Предмет и метод статистики. Сводка и группировка
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО
«Уральский государственный экономический университет»
Центр
дистанционного образования
Контрольная
работа
по
дисциплине: Статистика.
по теме:
Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.
Исполнитель: Векессер Регина
Екатеринбург
2015
Формулы для вычислений
|
Показатель
|
Формула
|
|
Размер интервала
|
|
Задача 1
Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу
за прошедший учебный год.
|
2
|
4
|
4
|
7
|
6
|
5
|
2
|
2
|
3
|
4
|
|
4
|
3
|
6
|
5
|
4
|
7
|
6
|
6
|
5
|
3
|
|
2
|
4
|
2
|
3
|
5
|
7
|
4
|
3
|
3
|
2
|
|
4
|
5
|
6
|
6
|
10
|
4
|
3
|
3
|
2
|
3
|
Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения,
обозначив элементы ряда.
Решение. Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд,
дискретный ряд и интервальный ряд. Ранжированный ряд - это распределение
отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого
признака. Ранжированный ряд с обозначением номеров элементов ряда в исходной
выборке приведен в табл. 1.
Таблица 1.
|
№
|
x
|
|
1
|
2
|
|
7
|
2
|
|
8
|
2
|
|
21
|
2
|
|
23
|
2
|
|
30
|
2
|
|
39
|
2
|
|
9
|
3
|
|
12
|
3
|
|
20
|
3
|
|
24
|
3
|
|
28
|
3
|
|
29
|
3
|
|
37
|
3
|
|
38
|
3
|
|
40
|
3
|
|
2
|
4
|
|
3
|
4
|
|
10
|
4
|
|
11
|
4
|
|
15
|
4
|
|
22
|
4
|
|
27
|
4
|
|
31
|
4
|
|
36
|
4
|
|
6
|
5
|
|
14
|
5
|
|
19
|
5
|
|
25
|
5
|
|
32
|
5
|
|
5
|
6
|
|
13
|
6
|
|
17
|
6
|
|
18
|
6
|
|
33
|
6
|
|
34
|
6
|
|
4
|
7
|
|
16
|
7
|
|
26
|
7
|
|
35
|
10
|
Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная
совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.
Дискретный вариационный ряд для исходной выборки приведен в табл. 2.
Таблица 2.
|
Xi
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
|
Ni
|
7
|
9
|
9
|
5
|
6
|
3
|
1
|
Интервальным вариационным рядом называется упорядоченная совокупность
интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими
частотами или частостями попаданий в каждый из них значений величины.
Интервальный вариационный ряд для числа интервалов L = 3 приведен в табл. 3.
Таблица 3.
|
№
|
xi - xi+1
|
ni
|
wi = ni/n
|
|
1
|
2 - 4,6667
|
25
|
0,625
|
|
2
|
4,6667 - 7,3333
|
14
|
0,35
|
|
3
|
7,3333 - 10
|
1
|
0,025
|
|
Всего
|
40
|
1
|
Задача 2
Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:
|
18,8
|
16,0
|
12,6
|
20,0
|
30,0
|
16,4
|
14,6
|
18,4
|
11,6
|
17,4
|
|
10,4
|
26,4
|
16,2
|
15,0
|
23,6
|
29,2
|
17,0
|
15,6
|
21,0
|
12,0
|
|
10,2
|
13,6
|
16,6
|
15,4
|
15,8
|
18,0
|
20,2
|
16,0
|
24,0
|
28,0
|
|
16,4
|
19,6
|
27,0
|
24,8
|
11,0
|
15,8
|
18,4
|
21,6
|
24,2
|
24,8
|
|
25,8
|
25,2
|
13,4
|
19,4
|
16,6
|
21,6
|
30,0
|
14,0
|
26,0
|
19,0
|
Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными
интервалами). Решение. Определим размах выборки:
R=Xmax-Xmin= 30-10,2=19,8
Отсюда величина интервала группирования равна h=R/L=19,8/5=3,96
Ряд распределения приведен в табл. 4
Таблица 4.
|
№
|
xi - xi+1
|
ni
|
wi = ni/n
|
|
1
|
10,2 - 14,16
|
9
|
0,18
|
|
2
|
14,16 - 18,12
|
16
|
0,32
|
|
3
|
18,12 - 22,08
|
11
|
0,22
|
|
4
|
22,08 - 26,04
|
8
|
0,16
|
|
5
|
26,04 - 30
|
6
|
0,12
|
|
Всего
|
50
|
1
|
Задача 3
По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:
|
№ п/п
|
Среднеспис. число рабочих
|
Основные средства, тыс. руб
|
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
|
№ п/п
|
Среднесп. число рабочих
|
Осн. Ср-ва, тыс. руб
|
Объем произв. Пр-ции за год, млн. руб.
|
|
1
|
100
|
369
|
560
|
16
|
102
|
256
|
410
|
|
2
|
140
|
473
|
760
|
17
|
96
|
220
|
370
|
|
3
|
94
|
251
|
440
|
18
|
98
|
240
|
330
|
|
4
|
83
|
280
|
520
|
19
|
84
|
106
|
210
|
|
5
|
157
|
590
|
800
|
20
|
76
|
180
|
160
|
|
6
|
195
|
1200
|
960
|
21
|
96
|
250
|
300
|
|
7
|
54
|
160
|
310
|
22
|
85
|
230
|
240
|
|
8
|
120
|
480
|
570
|
23
|
110
|
370
|
240
|
|
9
|
180
|
970
|
820
|
24
|
112
|
350
|
230
|
|
10
|
125
|
400
|
440
|
25
|
67
|
150
|
|
11
|
43
|
120
|
100
|
26
|
63
|
140
|
130
|
|
12
|
256
|
900
|
990
|
27
|
250
|
1150
|
920
|
|
13
|
182
|
670
|
870
|
28
|
212
|
790
|
650
|
|
14
|
124
|
500
|
410
|
29
|
184
|
290
|
340
|
|
15
|
110
|
379
|
310
|
30
|
137
|
275
|
320
|
Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с
равными интервалами.
Подсчитайте по каждой группе:
. число предприятий
. число рабочих
. объем произведенной продукции за год
. среднюю фактическую выработку одного рабочего
. объем основных средств
. средний размер основных средств одного предприятия
. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием
Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.
Задача 4
По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные
в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств,
образуя 6 групп с равными интервалами.
По каждой группе подсчитайте:
. число предприятий
. объем основных средств
. средний размер основных средств одного предприятия
. объем произведенной продукции
. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств
|
№ п/п
|
Среднесп. число рабочих
|
Основные средства, тыс. руб
|
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
|
№ п/п
|
Среднесп. число рабочих
|
Основные средства, тыс. руб
|
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
|
|
1
|
100
|
369
|
560
|
16
|
102
|
256
|
410
|
|
2
|
140
|
473
|
760
|
17
|
96
|
220
|
370
|
|
3
|
94
|
251
|
440
|
18
|
98
|
240
|
330
|
|
4
|
83
|
280
|
520
|
19
|
84
|
106
|
210
|
|
5
|
157
|
590
|
800
|
20
|
76
|
180
|
160
|
|
6
|
195
|
1200
|
960
|
21
|
96
|
250
|
300
|
|
7
|
54
|
160
|
310
|
22
|
85
|
230
|
240
|
|
8
|
120
|
480
|
570
|
23
|
110
|
370
|
240
|
|
9
|
180
|
970
|
820
|
24
|
112
|
350
|
230
|
|
10
|
125
|
400
|
440
|
25
|
67
|
125
|
150
|
|
11
|
43
|
120
|
100
|
26
|
63
|
140
|
130
|
|
12
|
256
|
900
|
990
|
27
|
250
|
1150
|
920
|
|
13
|
182
|
670
|
870
|
28
|
212
|
790
|
650
|
|
14
|
124
|
500
|
410
|
29
|
184
|
290
|
340
|
|
15
|
110
|
379
|
310
|
30
|
137
|
275
|
320
|
Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.
Решение. Составим таблицу с требуемыми показателями, выполнив
упорядочение данных по возрастанию основных средств (табл. 5.)
группировка
статистический вариационный дискретный
Таблица 5
|
№ п/п
|
Основные средства, тыс. руб.
|
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
|
Выпуск продукции на 1000 рублей основных средств за год,
млн. руб.
|
|
19
|
106
|
210
|
1,981
|
|
11
|
120
|
100
|
0,833
|
|
25
|
125
|
150
|
1,200
|
|
26
|
140
|
130
|
0,929
|
|
7
|
160
|
310
|
1,938
|
|
20
|
180
|
160
|
0,889
|
|
17
|
220
|
370
|
1,682
|
|
22
|
230
|
240
|
1,043
|
|
18
|
240
|
330
|
1,375
|
|
21
|
250
|
300
|
1,200
|
|
3
|
251
|
440
|
1,753
|
|
16
|
256
|
410
|
1,602
|
|
30
|
275
|
320
|
1,164
|
|
4
|
280
|
520
|
1,857
|
|
29
|
290
|
340
|
1,172
|
|
24
|
350
|
230
|
0,657
|
|
1
|
369
|
560
|
1,518
|
|
23
|
370
|
240
|
0,649
|
|
15
|
379
|
310
|
0,818
|
|
10
|
400
|
440
|
1,100
|
|
2
|
473
|
760
|
1,607
|
|
8
|
480
|
570
|
1,188
|
|
14
|
500
|
410
|
0,820
|
|
5
|
590
|
800
|
1,356
|
|
13
|
670
|
870
|
1,299
|
|
28
|
790
|
650
|
0,823
|
|
12
|
900
|
990
|
1,100
|
|
9
|
970
|
820
|
0,845
|
|
27
|
1150
|
920
|
0,800
|
|
6
|
1200
|
960
|
0,800
|
Определяем размах выборки по основным средствам:
= xmax − xmin = 1200 −106 = 1094
Отсюда величина интервала группирования равна
h = R/L = 1094/6 = 182,33 тыс. руб.
Определяем границы групп:
I: 106 + 182,33 = 288,33: 288,33 + 182,33 = 470,67: 470,67 +
182,33 = 653: 653 + 182,33 = 835,33: 835,33 + 182,33 = 1017,67: 1017,67 +
182,33 = 1200
Результаты группировки по размеру основных средств приведены в табл. 6
Таблица 6.
|
№ п/п
|
Группы предприятий по основным средствам, тыс. руб.
|
Число пр-тий
|
Объем основных средств, тыс. руб.
|
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
|
Выпуск продукции на 1000 рублей основных средств, млн. руб.
|
|
|
|
Всего
|
В среднем на одно предпр.
|
Всего
|
В среднем на одно предприятие
|
|
|
I
|
106-288,33
|
14
|
2833
|
202,36
|
3990
|
285,00
|
1,41
|
|
II
|
288,33-470,67
|
6
|
2158
|
359,67
|
2120
|
353,33
|
0,98
|
|
III
|
470,67-653
|
2043
|
510,75
|
2540
|
635,00
|
1,24
|
|
IV
|
653-835,33
|
2
|
1460
|
730,00
|
1520
|
760,00
|
1,04
|
|
V
|
835,33-1017,67
|
2
|
1870
|
935
|
1810
|
905,00
|
0,97
|
|
VI
|
1017,67-1200
|
2
|
2350
|
1175,00
|
1880
|
940,00
|
0,80
|
|
В целом
|
30
|
12714
|
423,80
|
13860
|
462,00
|
1,09
|
С ростом основных средств наблюдается рост объема произведенной
продукции. Однако выпуск продукции на 1000 рублей основных средств при этом
имеет тенденцию к снижению.
Список используемой литературы
Казаринова
С.Е., Теория статистики, Справочные материалы, практические и контрольные
задания, тесты., Учеб. пособие, 4-е изд. перераб. и допол.,М: МАКС Пресс 2009.
96 с.