Промышленные роботы и манипуляторы
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
агентство по образованию
Саратовский
государственный технический университет
Контрольная
работа
по
Теории механизмов и машин
Саратов
2015
Задача 1
Определить степень свободы пространственного
манипулятора промышленного робота (рис. 1).
Рис. 1.Схема пространственного манипулятора.
1. Схема механизма промышленного ( рис.1)
состоит из одного неподвижного звена стойки
0 и подвижных звеньев 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Следовательно, число подвижных
звеньев равно семи, т. е. .
Число степеней свободы пространственного
механизма определяется формулой Малышева:
(1)
Для определения значений коэффициентов выявим
все кинематические пары, входящие в состав схемы механизма промышленного
манипулятора. Результаты исследования заносим в таблицу 1.
Таблица 1
№
п/п
|
Номера
звеньев /название
|
Схема
|
Класс
/ подвижность
|
Вид
контакта / замыкание
|
1
|
0
- 1 поступательно - вращательная
|
|
4/2
|
Поверхность
(низшая) / геометрическое
|
2
|
1
- 2 / вращательная
|
|
4/2
|
Поверхность(низшая)
/ геометрическое
|
3
|
2
- 3 / вращательно - поступательная
|
|
4/2
|
Поверхность(низшая)
/ геометрическое
|
4
|
3
- 4 / поступательно - вращательная
|
|
4/2
|
Поверхность(низшая)
/ геометрическое
|
5
|
4
- 5 / вращательная
|
|
4/2
|
Поверхность(низшая)
/ геометрическое
|
6
|
5
- 6 / вращательная
|
|
4/2
|
Поверхность(низшая)
/ геометрическое
|
7
|
6
- 7 / вращательная
|
|
5/1
|
Поверхность(низшая)
/ геометрическое
|
Из анализа данных таблицы 1 следует, что
исследуемая схема механизма манипулятора промышленного робота представляет
собой разомкнутую кинематическую цепь, звенья которой образуют между собой семь
пар
Подставив найденные значения коэффициентов в
структурную формулу Малышева (1):
робот манипулятор промышленный
рычажный
Результат свидетельствует о том, что для
однозначного описания положений звеньев механизма манипулятора промышленного
робота в пространстве необходимо семь обобщенных координат. пятого класса.
) Маневренность это
подвижность пространственного механизма при неподвижном звене 7. Маневренность
обозначают и определяют по
формуле Малышева.
Для определения маневренности необходимо
остановить (запретить перемещаться) выходное звено 7. Следовательно, число
подвижных звеньев становиться равным четырем, т.е. .
Значения всех остальных коэффициентов не изменяются, т.е.
Подставив найденные значения коэффициентов в
выражение для маневренности (1), получим:
Результат говорит о том, что для однозначного
определения положений
звеньев механизма манипулятора промышленного
робота, имеющего замкнутую кинематическую цепь, достаточно семь обобщённых
координат.
Проверим полученное значение:
Задача 2
а) при закрепленном водиле (первая
передача);
б) при закрепленном водиле (вторая
передача).
Известны числа зубьев колес и скорость вращения
колеса 1.
Рис.2.Схема двухскоростной планетарной коробки
передач.
Дано:
, ,
,
,
,
,
1. Рассмотрим случай при закрепленном водиле (первая
передача).
.1. Определим передаточное отношение механизма
при остановившемся водило :
Определяем передаточное отношение от колеса 1 к
колесу 3 при остановившемся водиле :
Определяем передаточное отношение от колеса 5 к
колесу 6 при остановленным колесе 4:
Тогда передаточное отношение от колеса 1 к
колесу 6:
1.2. Определяем частоту вращения колеса 6:
. Рассмотрим случай при закрепленном водило (вторая
передача).
.1. Определим передаточное отношение механизма
при остановившемся водило :
Определяем передаточное отношение от колеса 1 к
колесу 3 при остановившемся водиле :
Определяем передаточное отношение от колеса 4 к
колесу 6 при остановленным водило :
Тогда передаточное отношение от колеса 1 к
колесу 6:
2.2. Определяем частоту вращения колеса 6:
Задача 3
Для положения рычажного механизма, изображенного
на рис. 3 необходимо:
. Методом построения планов скоростей и
ускорений определить скорости и ускорения коромысла и
ползуна .
. Методом кинетостатики определить реакцию в
шарнире и
приведенный момент на кривошипе от приложенных
усилий и
момента .
Рис. 3.Схема рычажного механизма.
Дано: ,
,
.
, ,
,
,
,,,
,.
. Для механизма (рис. 4 а) выполним структурный
анализ.
Схема рычажного механизма представляет собой
замкнутую кинематическую цепь, следовательно, данный механизм является плоским
механизмом.
Подвижность рычажного механизма определяется
поструктурной формуле Чебышева:
Структурная схема механизма состоит из шести
звеньев:
кривошипа,
шатуна,
коромысла,
шатуна,
ползуна,
стойка.
При этом звенья 15
являются подвижными звеньями, а стойка 0 - неподвижным звеном.
Следовательно, .
Механизм имеет 7 пар пятого класса ,
четвертого класса .
Следовательно:
Результат говорит, что для однозначного описания
положений звеньев рычажного механизма на плоскости необходима одна обобщенная
координата .
. Строим схему механизма рис.4 а:
Приняв ,
определим масштабный коэффициент:
Переводим все остальные геометрические параметры
в выбранный масштабный коэффициент длин, мм:
,
,
,
,
,
,
,
, ,
, ,
, ,
, .
По полученным величинам в выбранном масштабном
коэффициенте выполняем чертёж рычажного механизма рис.4. а
3. Выполним кинематический анализ рычажного
механизма методом построения плана скоростей и ускорений.
.1. Построение плана скоростей.
Кривошип вращается
с постоянной угловой скоростью .
Составим векторное уравнение скорости точки :
(1)
Точка является
неподвижной точкой, следовательно, значение скорости этой точки равно нулю ().
Вектора является
перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия совпадает с
направлением его вращения
Определяем значение скорости точки ,
м/с, равно:
(2)
На чертеже отмечаем полюс точку в
которой размещаем вектор скорости.
Приняв ,
принимаем масштабный коэффициент:
Изобразим на рис. 4.б строим вектор ра,
перпендикулярный , учитывая
направление вращения звена 1.
Составим векторное уравнение скорости точки :
Вектор скорости точки А известен
по величине и направлению.
Вектор скорости точки В относительно
точки А, перпендикулярный звену 2 неизвестен по направлению и величине.
Вектор скорости точки O2 равен
нулю, располагаем его в полюсе .
Вектор скорости точки В относительно
точки O2, перпендикулярны звену 3 неизвестен по направлению и величине.
Строим на плане скоростей векторные уравнения.
Из точки а проводим прямую вектор
скорости точки В , из точки р
проводим прямую вектор
скорости точки В при пересечении
получаем точку b. Указываем направление скоростей и
.
Из теоремы подобия на отрезке аb определяем
положение точки с:
откуда:
где: ,,
размеры с чертежа.
Составим векторное уравнение скорости точки :
Вектор скорости точки С параллелен
звену 4 неизвестен по направлению и величине.
Вектор скорости точки D относительно
точки С, перпендикулярный звену 4 неизвестен по направлению и величине.
Вектор скорости точки 0 равен
нулю, располагаем его в полюсе .
Вектор скорости точки D относительно
точки 0, параллелен ходу ползуна 5. Точку с соединяем с полюсом получаем
скорость точки С .
Из точки с проводим прямую до
пересечения с вертикальной прямой проходящую через полюс .
Замерив на плане скоростей рис.4. б длины
соответствующих отрезков, найдем значения скоростей характерных точек
механизма:
Определим угловые скорости шатунов 2, 4 и
коромысла 3.
Угловая скорость ползуна 5 равна нулю, так как
совершает поступательное движение.
Направление угловых скоростей шатунов 2, 3 и
коромысла 4, соответственно, укажут вектора скоростей ,
и
,
взятые с плана скоростей и мысленно перенесенные в точки и
на
кинематической схеме механизма.
Направление угловых скоростей шатунов 2, 3 и
коромысла 4, соответственно, укажут вектора скоростей ,
и
,
взятые с плана скоростей рис.4.б и мысленно перенесенные в точки и
на
кинематической схеме механизма рис.4.а. При этом условно разрывается связь
звеньев 23
и звеньев 45, а точки и
условно
закрепляются. В этом случае под действием векторов скоростей ,
и
,
соответственно, шатун 2 и коромысло 3 будут вращаться в направлении,
противоположном действию часовой стрелки, а шатун 4 в направлении, совпадающем
с действием часовой стрелки.
Данные направления движений и есть направления
действия угловых скоростей ,,
и ,
соответственно.