Определение реакций опоры
Содержание
Задача
1
Схема
Вывод
Список
литературы
Задача 1
Определение реакций опоры
Жёсткая пластина, имеющая 2 опоры, в точке А
шарнирно-неподвижную, в точке В шарнирно-подвижную на катках под углом в 30о.
Все действующие нагрузки и размеры показаны на рисунке.
Дано:=10H, α=30о,
β=60о,
F2=40Н, М=100Нм, a=0,5
Решение:
рассмотрим равновесие пластины. Проведём
координатные оси x, y и изобразим действующие на пластину силы: силу F1, пару
сил с моментом М, натяжение троса Т (по модулю Т=Р) и реакции связей XA, YA,
RB.
Для полученной системы сил составим три
уравнения равновесия. При вычислении момента сил F1 и F2 относительно точки A
воспользуемся теоремой Вареньона, т.е. разложим силы F1 и F2, а также реакцию
опоры RB на составляющие (F1’ = cosα;
F1’’= sinα;
F2’= cosβ;
F2’’ = sinβ;
RB’= sin30o; RB’’ = cos30o (угол берётся равным 30o, т.к. данная опора в точке
B наклонена под углом в 30o относительно оси Ох, в следствии чего и реакцию
следует направлять под соответствующим углом, т.е. перпендикулярно плоскости,
на которой расположены катки основания) и учтём, что MA(F1) = MA(F1’) +
MA(F1’’); MA(F2) = MA(F2’) + MA(F2’’) и MA(RB) = MA(RB’)+ + MA(RB’’).
опора сила пластина нагрузка
Подставив в эти уравнения числовые значения
заданных величин, решаем их и определяем искомые реакции.
Схема
Вывод
Реакции опоры, следуя из вычислений равны:
Литература
Тарг
С.М. «Краткий курс по теоретической механике», Москва «Высшая школа» 2004 год.
Издание четырнадцатое, стереотипное.