0,09
для нижней части колонны:
hон=0.787·
qн
0.2·hпер0.56·wТm·[1-0.31exp(-0.11µx)](σx
/σн)0,09
здесь
hпер
= 0,03м - высота сливной перегородки;
qВ = Lв
/ (ρx
· b) =
0,251/(861,5·0,8)=0,00036 м²/с
- удельный расход
жидкости на 1 метр ширины сливной перегородки в
верхней части колонны;
qн = Lн
/ (ρx·
b) =
2,54/(861,5·0,8) = 0,00368м²/с
- удельный расход
жидкости на 1 метр ширины сливной перегородки в
нижней части колонны;
где b-
ширина сливной перегородки ,м;
σв
,σн -
поверхностное натяжение воды при средней температуре в верхней и нижней части
колонны;[2,с.526]
m=0.05-4.6· hпер=-0.088
Вязкость жидких смесей µx
находим
по уравнению:
lg µx
=xср·
lg µxа+(1-хср)
·lg µх.в ,
lg µxв=0,527·lg0.22+(1
- 0.527)· lg0.5= - 0.489
lg µxн=0.087
·lg0.21+(1 - 0.087)· lg0.4=
- 0.422
µxв=0,325МПа·с
µxн=0,378
МПа·с
Тогда, для верхней части колонны :
hов=0.787·0,00036
0.2·0,030.56·1,124-0.88·[1-0.31exp(-0.11·0.325)]·
·(0,059 /0,058)0,09=0.016 м
Для нижней части колонны:
hон=0.787·0,003680.2·0,030.561,124-0.88·[1-0.31exp(-0.11·0.378)]·
·(0,059 /0,058)0,09=0.025 м
Паросодержание барботажного слоя ε
находят
по формуле:
___ ___
ε = √ Fr
/ (1+ √ Fr ), где Fr
= W²т/
(gho), тогда
для верхней части колонны:
Frв
= 1,124²/(9.81·0.0016)=8,191
_____ _____
εв = √
8,191/(1 + √ 8,191 ) = 0,741
для нижней части колонны:
Frн
= 1,124²/(9.81·0.0025)=5,143
_____ ____
εн = √ 5,143
/(1 + √ 5,143 ) = 0,694
.4 Коэффициенты диффузии и вязкости паров
Коэффициенты диффузии в жидкости для верхней
части колонны:
, здесь
Тут μХВ = μ1xсрв · μ2 (1-xсрв) =0,350,527
· 1(1-0,527)= 0,575мПа·с
μХН = μ1xсрн · μ2 (1-xсрн) = 0,350,087
· 1(1-0,087)= 0,912 мПа·с
здесь вязкости ацетона μ1 и воды μ2 взяты при
20ºС [2,
С.526].
здесь плотности ацетона и воды взяты
при 20ºС [2,
с.512].
здесь
А = 4,7, В =1,15, v1 , v2 -мольные
обьемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, см3/моль.
;[2,с.288]
Тогда
Аналогично коэффициент диффузии в
жидкости для нижней части колонны:
Коэффициент диффузии паров в верхней
части колонны:
Коэффициент диффузии паров в нижней
части колонны:
.5 Коэффициенты массопередачи и
высота колонны
Коэффициент массопередачи в жидкости
для верхней части колонны:
Коэффициент массопередачи в жидкости
для нижней части колонны:
Коэффициент массопередачи в паровой
фазе для верхней части колонны:
Коэффициент массопередачи в паровой
фазе для нижней части колонны:
Коэффициент вязкости паров в верхней
части колонны:
Коэффициент вязкости паров в нижней
части колонны:
здесь взяты вязкости паров ацетона и
воды при средней температуре в верхней и нижней частей колонны.
Переводим полученные коэффициенты
массопередачи в нужную размерность на кмоль/м²·с:
βxв = 0,0037 ·
ρ
x / Мв=
0,0037 · 855,5 / 39 = 0,0881кмоль/м²·с
βxн = 0,017 ·
ρ x / Мн
= 0,017 · 855,5/ 21,491 = 0,663кмоль/м²·с
βyв = 1,265 ·
ρ
yв / Мв'
= 1,265· 1,802/ 50= 0,046кмоль/м²·с
βyн = 1,267 ·
ρ
yн / Мн'
= 1,267 · 1,105/ 32,472= 0,043кмоль/м²·с
Расчет КПД методом Мерфи.
Пусть х = 0,2. Коэффициент распределения
компонента по фазам (тангенс угла наклона равновесной линии в этой точке) m
= 0,45
Коэффициент массопередачи:
Общее число единиц переноса на
тарелку:
Локальная эффективность:
Фактор массопередачи:
Доля байпасирующей жидкости:
Для ситчатых тарелок θ = 0,1
Число ячеек полного перемешивания:
_____ _________
S = (√d² - b²)/L = (√1²
- 0,8²)/0,35 = 1,714,
здесь L = 0,35м -
длина пути жидкости соответствующая одной ячейке перемешивания.
Коэффициент m, который
влияет на унос жидкости с тарелки определяется
Комплекс, по которому определяем
унос жидкости с тарелки при H = 0,5м - расстояние между
тарелками:, унос по
[1, с. 242]: ев=0,12кг/кг
Так как , то
Аналогичные расчеты проводим и для
других точек результаты сводим в таблицу.
№
п/п
|
Параметр
|
Нижняя
часть колонны Верхняя часть колонны
|
1
|
х
|
0,05
|
0,1
|
0,15
|
0,2
|
0,4
|
0,6
|
0,8
|
2
|
m
|
4,14
|
1,356
|
0,766
|
0,45
|
0,12
|
0,12
|
0,317
|
3
|
Ку
|
0,014
|
0,026
|
0,032
|
0,036
|
0,043
|
0,043
|
0,039
|
4
|
nоу
|
0,339
|
0,639
|
0,787
|
0,899
|
1,054
|
1,054
|
0,955
|
5
|
Еу
|
0,288
|
0,472
|
0,545
|
0,593
|
0,652
|
0,652
|
0,615
|
6
|
λ
|
17,94
|
5,876
|
3,319
|
1,95
|
0,52
|
1,374
|
7
|
В
|
4,151
|
2,409
|
1,702
|
1,225
|
0,628
|
0,628
|
0,998
|
8
|
Е"
|
0,501
|
0,687
|
0,724
|
0,736
|
0,734
|
0,734
|
0,737
|
9
|
Е'
|
0,251
|
0,474
|
0,571
|
0,635
|
0,704
|
0,704
|
0,663
|
10
|
Е
|
0,219
|
0,372
|
0,43
|
0,464
|
0,501
|
0,501
|
0,479
|
11
|
yк
|
0,274
|
0,506
|
0,66
|
0,73
|
0,786
|
0,831
|
0,88
|
По данным таблицы строим кинетическую линию на
рис.6(обновленный рисунок представлен ниже) и определяем действительное число
тарелок:
Nв=6
шт. - в верхней части колонны;
Nн=8
шт. - в нижней части колонны.
Всего 14 тарелок.
Высота тарельчатой части колонны определяется по
формуле:
H=h∙(n-1)+Zв+Zн=0,5∙(14-1)+1+2=9,5
м, здесь
Zв=1
м - высота сепарационного пространства;
Zн=2
м - высота кубовой части.
. Конструктивный расчет
Диаметр штуцера для ввода исходной смеси:
_________ ________________
dF = √4·F/(π·ρF·W)
= √4·2,778/(3,14·928,6·1,5) = 0,05 м примаем 50 мм,
здесь W=1,5м/с
- скорость потока жидкости при подачи насосом [Иоффе, с.26],
ρF
- плотность исходной смеси при tf=63[2,
с.495]:
Диаметр штуцера для вывода паров из
колонны:
__________ ___________________
dn = √4·Gn/(π·ρу·W) = √4·1,391/(3,14·1,802·20)
= 0,222м, принимаем 250 мм, здесь
ρу =1,802 кг/м³ - плотность
паров в верхней части колонны;
W = 20 м/с -
скорость потока насыщенных паров [Иоффе, с.26].
Диаметр штуцера для ввода флегмы:
dф = √
4·Ф/(π·ρф·W) = √4·1,642/760,7·3,14·1,5
= 0,043 м, принимаем 50 мм, здесь
Ф = Р·R = 1,14·1,44
=1,642 кг/с - расход флегмы;
ρф - плотность смеси при tр=58 [2,
с.495]:
Диаметр штуцера для ввода паров из
кипятильника:
___________ _________________
dк = √
4·Gн/(π·ρу·W) = √4·0,904/1,105·3,14·20
= 0,228 м, принимаем 250 мм, здесь
W = 20 м/с -
скорость насыщенных паров [Иоффе, с.26];
Диаметр штуцеров для слива кубового
остатка и жидкости из куба для подачи в кипятильник:
___________ _________________
dW = √ 4·W/(π·ρw·ω)
= √4·1,637/(959,26·3,14·0,5) = 0,066м, принимаем
70 мм, где
ω = 0,5 м/с -
скорость потока при движении самотеком [Иоффе, с.26];
ρw =959,26 кг/м3
- плотность воды [2, с.495]:
4. Гидравлический расчет
Гидравлическое сопротивление тарелок колонны ΔРк
определяют по формуле:
ΔРк = ΔРв
· Nв + ΔРн
· Nн,
где ΔРв
и ΔРн
гидравлическое сопротивление тарелки соответственно верхней и нижней частей
колонны, Па.
Полное гидравлическое сопротивление тарелки
складывается из трех слагаемых:
1) Гидравлическое
сопротивление сухой тарелки [1, с.244]:
здесь ζ = 1,5 - коэффициент
сопротивления сухой ситчатой тарелки [1, с.210]
1) Гидравлическое
сопротивление газожидкостного слоя на тарелках различно для верхней и нижней
частей колонны:
ΔРnв
= ρх
· g·hов
= 861,5·9,81·0,016 = 135,22 Па
ΔРnн
= ρх·
g·hон
= 861,5·9,81·0,025 = 211,28 Па
2) Гидравлическое
сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:
ΔРσ
= 4σ/dэ = (4·0,059)/0,008
=2 9,5 Па
Тогда полное гидравлическое сопротивление одной
тарелки верхней и нижней частей колонны равно:
ΔРв = 74,46+
135,22+2 9,5 = 239,18 Па
ΔРн = 74,46 + 211,28
+ 29,5 = 315,24 Па
Полное гидравлическое сопротивление
ректификационной колонны:
ΔРк = 239,78 ·
17+ 315,24 · 13 = 8164 Па
5. Механический расчет
Толщина стенки обечайки:
S ≥ , здесь
D = 900 мм -
диаметр обечайки;
р = 0,1 МПа - давление;
φ = 1,0 - коэффициент сварного
шва [1, с. 395];
с = П · Та = 0,1 · 10 = 1 мм -
прибавка на коррозию, где
П = 0,1 мм/год - скорость коррозии;
Та = 10 лет - срок службы аппарата;
[σ] = η · σ -
допускаемое напряжение;
η = 1,0 - коэффициент
[1, с. 394];
σ = 152 МПа - допускаемое нормативное
напряжение для стали 12х18Н10Т [7, с. 11], тогда
S ≥ , по [1, с.
211], принимаем S = 10 мм.
Толщина стенки днища:
Sg ≥ ,
принимаем Sg = 10 мм
(см. выше); здесь R=D для
исполнения днища эллиптическим.
Расчет фланцевого соединения
Выбираем прокладку из паронита ПОН-1
[6, с. 521]: Dсп = 959 мм
D1 =929 мм
S = 3 мм
Расчетная нагрузка, действующая от
внутреннего избыточного давления:
Qg = 0,789 ·
Dсп· Р = 0, так
как избыточного давления нет.
Усилие, возникающее от разности
температур фланца и болта Qt:
Y=0,04 [1,
с.401]
n=52 - число болтов
[6, с.557]
-площадь сечения болта.
- модуль упругости стали [1,
с.395]
- коэффициент линейного
температурного расширения для стали 12Х18Н10Т [5, с.286];
коэффициент линейного температурного
расширения для Сталь 20 [5, с.286]
Расчетное осевое усилие для болтов принимают
большим из следующих трех значений:
РБ1 = π· Dсп
· b0 · q
РБ2 = ζ
(α ·
Qg + Rn)=0
РБ3 = Qg
+ Rn + Qt=
Qt, здесь Rn
= 0 так как избыточного давления нет.
ζ = коэффициент
[1, с.394].
для прокладки из паронита ПОН-1 [1,
с. 402]:
m = 2,5
q = 20 МПа
b -
эффективная ширина прокладки;
При b > 0,015
м
b 0 = 0,12·b0,5= 0,12·0,0150,5=0,016
м
Тогда
Условие прочности:
, где МПа - для Ст 20 [1, с. 394];
условие выполняется.
Расчет опоры
Расчет ведем по [6, с. 691]:
Для колонных аппаратов используют
цилиндрические опоры тип I [6, с. 672]
Определим вес аппарата при
гидроиспытании:
Gмах = g · (Mоб + Мж+N·MТ),
определяем ориентировочно.
Mоб = π · D · S · H · ρст = 3,14 ·
0,9 · 0,01 · 14,5 · 7850 ≈ 3800 кг - масса обечайки.
Мж = 0,785 · · H · ρж = 0,785 ·
0,9 ²
· 14,5 · 10³ ≈ 17000 кг - масса жидкости при
гидроиспытании;
N=30 шт -
число тарелок;
MТ=91 кг -
масса тарелки;
Gмах = 9,81 ·
(3800 +17000+30·91) = 0,22 МН
Принимаем толщину стенки
цилиндрической опоры S = 14 мм. Напряжение сжатия в этой
стенке с учетом наличия в ней отверстия для лаза d = 0,5 м при
максимальной нагрузке от силы тяжести аппарата:
Отношение:
Rc = 0,052
рис. 15.8 [3]
Кс = 875
Допускаемое напряжение на сжатие в
обечайке опоры:
Условие σс < σсд
выполняется.
Максимальное напряжение на сжатие в
сварном шве, соединяющем цилиндрическую опору с корпусом аппарата при
коэффициенте сварного шва φш = 0,7:
, где
F = 0,785 · (D²1 - D²2) = 0,785
· (1,128² - 0,84²) = 0,681 м² - площадь опорного кольца;
D1 = D + 2 · S + 0,2 = 0,9
+ 2 · 0,014 + 0,2 = 1,128 м - наружный диаметр опорного кольца;
D2 = D - 0,06 =
0,9 - 0,06 = 0,84 м - внутренний диаметр опорного кольца;
Максимальное напряжение на сжатие
опорной поверхности кольца:
Номинальная расчетная толщина
опорного кольца при L = 0,1 м:
Sк = 1,73 L · , с учетом
прибавок Sк = 10 мм.
Расчетная нагрузка на один болт:
, где Z = 6 - число фундаментных
болтов принимаем.
Расчетный внутренний диаметр резьбы
болтов:
d'1 =
принимаем М24.
Список литературы
1.
Пособие
по проектированию "Основные ПАХТ" под ред. Ю.И.Дытнерского, 2-е
издание, переработанное и дополненное;
М.: Химия,1991. - 496 с.
2.
К.Ф.
Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков "Примеры и задачи по курсу ПАХТ"
Учебное пособие для ВУЗов / Под ред. чл. - корр. АН СССР П.Г. Романкова. - 9-е
издание, перераб. и доп. - Л.: Химия, 1981. - 560 с.
3.
Коган
В.Б., Фридман В.М., Кафаров В.В. Равновесие между жидкостью и паром. Кн. 1-2,
М.-Л.:Наука. 1966. 640+786с.
4.
Н.Б.
Варгафтик "Справочник по теплофизическим свойствам газов и
жидкостей". М.:Физматгиз, 1963 . - 708 с.
5.
И.А.Александров
"Ректификационные и абсорбционные прцессы" М.: химия, 1978 . - 280 с.
6.
А.А.
Лащинский, А.Р. Толчинский "Основы расчета и конструирования химической
аппаратуры" М.: Физматгиз,1970 .- 725с.