1,56
|
|
|
|
Итого временная
нагрузка2,5-3,0
|
|
|
|
Полная нагрузка
6,584-7,625
|
|
|
|
Нагрузка на 1 п. м. длины плиты при нормальной ее ширине 1,5 м с
учетом коэффициента надежности по ответственности здания :
расчетная постоянная
расчетная полная
нормативная постоянная
нормативная полная
нормативная постоянная и длительная
Материалы для плиты:
Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В20.
, ; , ; коэффициент условия работы бетона .
Начальный модуль упругости
Технология изготовления плиты - агрегатно-поточная. Плита
подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой
арматуры осуществляется электротермическим способом.
Арматура:
продольная напрягаемая класса А600: , , ;
ненапрягаемая класса А500, ,
2.1 Расчет
плиты по предельным состояниям первой группы
Определение внутренних усилий
Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2
Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным
двутавровым сечением.
; ; ; ; .
Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка,
загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.
Усилия от расчетной полной нагрузки:
изгибающий момент в середине пролета
кНм
поперечная сила на опорах
кН.
Усилия от нормативной нагрузки:
полной
кНм
- постоянной и длительной
кНм
2.2 Расчет по
прочности сечения, нормального к продольной оси плиты
При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты
принимается тавровым с полкой в сжатой зоне.
При расчете принимается вся ширина верхней полки , так как
где l - конструктивный размер плиты.
Положение границы сжатой зоны плиты определяется согласно:
;
Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты
ведется как для прямоугольного сечения с размерами и h.
Должно выполняться условие
Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по
формуле:
;
где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная
внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного Rs;
- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных
R6 принимаемая равной 0,0035.
Для арматyры c условным пределом текучести значение , определяется по формуле:
;
- предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и
коэффициентом = 0,9.
Предварительное напряжение арматуры принимают не более 0,9 для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600)
и не более 0,8 для холоднодеформированной арматуры и
арматурных канатов (2.2.3.1 [4]).
Принимаем = 0,8 = 0,8*600 = 480 МПа.
При проектировании конструкций полные cyммapныe потери следует
принимать не менее 100 МПа (п.2.2.3.9 [4]), = 100 МПа;
При определении : =0.9*480-100 = 332 МПа
;
Площадь сечения арматуры определяем по формуле:
; - коэффициент условий работы
Принимаем 6Ø10
А600; см2
Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние
между ними должно быть не более 400 мм при h> 150 мм.
2.3 Расчет по
прочности сечения при действии поперечной силы
Поперечная сила от полной нагрузки Q=27,7 кН
Расчет предварительно напряженных элементов производят из
условия:
- коэффициент принимаемый равным 0,3
b - ширина ребра =37,7 см
Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по
наклонному сечению производят из условия:
Q - поперечная сила в наклонном сечении
принимается не более и не менее ;
- коэффициент, принимаемый равным 1,5
Следовательно, поперечная сила, воспринимаемая бетоном, больше
действующей в сечении поперечной силы, поэтому поперечную арматуру можно не
устанавливать.
2.4 Расчет
плиты по второй группе предельных состояний
Геометрические характеристики приведенного
сечения
Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со
стороной .
Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок , ширина ребра , ширина полок .
При
площадь приведенного сечения
А = 1792,16 см2
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения
.
Момент инерции приведенного сечения относительно от центра тяжести
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне
то же, по верхней грани:
.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой
точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле:
.
Эксцентриситет усилия обжатия
- для двутаврового симметричного сечения.
=7,8+5,49= 13,29 см.
2.5 Потери
предварительного напряжения арматуры
Потери от релаксации напряжений в арматуре при
электротермическом способе натяжения стержней арматуры
.
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и
упорами , т.к. при агрегатно-поточной технологии
форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Потери от деформации формы при электротермическом способе
натяжения арматуры не учитывают .
Потери от деформации анкеров электротермическом способе натяжения
арматуры не учитывают; .
Первые потери:
Потери от усадки бетона: ; - деформация усадки бетона классов В35 и
ниже.
;
Потери от ползучести бетона определяются по формуле:
;
- коэффициент ползучести бетона, принимаем =2,8
;
; ;
Полное значение первых и вторых потерь:
;
принимаем
- усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;
- момент образования трещин;
Нормативный момент от полной нагрузки Mn=30,38 кНм.
;
Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки = 40,70кНм > Mn=30,38 кНм - трещины в растянутой зоне от
эксплуатационных нагрузок не образуются.
2.6 Расчет
прогиба плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия
Где - прогиб от внешней нагрузки;
- значение предельно допустимого прогиба.
Полную кривизну для участков без трещин определяют по формуле:
,
где
- кривизна от непродолжительного действия кратковременных
нагрузок.
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных
нагрузок.
- кривизна от непродолжительного усилия предварительного обжатия
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:
;
где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия
предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести
приведенного сечения;
- момент инерции приведенного сечения;
- модуль деформации сжатого бетона
,
где - коэффициент ползучести бетона; = 2,8
Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований,
т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок
=
- изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и
длительных нагрузок, равный =24,4 кНм
=
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия
предварительного обжатия
=
- усилие обжатия с учетом первых потерь.
В запас жесткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и
длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):
- условие выполняется, жесткость плиты достаточна.
Допустимый прогиб
Кроме того, может быть учтена кривизна , обусловленная выгибом элемента
вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного
обжатия по высоте сечения плиты
- значения, численно равные сумме потерь предварительного
напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры
растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого
волокна бетона.
Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия
возникает растяжение, поэтому принимается равным нулю.
Следует проверить, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии
предварительного обжатия:
где
значение , определяемое для растянутого от усилия
обжатия волокна (верхнего);
- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой
точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием ;
и - усилие обжатия с учетом первых потерь и
его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения;
- значение при классе бетона, численно равном передаточной
прочности ;
=1,25 - для симметричного двутаврового сечения;
= 9664/1826,4 = 5,29 см; = 7,8 см; = () ;
= (48-1,44) *4,71 = 219,3 кН;
Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50%
принятого класса бетона.
Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного
обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.
Для элементов без трещин сумма кривизн принимается не менее кривизны от усилия
предварительного обжатия при продолжительном его действии.
При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
; = 74,73 МПа = 7,473 кН/
кН/
1,967
Это значение больше, чем кривизна от усилия предварительного
обжатия при продолжительном его действии ().
Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его
приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления
вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:
Условие удовлетворяется, т.е. жёсткость плиты достаточна.
3. Расчет и
конструирование однопролетного ригеля
Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой или , для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля
высотой . Ригели могут выполняться обычными или
предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля .
3.1 Исходные
данные
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия
принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт
на консоли колонн, . Расчетный пролет равен:
где - пролет ригеля в осях;
- размер колонны;
см - зазор между колонной и торцом ригеля;
см - размер площадки опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой
полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,4 м.
Постоянная (g):
от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности
от веса ригеля
где 2500 кг/м3 - плотность железобетона.
С учетом с учетом коэффициента надежности по ответственностии надежности по нагрузке ;
Постоянная погонная нагрузка:
кн/м
Временная нагрузка (q) с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной
нагрузки в зависимости от грузовой площади
где
А1=9м2; А - грузовая площадь,
А=5,4*5,9=31,86м2.
полная погонная нагрузка
g + = 27,4+11,065 =38,465 кН/м
Расчетное сечение ригеля
3.2
Определение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля - однопролетная шарнирно опертая балка
пролетом . Вычисляем значения максимального
изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
Характеристики прочности бетона и арматуры:
бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии , при растяжении ; коэффициент условий работы бетона ;
арматура продольная рабочая класса А500 диаметром 10-40 мм,
расчетное сопротивление и поперечная рабочая арматура класса А400
диаметром 6-8 мм, .
3.3 Расчет
прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси
Определяем высоту сжатой зоны ,
где hо - рабочая высота сечения ригеля;
j - относительная высота сжатой зоны, определяемая по am
,
,
где
М=136,6 кНм; Rb=17,0
МПа;
b - ширина сечения ригеля, b=20 см.
;
высота сжатой зоны
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля,
следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:
Принимаем арматуру: 4 Ø18 А500 (Аs=10,18 cм2)
3.4 Расчет
ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения
сечения ригеля.
В качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами , в котором действует поперечная сила от полной расчетной нагрузки. Рабочая
высота в сечении ригеля в подрезке составляет , вне подрезки (у опор) , в средней части пролета .
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля назначаем поперечные стержни Ø8 А400. Их шаг на приопорном участке
принимаем ;
Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами
производится из условия:
,
где - коэффициент принимаемый 0,3. Проверка
этого условия дает:
т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
- расчет поперечной арматуры необходим.
Погонное усилие в хомутах:
(2Ø8 А400)
,
(не более 54 см) - наиболее опасная длина проекции наклонного сечения.
условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при
действии поперечной силы соблюдается.
Необходимо также убедиться, что шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов , при котором еще обеспечивается прочность
ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.
Примем в средней части пролета шаг хомутов равным , что не превышает 500 мм.
Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:
,
что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой
поперечная арматура учитывается в расчете:
;
- условие соблюдается.
,
Поскольку , то принимаем ; q = g + = 38,465 кН/м
;
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются
дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения трещин отрыва у входящего
угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:
Примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ø12 А500 с , отгибы использовать не будем. Проверка условия дает: , т.е. установленных хомутов достаточно
для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.
3.5
Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 4Ø18 А500.
Площадь этой арматуры Аs определена из расчета на
действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии
арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются
в пролете, а два других доводятся до опор. Определяем изгибающий момент,
воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 4Ø18 А500 (Аs=10,18 cм2).
Из условия равновесия:
- прочность сечения обеспечена.
До опоры доводятся 2Ø18 А500,
; ;
Определим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с
рабочей арматурой в виде, двух стержней доводимых до опоры:
Графически по эпюре моментов определяем место теоретического
обрыва стержней. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с
определением значений изгибающих моментов в , в и в пролета.
Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле:
,
где - опорная реакция, х - текущая
координата.
Изгибающий момент в полета при
.
Изгибающий момент при
Изгибающий момент при ;
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей
зависимости:
.
Поперечная сила Q определяется
графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=63 кН.
Поперечные стержни Ø8 А400 с Аsw=1,01 cм2 в месте теоретического
обрыва имеют шаг 10 см.
, принимаем 15d=15*1,8=27 см
Место теоретического обрыва арматуры можно определить
аналитически.
Для этого общее выражение изгибающего момента нужно приравнять к
моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ø18 А500
или
х1= 4,3м; х2 = 1,03м - это точки теоретического обрыва арматуры.
Длина обрываемого стержня равна 4,3-1,03+2*15d=3,81м
Принимаем длину обрываемого стержня 3,9 м
;
графически поперечная сила была принята 63 кН с достаточной
степенью точности.
4. Расчёт и
конструирование колонны
Для проектируемого 10 - этажного здания принята сборная
железобетонная колонна сечением .
Исходные данные
Вид нагрузки Нормативная Нагрузка кН / м2 Расчётная нагрузка
кН / м2
|
|
|
Гидроизоляционный
ковер (3 слоя) Армированная цементно-песчаная стяжка, 40мм, плотность - 2200
кг/м3 Керамзит по уклону, 100мм, плотность - 600кг/м3
Утеплитель - минераловатные плиты, 150мм, плотность 150кг/м3
Пароизоляция 1 слой Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов,
220мм
|
0,15 0,88 0,6
0,225 0,05 3,4
|
1,3 1,3 1,3
1,2 1,3 1,1
|
0, 195 1,144
0,78 0,27 0,065 3,74
|
Постоянная
нагрузка (groof)
|
5,305
|
|
6, 194
|
Временная нагрузка
(полная) Снеговая S=Sgm
в том числе длительная
часть снеговой нагрузки Slon
|
3,2*0,7=2,24 1,12
|
|
3,2 1,6
|
Полная нагрузка
(g+S)
|
7,545
|
|
9,394
|
Материалы для колонны:
бетон тяжелый класса В25, расчетное сопротивление при сжатии Rb = 14.5 Мпа = 1,45 кН/см2
арматура продольная рабочая класса А500 (диаметр 16…40 мм),
расчетное сопротивление Rs = 435Мпа = 43,5 кН/см2
Поперечная арматура класса А240
Определение усилий в колонне: Грузовая площадь
средней колонны
м2
Продольная сила N, действующая
на колонну определяется по формуле:
где
n - количество этажей = 10;
- грузовая площадь;
g, v - постоянная и временные нагрузки на 1 м2
перекрытия.
g = 4,625 кН/м2, v = 3,0 кН/ м2.
- постоянная нагрузка на 1 м2 покрытия = 6, 194 кН/м2.
S - полная снеговая нагрузка на 1 м2 покрытия
- собственный вес ригеля с учетом и ;
= 3,66*5,5=20,13кН;
- собственный вес колонны;
Коэффициент сочетания (снижения временных нагрузок в многоэтажных
зданиях).
;
где n - число перекрытий от которых
рассчитывается нагрузка.
4.1 Расчет по
прочности колонны
Расчет по прочности колонны производится как внецентренно
сжатого элемента со случайным эксцентриситетом
; ;
Расчет сжатых элементов из бетона класса B 25 на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом , при , допускается производить из условия
,
где - площадь сечения колонны
- площадь всей продольной арматуры в сечении колонны.
- расчетная длина колонны фундамента с шарнирным опиранием в
уровне 1 - го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;
- коэффициент, принимаемые в зависимости от гибкости колонны , тогда коэффициент = 0,92
;
Принимаем окончательно 4Ø22 А500 с .
Диаметр поперечной арматуры принимаем Ø8 А240 (из условий свариваемости с
продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s=300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям s≤=15d = 15* 22 = 330
мм и s≤= 500 мм.
5. Расчет и
конструирование фундамента под колонну
Исходные данные:
Грунты основания - супесь, условное расчетное сопротивление
грунта
= 0,32 Мпа
Бетон тяжелый класса В25 = 1,05 Мпа, =0,9.
Арматура класса А500 = 435 Мпа.
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах
20 кН/м3
Высоту фундамента предварительно принимаем 90см. С учетом пола
подвала глубина заложения фундамента Н1= 105 см.
Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N=2509,31кН. Нормативное усилие
Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке = 1,15
Определяем размер стороны подошвы фундамента
Площадь подошвы центрально загруженного фундамента определяем по
условному давлению на грунт без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и
глубины его заложения:
- условное давление на грунт, зависящее от вида грунта
- усредненная на грузка от единицы объема фундамента и грунта на
его уступах, 20 кН/м3
H - глубина заложения фундамента
Размер стороны квадратной подошвы:
;
принимаем размер = 2,7 м (кратным 0,3м)
Давление на грунт от расчетной нагрузки
Определяем высоту фундамента
Рабочая высота из условия продавливания:
) продавливание
) Из условия заделки колонны в фундамент:
) из условия анкеровки сжатой арматуры колонны:
базовая длина анкеровки ;
Для арматуры Ø
требуемая расчетная длина анкеровки
Принимаем максимальную длину анкеровки, т.е.
;
Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 120 см. При этом
ширина первой ступени , а второй .
Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени условию прочности при действии поперечной
силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого
сечения b = 100см должно выполняться условие:
.
Поперечная сила от давления грунта:
Поперечная сила, воспринимаемая нижней ступенью фундамента без
поперечного армирования:
,21<189кН - условие прочности удовлетворяется.
4.2 Расчет на
продавливание
Проверяем или нижнюю ступень фундамента на прочность против
продавливания.
Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при
действии сосредоточенной силы производится из условия: .
Где F - продавливающая сила, принимаемая равной
продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за
вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве
фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки
опирания на величину во всех направлениях;
- площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на
расстоянии 0,5 от границы приложения силы N с рабочей высотой сечения .
Площадь определяется по формуле: , где U - периметр контура расчетного сечения
Площадь расчетного поперечного сечения равна =8,8*0,4 =3,52 м2
Продавливающая сила:
- площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени
фундамента в пределах контура расчетного поперечного сечения, равная
Проверка условия дает , т.е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания
обеспечена.
4.3
Определение площади арматуры подошвы фундамента
Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях
фундамента, что позволяет учесть изменении изменение параметров его расчетной
схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим
снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для
рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому
выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой
площади арматуры в каждом из них.
Сечение I-I
Площадь сечения арматуры определяется по формуле:
;
Сечение II - II
Сечение III - III
Из трех найденных значений подбор арматуры производим по
максимальному значению, т. е
Шаг стержней принимается от 150мм до 300 мм. При ширине подошвы
фундамента а = 2,7м минимальный диаметр стержней =10мм.
Примем шаг стержней = 300 мм.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих
направлениях арматурой 10Ø14 А500
с .
Процент армирования:
В сечении I-I
В сечении II-II
В сечении III-III
Так как во всех сечения , количество принятой арматуры оставляем без изменения.
Библиографический
список
1. СНиП
2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ГУП ЦПП, 2003.
2. СНиП
52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ФГУП
ЦПП, 2004.
. СП
52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного
напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2005.
. СП
52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. М.: ФГУП
ЦПП, 2005.
. Пособие
по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без
предварительного напряжения арматуры (к СП 52-11-2003). М.: ФГУП ЦПП, 2005.
. Пособие
по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из
тяжелого бетона (к СП 52-102-2004) М.: ФГУП ЦПП, 2005.