Метод группировок в статистике, его значение в использовании социально-экономических явлений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УО «БЕЛОРУСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Статистика

на тему: Метод группировок в статистике, его значение в использовании социально-экономических явлений

Студент

Борисова И.Б.

МИНСК 2013

Содержание

Введение

. Особенности построения статистических группировок в экономическом исследовании

.1 Сводка и группировка как этап статистического исследования

.2 Принципы построения статистических группировок и рядов распределения

.3 Виды статистических группировок

. Группировки трудовых ресурсов

.1 Задачи и принципы построения группировок показателей трудовых ресурсов

.2 Практическое применение метода группировок при анализе кадрового состава организации

.3 Изучение размера вариации признаков на основе метода группировок

. Выявление взаимосвязи социально-экономических явлений на основе многомерных группировок

.1 Этапы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

.2 Многомерные группировки

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Введение

Метод группировки дает возможность отделить существенные черты в первичном статистическом материале от несущественных; выделить общие черты, характерные для всех единиц изучаемой совокупности, рассчитать сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами и изучение взаимосвязей между признаками.

Главная задача статистики заключается в систематизации статистических материалов, т.е. их группировки по каким-либо параметрам. Статистическая группировка позволяет исследовать массовые общественные явления путем выделения и ограничения однородных групп. При этом для анализа чаще всего используются структурные, динамические и структурно-динамические группировки, сформированные по одному или нескольким признакам.

Группировки как метод исследования широко используются в практике статистики. При анализе формирования рыночных отношений большое значение имеет группировка предприятий по численности занятых с обязательным выделением группы малых предприятий, группировка предприятий по формам собственности, организационно-правовым формам. Большое значение имеет и группировка по экономическому назначению продукции. Так, при анализе продукции промышленности используют группировку, позволяющую выделить из всего объема продукции производство средств производства и производство предметов потребления, а также промежуточные, инвестиционные товары.

В статистике розничной торговли используется группировка товаров на продовольственные и непродовольственные, в статистике сельского хозяйства - группировка продукции на продукцию растениеводства и животноводства, а внутри этих групп - деление продукции по ведущим производственным направлениям.

Среди группировок, применяемых отечественной статистикой, особое место принадлежит группировке и классификациям по видам деятельности. Она используется при анализе валового внутреннего продукта, валового национального дохода, инвестиций и ввода в действие основных фондов, структуры ввоза и вывоза продукции.

В макроэкономической статистике широко применяют классификацию основных средств; в статистике труда - классификацию профессий; в статистике капитального строительства - классификацию инвестиций и строительных машин, а в статистике внешней торговли - классификацию, называемую «Товарная номенклатура внешнеэкономической деятельности».

Цель курсовой работы - раскрыть сущность и изучить метод группировок в статистике, показать его значение в анализе тех или иных социально-экономических явлений.

Использованы методы: одномерные и многомерные группировки, средние, показатели вариации, кластерный анализ.

Для реализации данной цели в работе выполнены следующие задачи:

показаны особенности построения группировок в социально- экономических исследованиях (понятия, виды, принципы построения);

детально проанализированы возможности использования группировок в области трудовых ресурсов (задачи, направление практического использования);

построены группировки работников по стажу, числу явок, определены показатели вариации на примере ОАО «Белшина»;

показаны возможности применения многомерных группировок, по уровню экономической деятельности ОАО «Белшина».

В теоретической части рассматриваются основные понятия, виды и особенности построения статистических группировок в экономических исследованиях. В практической части - показывается применение метода группировок при анализе трудовых ресурсов на промышленном предприятии. Объектом исследования является предприятие ОАО «Белшина», а её предметом - группировка различных показателей.

Полученные результаты позволяют систематизировать теоретические и методические материалы в области группировок, а также могут быть использованы в учебном процессе.

статистический экономический группировка кадровый

1. Особенности построения статистических группировок в экономическом исследовании

1.1 Сводка и группировка как этап статистического исследования

В результате статистического наблюдения получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования. Например, записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование. В дальнейшем необходимо привести эти материалы в определённый порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности при помощи обобщающих показателей. Одним из основных наиболее распространённых методов обработки и анализа первичной статистической информации является группировка. Сводка - первый этап статистического исследования.

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Таким образом, если при статистическом наблюдении собирают данные о каждой единице объекта, то результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

Статистическая сводка должна вестись на основе предварительного теоретического анализа явлений и процессов. Это необходимо для того, чтобы во время сводки не потерять информацию об исследуемом явлении и все статистические итоги отражали важнейшие характерные черты объекта.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Проведению сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки.

По форме обработки материала сводка бывает децентрализованная и централизованная.

При децентрализованной сводке (именно она используется, как правило, при обработке статистической отчетности) разработка материала производится последовательными этапами.

При централизованной сводке весь первичный материал поступает в одну организацию, где и подвергается обработке от начала и до конца. Централизованная сводка обычно используется для обработки материалов единовременных статистических обследований.

По технике выполнения статистическая сводка подразделяется на механизированную и ручную.

Механизированная сводка - это способ выполнения сводки статистических данных, при котором все операции осуществляются с помощью применения компьютеров.

При ручной сводке все основные операции (подсчет групповых и общих итогов) осуществляются вручную. В настоящее время ручная сводка в обработке информации используется крайне редко.

Задача сводки - дать характеристику объекту исследования с помощью систем статистических показателей, выявить и измерить таким путем его существенные черты и особенности. Эта задача решается на трех этапах:

• определение групп и подгрупп;

• определение системы показателей;

• определение видов таблиц.

Формой реализации сводки выступает группировка.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Группировка является аналитико-синтетическим процессом. Выделенные при группировке однородные части, отличающиеся друг от друга качеством или условиями своего развития, детально изучаются. После этого решается синтетическая задача - отражение процесса в целом, т.е. характеристика соотношения между выделенными группами. [6, с. 6]

Причины, обусловливающие необходимость проведения группировок и определяющие её место в системе статистических методов, кроются в своеобразии объекта статистического исследования. Он представляет собой комплекс частных совокупностей, которые могут быть качественно и глубоко различаться, обладать различными свойствами и характером развития. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

При группировке данных происходит потеря части информации. Обобщение данных в виде ряда распределения позволяет сделать выводы относительно наибольших и наименьших значений признака, а так же зон наибольшей и наименьшей их концентрации. [12, с. 27]

Иногда имеющуюся группировку необходимо несколько изменить: объединить ранее выделенные мелкие группы в небольшое число более крупных, типичных групп или изменить границы прежних групп, с тем, чтобы сделать группировку сопоставимой с другими. [6, с. 8]

Статистическая таблица - это система строк и столбцов, в которых излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. В статистической таблице выделяются два элемента:

1. Подлежащее - перечень единиц или групп, на которые подразделена вся масса единиц наблюдения. Здесь указывается характеризуемый объект: отдельные единицы совокупности, группы единиц, либо совокупность в целом.

2. Сказуемое - цифры, при помощи которых характеризуются выделенные в подлежащем единицы или группы, обычно в количественной форме, т.е. в виде системы показателей.

Над таблицей помещается заголовок, отражающий в сжатой форме её основное содержание, время и место, к которым относятся изложенные в таблице данные.

Данные статистических таблиц используются для целей оперативного руководства, научного анализа, позволяющего раскрывать взаимосвязи.

В зависимости от характера подлежащего различают три вида таблиц: простые, групповые, комбинационные. Простые таблицы дают справочный материал; они, как правило, отражают наличие и распределение ресурсов в стране и регионах. Для целей научного анализа используются групповые и комбинационные таблицы.

Статистические таблицы могут дополняться статистическими графиками. Графики - это условные изображения числовых величин по средствам линий, геометрических фигур, рисунков и т.д. Графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы. Диаграммы бывают линейные, столбчатые, секторные, фигурные, круговые и т.д. Основными элементами графика является шкала, масштаб, координатная сетка, заголовок, условные обозначения, цифровые данные.

Таким образом, метод группировки даёт возможность в первичном статистическом материале отделить существенные черты от несущественных; выделить общие черты, характерные для всех единиц изучаемой совокупности, рассчитать сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами и изучение взаимосвязей между признаками.

Построение рядов распределения является составным элементом сводки данных статистического наблюдения. Они представляют собой группировку, где известна численность единиц в группах или удельный вес группы в общем итоге. По форме это простейшая разновидность структурной группировки по одному признаку. Числовые значения признака в рядах распределения называются вариантами, а численности каждой группы - частотами. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, или её объём.

Ряды распределения делят на атрибутивные (группировка по атрибутивным признакам) и вариационные (группировка по количественным признакам).

Обобщение данных об изменениях, происходящих в группах и подгруппах изучаемых социально-экономических явлений и процессов, даёт возможность получить представление о состоянии и характере развития объекта в целом. Исходя из этого, статистическая группировка является одним из основных этапов проведения статистического исследования. [8, с. 35]

Группировка также позволяет сложные по своему составу совокупности распределять на группы, однородные по какому-либо существенному признаку, а также имеющие одинаковые или близкие значения группировочного признака. При этом для анализа чаще всего используются структурные, динамические и структурно-динамические группировки, сформированные по одному или нескольким признакам. [16, с. 31]

1.2 Принципы построения статистических группировок и рядов распределения

Построение статистических группировок проходит следующие этапы:

1. Выбор группировочного признака.

2. Определение вида ряда распределения.

3. Определение необходимого числа групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность.

4. Установление границ интервалов группировки.

5. Установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы.

При выполнении группировки необходимо, прежде всего, определить группировочный признак (или основание группировки) - признак, который положен в основу группировки. При этом группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) и по нескольким признакам (комбинированная группировка).

Выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы изучаемого явления.

Группировочные признаки могут быть атрибутивными и количественными. Атрибутивные признаки регистрируются в виде текстовой записи (например, профессии рабочих, социальные группы населения). Количественные признаки имеют цифровое выражение (стаж работы, размер дохода).

При группировке по атрибутивному признаку число групп определяется количеством соответствующих наименований, если число этих наименований не очень велико. Если признак имеет большее количество разновидностей, то при группировке ряд наименований объединяют в одну группу. Для обоснованного объединения их в группы разрабатываются классификации. В отличие от группировок при классификации Группировочные признаки установлены заранее на длительный период для решения многих задач, в то время как группировки выполняются для целей конкретного исследования. Примерами могут служить классификации отраслей экономики, предприятий по целевому назначению.

При группировке по количественному признаку число групп определяется в зависимости от характера изменения признака и задач исследования. Если количественный признак меняется прерывно (дискретно), т.е. может принимать только некоторые - чаще целые значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно соответствовать количеству значений признака.

При построении группировки по количественному признаку необходимо решить вопрос о числе групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объёма совокупности - числа единиц исследуемого объекта, степени вариации группировочного признака.

Учёт объёма изучаемой совокупности предполагает установление такого количества групп, чтобы чётко выявился характер и особенности изучаемого явления. При небольшом объёме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и типичными.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп в первую очередь зависит от степени колеблемость группировочного признака: чем больше колеблемость признака, тем больше можно образовать групп. В этом случае следует рассматривать размах вариации, который определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака. Чем больше размах вариации, тем больше может быть образовано групп. [11, с. 61]

Чем больше образовано групп, тем точнее будет воспроизведён характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо исходить не только из степени вариации признака, но и из особенностей объекта, целей и задач исследования.

Определение числа групп можно осуществлять и математическим путём с использованием формулы Стерджесса:

, (1)

где n - число групп;- число единиц совокупности;-десятичный логарифм от N.

Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объёма совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что её применение даёт хорошие результаты, только если совокупность состоит из большого числа единиц.

После того, как определено число групп, следует решить задачу определения интервалов группировки.

Интервал группировки определяет границы значений варьирующего признака, лежащих в пределах определённой группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну их них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале. Верхней границей - наибольшее значение признака. Шириной интервала называется разность между верхней и нижней границами. Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно-убывающие и специализированные. [3, с. 46]

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то стоят группировку с равными интервалами. Ширина равного интервала (i) определяется по формуле:

, (2)

где n - число групп;

х_max, x_min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности.

Полученную по формуле (2) величину округляют, и она будет являться шагом интервала. Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы (постепенно увеличивающиеся) часто применяются в аналитических группировках. В этом случае интервалы выбираются так, чтобы число единиц в отобранных группах было достаточно велико, т.е. чтобы группы были приблизительно одинаково заполнены.

Решение вопроса о выборе равных или неравных интервалов зависит от числа единиц совокупности, попавших в каждую выделенную группу, т.е. от степени заполнения интервалов.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы, в которых указаны верхняя и нижняя границы. Открытыми называются интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего.

При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по разному в зависимости от того, является ли этот признак непрерывным или дискретным. Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе (i-1)-го интервала, увеличенной на 1.

В группировках, имеющих целью отобразить качественные особенности и специфику выделяемых групп единиц изучаемой совокупности по признаку, применяются специализированные интервалы. Специализированными называются интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. [9, с. 27]

При изучении социально-экономических условий не макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно-убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

Таким образом, приёмы проведения статистических группировок весьма разнообразны. Это связано с разными задачами, которые в соответствии с целью исследования ставятся перед группировками. К ним можно отнести выбор группировочного признака, определение числа групп, установление границ интервалов группировки, а также установление для каждой группировки показателей, которыми должна характеризоваться данная группа.

1.3 Виды статистических группировок

Содержание и приёмы группировок многообразны. Различны и задачи, выполняемые ими. Однако принято выделять основные задачи, решаемые с помощью метода статистических группировок: образование социально-экономических типов явлений; изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них; выявление связи между изучаемыми признаками.

Виды группировок классифицируются:

По типу группировочных признаков:

• факторные - признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков;

• результативные - признаки, которые изменяются под воздействием признаков факторных.

По способу построения:

• простая - группировка, в которой группы образованы только по одному признаку;

• комбинационная - группировка, в которой разбиение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.

По характеру построения:

• первичные - непосредственная группировка данных статистического наблюдения;

• вторичные - перегруппировка ранее сгруппированных данных.

По характеру решаемых задач:

• типологические - разделение всей совокупности на качественно однородные группы - выделение социально-экономических типов (например, группировки хозяйствующих субъектов по формам собственности);

• структурные - характеризуют структуру явления и структурных сдвигов (например, изучение состава населения по полу, возрасту и другим признакам);

• аналитические - изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления (например, группировка предприятий определённой отрасли экономики по уровню производительности труда).

Следует отметить, что данная классификация статистических группировок по выполняемым ими задачам имеет некоторую условность, поскольку на практике они применяются в комплексе. Это обусловлено многогранностью процессов, протекающих в общественной жизни, в том числе и в коммерческой деятельности.

Важнейшим содержанием типологической группировки является выделение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Чтобы пояснить особенность группировки, остановимся на последовательности действий её проведения:

1. Называются те типы явлений, которые должны быть выделены;

2. Выбираются группировочные признаки;

3. Устанавливаются границы интервалов;

4. Группировка оформляется в таблицу, выделенные группы объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждого из них. [4, с. 109]

Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Необходимость проведения этой группировки обусловлена, прежде всего, потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей. Именно в выделении экономических типов явлений, позволяющих проследить их зарождение, развитие и отмирание, состоит основная задача типологических группировок.

При использовании метода типологических группировок важное значение имеет правильный выбор группировочного признака. При атрибутивном признаке с незначительным разнообразием его значений число групп определяется свойствами изучаемого явления: группировка населения по половозрастному признаку, предприятий - по формам собственности и др.

Выделение типов на основе количественного признака состоит в определении групп с учётом величины изучаемых признаков. При этом очень важно установить интервал группировки, где изменение границ интервалов группировочного признака в разных условиях называется специализацией интервалов группировочного признака. [7, с. 57]

Иногда условия формирования типов приводят к различиям в их описании. Таким образом, изменение круга группировочных признаков при выделении одних и тех же типов в разных условиях называется специализацией группировочных признаков.

Многообразие общественных явлений обусловливает необходимость дифференцированного подхода к образованию и использованию типологических группировок.

Этот метод группировки позволяет избавиться от чрезмерного дробления совокупности. Но при этом мы должны определить, какие типы должны быть выделены, по каким признакам, какими должны быть границы интервалов. К тому же число группировочных признаков ограничено двумя-тремя. Однако, если объект исследования хорошо изучен, то этот метод может дать хорошие результаты.

В любом случае правильность проведения типологической группировки требует проверки. С этой целью рассчитываются сводные показатели по группам, если различие между группами незначительно, то схема группировки должна быть пересмотрена - схожие группы могут быть объединены, изменены границы интервалов и т.д.

Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку. Они используются для изучения строения изучаемой совокупности. Структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части. [4, с. 111]

Если для типологической группировки чаще используются открытые и неравные интервалы, то для структурной группировки более характерны закрытые равные интервалы. Структурная группировка позволяет изучать интенсивность вариации группировочного признака. На основе такой группировки можно изучать динамику структуры совокупности.

С помощью структурных группировок изучается, например, состав товарооборота по товарных группам; торговая сеть - по специализации; работники торговли - по профессиям, возрасту, стажу работы, образованию и т.д. Структурная группировка позволяет оценить процесс концентрации, если в её основание положен существенный признак. [7, с. 59]

На практике структурная группировка встречается довольно часто, однако в коммерческой деятельности нередко применяется другой вид группировки. Так, для изучения явления, а также связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки.

В торговле и сфере быта встречается большое разнообразие взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления, причём один из признаков рассматривается как результат, а другой - как фактор. Из них можно выделить следующие:

.   Когда фактором выступает количественный признак, а результативным - качественный (например, стаж работы и квалификация продавца).

2.      Когда в основу группировки положен качественный признак, а результативным является количественный (например, квалификация продавцов и производительность их труда).

.        Когда в роли фактора и результата выступает качественный признак (например, категории работников торговли и их образование).

.        Когда в группировке факторный и результативный показатели представлены количественным признаком (например, производительность труда и заработная плата). [7, с. 60]

Комбинированные группировки - это образование групп по двум и более признакам, взятым в определённом сочетании. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определённой последовательности.

Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности (доходности) или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и др.). [7, с. 61]

Для изучения влияния нескольких факторов на результат проводится многофакторная аналитическая группировка. Она строится как комбинационная группировка по признакам-факторам, в которой для каждой подгруппы рассчитывается среднее значение результативного признака.

Многофакторная аналитическая группировка - очень гибкий приём изучения связей. Она позволяет уловить, как определяется влияние факторов на результат с изменением условий. Однако этот метод имеет минус - дробление совокупности, в результате чего выделяются подгруппы с малым числом единиц. Но, не смотря на это, он является уникальным. [4, с. 117]

Данные группировки позволяют сделать вывод о том, что устойчивые и надёжные хозяйственные связи между сторонами, основанные на договорах, оказывают положительное влияние также и на качество поставляемых товаров.

Пример группировок в официальной статистики Беларуси:

.   Данные статистики населения выделяются в следующие группировки по:

численности населения по областям и г.Минску,

численности мужчин и женщин по областям и г. Минску,

удельному весу основных возрастных групп в численности населения,

итогам миграции населения по областям и г. Минску и др.;

.   Трудовых ресурсов и занятости:

трудовым ресурсам по областям и г. Минску,

численности экономически активного населения и уровню экономической активности,

численности экономически активного населения по полу,

численности занятого населения по отраслям экономики в городах, поселках городского типа и сельских населенных пунктах,

среднесписочной численностиь работников организаций по отраслям промышленностии и др.;

.   Безработици и трудоустройства:

- численности безработных, зарегистрированных в органах по труду, занятости и социальной защите, по возрастным группам, областям и г. Минску,

численности безработных, зарегистрированных в органах по труду, занятости

и социальной защите, по уровню образования, областям и г. Минску.,

численности безработных, зарегистрированных в органах по труду, занятости и социальной защите, по причинам увольнения с работы и по их последнему занятию и др.

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений в дифференциации, в многообразии их типов, рассматривает взаимосвязи и соотношения между ними. В результате группировки выделяют социально-экономические типы как выражение конкретного общественного процесса, его форм и разветвлений; существенных черт, общих для множества единичных явлений.

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений в дифференциации, в их типов, рассматривает взаимосвязи и соотношения между ними.

2. Группировки трудовых ресурсов

2.1 Задачи и принципы построения группировок показателей трудовых ресурсов

Трудовые ресурсы являются первой производительной силой общественного производства, а производительность труда - определяющий критерий социально-экономического развития общества в целом.

Актуальность исследования обусловлена тем, что от обеспеченности общества трудовыми ресурсами и эффективности их использования зависят объем и своевременность выполнения всех работ, степень использования оборудования, машин, механизмов и как следствие - объем производства продукции, ее себестоимость, прибыль и ряд других экономических показателей.

Метод группировки позволяет получить общее представление о различных сторонах изучаемого объекта или процесса, выявить закономерности изменения основных показателей в совокупности, установить взаимосвязи и зависимости различных сторон, изучаемых явлений, определить влияние факторов на изменение результативного признака.

Повышение экономической эффективности и качества продукции требуют полной мобилизации всех имеющихся резервов. Это предполагает максимальное развитие хозяйственной инициативы трудовых коллективов предприятий. Прежде всего, необходимо определить какие изменения в использовании труда произошли в процессе производства по сравнению с заданием. Эти изменения могут носить двоякий характер: положительный и отрицательный. Задача анализа хозяйственной деятельности состоит в том, чтобы обнаружить все изменения, определить их характер и в последующем либо содействовать, либо противодействовать их развитию.

На макроуровне изучается структура трудовых ресурсов и занятости:

численности экономически активного населения по полу,

трудовым ресурсам по областям и г. Минску (Приложение Б),

численность занятого населения Республики Беларусь по отраслям экономики,

среднесписочная численность работников организаций по отраслям промышленности

численности занятого населения по отраслям экономики в городах, поселках городского типа и сельских населенных пунктах (Приложение С) и т.п.

Так, например, по группировке трудовых ресурсов по областям и г.Минску 2000-2010 гг., можно сделать вывод, что в на протяжении 10 лет г. Минск лидирует, на во втором месте - Гомельская область и Минская - на третьем. Однако, процент лиц старше и младше трудоспособного возраста, занятых в экономике (2000-2010 гг.) в Минской области выше, чем в Гомельской. В 2010 году по г. Минску доля трудоспособного населения в трудоспособном возрасте составила 22,7 , что значительно больше, чем по Минской области (13,2).

В процессе анализа трудовых ресурсов на уровне организации изучаются:

. Степень обеспеченности рабочих мест производственного подразделения персоналом в требуемом для производства профессиональном и квалификационном составе (обеспеченности производства трудовыми ресурсами);

. Степень качественного использования трудовых ресурсов (рабочего времени) в процессе производства.

. Степень эффективности использования трудовых ресурсов (изменение производительности труда).

Таким образом, целью анализа труда является выявление резервов и неиспользованных возможностей, разработка мероприятий по приведению их в действие. [1, с. 236]

Для всесторонней характеристики трудовых ресурсов широко применяется метод группировок. Так, для характеристики качественного состава трудоспособного населения применяют группировки по уровню образования и классификации, по занятиям и профессиям и др. Трудовые ресурсы группируются по полу, возрасту, занятости, отраслям, секторам экономики, формам собственности, регионам, роду занятий, стажу работы и т.п. [10, С. 216]

Группировка по уровню образования. Уровень образования является одним из показателей качества трудовых ресурсов. Для его изучения обычно применяется следующие группировочные атрибутивные признаки:

1. Неграмотен;

2. Читает и пишет;

3. Начальное образование;

4. Незаконченное среднее образование;

5. Общее среднее образование;

6. Среднее специальное образование;

7. Незаконченное высшее образование;

8. Высшее образование;

9. Научная степень: кандидата и доктора наук;

10.Учёное звание.

Структура численности занятого населения по уровню образования реализуется в группировке по признакам: работающие по найму, лица не наёмного труда. Например, в 2007 году из общей численности лиц, работающих по найму, имели высшее профессиональное образование 20,2%, а среди лиц ненаёмного труда - только 19%.

Для исследования квалификационного состава трудоспособного населения также применяется ряд группировок. Изменение квалификационного состава объясняется внедрением в экономику достижений науки и научно-технического прогресса. Это влечёт за собой повышение уровня квалификации занятого населения. Следует отметить, что показателем уровня квалификации для работников физического труда является тарифный разряд. Однако необходимо подчеркнуть, что его можно рассчитать только для работников одной и той же профессии.

Группировки трудоспособного населения по занятиям и профессиям позволяет изучать распределение работников по конкретным формам трудовой деятельности. Профессия определяется полученной работником подготовкой, суммой профессиональных навыков, необходимых для конкретных видов экономической деятельности. Более узким понятием по отношению к профессии является специальность, которая отражает конкретную область приложения труда работников (например, профессия - экономист, специальность - статистика). Группировка занятого населения по профессиям отражает те качественные изменения, которые происходят в экономике. При определении общей численности работников одной и той же профессии необходимо учитывать их во всех отраслях экономики. [10, с. 217]

Занятие часто не совпадает с профессией. Занятие определяется местом работы и должностью работника. В основе изучения профессии лежат классификации, которые разрабатываются статистическими органами при проведении переписей населения и переписей профессионального состава. Материалы переписей дают большие возможности для анализа качественного состава трудоспособного населения.

Фактическая занятость населения не по профилю профессиональной подготовки часто ведёт к утрате образовательного, а, следовательно, и трудового потенциала, и поэтому должна быть учтена.

Основной группировкой, отражающей степень использования трудовых ресурсов в экономике, является их деление на занятых и незанятых. В свою очередь, занятое население группируется по секторам, отраслям и сферам деятельности. Характеристика занятого населения по сферам деятельности, т.е. на занятых производством товаров и оказанием услуг, имеет важное значение для характеристики трудового потенциала этих сфер.

Эффективность использования трудового потенциала рассматривается в качестве фактора его изменения, в зависимости от которого при одной и той же численности трудовых ресурсов заключённый в них потенциал может быть разным, а при одном и том же потенциале может быть достигнут больший или меньший результат в зависимости от наличия потерь и уровня использования каждой единицы потенциальных ресурсов.

.2 Практическое применение метода группировок при анализе кадрового состава организации

Применение метода группировок проиллюстрировано на примере трудовых ресурсов, персонала работающих ОАО «Белшина».

ОАО «Белшина» - одно из крупнейших предприятий в Европе, выпускающее более 200 типоразмеров шин для легковых, грузовых, подъемно-транспортных, строительно-дорожных, сельскохозяйственных и других машин. ОАО «Белшина» включает в себя: завод крупногабаритных шин, завод массовых шин, завод сверхкрупногабаритных шин, механический завод, цеха и другие подразделения, необходимые для организации производства и сбыта продукции, а также объекты социальной сферы.

К конкурентным преимуществам сильных сторон деятельности ОАО «Белшина» можно отнести значительный производственный потенциал, высокую квалификацию персонала, гибкость предприятия, разнообразие номенклатуры. ОАО «Белшина» обладает большим экспортным потенциалом.

Стратегической целью дальнейшего развития ОАО «Белшина» является техническое перевооружение с внедрением эффективного технологического оборудования и передовых технологий производства шин в соответствии с инвестиционной программой. Это позволит за счет освоения новых типоразмеров шин укрепить конкурентные позиции и расширить долю рынка, укрепить финансовое состояние и получить достаточный объем прибыли.

Благодаря надежности, долговечности, комфортабельности белорусские шины завоевали высокую репутацию как у отечественных, так и у зарубежных производителей. Общество экспортирует свою продукцию в 68 стран мира.

Численность работающих на предприятии составляет около 13357 человек, в том числе промышленно - производственный персонал - около 10804. Ведущие специалисты предприятия - это профессионалы высокого уровня, имеющие многолетний стаж работы.

Структура кадров предприятия, характеризующая соотношение различных категорий работников представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структура кадров предприятия

Из рисунка 1 видно, что управленческий персонал занимает небольшой удельный вес в общей численности - 7 %, специалисты и служащие - 11%. Относительно большой удельный вес работников непромышленной группы обусловлен наличием большого количества объектов непромышленной сферы, в том числе социальной.

По данным ОАО «Белшина» построена группировка работающих подготовительного цеха№1 по стажу (структурная), а также группировка, характеризующая зависимость отработанного времени от стажа работающих (аналитическая группировка).

Группировка рабочих цеха по стажу.

Построен ряд распределения рабочих по стажу работы, с равными интервалами, вычислен удельный вес рабочих по каждой образовавшейся группе. Исходные данные представлены в ПРИЛОЖЕНИИ А.

Стаж работы - группировочный признак, число групп - 5, число единиц изучаемой совокупности - 34. Величина интервала (i) - это отношение разности максимального и минимального значения признака к числу образуемых групп: = (21,0 - 1,0) : 5 = 4 (года).

Границы групп составили:

первая группа: от 1 - до 5 лет;

вторая группа: от 5 - до 9 лет;

третья группа: от 9 - до 13 лет;

четвёртая группа: от 13 - до 17лет;

пятая группа: от 17 - до 21 года.

Таблица 1 - Группировка рабочих подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» за ноябрь 2009 года

Наибольшим удельным весом обладают рабочие в группе со стажем от 1 до 5 лет; наименьшим - рабочие с большем стажем работы (от 17 до 21 лет); рабочие со стажем от 5 до 9 лет на втором месте; за ними следуют рабочие со стажем от 9 до 17 лет (рисунок 2).

Рисунок 2 - Удельный вес работников подготовительного цеха №1 по каждой группе.

Очевидна тенденция уменьшения численности работников в группах с большим стажем. Для цеха характерна текучесть кадров - почти половина рабочих (44%) имеет стаж до 5 лет.

Зависимость отработанного времени от стажа рабочих.

Факторный группировочный признак - стаж, результативный - отработанное время, число групп - 4.

Найдём величину интервала: i = (21,0 - 1,0) : 4 = 5 (лет).

Найдём группы:

первая группа от 1 - до 6 лет;

вторая группа от 6 - до 11 лет;

третья группа от 11 - до 16 лет;

четвёртая группа от 16 - до 21 года.

Для того, чтобы охарактеризовать каждую образовавшуюся группу, необходимо составить исходную рабочую таблицу (таблица 2).

Таблица 2 - Исходные данные для расчётов зависимости между стажем и числом отработанных человеко-часов по подготовительному цеху №1 ОАО «Белшина»

Итоговые данные рабочей таблицы и рассчитанные на их основе средние показатели занесены в свободную аналитическую таблицу (таблица 3).

Таблица 3 - Зависимость отработанного времени от стажа рабочих по подготовительному цеху №1 ОАО «Белшина»

Вывод: на основе полученных данных можно сказать, что увеличение среднего стажа работы прямо влияет на количество отработанных человеко-часов. С увеличением стажа работы увеличивается число отработанных человеко-часов в среднем на одного работника, т.е. его выработка растет. Предполагается, что наличие большего стажа свидетельствует о большем опыте, более высокой квалификации.

Метод группировок имеет широкую область применения. Из больших объёмов совокупностей можно получить малые, сгруппировав их по какому-либо признаку и на этой основе можно выявлять зависимость одних признаков от других, например зависимость выработки от стажа, определить экономические тенденции (рост текучести кадров и т.д).

2.3 Изучение размера вариации признаков на основе метода группировок

Для изучения тенденции явления можно использовать метод средних, для характеристики отклонения от тенденции - показатели колеблемости или вариации.

По данным подготовительного цеха №1 рассчитано среднее число выходов (явок) на работу в течение месяца, модальное и медианное значение, а также показатели вариации.

Имеются следующие данные о числе выходов на работу (дней): 17, 3, 15, 16, 15, 15, 11, 12, 8, 6, 14, 10, 14, 15, 16, 15, 16, 15, 15, 16, 17, 14, 16, 8, 3, 5, 15, 8, 16, 8, 4, 8, 11. Для анализа распределения рабочих цеха по числу выходов на работу построены:

.   Интервальный ряд распределения.

2.      Среднего значения и показателей центра распределения (мода, медиана).

.        Вычислены показатели вариации.

При построении интервального ряда определено количество групп по формуле Стерджесса (1). Число единиц совокупности равно 33, подставив данные в формулу (1) получили:

= 1 + 3,322 lg 33 = 1 + 3,322 * 1,52 = 1 + 5,05 = 6,05 ≈ 6 групп

Таким образом, необходимо образовать 6 групп с равным интервалом.

Теперь определим интервал группировки по формуле (2).= (17 - 3) : 6 = 2 (явок)

На основе интервала группировки образуем 6 групп. Данные занесём в таблицу (таблица 4).

Таблица 4 - Распределение работников подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» по числу явок на работу за ноябрь 2009 года

Средние показатели.

Среднее число явок рабочих определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

, (4)

 = = =11,3=11 (явок).=31-8=23; kисп=11/23=0,47=48%

Среднее число выходов -11 из максимально возможного- 23, т.е. рабочее время используется на 48%.

Вычисление показателей центра распределения применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения. К таким средним относятся мода и медиана.

Мода (Мо) - это значение признака, которое наиболее часто встречается в данном ряду распределения.

В интервальных рядах распределения мода определяется по формуле:

, (3)

где x_мо - нижняя граница модального интервала;_мо - величина модального интервала;_мо - частота модального интервала;_мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;_мо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом является тот интервал, у которого накопленная частота будет не менее (либо равна, либо больше) половины всех частот. В качестве модального интервала принимается интервал, с наибольшей частотой.

Определим моду вариационного ряда. Модальным интервалом будет являться интервал - 13 и более, так как частота наибольшая (f=19).

М_о= 11+2=11,9=12 (дней).

Таким образом, наиболее часто работники работают по 12 дней в месяц.

Медиана - это значение признака, которое находится в середине варьирующего ряда. Она определяется по формуле:

, (5)

где x_Mе - нижняя граница медианного интервала;_Me - величина медианного интервала;

 - половина всех частот;_Me-1 - сумма всех частот, накопленных до медианного интервала;_Ме - частота медианного интервала.

Медианным интервалом будет тот интервал, у которого накопленная частота будет равна или больше половины всех частот.

 - половина всех частот, т.е. в нашем случае медианный интервал - 13 и более.

Ме=11+2 =14,6=15 (дней).

Теперь можно сделать вывод о том, что половина работников работают до 15 дней, другая же половина свыше этой величины.

Показатели вариации.

Исходные данные для расчета показателей вариации приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Расчеты показателей вариации явок рабочих по подготовительному цеху №1 ОАО «Белшина» за ноябрь 2009 года

На основе рассчитанных в таблице данных определим размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями признака, расчитывается по формуле:

 (6)

x_max=13+2=15

x_min=3

Этот показатель предназначен для определения допустимых размеров колебаний, которые сравнивают с установленными.

R=15-3=12 (дней)

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений вариант от их средней величины. Среднее линейное отклонение бывает простым и взвешанным. Мы определим взвешанное, которое находится по формуле:

 (7)

=  =3 (дня)

Дисперсия или средний квадрат отклонений представляет собой среднюю арифметическую величину из квадратов отклонений каждой варианты от их средней величины. Взвешанная дисперсия определяется по формуле:

 (8)

ϭ²= =12,6

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации в совокупности. Оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения. Взвешанное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

 (9)

ϭ ==3,5

Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина для данной совокупности.

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Он определяется по формуле:

 (10)

=  *100 =30%

По данному показателю судят о колеблемости признака и считается, что если его значение не превышает 33%, то изучаемая совокупность является количественно-однородной и средняя величина, рассчитанная для этой совокупности, является типичной, т.е. характерной.

Для подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» были сгруппированы данные по различным варьирующим признакам, а затем на основе группировки рассчитаны конкретные показатели, характерные для всей изучаемой совокупности: наибольшим удельным весом обладают рабочие в группе со стажем от 1 до 5 лет; прослеживается зависимость отработанного времени от стажа; рабочее время используюется на 48%; наиболее часто работники работают по 12 дней, половина - до15,а другая половина свыше этой величины; а так как коэффициент вариации равен 30%, то изучаемая совокупность является количественно-однородной, и среднее число невыходов на работу является типичной.

3. Выявление взаимосвязи социально-экономических явлений на основе многомерных группировок

3.1    Этапы изучения взаимосвязей социально-экономических явлений

Изучаемые статистикой совокупности общественных явлений формируются в результате взаимодействия многообразных, имеющих различную природу факторов. Задача статистики - выявить эти факторы, установить существующие между ними взаимосвязи и конкретную форму зависимости, выявить отношения межу факторами и явлениями в форме числовых характеристик.

Процесс изучения взаимосвязей состоит из ряда этапов. На первом этапе устанавливаются статистические показатели, выявляются в процессе статистического наблюдения каждого объекта или каждой единицы совокупности; на втором - получают количественное подтверждение наличия или отсутствия связи между признаками, обобщение результатов статистического наблюдения по всей совокупности; на третьем этапе - устанавливаются аналитические зависимости между признаками. [2, с. 43]. Вид конкретной аналитической зависимости выбирается исходя из содержательного анализа явления. Третий этап исследования выполняется чаще всего методами регрессионно-корреляционного анализа. При этом определяется поведение среднего уровня одного признака (результативного) в зависимости от изменения фактических значений других показателей (факторов)(множественная регрессия); четвёртый этап изучения взаимосвязей - оценка достоверности полученных результатов. Здесь используется аппарат, разработанный теорией вероятностей и математической статистикой. Оценка достоверности базируется на гипотезе, что полученные данные наблюдений и результаты их обработки являются выборкой из нескольких генеральных совокупностей. Эти результаты взаимосвязи признаков позволяют уточнить гипотезу о наличии и форме связи, отобрать наиболее существенные признаки, построить систему взаимосвязи и группировки показателей и т.д.

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

По направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значении факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. [9, с. 111] Так, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.

По аналитическому выражению выделяют также связи прямолинейные (или просто линейные) и криволинейные (нелинейные). Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т.д.), то такую связь называют нелинейной или криволинейной.

Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются следующие методы: анализ параллельных рядов, графический метод, метод корреляции, а также аналитические группировки. Особое место при изучении взаимосвязей занимают многомерные группировки, позволяющие не только выявитьь зависимость результата от одного или нескольких факторов.

3.2 Многомерные группировки

Многомерные группировки формируются на основе одного из методов статистической теории распознавания образов - кластерного анализа (от англ. cluster - скопление, группа элементов, характеризуемые каким-то общим свойством). Кластерный анализ включает в себя большое количество вычислений и обязательно связан с использованием быстродействующих ЭВМ, что в настоящее время не является препятствием. Эти вычисления производятся не последовательно по отдельным признакам (как при комбинированной группировке), а одновременно по большому набору признаков. Этот набор образует так называемое признаковое пространство.

Каждому признаку придается смысл координаты. Если в наборе Г большое число (обозначим его символом п) признаков, то каждый объект рассматривается как точка в n-мерном пространстве. Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (группы объектов) в этом пространстве. Геометрическая близость двух или нескольких точек (объектов) в этом пространстве означает как бы их количественную однородность по описываемым признакам. Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии: коэффициент корреляции, евклидово расстояние между объектами и др. Чем меньше это расстояние, тем больше сходства.

Кластерный анализ выполняет следующие основные задачи:

·    разработка типологии или классификации;

·              исследование полезных концептуальных схем группирования объектов;

·              порождение гипотез на основе исследования данных;

·              проверка гипотез или исследования для определения, действительно ли типы (группы), выделенные тем или иным способом, присутствуют в имеющихся данных.

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек объектов в образуемом пространстве. Группы объектов (кластеры), сформированные на основе "близости", описывают объект одновременно по всему комплексу признаков. На основании многомерных группировок совокупность статистических признаков расчленяют на однородные группы таким образом, что различия между признаками, попавшими в одну группу, оказываются менее значительными, чем между признаками, попавшими в разные группы. Освоение многомерных группировок юридическими статистиками на основе современных компьютерных программ поможет решить многие сложные проблемы в криминологии, деликтологии и социологии права в тех случаях, когда число различных факторов (объектов) исчисляется сотнями и даже тысячами, а их взаимосвязи при обычных статистических методах выявляются с трудом.

Цели кластеризации:

) Понимание данных путём выявления кластерной структуры. Разбиение выборки на группы схожих объектов позволяет упростить дальнейшую обработку данных и принятия решений, применяя к каждому кластеру свой метод анализа (стратегия «разделяй и властвуй»).

) Сжатие данных. Если исходная выборка избыточно большая, то можно сократить её, оставив по одному наиболее типичному представителю от каждого кластера.

) Обнаружение новизны (англ. novelty detection). Выделяются нетипичные объекты, которые не удаётся присоединить ни к одному из кластеров.

В первом случае число кластеров стараются сделать поменьше. Во втором случае важнее обеспечить высокую степень сходства объектов внутри каждого кластера, а кластеров может быть сколько угодно. В третьем случае наибольший интерес представляют отдельные объекты, не вписывающиеся ни в один из кластеров.

Во всех этих случаях может применяться иерархическая кластеризация, когда крупные кластеры дробятся на более мелкие, те в свою очередь дробятся ещё мельче, и т. д. Такие задачи называются задачами таксономии. Результатом таксономии является древообразная иерархическая структура. При этом каждый объект характеризуется перечислением всех кластеров, которым он принадлежит, обычно от крупного к мелкому.

В основу построения многомерной группировки положен принцип перехода от величин, имеющих определённую размерность (рубли, тонны, гектары и т.д.), к безразмерным относительным величинам. На основе многомерной группировки можно построить уравнение регрессии, количественно отражающее степень связи между признаками. [13, с. 94]

Эти методы получили распространение благодаря использованию ЭВМ и пакетов прикладных программ. Цель этих методов - классификация данных, иначе говоря, группировка на основе множества признаков. Задачи этого класса широко распространены в науках о природе и обществе, в практической деятельности по управлению массовыми процессами. Например, выделение типов предприятий по финансовому положению, по экономической эффективности деятельности производится на основе множества признаков: выделение и изучение типов людей по степени их пригодности к определенной профессии; диагностика болезней на основании множества объективных признаков и т. д. [3, c. 133]

Простейшим вариантом многомерной классификации является группировка на основе многомерных средних, алгоритм которых заключается в следующем:

. Составляется матрица абсолютных значений признаков по всем статистическим единицам.

. Абсолютные значения признаков заменяются их нормированными по среднему значению уровнями:

,

где Pij - нормированное значение j-ого признака у i-ой статистической единицы; x - среднее значение j-того признака,

. Для каждой статистической единицы рассчитывается многомерная средняя:

- число оснований группировки;

. В соответствии со значениями многомерной средней совокупность разделяется на однородные группы, то есть выполняется простая группировка по многомерной средней.

Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Поскольку нельзя рассчитать среднюю величину абсолютных значений разных признаков выраженных в разных единицах измерения, то многомерная средняя вычисляется из относительных величин, как правило, - из отношений значений признаков для единицы совокупности к средним значениям этих признаков:

, (11)

где  - многомерная средняя для i-единицы;

 - значения признака  для i-единицы;

 - среднее значение признака ;- число признаков;- номер признака;- номер единицы совокупности.

Многомерные средние дают обобщённую характеристику уровня интенсивности производства или другого показателя по группе факторов. При этом значимость признака для многомерной оценки институциональной единицы считается одинаковой, что экономически, конечно, неточно.

Обобщающей характеристикой в цехе или по организации в целом может выступать сводный показатель в виде условной нормированной многомерной средней, учитывающей различные аспекты экономической деятельности:

оплата труда рабочих;

доходы цеха (организаций);

оснащенность основными средствами;

финансовые характеристики.

Расчет подобного показателя уровня производства в виде многомерной средней проиллюстрирован на примере предприятия ОАО «Белшина» (Таблица 6). По каждому году рассчитаны 4 значения признака:

.   Среднемесячная оплата труда работников, руб., х₁.

2.      Валовый доход отчётного периода, руб., х₂.

.        Среднегодовая стоимость основных средств на конец отчётного периода, руб., х₃.

.        Отношение дебиторской задолженности к кредиторской задолженности, %, х₄.

Таблица 6 - Расчет многомерных средних, характеризующих уровень производства подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» 2007-2009гг.

Средняя арифметическая будет рассчитываться следующим образом:

.   Среднемесячная оплата труда работников:

(6800000 + 7000000 + 6200000) : 3 = 6667000 руб.

.   Валовый доход отчётного периода:

(541300000 + 562300000 + 884700000) : 3 = 662800000 руб.

.   Среднегодовая стоимость основных средств на конец отчётного периода:

(46940000 + 51260000 + 77240000) : 3 = 58150000 руб.

.   Отношение дебиторской задолженности к кредиторской задолженности:

(35 + 32 + 48) : 3 = 38 %

Значения признаков в % к средней будут рассчитываться следующим образом:

: 6667000 * 100% = 102 %;

: 6667000 * 100% = 105%;

: 6667000 * 100% = 93%.

Расчёты многомерной средней приведены ниже:

за 2007 год: (102 + 82 +81 + 92) : 4 = 89;

за 2008 год: (105 + 85 + 86 + 84) : 4 = 90;

за 2009 год: (93 + 133 + 133 + 126) : 4 = 121.

Эти признаки можно считать однонаправленными, так как большая их величина положительно характеризует экономику предприятия. Многомерные средние, приведенные в последней графе Таблицы 6 обобщают четыре признака. При этом значимость признаков для оценки предприятия полагается одинаковой.

При большом объеме совокупности для выделения групп на основе многомерной средней необходимо установить интервалы значений многомерной средней. Затем определить число групп, после чего следует провести группировку единиц: определить их количество в каждой группе и постараться указать, в чем состоят качественные различия между группами.

Данную многомерную среднюю, исчисленную аналогичным образом, можно применять в качестве группировочного признака по многомерной группировке цехов по уровню производства.

Судя по полученным оценкам, данные год, т.е. 2007, 2008 и 2009 год можно разделить на группы с многомерными средними ниже 100% (два года: 2007 и 2008) и резко превышающие 100% (один год - 2009).

Из расчета многомерной средней видно, что в течении трех лет уровень производства возрастает; четко выражен рост валового дохода и среднегодовой стоимости основных средств, несмотря на то, что по уровню заработной платы наблюдалось снижение.

Заключение

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде.

. С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

выделение социально-экономических типов явлений,

изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем

выявление связи и зависимости между явлениями.

Приёмы проведения статистических группировок весьма разнообразны. Это связано с разными задачами, которые в соответствии с целью исследования ставятся перед группировками. К ним можно отнести выбор группировочного признака, определение числа групп, установление границ интервалов группировки, а также установление для каждой группировки показателей, которыми должна характеризоваться данная группа.

. Метод группировки даёт возможность в первичном статистическом материале отделить существенные черты от несущественных; выделить общие черты, характерные для всех единиц изучаемой совокупности, рассчитать сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами и изучение взаимосвязей между признаками.

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений в дифференциации, в многообразии их типов.

Таким образом, метод группировок - это необходимая часть применения решения задач, возникающих в ходе научного статистического исследования.

4. В практической части курсовой построены и проанализированы группировки кадров предприятия ОАО «Белшина», в частности по подготовительному цеху №1, а также произведен расчёт конкретных показателей, характеризующих работу цеха, выявление взаимосвязи, и оценку работы цеха ОАО «Белшина»:

.1 Построена группировка рабочих предприятия по стажу (общая средняя - 6,9лет).

В ходе вычислений определено, что наибольшим удельным весом обладают рабочие в группе со стажем от 1до5 лет; наименьшим - рабочие с большем стажем работы (от 17 до 21 лет); рабочие со стажем от 5 до 9 лет на втором месте; за ними

следуют рабочие со стажем от 9 до 17 лет. Отсюда следует, что чем больше стаж работы работников в группах, тем меньшее число лиц находится в каждой образовавшейся группе.

4.2 Выявлена зависимость между стажем работы и числом отработанных человеко-часов за месяц в среднем на одного работника (общая средняя по количеству отработанных часов 128,4 чел/час.). С увеличением стажа работы увеличивается число отработанных человеко-часов в среднем на одного работника.

.3 Произведено распределение работников цеха по числу явок на работу.

Среднее число явок - 11 дней. Наиболее часто работники работают по 12 дней (Мо=12дней). Половина работников работают до 15 дней, другая же половина свыше этой величины (Ме=15дней).

.4 Изучили размер вариации признаков на основе метода группировок:

коэффициент вариации R=12дней;

среднее линейное отклонение d ≈ 3 дня;

взвешенную дисперсию ϭ² = 12,6;

среднее квадратическое ϭ=3,5; (чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность);

коэффициент вариации V=30% , по данному показателю судят о колеблемости признака и считается, что если его значение не превышает 33%, то изучаемая совокупность количественно-однородная , и среднее число невыходов на работу является типичной, характерной величиной для данной совокупности.

.5 Показаны возможности построения многомерных группировок, проанализирован уровень производства подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина» за 2007-2009гг. по многомерной средней, отражающей обобщённую характеристику интенсивности производства по четырём факторам:

o Среднемесячная оплата труда работников составила 6667000 руб.

o     Валовый доход отчётного периода - 662800000 руб.

o     Среднегодовая стоимость основных производственных фондов на конец отчётного периода - 58150000 руб.

o     Отношение дебиторской задолженности к кредиторской задолженности - 38 %

Эти признаки можно считать однонаправленными, так как большая их величина положительно характеризует экономику предприятия. Предпочтительнее обобщать в многомерной средней признаки либо «положительные», либо «отрицательные». По многомерным средним, можно сделать вывод, что в течении 2007 - 2009гг. уровень производства цеха повышался; четко выражен рост валового дохода и среднегодовой стоимости основных средств; уровень заработной платы снижался.

В целом цех предприятия функционирует нормально, но ему, для более

Список использованных источников

1. Анализ хозяйственной деятельности в промышленности: учебник / Н.А. Русак, В.И. Стражев, О.Ф. Мигун и др. / под общ. ред. В.И. Стражева. - Мн.: Высш. шк., 2008. - 388с.

2.      Теория статистики: учебник/под ред. Г.Л. Громыко. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: ИНФРА-М, 2005 . - 476 с.

.        Общая теория статистики: учеб.-практ. пособие/ Л.А. Сошникова [и др.]; под ред. И.Н. Терлиженко. - Минск: БГЭУ, 2004. - 134с.

.        Елисеева, И.И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев / под ред. чел-корр. РАН И.И. Елисеевой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 480с.

.        Статистика: учеб.пособие/ И.Е. Теслюк [и др.]; 2-е изд. - Минск: Ураджай. 2000. - 360с.

.        Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 208с.

.        Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / под ред. О.Э. Башиной, А.А. Стерина. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 440с.

.        Теория статистики: учебник/ под ред. Г.Л Громыко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2005 . - 476 с.

.        Сиденко, А.В. и др. Статистика: учебник / А.В. Сиденко, Г.Ю. Попов, В.М. Матвеева. - М.: «Дело и Сервис», 2008. - 464с.

.        Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 703с.

.        Статистика: учебник / под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2007. - 671с.

.        Сулицкий, В.Н. Методы статистического анализа в управлении: учебное пособие / В.Н. Сулицкий. - М.: Дело, 2006. - 520с.

.        Теория статистики: учебник / под ред. Р.А. Шмойловой. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576с.

.        Бизнес-статистика и прогнозирование/ В.Г. Минашкин [и др.]; под ред. Н.А. Садовниковой. − М., 2008. - 154с.

.        Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие/ Н.Н. Бондаренко [и др.]: под ред. М.М. Новикова - Мн. : «современная школа», 2005.− 628с.

.        Экономическая статистика: учеб. / под ред. Ю.Н. Иванова, 2-е изд., доп.-М.: ИНФРА-М, 2008. - 480с.

.        Труд и занятость Республики Беларусь: статистический сборник/под ред. Е.И. Кухаревич, Е.М. Палковская, А.А. Тарасенко, А.Н. Пехтерева, В.П. Атрахимович, О.Н. Воронина. - Минск, 2011.

Приложение А

Стаж работы и отработанное время за месяц работников подготовительного цеха №1 ОАО «Белшина»