|
Ускорение
Положение
|
ε1
|
ε3
|
|
6
|
6,8
|
0
|
3,7
|
|
12
|
3,1
|
0
|
1,02
|
2. Кинетостатическое (силовое)
Исследование механизма
Силовое исследование проводится для определения
сил реакции в кинематических парах и усилий, действующих на отдельные звенья.
Оно необходимо для последующего расчета звеньев и элементов кинематических пар
на прочность и определения коэффициента полезного действия машины.
Силовой расчет проводится согласно формуле
строения механизма, начиная с самой отдаленной от ведущего звена группы Ассура,
и завершается расчетом ведущего звена. Расчет проводим для третьего положения
механизма - рабочего хода
2.1 Определение действующих сил
На звенья кривошипно-ползунного механизма
поперечно - строгального станка действуют силы тяжести Fпс
и
инерционные силы, включающие в себя силы инерции Fi
и моменты Мi
их пар (инерционные моменты). Эти силы определяются соотвестственно по
следующим формулам:
Fg
=
m·g
Fi=
-m·a
Mi
= -Js·e,
Где m
- масса звена, кг
Js-
момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс и
направленной перпендикулярно к плоскости движения, кг·м2;
аs-
ускорение точки S- центра
масс звена, м/с2;
ε- угловое ускорение
звена, рад/с2.
Знак минус означает , что Fi
и Mi имеют направления,
обратные ускорению αS
и
угловому ускорению ε.
На листе 3 построим схему механизма для
выбранного положения механизма и соответствующий ему план ускорения.
Для удобства воспользуемся принятым
при кинематическом анализе масштабным коэффициентом µi и µа
= 0,5
.
На схему механизма нанесем все
действующие силы и моменты.
.2 Определение
реакций в кинематических парах механизма
а) Рабочий ход - третье положение
механизма
Определение реакций начинаем с
отдаленной от ведущего звена группы Ассура, т.е. группы звеньев 4 и 5. Выделяем
эту группу и вычеркиваем ее в масштабе. Наносим все действующие силы,
предварительно отыскав точку приложения
результирующей силы инерции,
представив инерционный момент в виде произведения силы инерции звена на плечо h.
Вычисляем силы инерции
lFi5l=-m5·αD5=500·2,88=4905
H
lFi4l=-m4·αS4=100·2.93=900
H
lMi4l=-JS4·ε=405·1,02=0H·Mg5=m5·g=500·9.81=4905
Hg4=m4·g=100·9.81=981
H
Fпс =1200
(задано по условию)
Величина h4 чертеже
будет равна 37 мм.
Полученное плечо отложим
перпендикулярно силе инерции так, чтобы пара сил была равна по величине и знаку
инерционному моменту Мi4.
Силу реакции звена 3 на звено 4
разложим на две составляющие - нормальную 
и касательную 
, направив их соответственно вдоль
звена 3 и перпендикулярно к нему.
Реакция в поступательной паре R05 направлена
(без учета сил трения) перпендикулярно к направлению относительного движения.
Для определения величины 
напишем уравнение моментов всех сил,
приложенных к звену 4 относительно шарнира (точки) D.
= 0
-
Плечи сил СD, hFg4 и hFi4 берем из
чертежа в миллиметрах:
Величину нормальной составляющей 
и реакции R05 находим с
помощью плана сил, которой строится на основании векторного уравнения:
R43=(hв)·µF=120·10=1200
H
-определяем с
помощью (много угольника сила)
Структурная группа 2-3
Действие 4-го звена на 3-и звено заменяем
реакцией R43
R43=-R34=-1210
Н
Fg3=m3·g=20·9.81=206.01
H
Mi4=-JS3·ε3=1·0=0
H
R32,
R21
Равновесие звена 3
∑Мв(R43,Mи3,R12)=0
R12·A3B·Mи3+R43·h4=0
=
=
=797.72
H
-это реакцию найдем
с помощью положение сил и для структурной группы 2-3
Для построения плана сил принимаем масштабный
коэффициент µF=10
H/мм
Расчет ведущего звена
R21=-R12
∑M0(R21Fy)=0
Fg·OA-R21·h1=0+R21+R03
=0y=R21
=797.72
=767.03
H
.3 Определение уравновешивающей силы по
методу Н.Е. Жуковского
Для определения уравновешивающей силы по методу
проф .Жуковского ,необходимо построить повернутый на 90° план скоростей , на
одноименные точки которого прикладывают все действующие на звенья силы
,сохранив их направление. Уравновешивающая сила Fу
прикладывается
к точке α1
план скоростей перпендикулярно полюс pα1
Cоставляется
уравнение момента всех сил относительно полюса P
плана , беря плечи сил по чертежу в миллиметрах.
а) Рабочий ход - третье положение механизма
∑Mp(Fi)=0
(F i5+Fg5-Fрез)·pd+Fg4·hg4-Mi4-Mi3-Fy·pα1=0
=
=776.253
Δ=
,
или 1.36%
3.
Расчет и построение картины эвольвентного зацепления
Построение картины эвольвентного зацепления
проводим для колес внешнего зацепления z1
= 16
и z2
= 48 при
коэффициенте высоты головки зуба ha
= 1 и коэффициенте
радикального зазора с = 0,25. Угол профиля исходного контура 𝓭=
20°. Для улучшения качественных показателей
зацепления воспользуемся системой коррекции проф. В.Н. Кудрявцева.
Подсчитаем передаточное отношение по формуле:
𝓊=
=3
Из таблицы В.Н. Кудрявцева получим
значения коэффициентов относительных смещений х1 = 0; х2 = 0 и коэффициента
уравнительного смещения ∆у = 0.
Определяем инволюту угла зацепления inv
w= 𝓭 = 20°
где inv𝓭 - (инволюта
угла 𝓭)
эвольвентная функция 20°, определяемая по таблице (inv20° =
0,0149)
Межосевое расстояние передачи аw
определяется:
αw = 
·
=
160 мм
Определяем радиусы начальных окружностей:
гw1 = 
=
=40 мм
гw2 = 
= 
= 120 мм
Определяем радиусы делительных
окружностей:
г1 = 
=
=40мм
г2 = 
=
=120 мм
Определяем радиусы основных
окружностей:
Гb1= г1 ·cos𝓭=
40·0,94=37.6;мм
Гb2 = г2·cos𝓭 = 120 ·0,94
= 112,8 мм
Определяем радиусы окружностей
вершин:
Га1 = г1+(ha + c -x1)·m = 40 -
(1)·5=45мм
Га2 = г2 +(ha+ c - x2)·m = 120 -
(1)·5= 125 мм
Определяем радиусы окружностей
впадин:
ГF1 = г1
- (ha + c - x1)·m = 40 -
(1+0,25)·5 =33.75 мм
ГF2 = г2 -
(ha + c - x2)·m = 120 - (1+
0,25)·5 = 113.75 мм
Определяем шаг по длительной
окружности:
Р = π·m = 3,14 5=
15.7 мм
Определяем толщины зубьев по
длительной окружности:
S1 =
0,5 ·P + 2· x1 ··m· tga = 0,5 ·15.7 = 7.85мм
S2 =
0,5 ·P + 2· x2 ··m· tga =7.85 мм
Определяем угловой шаг:
= 
= 
= 22.5°
= 
= 7.5°
Определяем углы профилей зубьев по
окружности вершин:
=arccos
=arccos0.78333
inv
=arccos
=arcos
0.88918
44=
inv
=0.127
Определяем толщину зуба по
окружности вершин:
Sα1=
мм
Sα2=
Допустимая толщина зуба по вершине Sa должна быть Sa≥0,3 m.
Полученные результаты удовлетворяют
этому условию.
Определяем коэффициент перекрытия
зубчатой пары по формуле:
=
=1.36
Для количественной оценки износа
зубчатых колес рассматривают их удельное скольжение. Оно определяется по
формуле:
12 =
;
ℷ21 =;
где: рсi - расстояние
от полюса зацепления р до i- той точки касания зубьев по линии
зацепления;
р1,р2 -
расстояние от крайних точек теоретической линии зацепления до точек касания
зубьев (радиусы эвольвент зубьев в точках касания)
проведем расчет удельного скольжения
для произвольной точки касания С.
12 =
= 0.49;
ℷ21 =
=0.67;
для текущей точки С, совпадающей с
точкой а, практической линии зацепления
12 =
=1.72;
ℷ21 =
=0.77;
Аналогично удельное скольжение подсчитывается по
всей длине зацепления в еще нескольких точках. По этим данным на 3 листе
строится диаграмма удельных скольжений.
Выводы
Выполнив проект согласно техническому заданию,
установили, что небольшие скорости ползун имеет в 10 ,11 и 12 положениях
механизма, которые соответствуют его холостому ходу. Максимально ускорение,
равное 6.42м/с2, сообщается ползуну также в 12-м положение механизма.
Сравнение результатов кинематического анализа,
полученных методами планов и кинематических диаграмм, дает разницу не более
1.46 %.
Уравновешивающая сила на ведущем звене
механизма при его рабочем ходе (третье положение) получилась равной 765.88 H.
Список использованной литературы
1. Теория механизмов и машин:
задания и методические указанич для выполнения курсового проекта / С.Б. Ешеев,
О.Г. Зимина. -Улан-Удэ:Изд-во БГСХА им Филиппова.2008.-140 с.
2. Артоболевский И.И. Теория
механизмов и машин. - М.:
Высшая школа, 2001.- 496 с.
. Попов С.А. Курсовое
проектирование по теории механизмов и механике машин.- М.: Высшая школа.-297с;
4. Федоренко В.А., Шошин А.И.
Справочник по машиностроительному черчению.- Л.: Машиностроение, Ленингр. отд.
- ние, 1982.
. Чекмарев А.А., Осипов В.К.
Справочник по машиностроительному черчению. - 2-е изд., перераб.- М.: Высшая
школа,2001.
. ГОСТ 16531-83 (СТ. СЭВ 3294
-81). Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения.
. ГОСТ 2.105-95. Единая
система конструкторской документации, текстовые документы.